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Überblick

- Heute beschäftigen wir uns mit wichtigen primären Finanztitel.

- Aus diesen Finanztiteln entstehen Zahlungsströme, die den Wert des
  Finanztitels bestimmen.

- Mit der Bewertung von Finanztiteln werden wir uns im zweiten Teil und
  in der nächsten Woche beschäftigen.

Finanzinstrumente

Primäre Finanztitel

Primäre Finanztitel

Charakterisierung wichtiger Finanztitel

- Nachfolgend werden wichtige Finanztitel über die durch sie
  hervorgerufenen Zahlungsströme charakterisiert.

- Vernachlässigt werden weitere nicht-monetäre Charakteristika wie z.B.
  die Bilanzierung, die Veräußerbarkeit, etc. des Finanztitels.

- Wir betrachten die folgenden Finanztitel:

  - Aktien

  - Zinstitel

  - Forwards/Futures

  - Optionen

Aktien

Aktien

- Aktien verbriefen Anteile am Eigentum an einer Aktiengesellschaft und
  stellen somit Wertpapiere dar. Unter Verbriefung verstehen wir dabei
  die Schaffung von handelbaren Wertpapieren aus Forderungen bzw.
  Eigentumsrechten.

- Neben dem Kauf (s₀) und Verkauf (S_(T)) der Aktie resultieren aus dem
  Besitz von Aktien Dividendenzahlungen (D(t_(i))) zu Zeitpunkten t_(i).

- Man beachte, dass in t₀ der Kaufspreis s₀ deterministisch ist, während
  die übrigen Zahlungen (zunächst) stochastisch sind.

Beispiel: Cash Flows eines Aktieninvestments In t = 0 werde eine
Investition in eine Aktie in Höhe von 10.000 Euro getätigt. Nach 6 und
18 Monaten erhält der Investor eine Dividendenzahlung in Höhe von 500
Euro, nach 27 Monaten wird die Aktie wieder verkauft. Beim Verkauf
realisiert der Investor einen Kursverlust von 1200 Euro. Der
Zahlungstrom für das Investment ist dann gegeben durch:
{z(t₀) = −10.000; D(t₆) = 500; D(t₁₈) = 500; S(t₂₇) = 8.800}

Man beachte: bei einem thesaurierenden Aktienfonds bzw. einer
entsprechenden Aktie können die Dividenden zu Gunsten einer höheren
Endzahlung entfallen.

Zinstitel

Zinstitel

- Zinstitel (auch: Gläubigertitel) verbriefen eine schuldrechtliche
  Verpflichtung und beinhalten entsprechende Forderungsrechte des
  Gläubigers gegenüber dem Schuldner.

- Alternative Bezeichnungen:

  - Renten

  - Anleihen / Bonds

  - Schuldverschreibungen

- Der Cash Flow aus der Anlage in einen Zinstitel besteht aus dem Erwerb
  des Titels zum Kaufpreis p(t₀) und Zins- sowie Tilgungszahlungen zu
  späteren Zeitpunkten.

- Am Ende der Laufzeit ist die Schuld in Höhe des Nominalbetrages N
  vollständig getilgt.

- Wird der Zinstitel zu einem Zeitpunkt ge- oder verkauft, an dem keine
  Zinszahlung anfällt, so wird der entsprechende Kaufs- oder
  Verkaufspreis in der Praxis um die anteilige Zinszahlung (accrued
  interest; Stückzinsen) korrigiert.

- Hinsichtlich der Zahlungsmodalitäten können die folgenden Arten von
  Zinstiteln unterschieden werden:

  - Festverzinsliche Wertpapiere (Festzinstitel, fixed income papers)

  - Variable verzinste Wertpapiere (floating rate notes)

  - Zinsfreie Anleihen

- Festzinstitel: Zinsen vorab festgelegt, konstant (Beispiel: Straight
  Bond, −P(t₀), Z, …, Z, (Z + N)).

- Zinsfreie Anleihen: Keine laufenden Zinszahlungen, nur endfällige
  Tilgung
  (Beispiele: Zerobonds (langfristig); Diskontpapiere, Wechsel, Treasury
  Bills, Commercial Papers (kurzfristig)).

Beispiel: Cash Flows eines Zinstitels In t = 0 wird ein Standardbond mit
einer Laufzeit von 3 Jahren in einem Umfang (Nennwert) von 50.000 Euro
zum Nennwert erworben. Der Bond liefere einen jährlichen nachschüssigen
Zins in Höhe von 5% und werde endfällig getilgt.
{50.000; −2.500; −2.500; −52.500} Emittent
{−50.000; 2.500; 2.500; 52.500} Investor

Man beachte: Das Ausfallrisiko des Emittenten wird hierbei
vernachlässigt, die Zahlungsströme sind somit deterministisch. In der
Praxis kann (insb. bei Commercial Papers bzw. Unternehmensanleihen) ein
nicht zu vernachlässigendes Ausfallrisiko hinzukommen.

Derivate

Derivate

Derivate

- Lat. derivare bzw. derivatum (“ableiten”, “abgeleitet”).

- Ein Derivat ist ein Instrument, dessen Wert von den Werten anderer,
  grundlegenderer Variablen abhängt.

- Beispiele:

  - Futureskontrakte

  - Forwardkontrakte

  - Swaps

  - Optionen

Begriffliche Gliederung

- Vertragliche Vereinbarung über die Erfüllung des Geschäfts.

  - bedingte vs. unbedingte Termingeschäfte

- Allgemeine Rahmenbedingungen des Handelsplatzes.

  - börsengehandelt vs. außerbörslich gehandelt

- Eigenschaft des Börsenobjektes.

  - Finanzderivate des Aktien-, Zins- und Währungssegments

  - Warenderivate

  - weitere

[image]

Bedingte vs. unbedingte Termingeschäfte

Optionen vs. Futures/Forwards/Swaps

- Futures / Forwards / Swaps verpflichten den Inhaber zum Kauf oder
  Verkauf zu einem bestimmten Preis an einem bestimmten zukünftigen
  Termin.

- Eine Option gibt dem Inhaber das Recht zum Kauf oder Verkauf zu einem
  bestimmten Preis.

Handelsplätze

Börsen

- Kontrakte sind standardisiert und es gibt praktisch kein Kreditrisiko.

Over-the-Counter-Markt

- Ein telefon- und computerverbundenes Netzwerk von Händlern bei
  Finanzinstitutionen, Unternehmen und Fondsmanagern.

- Kontrakte können flexibel gestaltet werden und es gibt ein geringes
  Kreditrisiko.

- OTC hat ein größeres Gesamtvolumen als die Börsen.

Forwards und Futures

Forwards und Futures

- Aktien und Zinstitel gehören zu den primären Finanztiteln. Hiervon
  können sog. derivative Finanztitel (kurz: Derivate) abgeleitet werden.

- Derivate sind stets direkt oder indirekt in Relation zu einem primären
  Finanztitel definiert und stellen grundsätzlich Termingeschäfte dar.

- Erstes Beispiel für ein Derivat: Forwardkontrakt / Futureskontrakt
  bzw. Forward/Future. Da wir ausschließlich Finanztitel als
  Referenzinstrumente berücksichtigen, betrachten wir im Folgenden sog.
  Financial Forwards.

Definition: Financial Forward Ein Forwardkontrakt beinhaltet für den
Käufer (Long-Position) bzw. den Verkäufer (Short-Position) die feste
Verpflichtung,

- zu einem bestimmten zukünftigen Zeitpunkt (Liefertermin)

- unter Zugrundelegung eines vorab vereinbarten Referenzwertes für die
  Abrechnung

einen spezifizierten Finanztitel (Basistitel, Underlying) zu kaufen bzw.
zu verkaufen oder aber den entsprechenden Differenzbetrag zu begleichen
(Cash Settlement).

Cash Flow eines Forwards

- Ausgangspunkt ist der Erwerb eines Forwards im Zeitpunkt t = s mit
  Erfüllungszeitpunkt t = T (mit T > s).

- Wir vernachlässigen die Stellung möglicher Sicherheitsleistungen
  (siehe unten).

- Eine Zahlung findet dann ausschließlich im Zeitpunkt t = T statt.
  Insbesondere handelt es sich (bei Vernachlässigung der
  Sicherheitsleistungen) hierbei um ein Nullinvestment.

  - F_(s): vertraglich vereinbarter Referenzwert des Underlying für den
    Erwerb im Zeitpunkt t = T.

  - K_(T): Marktwert des Underlyings im Zeitpunkt t = T.

  - K_(T) − F_(s): Gewinn-/Verlustposition aus Sicht des Käufers.

  - F_(s) − K_(T): Gewinn-/Verlustposition aus Sicht des Verkäufers.

- Wird das Geschäft mittels eine Cash Settlements erfüllt, so findet
  eine Ausgleichszahlung in entsprechender Höhe statt.

Gewinn-/Verlustfunktion bei einem Forward

- Grundsätzlich gilt, dass der Käufer des Forwards von steigenden, der
  Verkäufer von sinkenden Kursen des Basistitels profitiert.

- Forward-Kontrakte können jedoch auch (ohne Gewinnabsicht) für das
  Hedging gegen bestimmte Risiken eingesetzt werden.

Gewinn-/Verlustfunktion eines Forwards zum Liefertermin

[image]

Futureskontrakte - Grundlagen

- Vertrag über den Kauf oder Verkauf eines Assets zu einem bestimmten
  Preis an einem bestimmten zukünftigen Termin.

- ähnlich wie ein Forwardkontrakt.

- Während ein Forwardkontrakt auf den OTC-Märkten gehandelt wird, werden
  Futureskontrakte an den (Termin-)Börsen gehandelt: hochgradik
  standardisiert.

- Tägliche Abrechnung.

Beispiel: Potato Futures (euronext.liffe)

- Unit of trading: 25 tons

- Contract size: 250

- Quality: The potatoes must be suitable for french fries and of the
  varieties Bintje, Asterix, Maritiema, Agria, Victoria or Arcade (from
  harvest 2005 contracts Arcade is deleted from this list and Ramos and
  Innovator are added). The potatoes must meet the following
  requirements:

  1.  A tuber count of a maximum of 65 tubers per 10 kilogrammes

  2.  Minimum size equivalent to a 40 mm riddle and with no maximum

  3.  An underwater weight of a minimum of 360 grammes

  4.  A frying colour grade of maximum 4

  5.  Maximum 8 class 3 french fries

  6.  Maximum 50 points

- Contract standard: Cash settlement based on the settlement price by
  euronext.liffe Amsterdam.

Auflösung von Futurespositionen

- Die meisten Futureskontrakte werden nicht durch Lieferung des
  Basisobjekts erfüllt.

- Dies gilt häufig selbst dann, wenn ein Hedger das Basisobjekt
  tatsächlich kaufen oder verkaufen möchte.

- Auflösung eines Futureskontrakts vor Fälligkeit durch Eingehen einer
  Gegenposition in gleicher Höhe und mit der gleichen Kontraktfälligkeit
  (Glattstellung).

Konvergenz von Futures- zu Kassapreisen

[image] [image]

Margins

- Bei Vertragsabschluss eines Futures kommt es zur Stellung einer
  Sicherheitsleistung (Margin) in Prozent des Vertragswertes. Bei einem
  Forward kann es dazu kommen.

- Diese Sicherheitsleistung ist in der Regel bei der das Geschäft
  abwickelnden Stelle (beim Futures: Börse oder Clearing-Stelle) zu
  hinterlegen.

- Eine Margin besteht aus einem Kapitaleinschuss oder einem Portfolio
  aus marktgängigen Wertpapieren, das vom Investor bei der Börse oder
  beim Broker hinterlegt wird.

- Der Kontostand des Margin-Kontos wird täglich angepasst, um die
  Gewinne (Verluste) aus offenen Futurespositionen auszugleichen.

- Es besteht oftmals eine Nachschusspflicht (Margin Call) während der
  Vertragslaufzeit, wenn die Sicherheitsleistung durch eine
  entsprechende negative Änderung des Wertes des Underlying aufgezehrt
  ist.

- Mit Hilfe der Sicherheitsleistungen soll insbesondere eine
  Verlustakkumulation verhindert werden.

- Margins minimieren die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Kontrakte nicht
  erfüllt werden.

Beispiel für die Berechnung von Margins
Ein Investor geht am 5. Juni eine Long-Position mit zwei
Dezember-Gold-Futureskontrakten ein:

- Kontraktgröße ist 100 Unzen

- Futurespreis ist US pro Unze

- Initial Margin beträgt US /Kontrakt (US insgesamt)

- Maintenance Margin ist US /Kontrakt (US insgesamt)

+:------:+:-------:+:-------:+:-------:+:------:+:-------:+:--------+
|        |         | Tägl.   | Kumul.  | Margin |         |         |
+--------+---------+---------+---------+--------+---------+---------+
|        | F       | Gew.    | Gew.    | Konto- |         | Margin  |
|        | utures- |         |         |        |         |         |
+--------+---------+---------+---------+--------+---------+---------+
|        | preis   | (Verl.) | (Verl.) | stand  |         | Call    |
+--------+---------+---------+---------+--------+---------+---------+
| Tag    | (US)    | (US)    | (US)    | (US)   |         | (US)    |
+--------+---------+---------+---------+--------+---------+---------+
| 2-6    |         |         |         |        |         |         |
+--------+---------+---------+---------+--------+---------+---------+
|        | 400,00  |         |         | 4000   |         |         |
+--------+---------+---------+---------+--------+---------+---------+
| 5-Jun  | 397,00  | (600)   | (600)   | 3400   |         | 0       |
+--------+---------+---------+---------+--------+---------+---------+
| ⋮      | ⋮       | ⋮       | ⋮       | ⋮      |         | ⋮       |
+--------+---------+---------+---------+--------+---------+---------+
| 13-Jun | 393,30  | (420)   | (1340)  | 2660   | +       | 1340 =  |
|        |         |         |         |        |         | 4000    |
+--------+---------+---------+---------+--------+---------+---------+
| ⋮      | ⋮       | ⋮       | ⋮       | ⋮      | (15,10) | ← <     |
|        |         |         |         |        | (10,0)( | 3000    |
|        |         |         |         |        | -3,1)15 |         |
|        |         |         |         |        | (       |         |
|        |         |         |         |        | 10,0)(- |         |
|        |         |         |         |        | 3,-1)15 |         |
+--------+---------+---------+---------+--------+---------+---------+
| 19-Jun | 387,00  | (1140)  | (2600)  | 2740   | +       | 1260 =  |
|        |         |         |         |        |         | 4000    |
+--------+---------+---------+---------+--------+---------+---------+
| ⋮      | ⋮       | ⋮       | ⋮       | ⋮      |         | ⋮       |
+--------+---------+---------+---------+--------+---------+---------+
| 26-Jun | 392,30  | 260     | (1540)  | 5060   |         | 0       |
+--------+---------+---------+---------+--------+---------+---------+

Terminbörsen

- Chicago Board of Trade (CBoT), http://www.cbot.com

- Chicago Mercantile Exchange (CME), http://www.cme.com

- NYSE Euronext, http://www.nyseeuronext.com

- Eurex (Europe)

- BM&F Bovespa (Sao Paulo, Brazil)

- TIFFE (Tokyo)

- und viele andere

Optionen

Optionen

- Mit der wichtigste Vertreter der derivativen Finanzinstrumente sind
  sogenannte Optionskontrakte bzw. Optionen.

- Optionen vebriefen das Recht (und nicht die Pflicht; hierin besteht
  der Unterschied zum Forwardkontrakt)

  - einen festgelegten Basistitel (Underlying; dies kann z.B. eine Aktie
    oder ein weiteres Derivat sein)

  - zu einem vorab festgelegten Preis (Ausübungspreis, Strike)

  - nur am Ende (europäische Option) bzw. bis zum Ende (amerikanische
    Option) einer bestimmten Frist (Laufzeit)

  - zu kaufen (Kaufoption, Call) oder zu verkaufen (Verkaufsoption,
    Put).

- Der Verkäufer einer Option besitzt kein Ausübungsrecht /
  Widerspruchsrecht und muss auf die Lieferung bzw. Abnahme des
  Basistitels vorbereitet sein (man nennt den Verkäufer daher oft auch
  den Stillhalter der Option).

  - Instrument der einseitigen Risikobegrenzung

Terminologie

- Optionskäufer = Inhaber der Option = Optionsnehmer (er)halten eine
  Long-Position

- Optionsverkäufer = Optionsgeber = Stillhalter (er)halten eine
  Short-Position

- Basispreis (= Ausübungs- oder Strikepreis)

- Optionsprämie (= Optionspreis oder -kurs)

- Verfalldatum (= Fälligkeit)

- Amerikanische vs. Europäische Option

  - Eine amerikanische Option kann während der gesamten Laufzeit
    ausgeübt werden

  - Eine europäische Option kann nur am Ende der Laufzeit ausgeübt
    werden

  - Eine Bermuda-Option kann zu bestimmten Zeitpunkten während der
    Laufzeit ausgeübt werden

Wert der Option

- Nicht zu verwechseln mit dem Preis der Option
  (Der Preis bezieht sich auf den Handelspreis am Markt; der Wert auf
  die modelltheoretische Analyse)

- Es gilt:
  Optionswert =  Innerer Wert  +  Zeitwert

- Innerer Wert einer Kaufoption = max (S − K, 0)

- Unterscheide in-the-money, at-the-money und out-of-the-money.

- Im Zeitwert spiegeln sich noch mögliche, für den Investor positive,
  Kursentwicklungen während der Restlaufzeit wider.

Wert der Option

= +

- Eine Option, die einen inneren Wert besitzt, wird auch als im Geld
  oder in-the-money bezeichnet.

- Eine Option ohne inneren Wert bezeichnet man als aus dem Geld oder
  out-of-the-money.

- Am Geld oder at-the-money bedeutet, dass der Ausübungspreis gleich dem
  Marktpreis des Basiswertes ist.

Preis der Option: Die Optionsprämie

- Wird durch Angebot und Nachfrage bestimmt.

- Hängt von zahlreichen Einflußfaktoren ab (siehe oben, Wert der
  Option):

  - Kassakurs des Basisobjekts, Ausübungspreis und Optionslaufzeit,

  - Margins, Transaktionskosten und Steuern,

  - Rahmenbedingungen (bspw. Zutrittsbeschränkungen) der Terminmärkte
    und Risikoeinstellung der Marktteilnehmer.

Europäische Optionen

- Wir betrachten im Folgenden ausschließlich Europäische Optionen und
  schauen uns die Position des Käufers (Long-Position) sowie die
  Verkaufsposition (Short-Position) an, die hierzu spiegelbildlich zu
  sehen ist.

- Zu Beginn der Laufzeit muss der Käufer die Optionsprämie C₀ (Call)
  oder P₀ (Put) entrichten.

- Am Ende der Laufzeit T wird der Besitzer der Option diese ausüben,
  sofern der Wert des Underlyings S_(T) bei einem Call (Put) größer
  (kleiner) ist als der Strike K.

Auszahlungsprofile: Europäische Optionen Die Auszahlungsprofile
(Payoff-Profile) des Europäischen Calls und Puts sind gegeben durch:
$$\begin{aligned}
C_T&=&\max\left\{S_T-K;0\right\}\\
P_T&=&\max\left\{K-S_T;0\right\}\\
\end{aligned}$$
Die Funktionen C_(T) und P_(T) beschreiben gleichzeitig den Wert der
Option im Zeitpunkt T. Ziehen wir die Optionsprämie C₀ bzw. P₀ hiervon
ab, so erhalten wir die Gewinn-/Verlustfunktionen der Optionen.

Gewinn- und Verlustprofil Long Call

[image]

Gewinn- und Verlustprofil Short Call

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Gewinn- und Verlustprofil Long Put

[image]

Gewinn- und Verlustprofil Short Put

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Synthetische Positionen

- Gewinn/Verlustprofil eines existierenden Finanztitels wird durch
  Kombination anderer Finanztitel dupliziert.

- Gewinn/Verlustprofil wird also synthetisch über die Kombination
  verwandter Instrumente nachgebildet.

- Wird durch Beziehung zwischen Derivaten und Underlyings ermöglicht.

Synthetische Positionen

Gewinn/Verlustprofil des synthetischen Kaufs einer Kaufoption

[image]

Ausgewählte synthetische Positionen im Überblick

  Synthetische Nachbildung von ...   durch ...
  ---------------------------------- -------------------------------------------
  Long Call                          Long Put und Kauf des Basiswertes
  Short Call                         Short Put und Leerverkauf des Basiswertes
  Long Put                           Long Call und Leerverkauf des Basiswertes
  Short Put                          Short Call und Kauf des Basiswertes
  Kauf des Basiswertes               Short Put und Long Call
  Leerverkauf des Basiswertes        Long Put und Short Call

Gewinn- / Verlustprofil Short Straddle

[image]

Gewinn- und Verlustprofil Long Strangle

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Wichtige Eigenschaften von Optionen

- Für die Ausübung einer klassischen Option ist nur ein einziger Kurs
  von Interesse, der Kurs des Basisinstruments.
  → Bei exotischen Optionen können die Kurse mehrerer Basisinstrumente
  relevant sein und die Höhe der Zahlung bzw. die Zulässigkeit der
  Ausübung beeinflußen.
  → Beispiel: Basket-Optionen

- Der Wert, den der Optionserwerber bei Ausübung einer klassischen, im
  Geld liegenden Option erhält, ist linear steigend mit Steigung eins,
  bezogen auf den Kassakurs des Basisinstruments.
  → Bei exotischen Optionen kann diese Linearität ersetzt werden durch
  eine nichtlineare Beziehung zwischen der Zahlung bei Ausübung und dem
  Kurs des Basisinstruments. Die Ausübung kann auch zu einer fixen,
  kursunabhängigen Zahlung führen.
  → Beispiel: Digitaloptionen (Binäroptionen), also Cash or
  Nothing-Optionen, etc.

- Die Zahlung bei Ausübung einer klassischen Option bemisst sich nur
  nach dem Kurs des Basisinstruments im Ausgangszeitpunkt.
  → Bei exotischen Optionen können dagegen auch andere Zeitpunkte oder
  auch Zeiträume relevant sein.
  → Beispiel: Durchschnittsoptionen (bspw. Asiatische Optionen)

- Das Recht des Erwerbers einer klassischen Option, diese wahrzunehmen,
  ist nur im Hinblick darauf beschränkt, wann er ausüben darf, ansonsten
  existieren keine Beschränkungen.
  → Einige exotische Optionen sind die Aufrechterhaltung oder
  Inkraftsetzung des Ausübungsrechts an bestimmte Bedingungen, z. B.
  bezüglich des Kursverlaufs des Basisinstruments, geknüpft.
  → Beispiel: Schwellenoptionen oder Barrier-Optionen

Kurspfadabhängige Optionen

- Eine Option wird als kurspfadabhängig bezeichnet, wenn die Auszahlung
  zur Optionsfälligkeit von der Kursentwicklung bis zu diesem Zeitpunkt
  direkt abhängt.

- Kurspfadabhängige Optionen können zusätzlich einem Schwellenkriterium
  unterliegen.

Systematik exotischer Optionen

p.1|p.1|p.2|p.2|p.2 Faktorzahl & Determi- nanten & Kurspfadunabhängige
Optionen &
& & & Ohne Schwelle & Mit Schwelle
Einfak- torielle Optionen & Qualitativ & Digital-Optionen (Asset or
Nothing-, Cash or Nothing- sowie Gap-Optionen) & Schalteroptionen,
Rangeoptionen & Kontroll-Optionen, Quattro-Optionen
& Quantitativ & Klassische (=Plain-Vanilla) Optionen, Power Optionen,
Contingent Optionen & Durchschnittsoptionen, Extremwertoptionen &
Schwellen-Optionen
& Basket-Optionen, Performance-Optionen, Quanto-Optionen &
Compound-Optionen, Chooser-Optionen &

Einfaktorielle Optionen

- Digitaloptionen (Binäroptionen)

  - Cash or Nothing-Kaufoptionen

  - Asset or Nothing Calls

- Schalteroptionen

- Range-Optionen

- Schwellenoptionen (Kontrolloptionen)

- Contigent-Optionen

  - Pay Later-Option

- Power-Optionen

  - Potenzierung des entsprechenden Auszahlungsbetrags.

  - Auszahlung nach oben limitiert.

Einfaktorielle Optionen

- Durchschnittsoptionen

  - Meist arithmetisch

  - Average Rate Call-Option (Asian Call)

  - Average Strike Call-Option

- Extremwertoptionen (Lookback-Optionen)

  - Extreme Kursrealisationen

- Schwellenoption (Barrier-Optionen)

  - Wird ein festgelegtes Kursniveau, die Schwelle, erreicht, wird das
    Recht auf Ausübung der Option in Kraft (In-Option) oder außer Kraft
    (Out-Option) gesetzt.

Mehrfaktorielle Optionen

- Basket-Optionen

  - Kursdurchschnitt aus einer spezifizierten Zahl von Aktien, die oft
    derselben Branche angehören.

- Performance-Optionen

  - Entscheidend ist die relative Entwicklung der Kurse mehrerer
    Basisinstrumente.

- Quanto-Options

  - Die Ausübung führt zu einer Zahlung, die sich aus der Differenz des
    Kurses eines Basisobjekts und einem Ausübungspreis, die beide in
    Fremdwährung denominiert sind, und dem Terminkurs dieser
    Fremdwährung ergibt.

  - Die Zahlung erfolgt nicht in Fremdwährung, sondern in Heimatwährung.

Mehrfaktorielle Optionen

- Compound-Optionen

  - Basisobjekt einer ansonsten klassischen Option ist wiederum eine
    Option.

- Chooser-Optionen

  - ähnlich wie über Straddle-Positionen.

  - Billiger als Straddles.

Swaps

Swaps

- Ein (Zins-)Swap ist eine Vereinbarung zwischen i.d.R. zwei Parteien.

- Dabei handelt es sich um ein außerbörliches (OTC) (Zins-)
  Termingeschäft.

- Dennoch sind Swaps weitgehend standardisiert durch die festgelegten
  Definitionen und ein Standardvertragswerk der ISDA.

- Swaps sind unbedingte (symmetrische) Zinstermingeschäfte.

- Vereinfacht ausgedrückt kann man kann einen Swap als eine Kombination
  von Forwards betrachten.

- Beispiel Plain Vanilla Swap: Tausch fester Zinszahlungen gegen
  variable Zinszahlungen.

Swaps

[image]

Contracts for differences (CFDs)

Contracts for differences (CFDs)

- Derivative Kontrakte, die so gestaltet sind, dass der Preis immer dem
  des zugrunde liegenden Wertpapiers entspricht.

- Wurde 1990 für institutionelle Anleger in Großbritannien entwickelt,
  um die stamp duty (Steuern) zu vermeiden.

- 1998 für Kleinanleger eingeführt.

- Großbritannien größter Markt, gefolgt von Deutschland, Japan,
  Australien und Singapur.

- Deutschland: 1,58 Billionen Euro im Jahr 2018 (CFD Verband e.V.), das
  entspricht etwa dem gesamten Transaktionsvolumen der Deutschen Börse
  AG.

- Vorteile: Leverage, Short-Positionen.

Einsatzgebiete

Wozu Derivate eingesetzt werden

- Um Risiken zu hedgen.

- Um (auf bestimmte zukünftige Marktentwicklungen) zu spekulieren.

- Um Arbitragegewinne zu realisieren.

- Um bestimmte Eigenschaften einer Verbindlichkeit zu ändern.

- Um bestimmte Eigenschaften eines Investments zu ändern, ohne dafür
  Kosten für den Verkauf des Portfolios und den Kauf eines anderen
  Portfolios aufzuwenden.

Händlertypen

- Hedger

- Spekulanten

- Arbitrageure

Einige der größten Handelsverluste sind eingetreten, weil Personen mit
dem Mandat, als Hedger oder Arbitrageur zu handeln, plötzlich
Spekulanten wurden.

Hedger

Beispiele

- Ein europäisches Unternehmen wird in drei Monaten eine Zahlung für
  Importe aus den USA zahlen und möchte diese Verpflichtung durch eine
  Long-Position in einem Forward absichern.

  [image]

- Ein Investor besitzt 1000 Aktien von Microsoft bei einem aktuellen
  Kurs von pro Aktie. Ein zweimonatiger Put mit einem Basispreis von
  kostet aktuell . Der Investor sichert seine Position durch den Kauf
  von 10 Kontrakten ab.

Wert einer Aktienposition mit/ohne Hedging

[image]

Spekulanten

Ein Beispiel

- Ein Investor mit Vermögen erwartet, dass der Aktienkurs von Amazon in
  den nächsten 2 Monaten steigen wird. Der aktuelle Kurs beträgt , der
  Preis eines zweimonatigen Calls mit einem Basispreis von beläuft sich
  auf .

- Was sind die möglichen Strategien?

Arbitrageure

1. Gold: Eine Arbitragemöglichkeit?
Nehmen Sie an:

- Kassakurs für Gold beträgt US pro Unze

- Einjahres-Forwardpreis für Gold beträgt US pro Unze

- Einjahres-US-Zinssatz ist 5 %  p.a.

Existiert eine Arbitragemöglichkeit?

Arbitrageure

2. Gold: Eine weitere Arbitragemöglichkeit?
Nehmen Sie an:

- Kassakurs für Gold ist US pro Unze

- Einjahres-Forwardpreis für Gold beträgt US pro Unze

- Einjahres-US-Zinssatz ist 5 %  p.a.

Existiert eine Arbitragemöglichkeit?

Arbitrageure

Der Forwardpreis von Gold
Falls der Kassakurs für Gold S ist und der Forwardpreis für einen
Kontrakt mit Fälligkeit in T Jahren F ist, dann gilt
F = S(1 + r)^(T)
wobei r der Einjahres-Zinssatz für eine (heimische) risikolose Anlage
ist.

In den Beispielen war S = 300, T = 1 und r = 0, 05, so dass gilt:
F = 300 ⋅ (1 + 0, 05) = 315

Zusammenfassung und Ausblick

Zusammenfassung und Ausblick

- Heute haben wir uns mit einigen wichtigen Finanztiteln beschäftigt.

- Wir haben sowohl Aktien und Anleihen als auch einige wichtige Derivate
  kennengelernt.

- In der nächsten Vorlesung werden wir uns mit der Bewertung unter
  Risiko befassen.