question
stringlengths 0
1.23k
| answers
sequencelengths 4
6
| correct_answer_index
int64 0
3
| year
int64 2k
2.02k
| type
stringclasses 4
values | name
stringclasses 154
values |
|---|---|---|---|---|---|
Przez zwojnicę płynie prąd elektryczny o stałym natężeniu. Po włożeniu do zwojnicy żelaznego rdzenia wartość indukcji magnetycznej wewnątrz zwojnicy | [
"znacznie zmaleje.",
"znacznie wzrośnie.",
"nieznacznie zmaleje.",
"nieznacznie wzrośnie."
] | 1 | 2,009 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Fale elektromagnetyczne o największej długości, promieniowania to spośród wymienionych fale | [
"podczerwonego.",
"widzialnego.",
"ultrafioletowego.",
"mikrofalowego."
] | 3 | 2,009 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
W schemacie reakcji jądrowej 55 25 Mn + 2 1 H -> 56 25 Mn + X . Przez X oznaczono | [
"proton.",
"neutron.",
"elektron.",
"pozyton."
] | 0 | 2,009 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Z wysokości h rzucono dwie piłki z prędkościami o tej samej wartości vo - jedną pionowo do góry, a drugą pionowo w dół. Jeśli nie uwzględnimy oporu powietrza, to o wartościach prędkości v1 i v2 piłek w chwili upadku na ziemię możemy powiedzieć, że | [
"v1 < v2",
"v1 > v2",
"v1 = v2",
"prędkości zależą od mas piłek."
] | 2 | 2,004 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Długość wskazówki minutowej zegara na wieży kościelnej wynosi 1,2 m, a godzinowej 1 m. Stosunek wartości prędkości liniowej końca wskazówki godzinowej do minutowej wynosi | [
"1 : 12",
"1 : 14,4",
"1,2 : 1",
"6,28 : 1,2"
] | 1 | 2,004 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Skrzynię o masie m przesuwamy ruchem jednostajnym na odległość s, raz pchając ją z siłą skierowaną poziomo, a drugi raz ciągnąc z siłą o tej samej wartości skierowaną pod kątem 60 stopni do poziomu. O pracach W1 i W2 wykonanych w obu przypadkach możemy powiedzieć, że | [
"W1 = W2",
"W1 = 2W2",
"W1 = 1/2 W2",
"W2 = 2W1"
] | 3 | 2,004 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Jeśli ciało rzucone pionowo do góry z prędkością o wartości vo wzniosło się na pewną wysokość h blisko powierzchni Ziemi, to na planecie o przyspieszeniu grawitacyjnym 2 razy większym niż na Ziemi wzniosłoby się na wysokość hp. Pomiędzy tymi wysokościami zachodzi zależność | [
"hp = 2h",
"hp = h",
"hp = h/2",
"hp = h/4"
] | 2 | 2,004 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Jaka jest długość fali emitowanej przez atom wodoru przy przejściu ze stanu energetycznego o n = 3 do stanu podstawowego? Przyjmij, że stała Rydberga wynosi 107 m(cid:150)1. | [
"9/8 ⋅ 10^-7",
"8/9 ⋅ 10^-7",
"8/9 ⋅ 10^7",
"2,25 • 10^-7"
] | 0 | 2,004 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
W windzie znajduje się waga łazienkowa (naciskowa), na której stoi człowiek. Zanotowano wskazania wagi podczas ruchu windy. W tabeli wybierz kolumnę, w której dane są zgodne z prawami mechaniki. | [
"(Winda rusza w górę, jedzie w górę v = const, zatrzymuje się jadąc do góry) Wskazanie wagi kg: 75 78 75",
"(Winda rusza w górę, jedzie w górę v = const, zatrzymuje się jadąc do góry) Wskazanie wagi kg: 81 78 81",
"(Winda rusza w górę, jedzie w górę v = const, zatrzymuje się jadąc do góry) Wskazanie wagi kg: 81 78 75",
"(Winda rusza w górę, jedzie w górę v = const, zatrzymuje się jadąc do góry) Wskazanie wagi kg: 75 78 81"
] | 2 | 2,013 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Kamień rzucono pionowo w górę z prędkością 5 m/s. Jeśli pominiemy opór powietrza, a wartość przyspieszenia ziemskiego przyjmiemy równą 10 m/s2, to prawdą jest, że | [
"kamień wznosi się o 5 m w ciągu każdej sekundy.",
"kamień osiągnie maksymalną wysokość 5 m.",
"prędkość kamienia zmaleje o 5 m/s w ciągu pierwszej sekundy.",
"czas lotu kamienia w górę będzie równy 0,5 s."
] | 3 | 2,013 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Księżyc, naturalny satelita Ziemi, obiega Ziemię po orbicie o promieniu 9 razy większym od promienia orbity sztucznego satelity Ziemi. Zakładając kołowy kształt torów obu satelitów, można stwierdzić, że prędkość orbitalna Księżyca jest, w porównaniu do prędkości orbitalnej sztucznego satelity, | [
"3 razy mniejsza.",
"3 razy większa.",
"9 razy mniejsza.",
"9 razy większa."
] | 0 | 2,013 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Które z wymienionych poniżej urządzeń nie służy do przyspieszania cząstek naładowanych? | [
"synchrotron",
"cyklotron",
"akcelerator liniowy",
"akumulator Zadania otwarte Rozwiązania zadań o numerach od 11. do 20. należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania."
] | 3 | 2,013 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
2 Podkreśl poprawne zakończenie poniższego zdania. Gdy zmienimy kąt padania promienia i powtórzymy obserwację promienia odbitego przez polaryzator, to podczas obrotu polaryzatora | [
"nie zaobserwujemy żadnych zmian jasności obrazu.",
"zaobserwujemy rozjaśnianie i przygaszanie obrazu, ale bez całkowitego wygaszenia.",
"zaobserwujemy rozjaśnianie i całkowite wygaszanie obrazu, ale tylko wtedy, gdy polaryzator będziemy obracać wokół przechylonej osi.",
"zaobserwujemy rozjaśnianie i całkowite wygaszanie obrazu, ale między kolejnymi wygaszeniami należy obrócić polaryzator o większy kąt. Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl Egzamin maturalny z fizyki i astronomii poziom podstawowy 9"
] | 1 | 2,013 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Pierwsze cztery planety Układu Słonecznego według rosnącej odległości od Słońca to: Merkury, Wenus, Ziemia, Mars. Te same planety uszeregowane według wzrastającej masy to: Merkury, Mars, Wenus, Ziemia. Jeżeli przyjmiemy, że planety poruszają się po orbitach kołowych, to poprawną relacją między prędkościami liniowymi tych planet jest | [
"vMer < vWen < vZiem < vMars",
"vMer > vWen > vZiem > vMars",
"vMer < vMars < vWen < vZiem",
"vMer > vMars > vWen > vZiem"
] | 1 | 2,016 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Samochód porusza się po rondzie z prędkością o wartości 20 km/h. Jeżeli wartość jego prędkości wzrośnie o 20 km/h i samochód nie zmieni pasa ruchu, to wartość przyspieszenia dośrodkowego samochodu | [
"zmaleje dwukrotnie.",
"zmaleje czterokrotnie.",
"wzrośnie dwukrotnie.",
"wzrośnie czterokrotnie."
] | 3 | 2,016 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Jeżeli długość wahadła matematycznego wzrośnie cztery razy, to częstotliwość drgań harmonicznych tego wahadła | [
"zmaleje dwukrotnie.",
"zmaleje czterokrotnie.",
"wzrośnie dwukrotnie.",
"wzrośnie czterokrotnie."
] | 0 | 2,016 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Jedną z zalet umieszczenia teleskopu optycznego na orbicie okołoziemskiej w porównaniu z obserwacjami z powierzchni Ziemi jest to, że | [
"do teleskopu na orbicie nie docierają fale radiowe wytwarzane przez ludzi, które na Ziemi zakłócają odbiór sygnałów.",
"promieniowanie kosmiczne może być wykorzystane do zasilania urządzeń teleskopu.",
"w atmosferze Ziemi występują drgania powietrza, które zakłócają bieg promieni świetlnych.",
"w ten sposób zbliżamy teleskop do planet i gwiazd, co powiększa otrzymywane obrazy."
] | 2 | 2,016 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Gdy osoba stale nosząca okulary je zdejmuje, często mruży oczy. Może to być skuteczną metodą poprawienia ostrości widzenia, gdyż mrużenie oczu | [
"powoduje polaryzację światła, co poprawia ostrość widzenia.",
"powoduje dyfrakcję światła, co poprawia ostrość widzenia.",
"ogranicza obszar soczewki ocznej, przez który przechodzi światło, co zmniejsza rozmycie obrazu powstającego na siatkówce.",
"powoduje zwiększenie współczynnika załamania gałki ocznej, co zmniejsza rozmycie obrazu powstającego na siatkówce."
] | 2 | 2,016 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Według modelu Bohra elektrony krążą wokół jądra pod wpływem sił | [
"elektrycznych.",
"magnetycznych.",
"grawitacyjnych.",
"jądrowych."
] | 0 | 2,016 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Deterministycznego (przyczynowego) opisu przyrody nie potwierdza | [
"całkowite wewnętrzne odbicie światła.",
"rozpad α jąder atomowych.",
"ruch planet wokół Słońca.",
"topnienie lodu."
] | 1 | 2,016 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Człowiek o masie 50 kg stojący na wadze łazienkowej naciska na nią siłą o wartości: | [
"50 N i siła ta jest przyłożona do wagi,",
"50 N i siła ta jest przyłożona do człowieka,",
"500 N i siła ta jest przyłożona do wagi,",
"500 N i siła ta jest przyłożona do człowieka."
] | 2 | 2,002 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Tlen zamknięty w butli stalowej ma temperaturę 15 dwukrotnie należy go podgrzać do temperatury: | [
"576 stopni C",
"303 stopni C",
"288 stopni C",
"30 stopni C"
] | 1 | 2,002 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Proton i elektron znajdują się w odległości r od siebie. Aby energia potencjalna oddziaływania tych cząstek wzrosła dwukrotnie należy je: | [
"zbliżyć na odległość r/2",
"zbliżyć na odległość r/4",
"oddalić na odległość 4r,",
"oddalić na odległość 2r."
] | 3 | 2,002 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Pierwiastek promieniotwórczy uległ jednemu rozpadowi α i dwóm rozpadom β-. Jądro pierwiastka otrzymanego po tych rozpadach zawiera: | [
"taką samą liczbę protonów jak jądro pierwiastka przed rozpadem",
"taką samą liczbę neutronów jak jądro pierwiastka przed rozpadem",
"taką samą liczbę nukleonów jak jądro pierwiastka przed rozpadem",
"o dwa neutrony mniej niż jądro pierwiastka przed rozpadem."
] | 0 | 2,002 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Foton o długości fali λ ma w próżni energię E. Energia innego fotonu o tej samej długości fali w środowisku o współczynniku załamania n będzie mieć wartość: , | [
"E/n",
"E,",
"nE,",
"n^2 E."
] | 0 | 2,002 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Dwa satelity krążą wokół Ziemi po orbitach kołowych. Masa drugiego satelity i promień jego orbity są dwukrotnie większe niż pierwszego satelity. Prędkości liniowe tych satelitów spełniają zależność: | [
"v1 = v2/√2",
"v1 = v2,",
"v1 = √2 v2,",
"v1 = 2v2."
] | 2 | 2,002 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Do dwóch filiżanek w kształcie walca nalano takie same ilości herbaty. Promienie podstawy tych filiżanek wynoszą odpowiednio r1 = r i r2 = 2r. Ciśnienia hydrostatyczne, które wywiera herbata na dna tych filiżanek spełniają zależność: | [
"p2 = 4p1,",
"p2 = 2p1",
"p2 = p1/2",
"p2 = p1/4"
] | 3 | 2,002 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Przewodnik ma opór 16 Ω. Przewodnik o tej samej długości, zrobiony z tego samego materiału, ale o czterokrotnie większej masie będzie miał opór o wartości: | [
"1 Ω,",
"4 Ω,",
"64 Ω,",
"256 Ω."
] | 1 | 2,002 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Na powierzchnię dwóch ośrodków pada fala pod kątem α. W każdym ośrodku fala rozchodzi się z inną prędkością. Gdy kąt padania fali zwiększymy dwukrotnie, to kąt załamania: | [
"wzrośnie dwukrotnie,",
"zmaleje dwukrotnie,",
"wzrośnie lub zmaleje dwukrotnie w zależności od rodzaju ośrodków, w których fala biegnie,",
"żadna odpowiedź nie jest poprawna."
] | 3 | 2,002 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Gwiazda o masie 3 · 10^30 kg wytwarza pole grawitacyjne. W pewnym punkcie tego pola na ciało o masie 3 kg działa siła o wartości 150 N. Natężenie pola grawitacyjnego wytworzonego przez gwiazdę ma w tym punkcie pola wartość: | [
"50 N/kg,",
"450 N/kg,",
"5 · 10^-29 N/kg,",
"4,5 · 10^32 N/kg."
] | 0 | 2,002 | Egzaminy Maturalne | Fizyka |
Liczba log9(27)+log9(3) jest równa | [
"81",
"9",
"4",
"2"
] | 3 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Liczba √(3)(−27/16)⋅√(3)2 jest równa | [
"(−3/2)",
"3/2",
"2/3",
"(−2/3)"
] | 0 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Cenę aparatu fotograficznego obniżono o 15%, a następnie - o 20% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie. Po tych dwóch obniżkach aparat kosztuje 340 zł. Przed obiema obniżkami cena tego aparatu była równa | [
"500 zł",
"425 zł",
"400 zł",
"375 zł"
] | 0 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie (2a−3)^2−(2a+3)^2 jest równe | [
"−24a",
"0",
"18",
"16a^2−24a"
] | 0 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności −2(x+3)≤(2−x)/3 jest przedział | [
"(−∞,−4⟩",
"(−∞,4⟩",
"⟨−4,∞)",
"⟨4,∞)"
] | 2 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Jednym z rozwiązań równania √3(x^2−2)(x+3)=0 jest liczba | [
"3",
"2",
"√3",
"√2"
] | 3 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Równanie (x+1)(x−1)^2/(x−1)(x+1)^2=0 w zbiorze liczb rzeczywistych | [
"nie ma rozwiązania.",
"ma dokładnie jedno rozwiązanie: −1.",
"ma dokładnie jedno rozwiązanie: 1.",
"ma dokładnie dwa rozwiązania: −1 oraz 1."
] | 0 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=(2p−1)x+p jest liczba (−4). Wtedy | [
"p=4/9",
"p=4/7",
"p=−4",
"p=−4/7"
] | 1 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba (−5). Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji f, jest równa 3. Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba | [
"11",
"1",
"(−1)",
"(−13)"
] | 0 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Ciąg (an) jest określony wzorem an=2n^⋅(n+1) dla każdej liczby naturalnej n≥1. Wyraz a4 jest równy | [
"64",
"40",
"48",
"80"
] | 3 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Trzywyrazowy ciąg (27,9,a−1) jest geometryczny. Liczba a jest równa | [
"3",
"0",
"4",
"2"
] | 2 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dla każdego kąta ostrego 𝛼 wyrażenie sin^4𝛼+sin^2𝛼 ⋅cos^2𝛼 jest równe | [
"sin^2𝛼",
"sin^6𝛼⋅cos^2𝛼",
"sin^4𝛼+1",
"sin^2𝛼⋅(sin𝛼+cos𝛼)⋅(sin𝛼−cos𝛼)"
] | 0 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
W rombie o boku długości 6√2 kąt rozwarty ma miarę 150°. Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy | [
"24",
"72",
"36",
"36√2"
] | 1 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dana jest prosta k o równaniu y=−(1/3)x+2. Prosta o równaniu y=ax+b jest równoległa do prostej k i przechodzi przez punkt P=(3,5), gdy | [
"a=3 i b=4.",
"a=−1/3 i b=4.",
"a=3 i b=−4.",
"a=−1/3 i b=6."
] | 3 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dane są punkty K=(−3,−7) oraz S=(5,3). Punkt S jest środkiem odcinka KL. Wtedy punkt L ma współrzędne | [
"(13,10)",
"(13,13)",
"(1,−2)",
"(7,−1)"
] | 1 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dana jest prosta o równaniu y=2x−3. Obrazem tej prostej w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych jest prosta o równaniu | [
"y=2x+3",
"y=−2x−3",
"y=−2x+3",
"y=2x−3"
] | 0 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 15. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 𝛼 takim, że cos𝛼=√2/3 . Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa | [
"15√2",
"45",
"5√2",
"10"
] | 1 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Średnia arytmetyczna liczb x, y, z jest równa 4. Średnia arytmetyczna czterech liczb: 1+x, 2+y, 3+z, 14, jest równa | [
"6",
"9",
"8",
"13"
] | 2 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 5, 7 (np. 57 075, 55 555), jest | [
"5^3",
"2⋅4^3",
"2⋅3^4",
"3^5"
] | 2 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby 𝑊 wszystkich wierzchołków do liczby K wszystkich krawędzi jest równy 𝑊/K=3/5. Podstawą tego ostrosłupa jest | [
"kwadrat.",
"pięciokąt foremny.",
"sześciokąt foremny.",
"siedmiokąt foremny."
] | 1 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Wartość wyrażenia x^2-6x+9 dla x=√3+3 jest równa | [
"1",
"3",
"1+2√3",
"1-2√3"
] | 1 | 2,020 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Liczba (2^50 * 3^40)/36^10 jest równa | [
"6^70",
"6^45",
"2^30*3^20",
"2^10*3^20"
] | 2 | 2,020 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Liczba log5(√125) jest równa | [
"2/3",
"2",
"3",
"3/2"
] | 3 | 2,020 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Cenę x pewnego towaru obniżono o 20% i otrzymano cenę y. Aby przywrócić cenę x, nową cenę y należy podnieść o | [
"25%",
"20%",
"15%",
"12%"
] | 0 | 2,020 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3(1-x)>2(3x-1)-12x jest przedział | [
"(-5/3,+∞)",
"(-∞,5/3)",
"(5/3,+∞)",
"(-∞, -5/3)"
] | 0 | 2,020 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Suma wszystkich rozwiązań równania x(x-3)(x+2)=0 jest równa | [
"0",
"1",
"2",
"3"
] | 1 | 2,020 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Równanie x(x-2)=(x-2)^2 w zbiorze liczb rzeczywistych | [
"nie ma rozwiązań.",
"ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=2.",
"ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=0.",
"ma dwa różne rozwiązania: x=1 i x=2."
] | 1 | 2,020 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Funkcja f jest określona wzorem f(x)=4^-x + 1 dla każdej liczby rzeczywistej x. Liczba f(1/2) jest równa | [
"1/2",
"3/2",
"3",
"17"
] | 1 | 2,020 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Proste o równaniach y=(m-2)x oraz y=3/4x + 7 są równoległe. Wtedy | [
"m=−5/4",
"m=2/3",
"m=11/4",
"m=10/3"
] | 2 | 2,020 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Ciąg (an) jest określony wzorem an=2n^2 dla n≥1. Różnica a5-a4 jest równa | [
"4",
"20",
"36",
"18"
] | 3 | 2,020 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, czwarty wyraz jest równy 3, a różnica tego ciągu jest równa 5. Suma a1+a2+a3+a4 jest równa | [
"-42",
"-36",
"-18",
"6"
] | 2 | 2,020 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Punkt A=(1/3,-1) należy do wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=3x+b. Wynika stąd, że | [
"b=2",
"b=1",
"b=−1",
"b=−2"
] | 3 | 2,020 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Prosta przechodząca przez punkty A=(3,-2) i B=(-1,6) jest określona równaniem | [
"y=-2x+4",
"y=-2x-8",
"y=2x+8",
"y=2x-4"
] | 0 | 2,020 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Punkt B jest obrazem punktu A=(-3,5) w symetrii względem początku układu współrzędnych. Długość odcinka AB jest równa | [
"2√34",
"8",
"√34",
"12"
] | 0 | 2,020 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych utworzonych z cyfr: 1, 3, 5, 7, 9, w których cyfry się nie powtarzają? | [
"10",
"15",
"20",
"25"
] | 2 | 2,020 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Cztery liczby: 2, 3, a, 8, tworzące zestaw danych, są uporządkowane rosnąco. Mediana tego zestawu czterech danych jest równa medianie zestawu pięciu danych: 5, 3, 6, 8, 2. Zatem | [
"a=7",
"a=6",
"a=5",
"a=4"
] | 0 | 2,020 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Przekątna sześcianu ma długość 4√3. Pole powierzchni tego sześcianu jest równe | [
"96",
"24√3",
"192",
"16√3"
] | 0 | 2,020 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Liczba 100^5⋅(0,1)^-6 jest równa | [
"10^13",
"10^16",
"10^-1",
"10^-30"
] | 1 | 2,021 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Liczba 78 stanowi 150% liczby c. Wtedy liczba c jest równa | [
"60",
"52",
"48",
"39"
] | 1 | 2,021 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Rozważamy przedziały liczbowe (−∞, 5) i ⟨−1, +∞) . Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów? | [
"6",
"5",
"4",
"7"
] | 0 | 2,021 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Suma 2log√10+log10^3 jest równa | [
"2",
"3",
"4",
"5"
] | 2 | 2,021 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Różnica 0,(3)−23/33 jest równa | [
"−0,(39)",
"−39/100",
"−0,36",
"−4/11"
] | 3 | 2,021 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności (2-x)/2 -2x≥1 jest przedział | [
"⟨0, +∞)",
"(−∞, 0 ⟩",
"(−∞, 5 ⟩",
"(−∞,1/3>"
] | 1 | 2,021 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Proste o równaniach y=3x−5 oraz y=(m−3/2)x+9/2 są równoległe, gdy | [
"m=1",
"m=3",
"m=6",
"m=9"
] | 3 | 2,021 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x^2/2x−2 dla każdej liczby rzeczywistej x=/=1. Wtedy dla argumentu x= √3−1 wartość funkcji f jest równa | [
"1/√3−1",
"−1",
"1",
"1/√3−2"
] | 1 | 2,021 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Do wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=3^x−2 należy punkt o współrzędnych | [
"(−1, −5)",
"(0, −2)",
"(0, −1)",
"(2, 4)"
] | 2 | 2,021 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x) = −2(x + 1)(x − 3) jest malejąca w przedziale | [
"⟨1, +∞)",
"(−∞, 1 ⟩",
"(−∞, −8 ⟩",
"⟨−8, +∞)"
] | 0 | 2,021 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Trzywyrazowy ciąg (15, 3x,5/3) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Stąd wynika, że | [
"x=3/5",
"x=4/5",
"x=1",
"x=5/3"
] | 3 | 2,021 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Ciąg (bn) jest określony wzorem bn=3n^2-25n dla każdej liczby naturalnej n≥1 . Liczba niedodatnich wyrazów ciągu (bn) jest równa | [
"14",
"13",
"9",
"8"
] | 3 | 2,021 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1 . Trzeci i piąty wyraz ciągu spełniają warunek a3+a5= 58. Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy | [
"28",
"29",
"33",
"40"
] | 1 | 2,021 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dla każdego kąta ostrego 𝛼 iloczyn cosα/1-sin^2α ⋅ 1-cos^2α/sinα jest równy | [
"sin 𝛼",
"tg 𝛼",
"cos 𝛼",
"sin^2𝛼"
] | 1 | 2,021 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe 4√3/9. Obwód tego trójkąta jest równy | [
"4",
"2",
"4/3",
"2/3"
] | 0 | 2,021 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
W każdym n-kącie wypukłym ( n≥3 ) liczba przekątnych jest równa n(n−3)/2 . Wielokątem wypukłym, w którym liczba przekątnych jest o 25 większa od liczby boków, jest | [
"siedmiokąt.",
"dziesięciokąt.",
"dwunastokąt.",
"piętnastokąt."
] | 1 | 2,021 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Punkt A=( 3 , − 5 ) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD , a punkt 𝑀 = (1, 3) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu. Wynika stąd, że pole kwadratu ABCD jest równe | [
"68",
"136",
"2√34",
"8√34"
] | 1 | 2,021 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Z wierzchołków sześcianu ABCDEFGH losujemy jednocześnie dwa różne wierzchołki. Prawdopodobieństwo tego, że wierzchołki te będą końcami przekątnej sześcianu ABCDEFGH, jest równe | [
"1/7",
"4/7",
"1/14",
"3/7"
] | 1 | 2,021 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 700, w których każda cyfra należy do zbioru { 1 ,2 ,3 ,7 ,8 ,9 } i żadna cyfra się nie powtarza, jest | [
"108",
"60",
"40",
"299"
] | 1 | 2,021 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Sześciowyrazowy ciąg liczbowy ( 1, 2, 2x, x+2 , 5, 6) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa 4. Wynika stąd, że | [
"x=1",
"x=3/2",
"x=2",
"x=8/3"
] | 2 | 2,021 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dla każdej dodatniej liczby a iloraz a^-2,6/a^1,3 jest równy | [
"a^−3,9",
"a^−2",
"a^−1,3",
"a^1,3"
] | 0 | 2,016 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Liczba log√2(2√2) jest równa | [
"3/2",
"2",
"5/2",
"3"
] | 3 | 2,016 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Liczby a i c są dodatnie. Liczba b stanowi 48% liczby a oraz 32% liczby c. Wynika stąd, że | [
"c=1,5a",
"c=1,6a",
"c=0,8a",
"c=0,16a"
] | 0 | 2,016 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Równość (2√2-a)^2=17-12√2 jest prawdziwa dla | [
"a=3",
"a=1",
"a=−2",
"a=−3"
] | 0 | 2,016 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Jedną z liczb, które spełniają nierówność -x^5+x^3-x < -2, jest | [
"1",
"-1",
"2",
"-2"
] | 2 | 2,016 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Proste o równaniach 2x-3y=4 i 5x-6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że | [
"P=(1,2)",
"P=(-1,2)",
"(P=(-1,-2)",
"P=(1,-2)"
] | 2 | 2,016 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dana jest funkcja liniowa f(x)=3/4x+6 . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba | [
"8",
"6",
"-6",
"-8"
] | 3 | 2,016 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=2x^3/x^6+1 dla każdej liczby rzeczywistej x. Wtedy f(-√(3)3) jest równa | [
"-√(3)9/2",
"-3/5",
"3/5",
"√(3)3/2"
] | 1 | 2,016 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica tego ciągu jest równa (-3/2). Siódmy wyraz tego ciągu jest równy | [
"37/2",
"-37/2",
"-5/2",
"5/2"
] | 0 | 2,016 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Ciąg (x,2x+3,4x+3) jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy | [
"-4",
"1",
"0",
"-1"
] | 3 | 2,016 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Kąt α jest ostry i tgα=2/3. Wtedy | [
"sinα=3√13/26",
"sinα=√13/13",
"sinα=2√13/13",
"sinα=3√13/13"
] | 2 | 2,016 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Z odcinków o długościach: 5, 2a+1, a−1 można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że | [
"a=6",
"a=4",
"a=3",
"a=2"
] | 3 | 2,016 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Proste opisane równaniami y=(2/m-1)x+m-2 oraz y=mx+(1/m+1) są prostopadłe, gdy | [
"m=2",
"m=1/2",
"m=1/3",
"m=−2"
] | 2 | 2,016 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.