بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله
وبركاته اليوم هنكمل المحاضرة الخامسة في الـ chapter
gears. المرة الفاتحة تكلمنا عن حساب الـ minimum number
of teeth to avoid interference between two mating
gears. المرة دي هنتكلم عن الـ minimum
number of teeth on... in order to avoid
interference between pinion and rack اللي هو الـ
rack. في هذه الحالة، المعادلة تُعطى الـ NP
بـساوية 2K على sin²φ. فيه الـ minimum number
of teeth on a pinion for involute rack to avoid
interference. مُعطاة بالعلاقة NP = 2K على
sin²φ. خلّينا نحل example pinion
of a twenty involute teeth and a pinion. عدد أسنان الـ pinion
عشرين سنًا، and
و الـ pitch circle بتاعته قطرها اللي هي D = 125
مليمتر. it
drives a rack. The addendum of both pinion and rack is 6
.25 مليمتر.
What is
the least pressure angle which can be used to
avoid interference? إيش أقل زاوية للـ pressure angle
عشان نتجنب الـ interference؟ احنا هنرجع
للمعادلة. NP =
2K
على sin²φ. معناته sin²φ هتكون = 2K على
NP. يعني هتكون = 2 × 1 على عدد الـ ... الـ ... الـ
... أسنان الـ pinion اللي هو عشرين. يعني 1 على
عشرة. ومنها نحسب الـ sin φ. ومنها نحسب الـ φ يعني
الـ φ هتكون
square
root لـ 0.1. بيطلع
اللي هو sin φ = 0.3162. نحسب
sin⁻¹ لـ 0.3162. بيطلع تقريبًا 18
.433°. تقريبًا 18.433° تقريبًا 18.433° تقريبًا 18.433°
تقريبًا 18.433° تقريبًا 18.433° تقريبًا 18.433° تقريبًا
18.433° تقريبًا 18.433° تقريبًا 18.433° تقريبًا
18.433° تقريبًا 18.433° تقريبًا 18.433° تقريبًا 18.433°
تقريبًا 18.433° تقريبًا 18.433° تقريبًا 18.433° تقريبًا
18.433° تقريبًا 18
.433° تقريبًا 18.433° تقريبًا. Find the length of the arc
of contact and
the
minimum number of teeth in contact at a time.
Contact ratio يعني
الـ ... الـ ... الـ ... لو هنرجع للشكل اللي عندي هنا
الشكل
اللي أنا هيكون عندي هنا الـ ... الـ ... الـ ... هاي الـ
pitch circle بتاع الـ ... الـ pinion
الـ length of path of contact اللي هو هيكون K × L
الـ length of path of contact اللي هو K × L. K × L
K
× L. هيكون عند الـ الـ
length of path of contact. الـ length path of
contact = KL. من المثلث OLK. المثلث
OLK.
الـ KL هيكون
الجذر التربيعي لـ OK² - OL². هيكون الجذر التربيعي لـ
OK² - OL². الـ
OK. الـ
OK هو
الـ R بتاعت الـ addendum تربيع. والـ OL
الـ OL اللي
هو الـ base circle اللي هو R cos
φ.
الـ
R اللي هي 125/2 اللي هي 62.5 مليمتر. و الـ RA هتكون
الـ R + الـ A. اللي هي 62.5 + 6.25
يعني هيكون 62.5 + 6.25 =
68.75 مليمتر. يعني هيكون عندي هنا جذر التربيعي لـ 68
.75² - 62.5² cos²φ.
- 62.5² cos² 18.433°.
بيساوي 32.78
مليمتر. هي 32.78
بيطلع 32.78
مليمتر. الـ
length of arc of contact هو length of path of
contact / cos φ. يعني 32.78
على cos 18.433°.
يعني هتكون ... بيطلع
34.55 مليمتر. هذا الـ
length of arc of contact. الـ contact ratio بيساوي
الـ length of arc of contact على الـ p.c. يعني بيساوي
الـ length of arc of contact على π × module
عندي
اللي هو الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ
الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ
على عدد الأسنان اللي هي عشرين. 125
تقسيم 20 بيطلع 6.25. معناه
يكون الـ contact ratio هتكون = 34.55
على 3.14 × 6.25 اللي هي
π × 6.25
بيطلع 1.76. هيك
يكون خلصنا الـ chapter.