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| \frametitle überblick | |
| - Heute beschäftigen wir uns mit der Behavioral Finance . | |
| - Die interdisziplinäre Behavioral Finance nutzt Erkenntnisse aus der Psychologie und der Soziologie um Kapitalmarktbeobachtungen zu erklären, die mit der traditionellen Finanzwirtschaft schwer zu erklären sind. | |
| - Im Mittelpunkt stehen dabei (irrationale) Verhaltensmuster von Marktteilnehmern. | |
| - Die Behavioral Finance nimmt dabei eine eherbeschreibende als eine normative Rolle ein. | |
| \section Behavioral Finance | |
| - Wesentliche Aussagen: | |
| - Der Mensch trifft seine Entscheidungen häufig auf der Grundlage von Heuristiken. | |
| - Dieser Entscheidungsprozess führt zusystematischen Abweichungen vom rationalen Verhalten, sog. Biases oder Verzerrungen | |
| -Kognitive Verzerrungen: Anleger können nicht alle Informationen analysieren und verarbeiten. | |
| -Emotionale Verzerrungen: Anleger nehmen Informationen in Abhangigkeit von ihrem Gemütszustand wahr. | |
| -kein vollständig rationales Handeln, Abkehr vom homo oeconomicus | |
| BILD | |
| \frametitle Ein Mix aus rationalem Kalkül und irrationalem Verhalten | |
| Der Preis der Sveriges Riksbank für Wirtschaftswissenschaften im Gedenken an Alfred Nobel 2013 wurde gemeinsam an Eugene F. Fama, Lars Peter Hansen und Robert J. Shiller für ihre empirische Analyse von Vermögenspreisen verliehen. | |
| BILD | |
| http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economic-sciences/laureates/2013/ \ | |
| Das Preisvergabekomitee verlieh den Nobelpreis an zwei führende Wirtschaftswissenschaftler, die gegensätzliche Ansichten über die Rationalität der Finanzmärkte vertreten. | |
| - E. Fama 's Seminartheorie der rationalen, effizienten Märkte inspirierte den Aufstieg der Indexfonds und trug zum Rückgang der Finanzregulierung bei. | |
| - R. Shiller sammelte Beweise für irrationales, ineffizientes Verhalten und erregte Aufmerksamkeit, indem er den Fall der Aktienkurse im Jahr 2000 und den Immobiliencrash im Jahr 2006 vorhersagte. | |
| - L. Hansen entwickelte eine Methode der statistischen Analyse zur Bewertung von Theorien über Preisbewegungen. | |
| \frametitle Mit anderen Worten... | |
| ... gegensätzliche Konzepte, die die Entscheidungsfindung des Einzelnen erklären: | |
| BILD | |
| rational vs. irrational | |
| Wirtschaftsakteure sind Menschen. | |
| Wirtschaftsmodelle müssen das respektieren. | |
| Der Preis der Sveriges Riksbank für Wirtschaftswissenschaften in Erinnerung an Alfred Nobel 2017 wurde Richard H. Thaler für seine Beiträge zur Verhaltensökonomie verliehen. | |
| Quelle: http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economic-sciences/laureates/2017/ | |
| \frametitle Preis der Sveriges Riksbank in Wirtschafts- wissenschaften 2002 | |
| \ | |
| - Daniel Kahneman: für die Integration von Erkenntnissen aus der psychologischen Forschung in die Wirtschafts- wissenschaft, insbesondere in Bezug auf menschliches Urteilsvermögen und Entscheidungsfindung unter Unsicherheit. | |
| - Vernon Smith: für die Etablierung von Laborexperimenten als Instrument der empirischen Wirtschaftsanalyse, insb. für die Untersuchung alternativer Marktmechanismen. | |
| \section Traditionelle Finanzmarkttheorie | |
| \subsection Rationale Entscheidungsfindung | |
| Ökonomen vertreten eine normative Theorie der Entscheidungsfindung, die davon ausgeht, dass die Entscheidungsfindung der Menschen rational ist | |
| MARKOWITZ1952 . | |
| - Normativ : Formale Theorie der Entscheidungsfindung in Risikosituationen. | |
| - Die Entscheidungsfindung... | |
| - ... basiert auf Regeln der Logik und Statistik, | |
| - ... zielt darauf ab, den Nutzen des Einzelnen zu maximieren, | |
| - ... setzt voraus, dass das Subjekt alle relevanten Informationen, Konsequenzen und Wahrscheinlichkeiten kennt. | |
| \frametitle Homo Oeconomicus | |
| - Die Grundlage für viele von John Stuart Mill (1848) eingeführte ökonomische Theorien. | |
| - Besagt, dass Menschen immerrationale und vollständigeigeninteressierte Akteure sind. | |
| - Individuen sind in der Lage, die schwierigstenOptimierungsprobleme zu lösen und versuchen, ihren Nutzen unter den gegebenen Einschränkungen zu maximieren. | |
| Mit anderen Worten, der homo oeconomicus | |
| - hat wohldefinierte Präferenzen ((subjektiver) erwarteter Nutzen), unvoreingenommene überzeugungen und Erwartungen, | |
| - hat eine perfekte Informationsverarbeitung nach dem Bayes'schen Gesetz, | |
| - trifft auf der Grundlage dieser überzeugungen und Präferenzen optimale, dynamisch konsistente Entscheidungen (was unendliche kognitive Fähigkeiten und Willenskraft voraussetzt), und | |
| - ist ausschließlich durch Eigeninteresse motiviert. | |
| Wie sieht es mit dem Schwierigkeitsgrad der Nutzenmaximierung (oder des Gewinns) aus? | |
| - Problem: | |
| - Das Modell geht davon aus, dass die Menschen gleichermaßen gut darin sind, zu entscheiden, wie viele Eier sie zum Frühstück kaufen und wie viel sie für ihren Ruhestand sparen wollen. | |
| - Lösung: Die richtige Analogie ist die eines erfahrenen Billardspielers, der die mathematischen Formeln nicht kennt, die bestimmen, wie eine Kugel von einer anderen abprallt, aber seine Stöße so ausführt, als würde er die Formeln kennen. (friedman 1953). | |
| Annahme: Auf freien Märkten wird sich rationales Verhalten durchsetzen. | |
| \frametitle Wiederholung: normative Konzepte | |
| - Satz von Bayes | |
| - Ein Konzept, das die Informationsverarbeitung erklärt. | |
| - Wie werden neue Informationen integriert? Wie aktualisieren wir unsere überzeugungen bezüglich der Wahrscheinlichkeiten, wenn neue Informationen eintreffen? | |
| - Erwartungsnutzentheorie siehe (neumann 1944) | |
| - Ein Konzept, das die optimale Wahl zwischen Alternativen mit ungewissem Ausgang erklärt. | |
| - Wie werden Alternativen mit ungewissem Ausgang bewertet? | |
| \frametitle Finanzielle Bildung | |
| - Um eine optimale Auswahl treffen zu können, müssen die Marktteilnehmer natürlich über finanzielle Kenntnisse verfügen. | |
| - Es gibt eine umfangreiche Literatur zum Thema finanzielle Bildung (financial literacy), die wir in diesem Kurs nicht im Detail besprechen werden. | |
| - Wir werden jedoch kurz einen Blick auf das Thema finanzielle Bildung werfen. | |
| - Werfen wir einen Blick auf die drei wichtigsten Fragen zur Messung der finanziellen Bildung. | |
| - Angenommen, Sie haben 100 USD auf einem Sparkonto und der Zinssatz beträgt 2% pro Jahr. Was glauben Sie, wie viel Sie nach 5 Jahren auf dem Konto haben würden, wenn Sie das Geld wachsen lassen würden: mehr als 102 USD, genau 102 USD, weniger als 102 USD? | |
| - Stellen Sie sich vor, der Zinssatz für Ihr Sparkonto läge bei 1% pro Jahr und die Inflation bei 2% pro Jahr. Würden Sie nach einem Jahr mit dem Geld auf diesem Konto mehr, genau dasselbe oder weniger kaufen können als heute? | |
| - Glauben Sie, dass die folgende Aussage richtig oder falsch ist? Der Kauf von Aktien eines einzelnen Unternehmens bietet in der Regel eine sicherere Rendite als ein Aktienfonds. | |
| BILD TABELLE | |
| - Lusardi, Annamaria, and Olivia S. Mitchell (2006), ``Financial Literacy and Planning: Implications for Retirement Wellbeing'', MRRC Working Paper n. 2006-144. | |
| \frametitle Sind Sie ein Homo oeconomicus? | |
| Dictator game | |
| Sie erhalten 20€. Sie müssen Ihrem Nachbarn einen Teil des Geldes anbieten. Anschließend entscheidet Ihr Nachbar, ob er das Angebot annimmt oder ablehnt. Wenn Ihr Nachbar das Angebot annimmt, erhalten Sie beide die Beträge, die Sie vorgeschlagen haben. Lehnt Ihr Nachbar das Angebot ab, erhalten Sie beide nichts. | |
| Sie behalten: | |
| Ihr Nachbar erhält: | |
| Beispiel Fischbacher and Föllmi-Heusi (2013) | |
| - Lügen bei Würfelspielen. | |
| - Die Augen auf dem Würfel bedeuten einen Gewinn von bis zu 5 CHF; 6 = 0 CHF. | |
| - Die Teilnehmer werden angewiesen, den Würfel so oft zu werfen, wie sie wollen, sollten sich aber das Ergebnis des ersten Wurfs merken und es später mitteilen. | |
| - Wichtig:Keine Beobachtbarkeit von Personen! | |
| - Was ist die rationale Wahl? | |
| BILD | |
| \frametitle Satz von Bayes | |
| Betrachten Sie einen Beutel, der fünf schwarze und/oder weiße Pokerchips enthält. Entweder sind 80% der Chips weiß und 20% sind schwarz (Tasche A) oder 40% sind weiß und 60% sind schwarz (Tasche B). Ihre A-priori-Schätzung der Wahrscheinlichkeit, Tasche A zu haben, ist 50%. | |
| Nun wird ein Chip aus der Tüte gezogen. Er ist weiß (schwarz). Wie hoch ist die aktualisierte Wahrscheinlichkeit, dass Sie den Beutel A vor sich haben? | |
| \frametitle Bayes' theorem | |
| Gegeben sind a priori Wahrscheinlichkeiten p(y_i) und Wahrscheinlichkeiten p(s_j | y_i). Dann lauten die a posteriori-Wahrscheinlichkeiten p(y_i | s_j) wie folgt | |
| p(y_i | s_j) = [ p(y_i) × p(s_j | y_i) ] / p(s_j) = [ p(y_i) × p(s_j | y_i) ] / ( Σ_k p(y_k) × p(s_j | y_k) ) | |
| \frametitle Zurück zu unserem Beispiel... | |
| Satz von Bayes | |
| Unsere A-priori-Schätzung der Wahrscheinlichkeit, Beutel A zu haben, ist p(y_i) = 0,5 für i=A,B | |
| Außerdem wissen wir durch unser Wissen über die Beutel, dass p(s_W | y_A) = 4 / 5 | |
| p(s_W | y_B) = 2 / 5 | |
| Das Bayes-Theorem besagt also: | |
| p(y_A | s_W) = [ (1/2) × (4/5) ] / [ (1/2 × 4/5) + (1/2 × 2/5) ] = 2/3 | |
| \subsection Erwartungsnutzentheorie | |
| - Auf der Grundlage einer Reihe von Axiomen der Nutzentheorie kann eine Nutzenfunktion konstruiert werden. | |
| - Die Annahme ist, dass ein Individuum aus der Menge der möglichen Alternativen a_i (i=1, ..., m) diejenige Alternative wählt, die den Erwartungswert seiner Nutzenfunktion maximiert. | |
| - Die Nutzenfunktion u der Person wird über eine Menge von Ergebnissen für das Entscheidungsproblem definiert. | |
| - In der Nutzentheorie wird ein solches Entscheidungsproblem gelöst, indem die Menge der Ergebnisse x_is bewertet wird, die sich aus der Wahl einer Alternative a_i und dem Eintreten eines bestimmten Zustands s mit der Wahrscheinlichkeit p(s) ergeben. | |
| - Das zentrale Ergebnis ist: Für die Ergebnisse kann eine Nutzenfunktion $u$ definiert werden, so dass eine Alternative mit einem höheren erwarteten Nutzen immer einer Alternative mit einem niedrigeren erwarteten Nutzen vorgezogen wird. | |
| Definition Nutzenfunktion: | |
| Eine Nutzenfunktion wird verwendet, um jedem möglichen Ergebnis s (a(s)) jeder Alternative a einen Nutzen zuzuordnen. Dann kann der erwartete Nutzen jeder Alternative als gewichteter Durchschnitt unter Verwendung subjektiver Wahrscheinlichkeiten p(s) berechnet werden: | |
| E[ u(a) ] = Σ (from i = 1 to n) of p(s_i) × u( a(s_i) ) | |
| Eine Alternative A mit einem höheren erwarteten Nutzen wird gegenüber einer Alternative B mit einem niedrigeren erwarteten Nutzen bevorzugt. | |
| - Das Konzept der Erwartungsnutzentheorie basiert auf den Axiomen dervollständigen Bestellung , Kontinuität , und Unabhängigkeit | |
| - Im Rahmen des erwarteten Nutzens können wir Anpassungen des Nutzens in Bezug auf das Risiko durch drei Maße ausdrücken: | |
| - das Sicherheitsäquivalent, | |
| - die Risikoprämie, | |
| - die Krümmung der Nutzenfunktion. | |
| - Eine Entscheidungsträgerin ist risikoscheu , wenn sie das erwartete Ergebnis einer beliebigen nicht entarteten Lotterie dieser vorzieht. | |
| - Eine nicht entartete Lotterie ist eine Lotterie, bei der kein einziges Ergebnis die Wahrscheinlichkeit eins hat. | |
| Definition: Sicherheitsäquivalent | |
| Ein Sicherheitsäquivalent der Lotterie ist ein Betrag x̂, bei dem der Entscheidungsträger indifferent zwischen x̃ und dem bestimmten Betrag x̂ ist. Somit ist x̂ definiert durch | |
| u(x̂) = E[ u(x̃) ] ⇔ x̂ = u⁻¹( E[ u(x̃) ] ) | |
| Definition: Risikoprämie | |
| Die Risikoprämie einer Lotterie x̃ ist ihr Erwartungswert abzüglich ihres Sicherheitsäquivalents. | |
| RP(x̃) = x̄ - x̂ = E[x̃] - u⁻¹( E[ u(x̃) ] ) | |
| \begin theorem Krümmung der Nutzenfunktion: konkav | |
| Die folgenden Eigenschaften sind gleichwertig: | |
| - Ein Entscheidungsträger ist risikoscheu. | |
| - Das Sicherheitsäquivalent des Entscheidungsträgers für jede nicht entartete Lotterie ist kleiner als der Erwartungswert dieser Lotterie. | |
| - Die Risikoprämie des Entscheidungsträgers ist für alle nicht entarteten Lotterien positiv. | |
| - Die Nutzenfunktion des Entscheidungsträgers ist streng konkav. | |
| \begin theorem [Krümmung der Nutzenfunktion: konvex] | |
| Die folgenden Eigenschaften sind gleichwertig: | |
| - Ein Entscheidungsträger ist risikofreudig. | |
| - Das Sicherheitsäquivalent des Entscheidungsträgers für jede nicht entartete Lotterie ist höher als der Erwartungswert dieser Lotterie. | |
| - Die Risikoprämie des Entscheidungsträgers ist für alle nicht entarteten Lotterien negativ. | |
| - Die Nutzenfunktion des Entscheidungsträgers ist streng konvex. | |
| BILD | |
| \begin Definition [Arrow-Pratt-Maß] | |
| Die Risikoneigungsfunktion r ist definiert durch: | |
| r(x) = - ( u''(x) ) / ( u'(x) ) | |
| - Mit dem Maß für die Risikobereitschaft können wir vergleichen, ob ein Entscheidungsträger risikoscheuer oder risikofreudiger ist als ein anderer. Für einen solchen Entscheidungsträger ist seine Risikoprämie größer als die des anderen Entscheidungsträgers für eine bestimmte Lotterie. | |
| - Für einen risikofreudigen (risikoscheuen) Entscheidungsträger, r(x) < 0 ∀ x(r(x) > 0 ∀ x) | |
| - Sei r_1(x) > r_2 (x) ∀ x Risikoneigungsfunktionen für zwei Entscheidungsträger. Dann gilt RP _1 > RP _2. | |
| - Herausforderung: Ist ein Entscheidungsträger risikofreudig oder risikoscheu? | |
| - Experimente mit Lotterien durchführen (so wie Holt&Laury). | |
| - Experimente, bei denen das Sicherheitsäquivalent direkt ermittelt wird. | |
| BILD | |
| - Bei der ersten Entscheidung beträgt die Wahrscheinlichkeit des geringen Gewinns für beide Optionen 1/10, so dass nur eine extrem risikofreudige Person Option B wählen würde. | |
| - Bei der letzten Entscheidung beträgt die Wahrscheinlichkeit des hohen Gewinns für beide Optionen 1/10, so dass nur eine extrem risikoscheue Person Option B wählen würde. | |
| - Jede Person wechselt irgendwann: Wenn die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses mit dem hohen Auszahlungsbetrag genügend ansteigt (und man die Tabelle nach unten wandert), sollte die Person zu Option B übergehen. | |
| - Eine risikoneutrale Person würde zum Beispiel viermal A wählen, bevor sie zu B wechselt; selbst sehr risikoscheue Personen sollte bei der untersten Reihe umsteigen. | |
| BILD | |
| - Man könnte darüber diskutieren, ob die Risikoeinstellung in verschiedenen Situationen bzw. Lebensbereichen konstant ist (dohmen 2011). | |
| - Es gibt Menschen, die ein großes Bündel von Versicherungspolicen besitzen und gleichzeitig Lotto spielen. | |
| - Nach der normativen Theorie muss die Risikobereitschaft konstant sein, damit ein Individuum sich als völlig rational betrachten kann. | |
| \frametitle Verstöße gegen die Rationalität und Erwartungsnutzentheorie | |
| - Wie funktioniert der erwartete Nutzen in der Praxis? | |
| - Im Laufe der Zeit haben wir einige auffällige Paradoxien beobachtet: | |
| - Endowment-Effekt (THALER 1980) | |
| - Allais-Paradoxon (Allais 1953) | |
| - Ellsberg-Paradoxon (Ellsberg 1961) | |
| - Systematische Abweichung von der Wahrscheinlichkeitsrechnung (siehe z.B. kahneman 1983) | |
| Ihr anfängliches Vermögen beträgt 300$. Außerdem haben Sie die Wahl zwischen | |
| - Einem sicheren Gewinn von 100$ | |
| - Einer 50% Chance auf einen Gewinn von 200$ und einer 50% Chance auf einen Gewinn von 0$. | |
| Ihr anfängliches Vermögen beträgt nun 500$. Außerdem haben Sie die Wahl zwischen | |
| - Einem sicheren Verlust von 100$ | |
| - Einer 50% Chance, 200$ zu verlieren und einer 50% Chance, 0$ zu verlieren. | |
| - Szenario 1: 72% wählen Option 1, 28% wählen Option 2. | |
| - Szenario 2: 36% wählen Option 1, 64% wählen Option 2. | |
| - Wenn die Entscheidung also als Gewinn ausgelegt wird, sind die Entscheidungsträger im Durchschnitt risikoscheu | |
| - Wenn die Entscheidung mit einem Verlust verbunden ist, sind die Entscheidungsträger im Durchschnittrisikofreudig | |
| - Der Endowment-Effekt | |
| - Ein gewisses Maß an Trägheit wird in den Prozess der Verbraucherwahl eingebracht, da Güter, die in der Ausstattung des Einzelnen enthalten sind, ceteris paribus einen höheren Wert haben als solche, die nicht in der Ausstattung enthalten sind. | |
| - Die Entnahme eines Gutes aus der Ausstattung führt zu einem Verlust, während die Hinzufügung desselben Gutes (zu einer Ausstattung ohne dieses Gut) zu einem Gewinn führt. | |
| \frametitle Das Allais-Paradoxon, 1953 | |
| Beispiel Allais-Paradoxon, Fall A] | |
| Betrachten Sie eine Wahl zwischen | |
| - 1 Mio. mit Sicherheit. | |
| - 5 Mio mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% und 1 Mio. mit einer Wahrscheinlichkeit von 89% und 0 mit einer Wahrscheinlichkeit von 1%. | |
| Beispiel: Allais-Paradoxon, Fall B | |
| Betrachten Sie nun eine Wahl zwischen | |
| - 1 Millionen mit einer Wahrscheinlichkeit von 11% und 0 mit einer Wahrscheinlichkeit von 89%. | |
| - 5 Millionen mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% und 0 mit einer Wahrscheinlichkeit von 90%. | |
| Allais-Paradoxon, Erklärung | |
| Viele Individuen wählen in dieser Konstellation nicht konsequent. Betrachten wir ein Individuum, das im Fall A 1 wählt. Also, | |
| u(1,000,000) > 0.10 × u(5,000,000) + 0.89 × u(1,000,000) + 0.01 × u(0) | |
| Jetzt fügen wir 0.89 × u(0) - 0.89 × u(1,000,000) zu beiden Seiten der Gleichung hinzu: | |
| 0.11 × u(1,000,000) + 0.89 × u(0) > 0.10 × u(5,000,000) + 0.90 × u(0) | |
| Die Wahl von 2 im Fall B verstößt also gegen die Axiome, die dem Rahmen des erwarteten Nutzens zugrunde liegen. | |
| Maurice Allais wurde 1988 mit dem Preis der Sveriges Riksbank für Wirtschaftswissenschaften in Erinnerung an Alfred Nobel ausgezeichnet. | |
| \frametitle Das Ellsberg-Paradoxon, 1961 | |
| - Es seien zwei Urnen gegeben: | |
| - Urne C: 100 Kugeln, 50 rote, 50 schwarze. | |
| - Urne U: 100 Kugeln, alle entweder rot oder schwarz, mit einer unbekannten Verteilung der Farben. | |
| - Jetzt können die Menschen zwischen den folgenden Wetten wählen: | |
| - Urne C, rot oder schwarz? | |
| - Urne U, rot oder schwarz? | |
| - Urne C rot oder Urne U rot? | |
| - Urne C schwarz oder Urne U schwarz? | |
| - In der Regel wählen die Menschen Folgendes: | |
| - Wette 1 und 2: indifferent | |
| - Wette 3 und 4: die Urne C wird der Urne U vorgezogen | |
| \frametitle Ambiguitätsaversion | |
| - Das beobachtete Verhalten kann mit Ambiguitätsaversion erklärt werden. | |
| - Menschen mögen keine Situationen, in denen sie sich unsicher über die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Ergebnisse fühlen, d. h. Situationen der Ambiguität (UnSicherheit über das spezifische Risiko). | |
| - Daher ziehen die Menschen Bekanntes dem Unbekannten vor, was zu einer Verzerrung der objektiven Wahrscheinlichkeiten führen kann: | |
| - Das Risiko wird überbewertet, die Gewinne werden unterbewertet. | |
| - Ambiguitätsaversion kann empirische Beobachtungen, wie zum Beispiel die | |
| - Nichtbeteiligung am Aktienmarkt | |
| erklären. | |
| - Allerdings scheinen unsicherere Aktien keine höheren durchschnittlichen Renditen zu haben (diether, 2002). | |
| \section Verhaltensbasierte Entscheidungsfindung | |
| \frametitle Der Beginn der Behavioral Finance | |
| - 1969 begannen Daniel Kahneman und Amos Tversky mit der Arbeit an Experimenten, die zeigten, dass Menschen Wahrscheinlichkeiten einschätzen und Entscheidungen auf eine Art und Weise treffen, die sichsystematisch von dem unterscheidet, was die Entscheidungsanalysten raten. | |
| Behavioral Finance stellt eine deskriptive Analyse der Entscheidungsfindung vor und argumentiert, dass die Entscheidungsfindung der Menschen aufmentalen Abkürzungen beruht (TVERSKY 1975 . | |
| - TVERSKY 1975 : Menschen verlassen sich auf eine Reihe von Heuristiken, die manchmal zu vernünftigen Urteilen führen, aber auch zu schweren und systematischen Fehlern führen können. | |
| - Hirshleifer, 2001: Da Zeit und kognitive Ressourcen begrenzt sind, können wir die Daten, die uns die Umwelt zur Verfügung stellt, nicht optimal auswerten. Stattdessen hat die natürliche Selektion einen Verstand geschaffen, der Daumenregeln (Algorithmen, Heuristiken , oder mentale Module) selektiv auf eine Teilmenge von Informationen anwendet (Simon, 1956). | |
| - Die Entscheidungsfindung ... | |
| - ... basiert auf mentalen Abkürzungen namens Heuristiken (z.B. Repräsentativität, Verfügbarkeit, ...; siehe oben). | |
| - ... ist schnell, ohne alle relevanten Informationen zu analysieren. | |
| - ... ist nicht immer auf die Maximierung wirtschaftlicher Ziele ausgerichtet. | |
| - Wir beobachten also ein weniger rationales Verhalten der Akteure. | |
| - Wir beobachten vorhersehbare Abweichungen von der Rationalität. | |
| \frametitle Verhaltensbasierte Entscheidungsfindung | |
| - Behavioral Finance zielt auf eine realistischere Darstellung der finanziellen Entscheidungsfindung in mehreren Dimensionen ab: | |
| - Behavioral Finance ermöglicht realistischere Annahmen. | |
| - Behavioral Finance lässt nicht vollkommen rationale Präferenzen zu. | |
| - Behavioral Finance lässt kognitive Grenzen zu. | |
| - Daher berücksichtigt die Behavioral Finance auch die Auswirkungen von vermeintlich irrelevanten Faktoren auf die finanzielle Entscheidungsfindung. | |
| - Vermeintlich irrelevante Faktoren : eine Reihe von Faktoren, die keinen Einfluss auf das wirtschaftliche Verhalten haben (thaler 2016 . | |
| Beispiel: Standardoption in Rentenplänen. | |
| \frametitle Heuristiken und Verzerrungen | |
| - Eine Heuristik ist ein Ansatz, um Aussagen mit begrenzter Information und Zeit zu treffen. | |
| - Heuristiken werden verwendet, weil möglicherweise nicht alle Informationen verfügbar sind oder eine gründliche Analyse zu viel Zeit in Anspruch nimmt. | |
| - Extreme Vereinfachungen können zu (systematischen) Verzerrungen führen. | |
| \frametitle Was ist eine Verzerrung? Rauschen vs. Verzerrung | |
| BILD | |
| BILD | |
| BILD | |
| \subsection Die Affektheuristik | |
| \frametitle Affekt | |
| Definition [Affekt] | |
| Die spezifische Qualität von 'Gutheit' oder 'Schlechtheit' | |
| (1) als Gefühlszustand (mit oder ohne Bewusstsein) erlebt und | |
| (2) die Abgrenzung einer positiven oder negativen Eigenschaft eines Reizes. [...] ``[a]ffektive Reaktionen erfolgen schnell und automatisch'' (slovic 2002). | |
| - nygren 1996 : Positiver Affekt führt dazu, dass die Probanden positive Wahrscheinlichkeiten überschätzen. | |
| BILD | |
| - \citet johnson 1983 argumentieren, dass ein höherer Affekt zu einem geringeren wahrgenommenen Risiko führen würde. | |
| - Das wahrgenommene Risiko einer Investitionsmöglichkeit wird durch den Einfluss auf diese Investitionsentscheidung beeinflusst (yazdipour 2013 . | |
| - Investitionsmöglichkeiten mit geringem Affekt werden als risikoreicher wahrgenommen, während Investitionsmöglichkeiten mit hohem Affekt als weniger risikoreich wahrgenommen werden. | |
| \frametitle Eng damit verbunden: Stimmung | |
| -Die Anlegerstimmung hat Auswirkungen auf den Querschnitt der Aktienrenditen (Baker and Wurgler, 2006, 2007). | |
| - Menschen mithoher Stimmung neigen dazu,übermäßig optimistische Entscheidungen zu treffen . | |
| - \citet johnson1983 : Eine Verbesserung der Stimmung durch einen exogenen Stimulus führt zu positiveren Urteilen über nicht damit zusammenhängende Ereignisse. | |
| - \citet hirshleifer2003 : der Aktienmarkt hat höhere Renditen ansonnigeren Tagen . | |
| - \citet edmans2006 : Wenn dieFußballnationalmannschaft ein Weltmeisterschaftsspiel verliert , fällt der nationale Aktienmarkt am nächsten Tag. | |
| \subsection Die Repräsentativitätsheuristik | |
| \frametitle Repräsentativität | |
| - Repräsentativität bedeutet, ein Ereignis zu betrachten und zu beurteilen, inwieweit es mit anderen Ereignissen in der Allgemeinbevölkerung übereinstimmt [ Shefrin, 2000] kahneman1974 . | |
| - Diese Verzerrung tritt auf, wenn eine Person eine Situation/Wahrscheinlichkeit auf der Grundlage eines Musters früherer Erfahrungen oder überzeugungen über das Szenario kategorisiert. | |
| - Es wird davon ausgegangen, dass eine einzelne Information für die gesamte Population repräsentativ ist. | |
| - Wörter wie oder Internet, die Teil eines Firmennamens sind, deuteten während der Dot-Com-Blase von 2001 auf erhebliche Wertsteigerungen hin. | |
| Dies kann zu einer Verzerrung führen | |
| - wenn die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses aufgrund der Repräsentativität überschätzt wird, oder | |
| - wenn der Entscheidungsträger Aspekte vernachlässigt, die nicht repräsentativ erscheinen. | |
| Beispiel: Linda ist 31 Jahre alt, ledig, aufgeschlossen und sehr intelligent. Sie hat Umweltstudien studiert. Sie ist eine begeisterte Wanderin und hat auch an Anti-Atomkraft-Kundgebungen teilgenommen. | |
| - Linda ist eine Bankangestellte. (32%) | |
| - Linda ist Bankangestellte und Mitglied von Green Peace. (68%) | |
| Welche der beiden Sequenzen tritt bei einem fairen Münzwurfexperiment mit größerer Wahrscheinlichkeit auf? | |
| KKKKKKZZZZZZKKKKKK | |
| KKZKZKKZKZZKZKKZZK | |
| - Aus der Repräsentativitätsheuristik ergeben sich eine Reihe verwandter Phänomene. | |
| -Gesetz der kleinen Zahlen: Menschen überschätzen den Informationsgehalt von kleinen Stichproben. Anleger können das Gesetz der großen Zahlen auf kleine Sequenzen anwenden. | |
| - Infolgedessen können Entscheidungen auf der Grundlage kurzer Datensätze getroffen werden. | |
| - Hot hands beim Sport / im Kasino | |
| - Offene Investmentfonds | |
| -Autokorrelation : Systematische Muster, die in kurzen Datensätzen zu sehen sind und in Wirklichkeit einem Random Walk folgen. | |
| -Gambler's Fallacy | |
| Stellen Sie sich vor, Sie werfen eine faire Münze mehrmals und beobachten das folgende Ergebnis: | |
| ZKZKZKKKKKK | |
| Wie hoch ist Ihrer Meinung nach die Wahrscheinlichkeit, dass der nächste Wurf Kopf (Zahl) ergibt? | |
| \section Heterogene Erwartungen | |
| - Jetzt wollen wir einen Blick auf die Annahme werfen, dass die Anleger homogene überzeugungen haben. | |
| - Insbesondere werden wir einen Blick auf die Ergebnisse einer aktuellen Arbeit von Meeuwis 2018 werfen, die untersucht, wie Haushalte ihre überzeugungen als Reaktion auf die US-Präsidentschaftswahlen 2016 aktualisieren. | |
| - Die Haushalte erhalten ein öffentliches Signal, das unerwartete Ergebnis der US-Wahl vom November 2016. | |
| - Unerwartet bedeutet, dass die Menschen (Anleger) keine Gelegenheit hatten, ihre Erwartungen und Portfolios vor der Wahl anzupassen. | |
| - Wie können die Anleger dieses Signal verarbeiten und ihre Portfolios aktualisieren? | |
| - Welche Bedeutung hat das für unsere Wirtschaftsmodelle? | |
| - Standardmodelle gehen davon aus, dass Individuen ihre überzeugungen als Reaktion auf öffentliche Signale in gleicher Weise aktualisieren. | |
| - Dieses Papier: Agenten haben unterschiedliche Modelle der Welt und aktualisieren ihre überzeugungen auf heterogene Weise. | |
| \frametitle Umfrage-Evidenz | |
| - Betrachten wir zunächst die Erwartungen der Anleger im Vorfeld der Wahl, die durch Umfragen ermittelt wurden. | |
| BILD | |
| - Da Republikaner und Demokraten an unterschiedliche Wirtschaftsmodelle glauben, geben Republikaner an, die Zukunft der US-Wirtschaft zum Zeitpunkt der Wahl viel optimistischer zu sehen, während Demokraten angeben, pessimistischer zu werden | |
| \frametitle Portfolio-Evidenz | |
| - Werfen wir nun einen Blick auf die Folgen für die Portfolioentscheidungen der Anleger. | |
| - Mit anderen Worten: Lässt der Einzelne seinen Worten (seinen Erwartungen) Taten folgen? | |
| - Werfen wir einen Blick auf die Portfolioentscheidungen der Anleger rund um die Wahl. | |
| 3 BILDER | |
| - Im Vergleich zu den Demokraten erhöhen republikanische Anleger nach der Wahl aktiv den Aktienanteil und das Markt-Beta in ihren Portfolios. | |
| - In übereinstimmung mit dem öffentlichen Signal der Wahl, das die Republikaner dazu veranlasst hat, die künftige Entwicklung der US-Wirtschaft relativ optimistischer einzuschätzen und von den Demokraten Vermögenswerte zu kaufen, die stärker auf das US-Wirtschaftswachstum ausgerichtet sind, stellen die Autoren in ihrem Datensatz einen signifikanten Anstieg des Handelsvolumens nach der Wahl fest, unabhängig von der politischen Zugehörigkeit. | |
| - Mainstream-Amerikaner, die dasselbe öffentliche Signal über die künftige US-Wirtschaftspolitik wahrnehmen, interpretieren dieses Signal so, dass es je nach dem Weltmodell, an das sie glauben, unterschiedliche Auswirkungen auf die Wirtschaft hat. | |
| - Die Heterogenität der überzeugungen ist auf unterschiedliche Modelle der Welt zurückzuführen.--> es gibt eine Heterogenität der Anlegerüberzeugungen und -aktualisierungen, die durch (dogmatisch) unterschiedliche Modelle bedingt sind. | |
| \section Begrenzte Rationalität | |
| \frametitle Begrenzte Rationalität, begrenzte Aufmerksamkeit | |
| - Investoren haben eine begrenzte Fähigkeit, Informationen zu sammeln und zu verarbeiten. | |
| - Dies kann dazu führen, dass die Anleger nicht ausreichend auf Nachrichten reagieren --- vor allem, wenn viele Nachrichten zur gleichen Zeit verfügbar sind. | |
| - So kann zum Beispiel eine eingeschränkte Aufmerksamkeit den Post-Earnings-Announcement-Drift (PEAD) erklären, den wir im Anschluss an Gewinnbekanntgaben beobachten. | |
| - PEAD ist stärker bei Unternehmen, die ihre Gewinne zur gleichen Zeit wie viele andere Unternehmen bekannt geben (hirshleifer2009 . | |
| - PEAD ist stärker für Unternehmen, die am Freitag Gewinne bekannt geben (dellavigna2009 . | |
| \frametitle Aufsehenerregende Aktien | |
| - Interessanterweise kann die begrenzte Kapazität zur Aufnahme und Verarbeitung von Informationen auch dazu führen, dass bestimmten Merkmalen, z. B. von Aktien, zusätzliche Aufmerksamkeit geschenkt wird. | |
| - Diese besonderen Merkmale ermöglichen es den Aktien, die Aufmerksamkeit der Anleger zu gewinnen. | |
| - Natürlich können Anleger nicht das gesamte Universum der Anlagemöglichkeiten oder Aktien analysieren. | |
| - Stattdessen müssen sie das Universum auf einen überschaubaren Datensatz eingrenzen. | |
| - Da dies in erster Linie für den Kauf von Aktien und nicht für den Verkauf gilt, scheint die Aufmerksamkeit für Kaufentscheidungen wichtiger zu sein als für Verkaufsentscheidungen von Einzelanlegern. | |
| - So zeigen beispielsweise barber 2008 , dass das Kaufinteresse für aufmerksamkeitsstarke Aktien bei Privatanlegern größer ist als das Verkaufsinteresse. | |
| - Aufsehenerregende Aktien sind in diesem Zusammenhang vor allem Aktien mit extremen Renditen, hohem Volumen oder Nachrichtenmeldungen. | |
| - Kaufdruck. | |
| BILD | |
| - Wichtig: Dies gilt nicht (in gleichem Maße) für professionelle Fondsmanager. | |
| - Professionelle Fondsmanager nutzen mehr und bessere Informationen. | |
| - Ihre Kaufentscheidung basiert auf einem größeren Universum an in Frage kommenden Aktien. | |
| - Außerdem erwerben sie größere Portfolios: Aktien von viel mehr Unternehmen (insbesondere im Vergleich zu Einzelanlegern). | |
| \subsection Medienberichterstattung und der Aktienmarkt | |
| 2 Folien BILD | |
| - Natürlich kann die Aufmerksamkeit für eine bestimmte Aktie auch durch die Medien ausgelöst werden. | |
| - Aktien mit geringerer Medienberichterstattung haben höhere Renditen (tetlock 2007,tetlock 2008,tetlock 2010,tetlock 2011 . | |
| - Was ist der Grund dafür? | |
| - Die Intuition dahinter ist, dass Aktien mit einer höheren Medienberichterstattung höhere Aktienkurse und somit niedrigere Folgerenditen aufweisen. | |
| - Auf die Medienberichterstattung folgen Aktienrenditen in der Richtung, die der Tenor des Artikels nahelegt (d. h. negative Nachrichten werden mit negativen Renditen in Verbindung gebracht). | |
| - Eine höhere Medienberichterstattung geht mit mehr Handel und größeren absoluten Renditen (größere Volatilität) einher. | |
| - Vorsichtig: Dies bedeutet nicht unbedingt, dass die Medienberichterstattung den Markt bewegt; einige Nachrichten könnten die Medienberichterstattung auslösen und den Markt ebenfalls bewegen (Endogenität). | |
| - Im Gegensatz dazu zeigt der Artikel von huberman 2001 , dass die Medienberichterstattung in diesem speziellen Fall tatsächlich den Markt bewegt. | |
| - Nach der Berichterstattung kehrt der Aktienkurs langsam zu seinem vorherigen Wert zurück. | |
| - Die neueste Forschung nutzt randomisierte Feldexperimente, um die Auswirkungen der Medienberichterstattung auf Aktienrenditen zu untersuchen. | |
| -lawrence 2018 präsentieren ein Feldexperiment, bei dem Medienartikel für eine zufällige Stichprobe von Unternehmen mit Gewinnankündigungen einem Prozent der Nutzer von Yahoo Finance vorgestellt werden. | |
| - Die Studie zeigt, dass geförderte Unternehmen am Tag der Gewinnbekanntgabe höhere abnormale Renditen und einige Hinweise auf geringere Bid-Ask-Spreads aufweisen. | |
| - fedyk 2018 wirft einen Blick auf Bloomberg und schätzt den Effekt der Präsentation von Informationen auf den Finanzmärkten. Sie nutzt ein natürliches Experiment zur prominenten Positionierung von Nachrichten auf der "ersten Seite" des Bloomberg-Terminals. | |
| - Die Positionierung auf der Titelseite führt innerhalb der ersten zehn Minuten nach Veröffentlichung der Nachricht zu 280% höheren Handelsvolumina und 180% größeren Kursveränderungen, gefolgt von einem starken Drift für 30-45 Minuten. | |
| - Später beginnen die nicht auf der ersten Seite stehenden Nachrichten aufzuholen, aber die Aufnahme dieser Informationen erfolgt wesentlich langsamer, und die ersten Auswirkungen der Positionierung halten noch Tage nach der Veröffentlichung an. | |
| - Wichtig ist, dass die Artikel auf der ersten Seite und die Artikel, die nicht auf der ersten Seite erscheinen, weder durch eine algorithmische Analyse noch durch die Zielgruppe der aktiven Finanzfachleute unterschieden werden können. | |
| - Insgesamt liefert dieser Teil der Literatur starke Belege dafür, dass Medienberichterstattung , nicht das zugrunde liegende Nachrichtenereignis (d.h. Gewinnankündigungen usw.), die Aktienkurse beeinflusst. | |
| - Dies zeigt, dass die Anleger tatsächlich nicht genügend auf relevante Nachrichtenereignisse achten, sondern dass ihre Aufmerksamkeit z. B. durch die Medien ausgelöst werden muss. | |
| \section Die Wahrnehmung von Risiko | |
| \frametitle Risiko in der traditionellen Wirtschaftstheorie | |
| - Normativ: Wie definieren wir Risiko aus einer normativ-theoretischen Perspektive? | |
| - In der Finanzwelt wird das Risiko spätestens seit der einflussreichen Arbeit des Nobelpreisträgers Harry Markowitz (Markowitz 1952) weitgehend als die Varianz oder Standardabweichung der Renditen definiert und operationalisiert (gemeinhin auch als Renditevolatilität bezeichnet). | |
| - Führende Lehrbücher verwenden Volatilität (Brealey et al. 2017). | |
| - Weit verbreitete Modelle zur Bewertung von Vermögenswerten (Sharpe 1964, Lintner 1965, Mossin 1966) beruhen auf der Volatilität | |
| - In ähnlicher Weise wird in einem Großteil der heutigen Finanzregulierung und -praxis die | |
| Volatilität oder Varianz verwendet. So verwenden z. B. die Eckpfeiler der Finanzmarktregulierung (z. B. die Richtlinie über Märkte für Finanzinstrumente (MiFID) sowie Solvabilität II in der Europäischen Union) die Renditevolatilität (Varianz) als Risikomaß für Aktien, Währungen, Zinssätze und Immobilienpreise. | |
| - Wichtig ist, dass Investmentfonds ein standardisiertes Dokument mit wesentlichen Informationen für den Anleger (Key Investor Information Document - KIID) vorlegen müssen, in dem die historische Volatilität eines Fonds als Berechnungsgrundlage dient, um den Anlegern die Risiken zu vermitteln. | |
| - The equity premium puzzle : Das Puzzle bezieht sich auf die Tatsache, dass das Verhältnis zwischen Risiko und Rendite im letzten Jahrhundert für Aktien so viel günstiger war als für Anleihen, dass ein unangemessen hohes Maß an Risikoaver- sion erforderlich wäre, um zu erklären, warum Anleger überhaupt bereit sind, Anleihen zu halten (MEHRA 1985 145) | |
| - Betrachtet man die durchschnittlichen Aktienrenditen und Standardabweichungen der letzten Jahre sowie die durchschnittlichen risikofreien Anlagerenditen (und Standardabweichungen), so würde die Risikoaversion der Anleger dazu führen, dass sie eine bestimmte Auszahlung von \$51.300 einer 50/50-Wette vorziehen würden, bei der entweder $50.000 oder $100.000 ausgezahlt werden. | |
| -vielleicht ist ein anderes Maß für das Risiko relevant? | |
| - Risikowahrnehmung? Dies ist letztlich eine empirische Frage (Holzmeister 2020) | |
| - Wie nehmen die Menschen das Risiko wahr? | |
| - Eine Diskrepanz zwischen der gängigen Definition des Risikos im Finanzbereich und der tatsächlichen Risikowahrnehmung kann potenziell schädlich sein. | |
| BILD | |
| - Angenommen, ein Entscheidungsträger muss sich für eine der beiden Finanzanlagen entscheiden, die durch die Renditeverteilungen in der vorherigen Abbildung gekennzeichnet sind. | |
| - Beide Verteilungen haben den gleichen Mittelwert (erstes Moment), die gleiche Varianz (zweites Moment; m2) und die gleiche Kurtosis (viertes Moment; m4), unterscheiden sich aber in der Schiefe (drittes Moment; m3). | |
| - Die Renditen in (a) sind negativ schief mit m3 = -1,0, während die Verteilung in (b) positiv schief ist mit m3 = +1,0. | |
| - Wenn das Risiko als die Varianz der Renditen definiert ist, sollte ein Entscheidungsträger zwischen den beiden Alternativen indifferent sein. | |
| - Intuitiv werden jedoch viele Menschen einen der Vermögenswerte als risikoreicher empfinden. | |
| - Insbesondere scheinen Abwärtsrisiko-Maße und Schiefe der Vorstellung, die die Menschen bei der Bewertung von Risiko im Kopf haben, näher zu kommen als Maße der symmetrischen Variation um den Mittelwert. | |
| --->Beeinflussung der Preisbildung auf den Märkten für reale Vermögenswerte. | |
| --->Beeinflussung der Preisbildung auf experimentellen Vermögensmärkten. | |
| - Die Risikowahrnehmung des Einzelnen kann von den Mittelwert-Varianz-Modellen im Finanzwesen abweichen, die Risiko mit Renditevolatilität gleichsetzen. | |
| - Laien | |
| - Fachleute | |
| - Sie sollten das Risiko eher analytisch im Sinne der normativen Definitionen betrachten, die in den Wirtschafts- und Finanzmodellen üblich sind. | |
| - Experimentelles Design: | |
| - Befragen Sie nacheinander Individuen zu ihrer Risikowahrnehmung und Investitionsneigung für verschiedene Verteilungen jährlicher Vermögensrenditen, die so kalibriert sind, dass sie sich systematisch in ihren höheren Momenten unterscheiden. | |
| - Die Erfassung der Investitionsbereitschaft der Teilnehmer ermöglicht ein umfassenderes Bild darüber, wie die Risikowahrnehmung Investitionsentscheidungen beeinflusst. | |
| - Sample : | |
| - 2,213 Finanzfachleute | |
| - 4,559 Laien | |
| - aus neun Ländern, die ~50% der Weltbevölkerung und mehr als 60% des weltweiten Bruttoinlandsprodukts repräsentieren. | |
| BILD | |
| - 200 Beobachtungen pro Verteilung. | |
| - Erwartete Rendite: 6%. | |
| BILD | |
| - Die Ausschüttungen haben die gleiche erwartete Rendite (m1) von 6,0\%, unterscheiden sich aber --- in festen Größen --- in ihren höheren Momenten. | |
| - Systematische Variation der Standardabweichung (m2 = 16\% oder m2 = 32\%), der Schiefe (m3 = -1, m3 = 0 oder m3 = +1) und der Kurtosis (m4 = 3,0 (Normalverteilung) oder m4 = 10,8 (fat tails)) der Verteilungen bei Konstanthaltung aller anderen Momente. | |
| - Zufällige Reihenfolge. | |
| - Die Autoren verwenden einen Standardschwellenwert für die statistische Signifikanz auf dem 0,5 %-Niveau. (benjamin,2018 | |
| - Alle Analysen basieren auf Subjekt-Level angepassten Daten (d.h. Kontroll für Subjekt-Level fixe Effekte). | |
| BILD | |
| - (a) Risikowahrnehmung und (b) Investitionsneigung. | |
| - Variation in der Standardabweichung lösen nicht systematische Unterschiede in der Risikowahrnehmung aus. | |
| - Unterschiede in der Standardabweichung der Verteilungen führen zu signifikanten Unterschieden in der Investitionsbereitschaft der Teilnehmer, wobei eine höhere Standardabweichung zu einer geringeren Investitionsbereitschaft führt. | |
| - Ausgehend von der Prämisse, dass die Investitionsbereitschaft eine Funktion sowohl der Risikowahrnehmung als auch der Risikopräferenzen ist, könnte die Diskrepanz bei den Volatilitätseffekten darauf hindeuten, dass die Risikoeinstellung der Menschen - nicht aber die Risikowahrnehmung - auf Volatilitätsmaße reagiert. | |
| - Die Schiefe der Renditen von Vermögenswerten führt zu ausgeprägten Unterschieden in der Wahrnehmung von Finanzrisiken: Positiv schiefe Renditen werden als deutlich riskanter angesehen als symmetrische Verteilungen und negativ schiefe Renditen. | |
| --->Dies kann durch die hohe Wahrscheinlichkeit einer Niederlage und die Abneigung dagegen erklärt werden. | |
| BILD | |
| - (a) und (c) Finanzfachleute und (b) und (d) Laien. | |
| - Die Verlustwahrscheinlichkeit ist der Haupttreiber sowohl für die Wahrnehmung des finanziellen Risikos als auch für die Investitionsneigung bei Finanzfachleuten und Laien . | |
| - Die Investitionsneigung steht in umgekehrtem Verhältnis zur Risikowahrnehmung. | |
| - Auf aggregierter Ebene erklärt die Verlustwahrscheinlichkeit ca. 80\% der Variation in der durchschnittlichen Risikowahrnehmung und mehr als 96\% der Variation in der durchschnittlichen Investitionsneigung . | |
| --->Verlustaversion ist die wichtigste Komponente der Entscheidungsfindung unter Risiko (siehe auch Prospect Theory). | |
| - Es kann sein, dass es keine über die Verlustaversion hinausgehende Risikoaversion gibt. | |
| \section Prospect Theory | |
| \frametitle Referenzpunktabhängige Bewertung | |
| - Erinnern Sie sich an unser Beispiel, in dem es um Verletzungen des erwarteten Nutzens ging. | |
| Ihr anfängliches Vermögen beträgt 300$. Außerdem haben Sie die Wahl zwischen | |
| - Einem sicheren Gewinn von 100$ | |
| - Einer 50% Chance auf einen Gewinn von 200$ und einer 50% Chance auf einen Gewinn von 0$. | |
| Ihr anfängliches Vermögen beträgt nun 500$. Außerdem haben Sie die Wahl zwischen | |
| - Einem sicheren Verlust von 100$ | |
| - Einer 50% Chance auf einen Verlust von 200$ und einer 50% Chance auf einen Verlust von 0$ . | |
| - Szenario 1: 72% wählen Option 1, 28% wählen Option 2. | |
| - Szenario 2: 36% wählen Option 1, 64% wählen Option 2. | |
| - Wenn die Entscheidung also als Gewinn ausgelegt wird, sind die Entscheidungsträger im Durchschnitt risikoscheu | |
| - Wenn die Entscheidung mit einem Verlust verbunden ist, sind die Entscheidungsträger im Durchschnitt risikofreudig | |
| - Einzelne Entscheidungen beruhen also nicht auf der Gesamtheit der Vermögenspositionen, sondern auf Veränderungen im Vergleich zu einem Referenzpunkt (in der Regel dem Status quo). | |
| \frametitle Verlustaversion | |
| -Verlustaversion : Im Allgemeinen gewichten Anleger Verluste stärker (sind keine Mean-Variance-Optimierer) | |
| Samuelson's Kollege beim Mittagessen | |
| - Paul Samuelson bot seinem Kollegen eine Zwei-zu-Eins-Wette an: Bei Kopf gewinnt er $200, bei Zahl verliert er $100. Der Kollege lehnte die Wette ab. | |
| - Samuelson fragte ihn, ob er 100 solcher Wetten annehmen würde. Der Kollege sagte ja. | |
| - Samuelson bewies mathematisch (basierend auf den Axiomen der Rationalität), dass sein Kollege nicht rational war (aus der Erwartungsnutzentheorie) (Samuelson, 1963). | |
| \frametitle Prospect Theory | |
| - DieProspect Theory (PT)---auch neue Erwartungsnutzentheorie---beschreibt, wie Individuen ihreVerlust- und Gewinnaussichten bewerten (kahneman 1979 prospect . | |
| - Eine wesentliche Annahme/Aussage der PT ist, dass Anleger verlustaversiv sind und die Vermeidung von Verlusten besonders relevant ist | |
| - Die PT wurde 1979 von Daniel Kahneman und Amos Tversky als eine beschreibende Alternative zur Erwartungsnutzentheorie eingeführt. | |
| - Anhand der Theorie lassen sich viele Verhaltensweisen erklären, die nicht mit dem herkömmlichen Modell vereinbar sind. | |
| \textbf Zentrale Unterschiede der Prospect Theory gegenüber der Erwartungsnutzentheorie sind: | |
| - In der Prospect Theory wird nicht der absolute (meist monetäre) Nutzen betrachtet, sondern die Veränderungen, die sich aus den Entscheidungsalternativen relativzu einem vorher definierten Referenzpunkt ergeben. | |
| -Verluste werden aufgrund der Verlustaversionstärker gewichtet als Gewinne | |
| - Investoren sindrisikoscheu bei der Bewertung vonGewinnen und risikofreudig bei der Bewertung von Verlusten | |
| - Zur Ermittlung der Eintrittswahrscheinlichkeiten wird eine Wahrscheinlichkeitsgewichtsfunktion verwendet. Diese neigt dazu, extremunwahrscheinliche Ereignisse zu hoch und fastsichere Ereignisse zu niedrig zu gewichten. | |
| - Die Theorie hat zwei Hauptelemente, Wertefunktion und Gewichtungsfunktion | |
| - Elemente ersetzen Nutzenfunktion und Wahrscheinlichkeiten in der Erwartungsnutzentheorie. | |
| - Ziehen Sie ein Glücksspiel (x, p; y, q) in Betracht. | |
| - Dann wird ihm unter dem erwarteten Nutzen folgender Wert zugewiesen | |
| pU(W+x) + qU(W+y). | |
| - Nach der Prospect Theory wird ihm folgender Wert zugewiesen | |
| π(p) v(x) + π(q) v(y). | |
| BILD | |
| - Die Wertefunktion ist für die Veränderungen des Vermögens definiert, und die Funktion ist bei Verlusten steiler als bei Gewinnen. Manchmal verwenden wir die Begriffe Verlustfunktion und Gewinnfunktion. | |
| - Die Wertefunktion ist im positiven Bereich konkav (Risikoaversion und abnehmende Wertempfindlichkeit) und im negativen Bereich konvex (Risikofreude und abnehmende Wertempfindlichkeit). | |
| -Abnehmende marginale Sensibilität : Die Auswirkung eines Verlusts oder eines Gewinns auf die subjektive Bewertung nimmt mit zunehmender Höhe des Verlusts oder Gewinns ab.--> bedeutet, dass es weniger schmerzhaft ist, Verluste gleichzeitig und nicht als einzelne Episoden zu realisieren. | |
| - Die Wertefunktion ist auch unter Sicherheit gültig. | |
| BILD | |
| \textbf Die Gewichtungsfunktion : | |
| - Zahlreiche Experimente zeigen, dass die Entscheidungsträger die Aussichten nicht nach ihren objektiven Wahrscheinlichkeiten bewerten. | |
| - Besonders: | |
| - Sehr kleine Wahrscheinlichkeiten erhalten zu viel Gewicht. | |
| - Mittlere und große Wahrscheinlichkeiten erhalten zu wenig Gewicht. | |
| - Dieser Zusammenhang kann mit der Wahrscheinlichkeitsgewichtsfunktion dargestellt werden. | |
| BILD | |
| - Die Form der Gewichtungsfunktion zeigt, dass kleine Zielwahrscheinlichkeiten überschätzt und große Zielwahrscheinlichkeiten unterschätzt werden. | |
| - Wichtige Merkmale der Gewichtungsfunktion: | |
| - (Monoton) steigende Funktion von p | |
| - Unstetigkeiten an den Endpunkten 0 und 1, wobei π(1) = 1 und π(0) = 0. | |
| - π(p) > p, für kleine p; π(p) < p, für große p. | |
| - Subadditiv für kleine p: π(r*p) > r*π(p), 0<r<1. | |
| - Sub-certain: π(p) + π(1-p) < 1. | |
| - UnterproportionaL: π(p × q)/π(p) < π(r × p × q)/π(r × p), where 0 ≤ r, q ≤ 1 | |
| - Wir können die Wahrscheinlichkeitsgewichtsfunktion wie folgt beschreiben (Lattimore, Baker und Witte, 1992): | |
| If Δx > 0: | |
| π⁺_{δ, γ}(p) = ( δ⁺ × p^γ⁺ ) / ( δ⁺ × p^γ⁺ + (1 - p)^γ⁺ ) | |
| If Δx < 0: | |
| π⁻_{δ, γ}(p) = ( δ⁻ × p^γ⁻ ) / ( δ⁻ × p^γ⁻ + (1 - p)^γ⁻ ) | |
| - Dabei bezeichnet π(p) die Wahrscheinlichkeitsgewichtungsfunktion, | |
| - δ bezeichnet den Parameter attractivity , | |
| - γ bezeichnet den Parameter Differenzierbarkeit , und | |
| - p bezeichnet die objektiven Wahrscheinlichkeiten. | |
| - Welche Auswirkungen hat die Wahrscheinlichkeitsgewichtung auf die Bewertung mit der Wertefunktion? | |
| - Wenn die Wahrscheinlichkeiten eines Ergebnisses als unvoreingenommen wahrgenommen werden (d. h. den objektiven Wahrscheinlichkeiten entsprechen), bleiben die Bemerkungen zur Wertefunktion unverändert (risikoscheu im positiven Bereich, risikofreudig im negativen Bereich). | |
| - Wenn sehr kleine Wahrscheinlichkeiten übergewichtet werden, ist der Entscheidungsträger im positiven Bereich weniger risikoscheu (die Wahrscheinlichkeit von Gewinnen wird überschätzt) und weniger risikofreudig im negativen Bereich (die Wahrscheinlichkeit von Verlusten wird überschätzt). | |
| - Wenn mittlere und große Wahrscheinlichkeiten untergewichtet werden, ist der Entscheidungsträger im positiven Bereich mehr risikoscheu (die Wahrscheinlichkeit von Gewinnen wird unterschätzt) und mehr risikofreudig im negativen Bereich (die Wahrscheinlichkeit von Verlusten wird unterschätzt). | |
| - Diese Art der Entscheidungsgewichtung kann jedoch zu Dominanzverletzungen führen! | |
| Betrachten Sie das folgende Entscheidungsproblem: | |
| \begin table [htbp] | |
| \centering | |
| \begin tabular rccc | |
| \toprule | |
| \multicolumn 1 c Ergebnis & $s_1$ & $s_2$ & $s_3$ \\ | |
| \midrule | |
| \multicolumn 1 l $p_i$ & 0.6 & 0.2 & 0.2 \\ | |
| \multicolumn 1 l $\Delta x_1$ & 0 & 1,000 & 1,000 \\ | |
| \multicolumn 1 l $\Delta x_2$ & 0 & 900 & 1,000 \\ | |
| \bottomrule | |
| \end tabular % | |
| \end table % | |
| \end exm | |
| - Nach der Erwartungsnutzentheorie würden wir uns natürlich für Alternative 1 entscheiden, da diese Alternative die Wahl 2 dominiert. | |
| - Wie entscheiden wir nach der Prospect Theory? | |
| - Nehmen wir an, die Wertefunktion sei | |
| v(Δx) = | |
| (Δx)^α if Δx ≥ 0 | |
| -λ × (−Δx)^β if Δx < 0 | |
| Dann : | |
| V(Δx) = Σ π(p_i) × v(Δx_i) | |
| = π(p₁) × v(Δx₁,₁) + π(p₂) × v(Δx₁,₂) + π(p₃) × v(Δx₁,₃) | |
| - Nehmen wir an δ^+ = 0.65$, δ^- = 0.8, γ^+ = 0.6, γ^- = 0.65, α = β = 0.88, λ = 2.25. | |
| - Dann erhalten wir... (zu Hause überprüfen!) | |
| Für die erste Wahl erhalten wir (den zweiten und dritten Zustand kombinieren) | |
| For Δx ≥ 0: | |
| π⁺_{δ, γ}(0.4) = ( δ⁺ × 0.4^γ⁺ ) / ( δ⁺ × 0.4^γ⁺ + (1 - 0.4)^γ⁺ ) = 0.3376 | |
| Für die zweite Wahl erhalten wir | |
| For Δx > 0: | |
| π⁺_{δ, γ}(0.2) = ( δ⁺ × 0.2^γ⁺ ) / ( δ⁺ × 0.2^γ⁺ + (1 - 0.2)^γ⁺ ) = 0.22 | |
| Die Werte der Auszahlungsbeträge sind | |
| v(1000) = 1000^0.88 = 436.5158 | |
| v(900) = 900^0.88 = 397.8629 | |
| Daher, | |
| V(Δx₁) = π(p₁) × 0 + π(0.2 + 0.2) × v(1000) = 147.3625 | |
| V(Δx₂) = π(p₁) × 0 + π(0.2) × v(900) + π(0.2) × v(1000) = 184.0085 | |
| - Wir würden also die Alternative bevorzugen, die in jeder Hinsicht unterlegen ist (stochastische Dominanz). | |
| - Damit haben wir unser anfängliches Problem gelöst, dass die Linearität der Auswertung in den Wahrscheinlichkeiten ($\sum p_i \cdot u(a_i)$) zu Widersprüchen mit unseren Beobachtungen führt (Allais'sches Paradoxon). | |
| - Wir haben das Problem gelöst, indem wir die Wahrscheinlichkeiten und nicht nur die Ergebnisse transformiert haben: $\sum π(p_i) \cdot v(a_i)$. | |
| - Diese neue Theorie verstößt jedoch gegen stochastische Dominanzüberlegungen. | |
| - Um dieses Problem zu lösen, wenden wir uns derKumulativen Prospect Theory zu und transformieren kumulierte Wahrscheinlichkeiten (Tversky und Kahneman, 1992). | |
| \frametitle Kumulative Prospect Theory | |
| - Die kumulative Prospect Theory (CPT) ist ein Beispiel für eine rangabhängige Gewichtungsfunktion. | |
| - Grundidee der rangabhängigen Gewichtungsfunktionen: | |
| - Das Entscheidungsgewicht ist nicht das Ergebnis einer einfachen Transformation der jeweiligen Wahrscheinlichkeit. | |
| - Die Größe des Entscheidungsgewichts hängt auch von der Höhe und dem Vorzeichen des Ergebnisses ab, das mit dieser gegebenen Wahrscheinlichkeit eintritt. | |
| - Zunächst werden alle möglichen Ergebnisse in eine Rangfolge gebracht. | |
| - Zweitens hängen die Wahrscheinlichkeitsgewichte dann von der Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses und den kumulierten Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse mit niedrigerem Rang ab. | |
| \textbf Kumulative Prospect Theory | |
| CPT(Δx) = Σ (from i = 1 to m) of π_i⁻ × v(Δx_i) | |
| + Σ (from i = m+1 to n) of π_i⁺ × v(Δx_i) | |
| mit | |
| π_i⁺ = ω(p_i + ... + p_n) − ω(p_{i+1} + ... + p_n) | |
| π_i⁻ = ω(p₁ + ... + p_i) − ω(p₁ + ... + p_{i−1}) | |
| BILD | |
| Die Abbildung zeigt die Wahrscheinlichkeitsgewichtsfunktion aus der kumulativen Prospect Theory (Tversky1992 . | |
| - Die Form der Gewichtungsfunktion lässt sich durch die Referenzpunkte und die abnehmende Empfindlichkeit erklären. | |
| - Zwei natürliche Bezugspunkte für Wahrscheinlichkeiten sind: absolute Sicherheit und Unmöglichkeit. | |
| - Sobald wir von unmöglich zu kaum möglich und von sicher zu sehr wahrscheinlich übergehen, beobachten wir starke Veränderungen in den Wahrscheinlichkeitsgewichten. | |
| - Wenn es also um mittlere Ergebnisse geht, ist der Einfluss auf die Entscheidungen gering. Bei \textit extremen Ergebnissen ist der Einfluss jedoch sehr groß (begrenzte Subadditivität). | |
| - Kehren wir zu unserem Beispiel zurück. | |
| - Wir müssen die kumulierten Wahrscheinlichkeiten π^+_i und π_i^- berechnen. | |
| - Da die Auszahlung im ersten Zustand der Welt gleich Null ist, müssen wir die Wahrscheinlichkeiten nicht berechnen. Die Wahrscheinlichkeit wäre jedoch π^+_1 := ω(p_1 + p_2 + p_3) - ω(p_2 + p_3) = ω(1) - ω(0,2 + 0,2) = .6624. | |
| - Für den zweiten Zustand der Welt erhalten wir π^+_2 := ω(p_2 + p_3) - ω(p_3) = ω(0,2 + 0,2) - ω(0,2) = .1171. | |
| - Für den dritten Zustand der Welt erhalten wir π^+_3 := ω(p_3) = ω(0,2) = .2205. | |
| - Daraus ergibt sich (zu Hause überprüfen!) | |
| -CPT(Δx₁) = 147.3625 | |
| -CPT(Δx₂) = 142.838 | |
| In der Tat schlagen Tversky und Kahneman (1992) auch Funktionsformen für v() und ω() vor und kalibrieren sie an experimentellen Befunden: | |
| v(Δx) = | |
| (Δx)^α if Δx ≥ 0 | |
| −λ × (−Δx)^α if Δx < 0 | |
| ω_γ(p) = p^γ / [ (p^γ + (1 − p)^γ)^(1/γ) ] | |
| mit α = 0.88, λ = 2.25, γ = 0.65. | |
| Beachten Sie, dass sich diese Werte von den in unserem Beispiel verwendeten unterscheiden. | |
| \frametitle Zusammenfassung und Ausblick | |
| - Heute haben wir uns mit derBehavioral Finance beschäftigt. | |
| - Wir haben einige Annahmen der traditionellen Kapitalmarkttheorie kritisch hinterfragt und damit ein besseres Verständnis für Aktienmärkte erhalten. | |
| - Wir haben einige bekannteEntscheidungsheuristiken kennengelernt, uns mitbegrenzter Aufmerksamkeit und mit derProspect Theory auseinandergesetzt. | |
| - In der nächsten und letzten Vorlesung kehren wir zur traditionellen Kapitalmarkttheorie zurück und beschäftigen uns mit veränderlichen Zinssätzen und derTheorie der Zinsstruktur . |