question
stringlengths 5
779
| options
dict | answer
int64 0
3
⌀ | type
stringclasses 165
values | source
stringclasses 3
values | url
stringclasses 26
values | valid
int64 1
1
⌀ |
|---|---|---|---|---|---|---|
گراف G، به صورت زیر تعریف میشود: هر زیرمجموعه ۳ عضوی از مجموعه {۱, ۲, ..., ۱۰} را یک رأس در نظر بگیرید. دو رأس A و B مجاورند، هرگاه کوچکترین عضو A با بزرگترین عضو B برابر باشد. ماکزیمم درجه و مینیمم درجه در گراف G به ترتیب کدام است؟
|
{
"0": "(۲۸, ۱۰)",
"1": "(۲۸, ۰)",
"2": "(۲۱, ۱۰)",
"3": "(۲۱, ۰)"
}
| 3 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
گراف G، به صورت زیر تعریف میشود: هر زیرمجموعه ۳ عضوی از مجموعه {۱, ۲, ..., ۱۰} را یک رأس است و دو رأس A و B مجاور هستند اگر تفاضل متقارن A و B دوعضوی باشد (|A Δ B| = ۲). چند گزاره از گزاره‌های زیر، درباره G، نادرست است؟
|
{
"0": "G، همبند است.",
"1": "درجه هر رأس، برابر است با ۲۱.",
"2": "G، دوبخشی است.",
"3": "G، خوشه ۸ تایی دارد."
}
| 2 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
کدام مورد برای ماتریس‌های متعامد حقیقی A و B، لزوماً برقرار نیست؟
|
{
"0": "ستونهای A مجموعه‌ای از بردارهای یکه متعامد تشکیل می‌دهند.",
"1": "AB متعامد است.",
"2": "det(A) = ۱",
"3": "\\(A^{-1} = A^{T}\\)"
}
| 2 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
فرض کنید u ∈ Rⁿ و u ≠ ۰ ، کدام مورد برای ماتریس H = I - ۲uuᵀ/(uᵀu) نادرست است؟
|
{
"0": "H یک ماتریس مثبت معین متقارن است.",
"1": "H، یک ماتریس متعامد است.",
"2": "||Hx|| = ||x||, ∀x ∈ Rⁿ",
"3": "det(H) = -۱"
}
| 0 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
با تغییر مناسب سطرهای ماتریس A = [۱ -۶ ۲; ۳ ۱ ۱; ۱ ۲ -۵]، برای حل دستگاه معادلات خطی از الگوریتم تکرار گاوس – سایدل و بردار آغازین x^(۰) = (۲, a, b)ᵀ چنان استفاده میکنیم که دنباله حاصل به جواب دستگاه معادلات همگرا شود. اگر بردار حاصل از تکرار اول به صورت x^(۱) = (۰, ۵/۳, -۱۱/۱۵)ᵀ باشد، آنگاه مقدار a - b کدام است؟
|
{
"0": "۲۰/۹",
"1": "صفر",
"2": "۲۰/۹",
"3": "۲"
}
| 3 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
در حل دستگاه معادلات خطی Ax = b با فرض A = [۱ ۲ -۱; β ۱ ۱; ۰ -۱ ۱] و b = [۱; ۲; ۳]، از روش حذفی گاوس استفاده میکنیم. مقدار β در کدام بازه تغییر کند تا نیاز به محورگیری جزئی نباشد؟
|
{
"0": "[-۱, ۰]",
"1": "[۰, ۱]",
"2": "[-۱, ۱]",
"3": "[-۱, ۰] ∪ [۱, ∞)"
}
| 1 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
اگر ۴ = λ یک مقدار ویژه ماتریس A و \[\begin{bmatrix} -4/5 \\ -4 \\ 1 \end{bmatrix} \] = x ، بردار ویژه متناظر با آن باشد، آنگاه بردار Ax کدام است؟
|
{
"0": "\\[\\begin{bmatrix} -0/004395 \\\\ -0/003906 \\\\ 0/000976 \\end{bmatrix} \\]",
"1": "\\[\\begin{bmatrix} -4608 \\\\ -4096 \\\\ 1024 \\end{bmatrix} \\]",
"2": "\\[\\begin{bmatrix} -4/5 \\\\ -4 \\\\ 1 \\end{bmatrix} \\]",
"3": "\\[\\begin{bmatrix} -18 \\\\ -16 \\\\ 4 \\end{bmatrix} \\]"
}
| 1 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
دستگاه Ax ≤ b و x≥0 را در نظر بگیرید. فرض کنید A یک ماتریس m x n باشد که rank(A) = m با استاندارد کردن دستگاه فوق، کدام مورد در خصوص تعداد جواب‌های پایه ای شدنی دستگاه جدید، درست است؟
|
{
"0": "حداقل \\[\\binom{n}{m}\\] است.",
"1": "حداقل \\[\\binom{m+n}{m}\\] است.",
"2": "حداکثر \\[\\binom{n}{m}\\] است.",
"3": "حداکثر \\[\\binom{m+n}{m}\\] است."
}
| 3 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
دستگاه استاندارد (P) را به صورت زیر در نظر بگیرید. Ax = b و x≥0 (P) که در آن \[x = (x_1, ..., x_n)^T \] و a₁, ..., aₙ ستونهای ماتریس A هستند. اگر x یک جواب پایه‌ای شدنی برای دستگاه (P) با پایه \[B = [a_1, a_3, a_6] \] باشد و \[y_j = B^{-1}a_j \] آنگاه y₃ کدام است؟
|
{
"0": "[۱, ۰, ۰]^T",
"1": "[۰, ۰, -۱]^T",
"2": "[۰, ۱, ۰]^T",
"3": "[۰, ۰, ۱]^T"
}
| 0 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
در یک مسئله برنامه ریزی خطی مینیمم سازی که ناحیه شدنی آن شامل x = o باشد اگر یک متغیر مانند x را حذف کنیم به عبارتی دیگر، قید x = o را به مسئله اضافه کنیم آنگاه ناحیه شدنی مسئله جدید ناحیه شدنی مسئله اولیه و مقدار بهینه مسئله جدید مقدار بهینه مسئله اولیه است.
|
{
"0": "زیر مجموعه - کوچک تر یا مساوی",
"1": "شامل - بزرگتر یا مساوی",
"2": "زیر مجموعه - بزرگتر یا مساوی",
"3": "شامل - کوچک تر یا مساوی"
}
| 2 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
فرض کنید (y(x یک جواب معادله دیفرانسیل با مقدار اولیه ۱ = (y(0)، y' = \frac{cos x}{۴-sin^۲ x} (۴-y^۲) باشد، کدام یک از نامساوی‌های زیر برای هر x برقرار است؟
|
{
"0": "sin x < y(x) < ۲",
"1": "-۲ < y(x) < sin x",
"2": "sin x < y(x) < +۱",
"3": "-۱ < y(x) < sin x"
}
| 0 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
فرض کنید p و q دو تابع پیوسته بر بازه I = (-۱/۲ , ۱/۲) باشند. کدام مجموعه میتواند مجموعه اساسی جواب معادله دیفرانسیل y" + p(x)y' + q(x)y = ۰ را در بازه I تشکیل دهد؟
|
{
"0": "{x², x}",
"1": "{sin x, ۱}",
"2": "{x², tan⁻¹ x}",
"3": "{x² |x|, x³}"
}
| 1 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
به ازای کدام مقدار y₀، هرگاه t → +∞، جواب مسئله با مقدار اولیه y' - y = ۱ + ۳ sint, y(۰) = y₀ کراندار باقی میماند؟
|
{
"0": "-۵/۲",
"1": "صفر",
"2": "۳/۲",
"3": "۵/۲"
}
| 0 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
کدام عبارت زیر برای مسئله اولیه y' = y^(۱/۴), y(۰) = ۰ در بازهٔ [۰,۱] درست است؟
|
{
"0": "مسئله تعداد نامتناهی جواب دارد.",
"1": "مسئله فقط دو جواب y = ۰ و y = (۳/۴ x)^(۴) دارد.",
"2": "مسئله یک جواب یکتای y = ۰ دارد.",
"3": "مسئله جواب ندارد."
}
| 0 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
تحت چه شرایطی از هر نقطه واقع در درون مستطیل متناهی R ، یک منحنی منحصر به فرد از جواب معادله دیفرانسیل dy/dx = f(x,y) می گذرد؟
|
{
"0": "f(x,y) و ∂f/∂y (x,y) هر دو کراندار باشند.",
"1": "f(x,y) کراندار و ∂f/∂y (x,y) پیوسته باشد.",
"2": "f(x,y) پیوسته و ∂f/∂y (x,y) کراندار باشد.",
"3": "f(x,y) و ∂f/∂y (x,y) هر دو پیوسته باشند."
}
| 3 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
طول بدن ماهیهای یک دریاچه، متغیر تصادفی X (برحسب سانتیمتر) با تابع چگالی f(x) = ۱/۲۰, ۵ < x < ۲۵ است. ماهی گیری ۳ ماهی صید کرده است. احتمال این که طول بزرگترین آنها از ۱۰ سانتیمتر کمتر باشد، کدام است؟
|
{
"0": "۱/۶۴",
"1": "۱/۴",
"2": "۱/۸",
"3": "۱/۱۶"
}
| 0 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
فرض کنید X ~ N(۲,۴) و Y ~ N(۰,۹) و W ~ N(۱۵,۱۶) باشند. کدام مورد درست است؟
|
{
"0": "P(Y ≤ -۲) ≤ P(W ≤ ۱۲) ≤ P(X ≤ ۱)",
"1": "P(W ≤ ۱۲) ≤ P(Y ≤ -۲) ≤ P(X ≤ ۱)",
"2": "P(X ≤ ۱) ≤ P(W ≤ ۱۲) ≤ P(Y ≤ -۲)",
"3": "P(X ≤ ۱) ≤ P(Y ≤ -۲) ≤ P(W ≤ ۱۲)"
}
| 1 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
فرض کنید X یک متغیر تصادفی پواسون با تابع توزیع تجمعی F باشد به طوری که F(۱) = ۲/۶F(۲). در این صورت E(X) کدام است؟
|
{
"0": "۳",
"1": "۳/۲",
"2": "۴",
"3": "۴/۲"
}
| 2 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
اگر X دارای تابع چگالی احتمال f(x) = 1/(π(1+x²)) و (F(x در R، واریانس متغیر تصادفی (F(X))² - (۱ = Y کدام است؟
|
{
"0": "۱۲/۴۵",
"1": "۵/۴۵",
"2": "۴/۴۵",
"3": "وجود ندارد."
}
| 2 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
فرض کنید X و Y متغیرهای تصادفی مستقل هندسی با تابع جرم احتمال زیر باشند: P(X = x) = p(۱-p)^x , x = ۰,۱,۲,... مقدار ۱ = Min(X,Y) و P{X = Y} کدام است؟
|
{
"0": "p(۱-p)",
"1": "p²(۱-p)",
"2": "p(۱-p)²",
"3": "p²(۱-p)²"
}
| 3 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
فرض کنید X و Y دو متغیر تصادفی مستقل باشند که X ~ U(۰,۱) و Y ~ U(۰,β). اگر (P(X > Y) = ۱/۶ باشد، مقدار β کدام است؟
|
{
"0": "۱/۲",
"1": "۲/۳",
"2": "۲",
"3": "۴"
}
| 2 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
فرض کنید X دارای توزیع پواسون با میانگین ۲ و Z دارای توزیع نرمال استاندارد، دو متغیر تصادفی مستقل از یکدیگر باشند. در مورد کران (P(Z > (X+۱۰)/(X+Z²)) چه می توان گفت؟
|
{
"0": "حداقل ۳/۱۰",
"1": "حداکثر ۳/۱۰",
"2": "حداقل ۷/۱۰",
"3": "حداکثر ۷/۱۰"
}
| 1 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
فرض کنید X و Y دو متغیر تصادفی پواسون مستقل با میانگین برابر با λ باشند. مقدار احتمال P(X = ۰|X + Y = ۲) کدام است؟
|
{
"0": "$\\frac{e^{-\\lambda}}{۲}$",
"1": "$\\frac{۲e^{-\\lambda}}{۲}$",
"2": "$\\frac{۱}{۲}$",
"3": "$\\frac{۱}{۴}$"
}
| 3 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
برای دو متغیر تصادفی X و Y داریم $M_{X+۲Y}(t) = (۱-۲t)^{-۱}, M_{۲X-Y}(t) = e^{\lambda(e^{t}-۱)}$ که در آن $M_Z(t)$ نشان دهنده تابع مولد گشتاورهای متغیر تصادفی Z است. با فرض این که Var(X) = Var(Y) ، در این صورت Cov(X,Y) کدام است؟
|
{
"0": "$\\frac{۱}{۴}$",
"1": "$\\frac{۱}{۲}$",
"2": "$\\frac{۱}{\\lambda}$",
"3": "$\\frac{۱}{\\lambda}$"
}
| 1 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
فرض کنید X و Y دارای تابع چگالی توأم $f(x,y) = e^{-۲x-\frac{y}{۲}}$ ، x > ۰, y > ۰ باشد. ضریب همبستگی بین X + Y و X - Y ، کدام است؟
|
{
"0": "$\\frac{۱۶}{۱۷}$",
"1": "$\\frac{۱۵}{۱۷}$",
"2": "$\\frac{۱۴}{۱۷}$",
"3": "$\\frac{۱۳}{۱۷}$"
}
| 1 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
فرض کنید X1, X2, X3 یک نمونه تصادفی سه تایی از توزیعی با تابع مولد گشتاور X̄ = X1 + X2 + X3 چقدر است؟ باشد. واریانس ۳
|
{
"0": "۱",
"1": "۱/۴",
"2": "۱/۳",
"3": "۵/۶"
}
| 2 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
در یک نمونه تصادفی ۵ تایی از توزیع گاما با پارامترهای ۱ و ۱، احتمال این که کوچکترین مشاهده از میانه توزیع بزرگتر باشد، کدام است؟
|
{
"0": "۷/۳۲",
"1": "۵/۳۲",
"2": "۳/۳۲",
"3": "۱/۳۲"
}
| 3 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
اگر X1, X2, X3 متغیرهای تصادفی مستقل و هم‌توزیع از توزیع (0, 1/2) باشند، (X2 + 2X2 - 3X3)/(X2 + X2 + X3) ) E کدام است؟
|
{
"0": "صفر",
"1": "۲",
"2": "۱",
"3": "۱/۲"
}
| 0 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
فرض کنید X1,..., Xn یک نمونه تصادفی از توزیعی با تابع توزیع پیوسته F باشد. همچنین فرض کنید Y یک متغیر تصادفی دیگر از همان توزیع F و مستقل از Xiها باشد. حاصل P(Y > X(1)) کدام است؟ (X(1) کوچکترین آماره مرتب یک نمونه تصادفی به حجم n است.)
|
{
"0": "۱ - (۱/۲)^n",
"1": "۱ - (۱/n)",
"2": "۱ - (۱/۲)^(n+1)",
"3": "۱ - (۱/(n+1))"
}
| 3 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
فرض کنید Y_۱,Y_۲,…,Y_n متغیرهای مستقل و هم توزیع با تابع احتمال P(Y=۱)=p و P(Y=-۲)=q باشند که در آن p+q=۱. اگر X_n=∑_(i=۱)^n Y_i و X_۰=۰، در این صورت P(X_n+۲≤۱) کدام است؟
|
{
"0": "pq",
"1": "q(۱+p)",
"2": "p(۱+q)",
"3": "(۱-pq)"
}
| 1 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
فرض کنید اتوبوس‌ها براساس فرایند پواسون با نرخ ۲ اتوبوس در ساعت به یک ایستگاه می‌رسند. مسافران نیز براساس فرایند پواسون مستقل از یکدیگر با نرخ ۱۰ نفر در ساعت وارد ایستگاه میشوند. به محض رسیدن اتوبوس، همه مسافران در همان لحظه سوار میشوند و اتوبوس حرکت میکند. پس از رفتن اتوبوس قبلی واریانس تعداد مسافران حاضر در ایستگاه تا رسیدن اتوبوس بعدی، کدام است؟
|
{
"0": "۵",
"1": "۱۰",
"2": "۲۰",
"3": "۳۰"
}
| 3 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
مشتریان یک خودپرداز بانک طی یک فرایند پواسون با نرخ ۳ مشتری در هر ۵ دقیقه به آن مراجعه میکنند. احتمال اینکه زمان بین ورود مشتری اول و دوم حداقل ۲ دقیقه باشد، کدام است؟
|
{
"0": "e^(-۶/۵)",
"1": "e^(-۱/۲)",
"2": "e^(-۱/۲)",
"3": "e^(-۱/۵)"
}
| 2 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
فرض کنید {t): (t} یک فرایند پواسون با نرخ ۲ باشد.
|
{
"0": "۲",
"1": "۴",
"2": "۶",
"3": "۱۲"
}
| 1 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
در یک فرایند شاخه ای فرض کنید X تعداد اعضای نسل n ام و μ متوسط تعداد نوزادان فرد نام باشند و قرار دهید ۱ = ۱ = EX . در این صورت E(Xm Xn) برای m ≤ n کدام است؟
|
{
"0": "\\(\\mu^{n-m}\\)",
"1": "\\(\\mu^{n-2m}\\)",
"2": "\\(\\mu^{2n-m}\\)",
"3": "\\(\\mu^{2(n-m)}\\)"
}
| 0 |
riazi 1403
|
UPK
| null | null |
اگر احتمال ۰٫۷ = P(A∪B) و ۰٫۹ = P(A∪B') باشد، P(A) کدام است؟
|
{
"0": "۰/۳",
"1": "۰٫۴",
"2": "۰٫۶",
"3": "۰/۸"
}
| 2 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
یک فروشگاه دارای ۸۰ مودم است که ۳۰ مودم از منبع A و مابقی از منبع B هستند. از بین مودم‌های موجود در منبع A، ۲۰٪ معیوب و از بین مودم‌های موجود در منبع B، ۸٪ معیوب هستند. احتمال اینکه دقیقاً ۲ مودم از ۵ مودمی که بدون جایگذاری انتخاب شده‌اند معیوب باشند، کدام است؟
|
{
"0": "\\(\\frac{۳۳}{۴۵}\\)",
"1": "\\(\\frac{۷۳}{۸۵}\\)",
"2": "\\(\\frac{۳۳}{۱۰۴۵}\\)",
"3": "\\(\\frac{۷۳}{۱۰۸۵}\\)"
}
| 3 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
طول عمر یک قطعه در ماشین، دارای یک توزیع پیوسته در بازه (۰٫۴۰) با تابع چگالی احتمال (f(x است که در آن: \(f(x) \propto (۱۰+x)^{-۲}\). احتمال اینکه طول عمر قطعه کمتر از ۶ باشد، تقریباً کدام است؟
|
{
"0": "۰/۱۵",
"1": "۰/۴۷",
"2": "۰/۵۳",
"3": "۰/۹۴"
}
| 1 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
فرض کنید در جامعه ای با میانگین µ و انحراف معیار σ = ۶ ، X میانگین نمونه‌هایی به اندازه ۱۰۰ از این جامعه باشد. µ - X با احتمال ۰/۹ در کدام بازه قرار می‌گیرد؟ (Φ⁻¹(۰/۹) = ۱/۲۸ و Φ⁻¹(۰/۹۵) = ۱/۶۴)
|
{
"0": "(-۰/۷۶۸,۰/۷۶۸)",
"1": "(-۰/۹۸۴,۰/۹۸۴)",
"2": "(-۱/۲۸,۱/۲۸)",
"3": "(-۱/۶۴,۱/۶۴)"
}
| 1 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
برای بررسی اثر داروی A در پایین نگه داشتن اضطراب، ۱۶ نفر مورد آزمایش قرار گرفته‌اند و میزان اضطراب قبل از مصرف دارو (X) و پس از مصرف دارو (Y) به مدت ۶ ماه اندازه گرفته شد. خلاصه اطلاعات به صورت زیر است: X = ۱۷, Y = ۱۴, S²x = ۲۶, S²y = ۲۵, Sxy = -۲۴/۵, d = X̄ - Ȳ = ۳ علاقه مند به آزمون H₀ : µd = ۰ در مقابل H₁ : µd > ۰ هستیم. مقدار آماره آزمون، کدام است؟
|
{
"0": "۱/۲",
"1": "۱/۸",
"2": "۲",
"3": "۲/۱"
}
| 0 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
کوچکترین مقدار m چقدر است، به طوری که در هر زیرمجموعه m عضوی از مجموعه {۱,۲,...,۶۰}، سه عدد a، b و c موجود باشند و a + b + c مضرب ۴ باشد؟
|
{
"0": "۱۶",
"1": "۱۷",
"2": "۳۰",
"3": "۳۱"
}
| 3 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
۲۰ مشتری بانک به چند طریق میتوانند جلوی ۲ باجه صف تشکیل دهند، هرگاه در هر باجه حداقل ۱ نفر ایستاده باشد؟ (جلوی هر باجه، حداقل ۱ و حداکثر ۱۹ نفر میتوانند بایستند و مجموع افراد ۲ صف، همان ۲۰ مشتری هستند.)
|
{
"0": "!۱۹×۲",
"1": "!۱۸×۲",
"2": "!۲۱",
"3": "!۲۰"
}
| 0 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
در چند زیر مجموعه از {۱,۲,...,۲۵} = x ، تعداد اعضای زیر مجموعه یا مجموع اعضای زیر مجموعه، زوج است؟
|
{
"0": "۲۱۸",
"1": "۲۱۹",
"2": "۵×۲۱۷",
"3": "۳×۲۱۸"
}
| 3 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
یک مربع به ضلع ۱۰ را به مربعات واحد افراز کرده ایم. هر مربع ۳×۳ را در آن یک رأس گراف G در نظر بگیرید. دو رأس مجاورند، اگر سطح دو مربع متناظرشان ناحیه مشترک نداشته باشند. مقادیر مینیمم درجه و ماکزیمم درجه به ترتیب کدام اند؟
|
{
"0": "۳۹ و ۴۸",
"1": "۳۹ و ۵۵",
"2": "۴۸ و ۵۵",
"3": "۵۵ و ۶۳"
}
| 1 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
گراف دوری C۱۰ را در نظر بگیرید. گراف جدید G را به صورت زیر تعریف میکنیم: هر مسیر به طول ۳ در C۱۰ را یک رأس G در نظر میگیریم و دو رأس G مجاورند هرگاه مسیرهای متناظر یال مشترک نداشته باشند. گراف G چند یال دارد؟
|
{
"0": "۱۵",
"1": "۲۰",
"2": "۲۵",
"3": "۳۰"
}
| 2 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
کدام مورد درست است؟
|
{
"0": "زبانهای شمارش پذیر بازگشتی، نسبت به عمل مکمل بسته اند.",
"1": "تعداد ماشینهای تورینگ غیر هم ارز، برابر با تعداد زبان هاست.",
"2": "تمام زبانهای پذیرفته شده توسط ماشین تورینگ، شمارش پذیر بازگشتی هستند.",
"3": "به ازای تمام زبانهایی که ماشین تورینگ پذیرنده دارند، میتوان الگوریتم عضویت پیشنهاد داد."
}
| 2 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
کدام یک از زبانهای زیر مستقل از متن نیست؟
|
{
"0": "\\(L = \\{a^t b^{t+m} c^m \\mid t,m > 0\\}\\)",
"1": "\\(L = \\{a^t b^t c^t \\mid t > 0\\}\\)",
"2": "\\(L = \\{a^t b^m c^{t+m} \\mid t,m > 0\\}\\)",
"3": "\\(L = \\{a^t b^{t-m} c^m \\mid t > m > 0\\}\\)"
}
| 0 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
کدام مورد درست است؟
|
{
"0": "الگوریتم پویش (parsing) برای زبانهای مستقل از متن، همیشه از مرتبه نمایی است و به فرم گرامر وابسته نیست.",
"1": "اگر گرامر یک زبان مستقل از متن، به فرم نرمال چامسکی باشد، آنگاه میتوان الگوریتم پویش (parsing) با مرتبه خطی از طول رشته های آن زبان داشت.",
"2": "اگر گرامر یک زبان مستقل از متن، گرامری ساده (s-grammar) باشد، آنگاه میتوان الگوریتم پویش (parsing) با مرتبه خطی از طول رشته های آن زبان داشت.",
"3": "اگر قوانین لامبدا (اپسیلون) (Productions - λ) را از یک گرامر یک زبان مستقل از متن حذف کنیم، آنگاه میتوان الگوریتم پویش (parsing) با مرتبه خطی از طول رشته های آن زبان داشت."
}
| 2 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
کدام مورد زبان تولید شده توسط گرامر زیر را توصیف میکند؟ - \(S \rightarrow aSc \mid aS \mid A\) \(A \rightarrow bAcc \mid bA \mid bAc \mid \epsilon\)
|
{
"0": "\\(\\{a^m b^n c^p \\mid m + n \\geq p\\}\\)",
"1": "\\(\\{a^m b^n c^p \\mid m + n > p\\}\\)",
"2": "\\(\\{a^m b^n c^p \\mid m + rn \\geq p\\}\\)",
"3": "\\(\\{a^m b^n c^p \\mid rm + n \\geq p\\}\\)"
}
| 1 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
یک سیستم پیوسته با رابطهٔ \(y(t)x^۲(t) = ۱\) و یک سیستم گسسته با رابطهٔ \(y[n] = (n+۱)۲^{x[n]}\) توصیف شده اند. در مورد این دو سیستم، کدام گزاره درست است؟
|
{
"0": "هر دو سیستم، علی هستند.",
"1": "هر دو سیستم، خطی هستند.",
"2": "هر دو سیستم، وارون پذیر هستند.",
"3": "هر دو سیستم، تغییر ناپذیر با زمان هستند."
}
| 0 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
اگر ضرایب سری فوریه سیگنال x(t) را \(a_k\) در نظر بگیریم، ضرایب سری فوریه سیگنال y(t) = x(۲t + ۳t) برحسب \(a_k\) کدام است؟ (دوره تناوب سیگنال x(t)، برابر ۲ است.)
|
{
"0": "\\(a_k e^{j k \\pi}\\)",
"1": "\\(a_k e^{۲j k \\pi}\\)",
"2": "\\(a_k e^{\\frac{-j k \\pi}{۲}}\\)",
"3": "\\(a_k e^{\\frac{j k \\pi}{۲}}\\)"
}
| 1 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
پاسخ یک سیستم گسسته LTI غیر علی با تابع تبدیل H(z) = \frac{۱-۲z^{-۱}}{۱-۳z^{-۱}} به ورودی x[n] = γ^n u[n] کدام است؟
|
{
"0": "y[n] = γ^n u[n-۱]",
"1": "y[n] = γ^n u[n+۱]",
"2": "y[n] = -γ^n u[-n -۱]",
"3": "y[n] = -γ^n u[-n]"
}
| 2 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
گوییم H = {h : U → {۰,۱,۲,...,m-۱} یک خانواده از درهمسازهای سراسری (universal) است، هرگاه برای هر h ∈ H و K₁, K₂ ∈ U داشته باشیم Pr(h(K₁) = h(K₂)) ≤ \frac{۱}{m}. اگر مجموعه H که فقط متشکل از توابعی به شکل hₐ,b(x) = ((ax + b) mod n) mod ۲۰، یک خانواده درهم‌ساز سراسری باشد، آنگاه در مورد تعداد عناصر H چه میتوان گفت؟
|
{
"0": "H میتواند ۳۸۰ عضو داشته باشد.",
"1": "H میتواند ۴۲۰ عضو داشته باشد.",
"2": "H میتواند ۵۰۶ عضو داشته باشد.",
"3": "H میتواند ۶۵۰ عضو داشته باشد."
}
| 2 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
آرایه A به طول n را k- مرتب میکنیم. هرگاه برای هر i که k ≤ i ≤ n-k داشته باشیم [A[i-k] ≤ A[i] ≤ A[i+k]، یعنی آرایه A به k لیست مرتب که هر کدام تقریباً n/k عنصر دارند افراز میشود. فرض کنید A یک آرایه k- مرتب به طول n باشد. سریع ترین الگوریتم برای تبدیل این آرایه به یک آرایه ۱- مرتب، از چه مرتبه زمانی است؟
|
{
"0": "O(n)",
"1": "O(nk)",
"2": "O(k log n)",
"3": "O(n log k)"
}
| 3 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
فرض کنید (G = (V,E یک گراف همبند وزن‌دار باشد. چند مورد از گزاره‌های زیر درست است؟ اگر وزن تمام یال‌های گراف با هم برابر باشد، میتوان درخت فراگیر کمینه آن را با الگوریتمی از مرتبه |O(E)| به دست آورد. اگر G گراف جهت‌دار باشد یافتن دور در این گراف را میتوان در مرتبه |O(|V|+|E محاسبه کرد. چنانچه وزن یال‌های گراف دوبه‌دو متمایز باشند، الگوریتم پریم و کروسکال دارای جواب یکسانی هستند. الگوریتم پریم را میتوان به نحوی پیاده‌سازی کرد که همواره مرتبه آن بدتر از الگوریتم کروسکال نباشد.
|
{
"0": "۱",
"1": "۲",
"2": "۳",
"3": "۴"
}
| 3 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
رشته‌هایی که از دو طرف یکسان خوانده میشوند پالیندروم (Palindrome) نامیده میشوند (مانند abcba). برای محاسبه بزرگترین زیررشته پالیندروم یک رشته به طول n، یک الگوریتم پویا کارا به ترتیب از راست به چپ دارای چه مرتبه زمان و حافظه است؟
|
{
"0": "O(n²) ،O(n²)",
"1": "O(n²) ،O(n)",
"2": "O(n) ،O(n log n)",
"3": "O(n) ،O(n²)"
}
| 0 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
فرض کنید S رشته‌ای به طول n باشد. میخواهیم بزرگترین زیررشته به شکل ww را در این آرایه بیابیم که طول آن را با (Longest Double String) LDS(S) نشان می‌دهیم. در این صورت رابطه بازگشتی طول بزرگترین زیررشته (LDS) چیست؟ (توجه کنید LCS تابعی است که طول بزرگترین زیررشته مشترک دو رشته ورودی را برمی‌گرداند.)
|
{
"0": "max LCS(S[۱..P],S[P+۱..n]) ≤ p < n",
"1": "max LCS(S[۱..\\frac{p}{۲}],S[\\frac{p}{۲}..n])",
"2": "۲ max LCS(S[۱..P],S[P+۱..n])",
"3": "۲ max LCS(S[۱..\\frac{p}{۲}],S[\\frac{p}{۲}..n])"
}
| 2 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
بهترین پیچیدگی زمانی مورد نیاز برای محاسبه مجموع دو جمله i ام و j ام از دنباله فیبوناچی چیست؟
|
{
"0": "\\(O(i*j)\\)",
"1": "\\(O(max\\{i, j\\})\\)",
"2": "\\(O(i^2 + j)\\)",
"3": "\\(O(max\\{i^2, j\\})\\)"
}
| 1 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
فرض کنید که در الگوریتم مرتب‌سازی سریع برای انتخاب محور از میان n عنصر آرایه \(1 + \lfloor log n \rfloor\) عنصر اولیه را انتخاب کنیم و با الگوریتم مرتب‌سازی درجی آنها را مرتب کنیم. عنصر میانه این تعداد عنصر مرتب را به عنوان محور انتخاب میکنیم. بقیه الگوریتم همانند الگوریتم مرتب‌سازی عمل میکند. بهترین گزینه برای بدترین زمان اجرای این الگوریتم کدام است؟
|
{
"0": "\\(T(n) = T(n - \\lfloor log n \\rfloor) + O(n)\\)",
"1": "\\(T(n) = T(n - \\lfloor log n \\rfloor) + O(log^2 n)\\)",
"2": "\\(T(n) = T(n - \\lfloor log n \\rfloor) + T(\\lfloor log n \\rfloor) + O(n)\\)",
"3": "\\(T(n) = T(n - \\lfloor log n \\rfloor) + T(\\lfloor log n \\rfloor) + O(log^2 n)\\)"
}
| 0 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
فرض کنید f(n) = n و g(n) = n^(1+sinn)، که n یک عدد صحیح مثبت است. کدام یک از گزاره های زیر درست است؟ - f(n) = O(g(n)) .I - f(n) = Ω(g(n)).II
|
{
"0": "فقط I",
"1": "فقط II",
"2": "نه I و نه II",
"3": "هم I و هم II"
}
| 2 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
یک مسئله ارضای محدودیت CSP، دارای گراف محدودیت است. کدام مورد درست است؟
|
{
"0": "این مسئله، فقط دارای محدودیتهای یگانی است.",
"1": "این مسئله دارای محدودیتهای دوگانی است.",
"2": "این مسئله، دارای محدودیتهای چندگانه است.",
"3": "بدون مشاهده گراف محدودیت آن، نمیتوان نظر داد."
}
| 1 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
کدام مسئله زیر را نمیتوان با روش تپه نوردی با شروع مجدد تصادفی حل کرد؟
|
{
"0": "۸ وزیر",
"1": "پازل ۸",
"2": "رنگ کردن نقشه",
"3": "فروشنده دوره گرد"
}
| 1 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
در یک جست وجوی A درختی از n تابع مکاشفه قابل قبول به این صورت استفاده میکنیم که برای هر گره، جهت محاسبه تابع هزینه f، یکی از این n تابع با احتمال مساوی انتخاب میشود. از آنجا که این انتخاب تصادفی است، ممکن است در گره های مختلف از توابع مختلف استفاده شود. در پایان جست وجو کدام مورد اتفاق می افتد؟
|
{
"0": "حتماً گره بهینه برگردانده میشود.",
"1": "ممکن است یک گره غیر هدف برگردانده شود.",
"2": "یکی از گره های هدف که حتماً غیر بهینه است، برگردانده میشود.",
"3": "یکی از گره های هدف که ممکن است بهینه نباشد، برگردانده خواهد شد."
}
| 0 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
در خصوص عبارتهای زیر کدام مورد درست است؟ P₁: (a∧b) ≡ ¬(a∨b) P₂: ¬(a∧b) ≡ (¬a∨¬b)
|
{
"0": "هر دو عبارت P₁ و P₂ درست هستند.",
"1": "هر دو عبارت P₁ و P₂ نادرست هستند.",
"2": "P₁ درست است، ولی P₂ نادرست است.",
"3": "P₁ نادرست است، ولی P₂ درست است."
}
| 0 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
کدام مورد درست است؟
|
{
"0": "روش SMA* و RBFS، از استفاده کم از حافظه رنج میبرند.",
"1": "روش هزینه یکنواخت، یک حالت خاص از روش اول سطح است.",
"2": "در روش A* ساختمان داده مجموعه کاندیداها (Fringe)، یک صف اولویت دار است.",
"3": "برای حل مسائل ارضاء محدودیت با n متغیر با روش پسگرد هزینه، راه حل مستقل از مقدار n میباشد."
}
| 2 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
در یک درخت جست وجو، اگر هزینه راه حل بهینه C* و حداقل هزینه گام ϵ باشد، نسبت C*/ϵ، به جای کدام پارامتر زیر استفاده میشود؟
|
{
"0": "ضریب انشعاب b",
"1": "عمق کم عمق ترین گره هدف d",
"2": "ضریب انشعاب مؤثر b*",
"3": "حداکثر عمق درخت m"
}
| 1 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
یک سیستم حافظه اصلی با ظرفیت ۲G بایت و حافظه نهان با ظرفیت ۲۵۶Kw یک کلمه معادل ۴ بایت است. حافظه نهان از روش 2-way set associative استفاده میکند و اندازه هر بلاک در آن، ۱۶ بایت است. تعداد بیتهای index و TAG به ترتیب کدام اند؟
|
{
"0": "۱۶ و ۱۱",
"1": "۱۵ و ۱۲",
"2": "۱۵ و ۱۱",
"3": "۱۶ و ۱۲"
}
| 1 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
برای افزایش کارایی یک پردازنده، در بخش جمع کننده از واحد محاسبات و منطق (ALU) آن، به اندازه ۲ برابر تسریع ایجاد شده است. در صورتی که احتمال استفاده از جمع کننده در اجرای برنامه‌ها برابر ۲۰ درصد و احتمال استفاده از واحد محاسبات و منطق برابر ۷۰ درصد باشد، میزان تسریع پردازنده در اجرای برنامه ها کدام است؟
|
{
"0": "۱/۰۷",
"1": "۱/۸",
"2": "۱/۱۲",
"3": "۱/۵۳"
}
| 2 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
کدام یک از موارد زیر، مشخص کننده Subroutine مربوط به عملیات INDRCT (دسترسی به آدرس غیرمستقیم) در یک واحد کنترل مبتنی بر ریزبرنامه است؟
|
{
"0": "NOP I CALL INDRCT NOP S JMP OVER",
"1": "ACTDR U JMP NEXT NOP U JMP FETCH",
"2": "WRITE U JMP FETCH",
"3": "READ U JMP NEXT PCTAR U JMP NEXT READ, INCPC U JMP NEXT DRTAR U RET DRTAR"
}
| 3 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
فرض کنید یک سامانه کامپیوتری از یک سطح حافظه نهان داده تمام‌انجمنی با گنجایش ۴ بلوک و یک حافظه اصلی با گنجایش ۲۵۶ بلوک در کنار پردازنده تشکیل شده است. چه تعداد کلاک برای اجرای دنباله دسترسی‌های بلوکی زیر، مورد نیاز است؟ (دسترسی از چپ به راست اتفاق می‌افتد) توضیح: از زمان اجرای تمامی دستورات غیر از دستورات دسترسی به حافظه صرف‌نظر شده است. همچنین زمان جستجو در حافظه نهان یک کلاک، زمان انتقال داده از حافظه نهان به پردازنده یک کلاک و زمان انتقال داده از حافظه اصلی به حافظه نهان ۱۰ کلاک است. سیاست جایگزینی استفاده شده در حافظه نهان، سیاست MRU در نظر گرفته شده است. توجه نمایید که ارتباط پردازنده با سلسله مراتب حافظه تنها از طریق حافظه نهان صورت می‌گیرد.)
|
{
"0": "۳۳",
"1": "۶۲",
"2": "۷۵",
"3": "۸۴"
}
| 1 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
چه تعداد عملیات شیف به راست در الگوریتم ضرب Booth برای انجام عملیات ضرب (۱۳)×(۹) ، مورد نیاز است؟
|
{
"0": "۷",
"1": "۶",
"2": "۵",
"3": "۴"
}
| 2 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
یک تراشه الکترونیکی حاوی ۱۰۶ دروازه منطقی (Logic Gate) است، که ۹۰% آنها CMOS و ۱۰% دیگر از نوع NMOS با بار pmos اشباع هستند که پایه گیت ترانزیستورهای pmos آنها به زمین متصل است. با فرض این که ۵۰% اوقات، شبکه‌های پایین‌بر همه دروازه‌ها قطع باشد، و با فرض اینکه سیگنال‌های ورودی، تأخیر فراز (rise time) و فرود (fall time) ناچیزی داشته باشند، توان استاتیکی اتصال کوتاه این تراشه چند وات است؟ (VDD=۲۷ و β=۱۰μ A/V², Vtp =−۱۷)
|
{
"0": "۰/۱۲۵",
"1": "۰/۲۵",
"2": "۰/۵",
"3": "۱"
}
| 2 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
کدام یک از موارد زیر درست است؟ تعویض متن میان دو نخ سطح هسته، سربار یکسانی با تعویض متن میان دو نخ سطح کاربر ندارد. نخهای سطح کاربر در بالای هسته و بدون پشتیبانی هسته کنترل میشوند. یک نخ میتواند همزمان بر روی چندین متغیر شرطی مسدود شود.
|
{
"0": "«ب» - «ج»",
"1": "«الف» - «ج»",
"2": "«الف» - «ب»",
"3": "«الف» - «ب» - «ج»"
}
| 2 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
در سیستمی ۲۰ فرایند موجود هستند. اگر الگوریتم زمان‌بندی فرایندها Round Robin با مقدار کوانتوام ۱۵ میلی ثانیه و زمان تعویض متن ۲ میلی ثانیه باشد، آنگاه حداکثر چند میلی ثانیه زمان لازم است که یک فرایند منتظر بماند تا نوبت به اجرای کوانتوم زمانی بعدی اش برسد؟
|
{
"0": "۱۶۰",
"1": "۱۹۰",
"2": "۲۲۸",
"3": "۲۴۰"
}
| 2 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
کدام مورد زیر، در مود کرنل انجام نمی‌شود؟
|
{
"0": "خواندن ساعت سیستم",
"1": "تغییر اولویت فرایندها",
"2": "تنظیم ساعت سیستم",
"3": "روشن شدن کامپیوتر"
}
| 0 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
یک سیستم کامپیوتری با فضای آدرس مجازی ۳۲ بیتی و اندازه صفحه 4KB را در نظر بگیرید. همچنین فرض شده است که جدول صفحه دوسطحی مورد استفاده قرار گرفته است، به گونه‌ای که تعداد مدخل‌های جدول صفحه سطح اول، چهار برابر اندازه هر جدول صفحه سطح دوم میباشد. همچنین هر ورودی جدول صفحه ۴ بایت است. اگر فرایندی ۱۰۲۴ صفحه از فضای آدرس مجازی را استفاده نماید، اندازه بیشینه برای جدول صفحه دوسطحی چند کیلوبایت است؟
|
{
"0": "۵۱۲",
"1": "۴۰۶۹",
"2": "۱۰۲۴",
"3": "۲۰۵۶"
}
| 3 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
اثر کانوی (Convoy effect)، در کدام الگوریتم زمان‌بندی زیر اتفاق می‌افتد؟
|
{
"0": "SJF",
"1": "FCFS",
"2": "MLFQ",
"3": "Round Robin"
}
| 1 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
پخش ویدئو (video streaming) در اینترنت، با دو چالش اصلی مواجه است. این دو چالش کدام اند؟
|
{
"0": "چالش اول، متفاوت بودن کیفیت و اندازه ویدئوها در اینترنت و چالش دوم، همزمانی تعداد بسیار زیاد در بینندگان یک ویدئو - به کارگیری الگوریتمهای فشرده سازی متنوع، راه حل چالش اول است و حل چالش دوم، به عهده شبکه های توزیع محتوا قرار داده شده است.",
"1": "چالش اول، عدم ثبات در کیفیت ارتباط اینترنتی و چالش دوم، متفاوت بودن کیفیت و اندازه ویدئوها در اینترنت است - برای حل چالش اول، از پروتکلهای تأمین کیفیت خدمات (quality of services) استفاده میشود و حل چالش دوم به عهده الگوریتمهای فشرده سازی ویدئو قرار داده شده است.",
"2": "چالش اول، متفاوت بودن پهنای باند اتصال کاربران به اینترنت و چالش دوم، تغییرات تأخیر (latency) در طول دیدن یک ویدئو است. برای حل چالش اول، از پروتکلهایی که به صورت دینامیک میتوانند با شرایط هر کاربر تطبیق یابند، استفاده میشود و چالش دوم، با به کارگیری مکانیزم مدیریت بافر حل میشود.",
"3": "چالش اول، تغییرات گذردهی شبکه اینترنت و چالش دوم، همزمانی تعداد بسیار زیاد در بیینندگان یک ویدئو است - برای حل چالش اول، از پروتکلهایی که ویدئو به صورت دینامیک با گذردهی تطبیق مییابد، استفاده میشود و حل چالش دوم، به عهده شبکه های توزیع محتوا قرار داده شده است."
}
| 3 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
در BitTorrent هر کامپیوتر، اولین بخش (chunk) از یک فایل را چگونه به دست می آورد؟
|
{
"0": "اولین بخش هر فایل را از tracker دریافت میکند.",
"1": "آدرس اولین بخش را از Tracker دریافت کرده و با ایجاد ارتباط tcp با آن آدرس، اولین بخش را درخواست و سپس دریافت میکند.",
"2": "با هر یک از کامپیوترهای Torrent یک ارتباط tcp برقرار کرده و سپس درخواست فایل را برای آنها ارسال کرده و اولین بخش را از آنها دریافت میکند.",
"3": "درخواست خود را برای کامپیوترهای Torrent ارسال کرده و منتظر میماند تا یکی از کامپیوترها به صورت اتفاقی، درخواست را قبول کرده و اولین بخش را برایش بفرستد."
}
| 3 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
وظایف شبکه کامپیوتری در درون مراکز داده (data centers) چیست؟
|
{
"0": "(الف) امکان ایجاد ارتباط بین سامانه های ذخیره سازی داده و نودهای پردازشی را فراهم میکند و مدیریت دسترسی به داده ها را به عهده دارد. (ب) امکان دسترسی نودهای خارج از مرکز داده به سامانه های ذخیره سازی را مدیریت کرده و امنیت داده را تأمین میکند.",
"1": "(الف) بین نودهای درون مرکز داده ارتباط ایجاد میکند و تأمین پهنای باند کافی بین آنها را به عهده دارد. ب) امکان ایجاد ارتباط بین نودهای درون مرکز داده را با نودهای خارج از مرکز داده فراهم کرده و امنیت این ارتباط را تأمین می کند.",
"2": "الف) با هدف مدیریت دسترسی به داده ایجاد میشود و خدمات احراز هویت و رمزنگاری را میسر میکند. (ب) امکان مدیریت فضای ذخیره سازی را فراهم کرده و ارتباط بین نودها و فضای ذخیره سازی را تأمین می کند.",
"3": "(الف) سامانه های ذخیره سازی را شبکه کرده و مدیریت دسترسی به آنها را به عهده دارد. (ب) امکان ایجاد نسخه های پشتیبانی (back up) از داده ها را در توالیهای از قبل تعیین شده فراهم میکند."
}
| 1 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
انتخاب مسیر (path selection) توسط (BGP Boarder Gateway Protocol) چگونه انجام میشود؟
|
{
"0": "ابتدا BGP هزینه مسیرهای بیرونی را محاسبه میکند سپس iBGP هزینه مسیرهای درونی را حساب کرده و با هزینه قبلی جمع میکند تا هزینه کامل مسیرها به دست آید. آنگاه از کم هزینه ترین مسیر استفاده میکند.",
"1": "ابتدا با استفاده از iBGP جدول دروازه های مرزی Boarder Gateways را میسازد. سپس با استفاده از الگوریتم BGP ، هزینه مسیرها تا دروازه های مرزی را حساب میکند آنگاه کم هزینه ترین دروازه مرزی را به کار میبرد.",
"2": "ابتدا از بین مسیرهای ممکن مسیرهایی که منطبق بر سیاستها (policies) است را انتخاب میکند. سپس از بین مسیرهای انتخاب شده مسیرهایی که تعداد سیستمهای خودگردان (autonomous systems) کمتری را شامل میشود بر میگزیند. آنگاه از بین مسیرهای باقی مانده از کم هزینه ترین آنها استفاده میکند.",
"3": "ابتدا با استفاده از الگوریتم بردار فاصله distance vector) کوتاه ترین مسیر را انتخاب میکند. سپس با نگاه به جدول، مسیریاب های مرزی را پیدا میکند آنگاه با اعمال سیاست (policy) بهترین مسیریاب مرزی انتخاب میشود و از طریق آن انتقال صورت می گیرد."
}
| 2 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
تفاوت اصلی بین دیدهای پذیرا Updatable Views و دیدهای ناپذیرا Non-Updatable Views) در پایگاه داده ها چیست؟
|
{
"0": "هر دو نوع دید قابلیت به روزرسانی داده ها را دارند اما دیدهای ناپذیرا محدودیتهای بیشتری دارند.",
"1": "دیدهای ناپذیرا، امکان به روزرسانی دادههای موجود در آنها را فراهم میکنند در حالی که دیدهای پذیرا فقط برای خواندن داده ها استفاده میشوند.",
"2": "دیدهای پذیرا امکان به روزرسانی دادههای موجود در آنها را فراهم میکنند در حالی که دیدهای ناپذیرا فقط برای خواندن داده ها استفاده میشوند.",
"3": "هیچ تفاوتی بین دیدهای پذیرا و دیدهای ناپذیرا وجود ندارد و هر دو فقط برای خواندن داده ها استفاده میشوند."
}
| 2 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
روش Cascade در قاعده تمامیت ارجاعی در پایگاه داده ها چه کارکردی دارد؟
|
{
"0": "فقط برای به روزرسانی استفاده میشود و هیچ تأثیری بر حذف رکوردها ندارد.",
"1": "هنگامی که یک رکورد در جدول مرجع حذف یا به روزرسانی میشود فقط تغییرات حذف در جدولهای مرتبط اعمال میشود.",
"2": "فقط در صورت تغییر مقدار ستونهای غیر کلید در یک جدول تغییرات را در جدولهای دیگر اعمال میکند.",
"3": "هنگامی که یک رکورد در جدول مرجع حذف یا به روزرسانی میشود تغییرات به صورت خودکار در جدولهای مرتبط با کلید خارجی اعمال میشود."
}
| 3 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
در مدیریت پایگاه داده ها Schema Evolution چه چالشهایی را به همراه دارد؟
|
{
"0": "تغییر Schema بدون اختلال در دسترسی کاربران به پایگاه داده و بدون از دست دادن یا آسیب به داده های موجود، یک چالش است.",
"1": "تغییر Schema به طور معمول نیازمند بازنویسی کل برنامه های کاربردی است که با پایگاه داده در ارتباط هستند.",
"2": "Schema Evolution فقط در پایگاه داده های شی گرا امکان پذیر است و در سایر انواع پایگاه داده ها امکان پذیر نیست.",
"3": "Schema Evolution به معنای تغییر دادههای ذخیره شده در پایگاه داده است و به همین دلیل اغلب منجر به از دست رفتن داده ها میشود."
}
| 0 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
عبارت is a type of در مدل سازی داده ها به چه منظوری استفاده میشود؟
|
{
"0": "نشان دادن رابطه یک به یک بین دو جدول در پایگاه داده",
"1": "نشان دادن روابط چند به چند بین جداول در پایگاه داده",
"2": "مشخص کردن انواع دادههایی که در یک ستون خاص میتوانند ذخیره شوند.",
"3": "تعریف یک سلسله مراتب وراثت بین کلاسها یا جداول جایی که یک کلاس یا جدول ،خاص زیر مجموعه ای از کلاس یا جدول دیگری است."
}
| 3 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
کدام یک از پرس‌وجوهای زیر به درستی نام هر کارمند را همراه با نام دپارتمان مربوطه نشان می‌دهد؟
|
{
"0": "SELECT Employees.Name, Employees.DepartmentID FROM Employees;",
"1": "SELECT Employees.Name, Departments.DepartmentName FROM Employees RIGHT OUTER JOIN Departments WHERE Employees.DepartmentID =Departments.DepartmentID;",
"2": "SELECT Employees.Name, Departments.DepartmentName FROM Employees INNER JOIN Departments ON Employees.DepartmentID =Departments.DepartmentID;",
"3": "SELECT Employees.Name, Departments.DepartmentName FROM Employees LEFT OUTER JOIN Departments ON Employees.EmployeeID = Departments.DepartmentID;"
}
| 2 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
فرض کنید میخواهید اطمینان حاصل کنید که مجموع حقوق کارمندان در هر بخش از بودجه آن بخش تجاوز نمی کند. کدام یک از پرس و جوهای زیر به درستی یک Assertion را برای این قاعده تعریف میکند؟
|
{
"0": "ALTER TABLE Employees ADD CONSTRAINT SalaryBudgetCheck CHECK ((SUM(Salary) <= (SELECT Budget FROM Departments WHERE DepartmentID = Employees.DepartmentID)));",
"1": "CREATE ASSERTION SalaryBudgetCheck CHECK(NOT EXISTS (SELECT E.DepartmentID FROM Employees E WHERE SUM(E.Salary) > (SELECT D.Budget FROM Departments D WHERE D.DepartmentID = E.DepartmentID)));",
"2": "CREATE ASSERTION SalaryBudgetCheck AS CHECK (SELECT SUM(E.Salary)FROM Employees E GROUP BY E. DepartmentID <= SELECT D. Budget FROM Departments D WHERE D.DepartmentID = E.DepartmentID);",
"3": "CREATE TRIGGER SalaryBudgetCheck BEFORE INSERT OR UPDATE ON Employees FOR EACH ROW EXECUTE RPOCEDURE CheckSalaryBudget();"
}
| 1 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
چند مورد از عبارات زیر، نادرست است؟ - اگر یک مجموعه از جداول در سطح ۳NF باشد، حتماً ۲NF هم هست. - اگر یک مجموعه از جداول در سطح BCNF باشد، حتماً ۲NF هم هست. - ممکن است یک مجموعه از جداول در سطح BCNF باشد، ولی ۳NF نباشد. - ممکن است یک مجموعه از جداول در سطح ۴NF باشد ولی BCNF نباشد.
|
{
"0": "یک",
"1": "دو",
"2": "سه",
"3": "چهار"
}
| 1 |
ce 1403
|
UPK
| null | null |
فرض کنید A, B ,C سه پیشامد مستقل با شرایط زیر باشند. مقدار (P(A کدام است؟ (AAC = تفاضل متقارن پیشامدهای A و C) - P(AUBUC) = ۰/۹ - P(AUB) = ۰٫۶ - P(AAC) = ۰٫۵
|
{
"0": "۲",
"1": "۵",
"2": "\\frac{۱}{۴}",
"3": "\\frac{۱}{۲}"
}
| 3 |
ce 1402
|
UPK
| null | null |
در دایره ای به شعاع R، n نقطه را به تصادف و مستقل از هم انتخاب می کنیم. احتمال اینکه فاصله نزدیک ترین نقطه تا مرکز دایره حداقل r باشد (r < R) کدام است؟
|
{
"0": "(\\frac{r}{R})^n",
"1": "(۱-(\\frac{r}{R}))^n",
"2": "۱-(\\frac{r}{R})^n",
"3": "۱-(\\frac{r}{R})"
}
| 1 |
ce 1402
|
UPK
| null | null |
فرض کنید ۰٫۱, ۰٫۳, ۰٫۵, ۰٫۷, ۰٫۹ یافته‌های یک نمونه تصادفی از توزیعی با تابع چگالی احتمال زیر باشد. $f_\theta(x) = \begin{cases} (\theta + 1)x^\theta & 0 < x < 1 \\ 0 & \text{سایر جاها} \end{cases}$ برآورد θ به روش گشتاوری (MME) کدام است؟
|
{
"0": "صفر",
"1": "۱/۲",
"2": "۱/۳",
"3": "۱/۴"
}
| 0 |
ce 1402
|
UPK
| null | null |
۱۰ دایره با اندازه‌های متفاوت در صفحه رسم کرده‌ایم حداکثر چند نقطه تقاطع از برخورد آنها در صفحه ایجاد میشود؟
|
{
"0": "۴۵",
"1": "۹۰",
"2": "۱۳۵",
"3": "۱۸۰"
}
| 3 |
ce 1402
|
UPK
| null | null |
میخواهیم ۱۰ دانشجو را به ۵ گروه نامتمایز دو نفره تقسیم کنیم. اگر دو دانشجوی A و B نخواهند با هم در یک تیم باشند، چند انتخاب برای تیم‌ها وجود دارد؟
|
{
"0": "۸۴۰",
"1": "۹۴۵",
"2": "۱۶۸۰",
"3": "۲۶۸۸۰"
}
| 0 |
ce 1402
|
UPK
| null | null |
دستگاه معادلات x + y + z = a + b + c = ۱۰ در مجموعه اعداد صحیح نامنفی با شرط x < a چند دسته جواب دارد؟
|
{
"0": "۳۸۵۰",
"1": "۲۱۷۸",
"2": "۱۹۲۵",
"3": "۳۹۵"
}
| 2 |
ce 1402
|
UPK
| null | null |
چند عدد ۸ رقمی با ارقام ۲، ۳، ۴ وجود دارد، به طوری که مجموع ارقام آن زوج باشد؟
|
{
"0": "۳۲۸۰",
"1": "۳۲۸۱",
"2": "۶۵۶۰",
"3": "۶۵۶۱"
}
| 1 |
ce 1402
|
UPK
| null | null |
در یک آزمون ۱۰ سؤال ۵ گزینه ای مطرح شده است. یک برگه پاسخ‌نامه حاوی ۲ پاسخ درست، ۳ سؤال بدون پاسخ و ۵ سؤال با پاسخ نادرست است. چند حالت مختلف برای این برگه وجود دارد؟
|
{
"0": "۲۵۲۰",
"1": "۶۱۲۳۶۰",
"2": "۱۵۷۵۰۰۰",
"3": "۲۵۸۰۴۸۰"
}
| 3 |
ce 1402
|
UPK
| null | null |
میخواهیم زیر مجموعه‌ای از اعداد {۱,۲,...,۱۰} انتخاب کنیم که هم تعداد اعضا و هم مجموع اعضای آن زوج باشد. چند انتخاب برای زیرمجموعه فوق وجود دارد؟
|
{
"0": "۳۲",
"1": "۱۲۸",
"2": "۲۵۶",
"3": "۵۱۲"
}
| 2 |
ce 1402
|
UPK
| null | null |
آیا میتوان هر ماشین متناهی قطعی (DFA) را به DFA ای معادل تبدیل کرد به گونه ای که حالت شروع آن هیچ یال ورودی نداشته باشد؟ (یعنی تنها یال ورودی همان پیکان شروع باشد.)
|
{
"0": "بله همیشه میتوان این کار را کرد.",
"1": "خیر این کار همیشه امکان پذیر نبوده و بستگی به زبان دارد.",
"2": "فقط در صورتی این کار امکان پذیر است که حالت ورودی طوقه (self-loop) نداشته باشد.",
"3": "فقط در صورتی این کار امکان پذیر است که از حالت پایانی به حالت اولیه یال نداشته باشیم."
}
| 0 |
ce 1402
|
UPK
| null | null |
تعداد حالات ماشین متناهی قطعی (DFA) کمینه زبان $L = \{a^n b^n | n \le 50\}$ چندتاست؟
|
{
"0": "۵۰",
"1": "۵۱",
"2": "۱۰۰",
"3": "۱۰۲"
}
| 3 |
ce 1402
|
UPK
| null | null |
اگر $L_1 = L(0^*1^*) \subseteq \{0,1\}^*$ و $L_2 = \{W_1W_2 | W_2W_1 \in L_1\}$ آنگاه $L_2$ به وسیلهٔ کدام یک از عبارات منظم (regular expression) زیر تعریف میشود؟
|
{
"0": "$0^*1^*0^* + 1^*0^*1^*$",
"1": "$1^*0^* + 0^*1^*$",
"2": "$0^*1^*0^*$",
"3": "$1^*0^*1^*$"
}
| 0 |
ce 1402
|
UPK
| null | null |
به ازای دو عدد صحیح و ثابت r>0 و q>0 کدام یک از زبانهای زیر مستقل از متن (context-free) بوده ولی منظم (regular) نیست؟
|
{
"0": "L = {1^{mq^2+rm} | m≥0}",
"1": "L = {1^{mq+r} 0^{mr} | m ≥ 0}",
"2": "L = {1^{mq^2+r} 0^{q2} | m ≥ 0}",
"3": "L = {1^{mq+r} 0^{qr} | m ≥ 0}"
}
| 1 |
ce 1402
|
UPK
| null | null |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.