Datasets:

hynky

/

klokan-qa

like 3

Piráti mají poklad vždy pečlivě schovaný. V truhlici mají 5 beden. V každé z beden jsou 3 krabice a v každé z krabic je 10 zlatých mincí. Truhla, bedny i krabice jsou zamčeny. Kolik zámků musíme otevřít, abychom piráty připravili o celý poklad (všech 150 mincí)? Každá truhla, bedna i krabice má pouze jeden zámek.

D

15

20

8

21

80

Bedřich je o 1 rok a 1 den starší než Anežka. Narodil se 1. ledna 2002. Kdy se narodila Anežka?

A

2. ledna 2003

2. ledna 2001

31. prosince 2000

31. prosince 2002

31. prosince 2003

Letos je součet věku babičky, její dcery a její vnučky roven 100 let. V kterém roce se narodila vnučka, pokud víme, že věk každé z nich lze vyjádřit jako mocninu dvou?

C

1998

2006

2010

2012

2013

Králík Dupík jí zelí a mrkev. Každý den sní buď 10 mrkví nebo 2 hlávky zelí. Minulý týden snědl 6 hlávek zelí. Kolik snědl mrkví?

D

20

30

34

40

50

V rovnici KAN − GAR = OO představují různá písmena různé číslice, stejná písmena stejné číslice. Najdětě největší možnou hodnotu čísla KAN.

D

987

876

865

864

785

Na 22 kartičkách jsou napsána čísla od 1 do 22. Z nich lze vytvořit 11 zlomků (každou kartičku použijeme právě jednou). Určete maximální počet zlomků, které mohou nabýt celočíselných hodnot.

D

7

8

9

10

11

Anička a Bětka mají dohromady 10 bonbonů. Bětka jich má o 2 více než Anička. Kolik bonbonů má Bětka?

B

8

6

4

2

1

Tři klokani váží dohromady 97 kg. Každý z nich má jinou hmotnost, kterou lze vyjádřit přirozeným číslem. Určete největší možnou hmotnost nejlehčího klokana.

C

1 kg

30 kg

31 kg

32 kg

33 kg

Pět po sobě jdoucích přirozených čísel má následující vlastnost: součet tří z nich je roven součtu dvou zbývajících. Kolik takových pětic existuje?

C

0

1

2

3

více než 3

Přirozené číslo N je dělitelné až na dvě všemi čísly od 2 do 11. Která dvě čísla to mohou být??

D

2 a 3

4 a 5

6 a 7

7 a 8

10 a 11

Všeználek věděl, že kladná celá čísla a, b mají tu vlastnost, že ani jedno z nich není dělitelné deseti, a že jejich součin a ⋅ b = 10 000. Na základě toho určil, čemu se rovná součet a + b. Jaké číslo Všeználkovi vyšlo?

B

1 024

641

1 258

2 401

1 000

V soutěžním televizním pořadu „Desetkrát odpověz!“ jsou následující pravidla: každý soutěžící má na začátku 10 bodů a musí odpovědět na 10 otázek. Za každou správně zodpovězenou otázku získá 1 bod a za chybnou 1 bod ztrácí. Pan Špaček měl na konci soutěže 14 bodů. Kolikrát odpověděl chybně?

D

7krát

4krát

5krát

3krát

6krát

Jsou dány dvě množiny: A je množina všech pěticiferných čísel, jejichž součin cifer se rovná 25 a B je množina všech pěticiferných čísel, jejichž součin cifer je 15. Kterou množinu tvoří více čísel a kolikrát více čísel obsahuje?

E

množina A, 53 krát

počty prvků jsou stejné

množina B, 53 krát

množina A, 2krát

množina B, 2krát

Na každé z 18 karet je napsáno právě jedno číslo, bud’ 4 nebo 5. Součet všech čísel na kartách je dělitelný 17. Na kolika kartách je napsáno číslo 4?

B

4

5

6

7

9

Finále fotbalového šampionátu bylo zápasem plným gólů. V první polovině zápasu bylo vstřeleno celkem šest gólů a po skončení poločasu vedl tým hostů. V druhé polovině zápasu vstřelil tým domácích tři góly a zápas vyhrál. Kolik gólů vstřelil domácí tým během celého zápasu?

C

3

4

5

6

7

Každá rostlina na Honzově zahrádce má buď pět listů a žádný květ, nebo dva listy a jeden květ. Celkem můžeme na Honzově zahrádce napočítat 6 květů a 32 listů. Kolik rostlin tam Honza má?

A

10

12

13

15

16

Kája, Eliška a Lucka slaví narozeniny ve stejný den. Jako každý rok dostaly společný dort, na kterém je napsán součet jejich věků. Letos je to 44. Které číslo tam bude napsáno příště, až to bude opět dvojmístné číslo zapsané týmiž číslicemi?

C

55

66

77

88

99

Kterým z následujících čísel není dělitelný rozdíl 200013 − 2013?

D

2

3

5

7

11

Olomouckého Běhu s klokanem se zúčastnilo několik týmů. Každý tým měl 5 nebo 6 běžců. Celkem se závodu zúčastnilo 43 závodníků. Kolik týmů se do soutěže zapojilo?

D

4

6

7

8

9

Speciální hrací kostka má na šesti stěnách různá čísla. Součet čísel na každých dvou protilehlých stěnách je shodný. Na pěti stěnách jsou čísla 5, 6, 9, 11 a 14. Které z čísel je na šesté stěně?

E

4

7

8

13

15

Eva, Lucie a Magda spolu hrály turnaj v piškvorkách. Každé partie se účastnily právě dvě z těchto dívek, žádná neskončila remízou. Po každé partii nastoupila vítězka předchozí partie a dívka, která ji nehrála. Eva hrála celkem 10krát, Lucka 15krát a Magda 17krát. Kdo všechno mohl vyhrát druhou partii?

E

Eva

Lucie

Magda

Eva nebo Magda

Lucie nebo Magda

Čtyři přímky procházející počátkem protínají parabolu y = x^2 − 2 v osmi bodech. Které číslo získáme vynásobením x-ových souřadnic těchto osmi bodů?

A

jen 16

jen −16

jen 8

jen −8

je více možných výsledků

Kolik existuje dvojic reálných čísel A, B takových, že A + B, A ⋅ B a A : B mají stejnou hodnotu?

B

0

1

2

4

8

Televize začala vysílat devadesátiminutový film v 17:10. Film dvakrát přerušilo vysílání reklam. Poprvé na osm minut a podruhé na pět minut. V kolik hodin film skončil?

D

v 18:13

v 18:27

v 18:47

v 18:53

v 19:13

O pavoukovi víme, že má 8 nohou, zatímco moucha jich má jen 6. Doplň větu: Dohromady mají 2 mouchy a 3 pavouci stejný počet nohou jako 10 ptáků a

C

2 kočky

3 kočky

4 kočky

5 koček

6 koček

Eva násobí tři různá čísla z těchto čísel: −5, −4, −1, 2, 3, 6. Kterou nejmenší hodnotu může takto získat?

B

−120

−90

−48

−15

6

Babička upekla pro svá vnoučata 20 perníčků. Každý ozdobila rozinkami nebo oříšky. Rozinkami ozdobila 15 perníčků, oříšky 15 perníčků. Do kolika perníčků dala rozinky i oříšky?

E

4

5

6

8

10

Mezi pěti uvedenými čísly jsem si jedno vybral. Je to sudé číslo. Všechny jeho číslice jsou různé. Číslice na místě desítek je větší než číslice na místě tisíců. Které z čísel jsem si vybral?

A

1 246

7 834

4 683

4 874

8 462

Na přímce leží body A, B, C, D, E a F (v tomto pořadí). Urči vzdálenost bodů B a E, když víš, že |AF| = 35 cm, |AC| = 12 cm, |BD| = 11 cm, |CE| = 12 cm a |DF| = 16 cm.

D

13 cm

14 cm

15 cm

16 cm

17 cm

Palindrom je takové číslo, které čteme stejně zepředu i zezadu, například číslo 13 931 je palindrom. Určete rozdíl mezi největším šesticiferným palindromem a nejmenším pěticiferným palindromem.

B

989 989

989 998

998 998

999 898

999 988

Soutěž Klokan se koná každý rok třetí čtvrtek v březnu. Určete nejpozdější možné datum konání této soutěže?

D

14. března

15. března

20. března

21. března

22. března

Všechny přirozené dělitele čísla N různé od čísla N a 1 jsme seřadili od nejmenšího po největšího. Víme, že největší dělitel v řadě je 45krát větší než ten nejmenší. Kolik takových čísel N existuje?

C

0

1

2

3

nekonečně mnoho

V knize bude 30 povídek, každá z nich má začínat na nové stránce. Povídky mají navzájem různou délku: 1, 2, 3, . . . , 30 stran. První příběh začne na straně 1. Jaký je největší počet povídek, které mohou začínat na liché stránce?

E

15

18

20

21

23

Eliška koupila kamarádům stejná lízátka. Jedno lízátko stálo 3 koruny. Eliška dala paní prodavačce 10 korun, nazpět dostala 1 korunu. Kolik lízátek Eliška koupila?

B

2

3

4

5

6

Michal rozřízl pizzu na čtvrtiny. Potom ještě každou čtvrtinu rozdělil na třetiny. Jaká část celku je nyní jeden dílek?

E

třetina

čtvrtina

sedmina

osmina

dvanáctina

Kolik čtyřmístných čísel je dělitelem čísla 1022 ?

D

2

3

4

5

6

Kolik přirozených čísel má následující vlastnost: Po odstranění jeho poslední číslice 1 dostaneme 14 původního čísla?

C

0

1

2

3

4

V ZOO stojí lístek pro dospělého 4 eura. Dětský lístek je o 1 euro levnější. Kolik euro zaplatí tatínek, když chce jít do ZOO se svými dvěma syny?

D

5

6

7

10

12

Na farmě jsou pouze ovce a krávy. Ovcí je o 8 více než krav. Počet krav je polovina počtu ovcí. Kolik zvířat žije na farmě?

D

16

18

20

24

28

Eda sesbíral 2 004 semínek borovice. Rozdělil je do hromádek po pěti. Kolik úplných hromádek po pěti semínkách dostane?

B

5

400

401

402

404

Datum může být zapsáno ve tvaru DD.MM.RRRR. Například dnes je 18.03.2016. Datum nazveme dokonalé právě tehdy, když jsou všechny jeho číslice navzájem různé. Ve kterém měsíci nastane nejbližší dokonalé datum?

C

březen

květen

červen

srpen

prosinec

Několik přímek v rovině se protíná pod různými úhly, mezi nimiž byly naměřeny i tyto velikosti: 10◦ , 20◦, 30◦ , 40◦ , 50◦, 60◦ , 70◦ , 80◦ , 90◦ . Najděte nejmenší možný počet těchto přímek.

D

4

7

6

5

8

Filip má zjistit hmotnost knihy s přesností na půl gramu. Jeho digitální váhy mají stupnici po 10 gramech. Najděte nejmenší počet stejných knih, které by Filip měl vážit společně, aby hmotnost knihy zjistil.

D

5

10

15

20

50

Necht’x je záporné celé číslo. Které z následujících čísel je největší?

C

x + 1

2x

−2x

6x + 2

x − 2

Bob a Bobek dostali za pomoc od zahradníka několik mrkví. Kdyby jich dostal Bob o pět více, měl by jich dvakrát tolik co Bobek. Kdyby jich ale dostal o sedm méně, měl by jen polovinu toho co Bobek. Kolik kusů mrkve dostal Bob?

D

5

7

9

11

15

Na přímce leží 4 body. Vzdálenosti mezi každou možnou dvojicí z těchto bodů jsou: 2, 3, k, 11, 12, 14. (Vzdálenosti jsou seřazeny podle velikosti.) Urči hodnotu k.

E

5

6

7

8

9

Kolik existuje přirozených čísel takových, že součet jejich číslic je 2010 a součin jejich číslic je 2?

B

2010

2009

2008

1005

1004

Na klokaní planetě má každý rok 20 měsíců a každý měsíc 6 týdnů. Kolik klokaních týdnů má jedna čtvrtina klokaního roku?

B

9

30

60

90

120

V řadě je napsáno sedm po sobě jdoucích přirozených čísel. Jestliže je součet tří nejmenších čísel 33, pak je součet tří největších čísel:

E

39

37

42

48

74

Ze všech trojciferných čísel, jejichž ciferný součet je 8, jsou vybrány nejmenší a největší číslo. Vypočítej jejich součet.

D

707

777

808

907

916

Kladné číslo β je o 25 % menší než číslo γ a o 50 % větší než číslo α . O kolik procent je číslo γ větší než číslo α ?

D

o 25

o 50

o 75

o 100

o 125

Součin 4 různých kladných celých čísel je 100. Urči jejich součet.

D

10

12

15

18

20

Tři standardní hrací kostky jsou na stole postaveny na sebe tak, že součet teček na stěnách, které na sobě leží, je roven 5. Na jedné stěně spodní hrací kostky vidíme jednu tečku. Kolik teček je na horní stěně horní hrací kostky?

E

2

3

4

5

žádná z uvedených možností

Na ostrově lhářů a pravdomluvných stálo ve frontě na banány 25 lidí. Všichni kromě prvního v řadě řekli, že osoba, která stojí před nimi, je lhář. První člověk v řadě prohlásil, že všichni, kteří stojí za ním, jsou lháři. Kolik lhářů stálo v řadě?

C

0

12

13

24

nelze rozhodnout

Počet nohou mých psů je o 18 větší než počet jejich čumáků. Kolik mám psů?

C

4

5

6

8

9

Kolik je dvouciferných čísel, kde cifra vpravo má větší hodnotu než cifra vlevo?

E

26

18

9

30

36

Plná válcová sklenice vody váží 400 gramů, prázdná sklenice pouze 100 gramů. Kolik bude vážit sklenice naplněná vodou do poloviny?

D

150 g

200 g

225 g

250 g

300 g

Michal chová psy, slepice, morčata a klokany. Heleně prozradil, že celkem má 24 zvířat a že 81 z nich jsou psi, 34 z nich nejsou slepice a 32 z nich nejsou morčata. Kolik klokanů Michal chová?

D

4

5

6

7

8

Na řetízkovém kolotoči jsou sedadla popsaná čísly 1, 2, 3, . . . Na tomto kolotoči sedí Petr na sedadle s číslem 11. Přesně proti němu sedí Maruška, jejíž sedadlo má číslo 4. Kolik sedadel má tento kolotoč?

B

13

14

16

17

22

Ve třech zápasech fotbalové ligy dala Sparta celkem tři góly a jeden obdržela. Za každý vyhraný zápas dostane klub 3 body, za remízu 1 bod a žádný bod za zápas prohraný. Kolik bodů nemohla Sparta v těchto třech zápasech získat?

E

7

6

5

4

3

Autosalon koupil dvě auta. První poté prodal se ziskem 40 % a druhé se ziskem 60 %. Jeho celkový zisk z prodeje těchto dvou aut byl 54 %. Určete poměr mezi nákupními cenami obou vozů.

E

10:13

20:27

7:12

2:3

3:7

Který z uvedených časů nastane 17 hodin po 17:00?

B

9:00

10:00

11:00

12:00

13:00

Součet věku Anny, Petra a Pavla je 31 let. Kolik let jim bude dohromady za tři roky?

E

32

34

35

38

40

Každý žák ve třídě plave nebo tančí nebo obojí. Tři pětiny třídy plavou a tři pětiny tančí. Pět žáků plave i tančí. Kolik žáků je ve třídě?

C

15

20

25

30

26 m

Na stěnách kostky je zapsáno 6 nejmenších lichých přirozených čísel. Marek třikrát hodí kostkou a výsledné hodnoty sečte. Který součet nemůže takto získat?

C

3

19

20

21

29

Kolik přirozených čísel N má tu vlastnost, že právě jedno z čísel N a (N + 20) je čtyřciferné?

E

19

20

38

39

40

Velká hodinová ručička je 8 cm dlouhá, malá hodinová ručička je 4 cm dlouhá. V jakém poměru jsou dráhy, které opíšou koncové body malé a velké ručičky v době od 14.00 do 17.00?

E

1:2

1:4

1:6

1:12

1:24

Kolik kladných celých čísel má tu vlastnost, že jejich druhá a třetí mocnina jsou zapsány stejným počtem číslic?

B

2

3

4

9

nekonečně mnoho

Přívoz může převést přes řeku najednou bud’ 10 osobních aut nebo 6 nákladních aut. Ve středu přeplul řeku pětkrát. Vždy jel plně naložen. Přepravil celkem 42 aut. Kolik osobních aut přívoz přepravil?

E

10

12

20

22

30

Které písmeno v posloupnosti písmen KLOKANKLOKANKLOKANKLOKAN. . . bude 2007. v pořadí?

E

A

K

L

N

O

Pokud kočka Sisi celý den jen lenoší, pak vypije 60 mililitrů mléka. Chytá-li během dne myši, vypije o třetinu mléka více. V průběhu minulých dvou týdnů lovila Sisi myši každý druhý den. Kolik mléka v těchto dvou týdnech vypila?

B

840 ml

980 ml

1 050 ml

1 120 ml

1 960 ml

Nechť S je počet druhých mocnin mezi přirozenými čísly od 1 do 20136 . Nechť Q je počet třetích mocnin mezi stejnými čísly. Která z uvedených rovností platí?

D

S = Q

2S = 3Q

3S = 2Q

S = 2013Q

S3 = Q2

V místnosti jsou kočky a psi. Počet kočičích tlapek je dvakrát větší než počet psích čenichů. Kolik koček je v místnosti?

C

dvakrát více než psů

stejně jako psů

polovina z počtu psů

čtvrtina z počtu psů

šestina z počtu psů

Jana a Eva porovnávaly své úspory a zjistily, že poměr jejich úspor byl 5 : 3. Pak si Jana koupila tablet za 160 eur a poměr jejich úspor se změnil na 3 : 5. Kolik eur měla Jana před koupí tabletu?

C

192

200

250

400

420

Za šest a půl hodiny budou čtyři hodiny po půlnoci. Kolik je hodin?

A

21:30

04:00

20:00

02:30

10:30

Honza vepisuje přirozená čísla do polí pyramidy. Pokud pole neleží ve spodní řadě, je v něm zapsána hodnota součtu dvou čísel v polích bezprostředně pod ním. Urči nejvyšší počet lichých čísel, které může může Honza do pyramidy vepsat.

D

4

5

6

7

8

V tašce jsou balónky pěti různých barev. Dva jsou červené, tři modré, deset bílých, čtyři zelené a tři černé. Balónky budeme náhodně bez dívání odebírat z tašky a žádný nebudeme vracet. Určete nejmenší počet balónků, které musíme vytáhnout z tašky, abychom si byli jistí, že vytáhneme dva balónky stejné barvy.

C

2

5

6

10

12

Bedřich má tolik bratrů jako sester. Jeho sestra Zuzka má dvakrát více bratrů než sester. Kolik dětí je v této rodině?

E

3

4

5

6

7

V sáčku s kuličkami je celkem třicet kuliček. Vytáhneme-li náhodně 12 kuliček, vždy mezi nimi bude alespoň jedna bílá. Vytáhneme-li náhodně 20 kuliček, vždy mezi nimi bude alespoň jedna kulička, která není bílá. Kolik bílých kuliček je v sáčku?

C

11

12

19

20

29

Které číslo patří do prázdného rámečku? 2 007 : (2 + 0 + 0 + 7) − 2 ⋅ 0 ⋅ 0 ⋅ 7 =

D

1

9

214

223

2 007

Na stole leží vedle sebe pět mincí, všechny lícem nahoru. V každém kroku vybereme právě tři z nich a převrátíme je. Najděte nejmenší počet kroků, po nichž mohou být všechny rubem nahoru.

A

3

4

5

8

není možno je takto převrátit

Mirka má 20 eur. Každá z jejích 4 sester má 10 eur. Kolik eur musí Mirka dát každé ze svých sester, aby všechny dívky měly stejnou částku peněz?

A

2

4

5

8

10

Milada, Anežka a Natálie pracují ve školce. Každý den, od pondělí do pátku, chodí do práce právě dvě z nich. Milada pracuje 3 dny v týdnu a Anežka 4 dny v týdnu. Kolik dní v týdnu pracuje Natálie?

C

1

2

3

4

5

Jestliže přirozené číslo x dělíme šesti, dostaneme zbytek 3. Určete zbytek, pokud dělíme šesti číslo 3x.

B

4

3

2

1

0

V řádku je za sebou zapsáno 200 nul. V prvním kroku přičteme ke každé nule číslo 1. Ve druhém kroku přičteme jedničku ke každému druhému číslu zleva. V třetím kroku přičteme jedničku ke každému třetímu číslu atd. Určete číslo, které je na 120. pozici zleva po 200 krocích.

A

16

12

20

24

32

Žáci 4. B a 5. A pořádají sportovní turnaj. Nejprve se přihlásilo 13 dětí a poté ještě 19 dětí. Urči nejmenší počet dětí, které se musí ještě přihlásit, aby mohlo být vytvořeno šest družstev se stejným počtem hráčů.

D

1

2

3

4

5

U vchodu do zoologické zahrady stojí v řadě 12 dětí. Lucka je sedmá zepředu a Kryštof je druhý od konce. Kolik dětí stojí mezi Luckou a Kryštofem?

B

2

3

4

5

6

Kryštof prodává 10 skleněných zvonečků za různou cenu: 1 euro, 2 eura, 3 eura, 4 eura, 5 eur, 6 eur, 7 eur, 8 eur, 9 eur, 10 eur. Potřebuje zabalit všechny zvonečky do tří krabic tak, aby cena zvonečků v každé krabici byla stejná. Kolika způsoby to může udělat?

E

1

2

3

4

nelze je takto rozdělit

Ciferný součet čísla 2016 je 9. Ve kterém nejbližším dalším roce bude opět ciferný součet roven 9?

B

2007

2025

2034

2108

2134

Hodnota kterého výrazu je číslo dělitelné třemi?

C

2 009

2 + 0 + 0 + 9

2009

200 − 9

Tom a Martin měli dva shodné obdélníky. Oba rozstřihli svůj obdélník na dva menší obdélníky. Každý Tomův obdélník má obvod 40 cm a každý Martinův má obvod 50 cm. Najděte obvod původních obdélníků.

E

40 cm

50 cm

90 cm

80 cm

60 cm

Robinsonův Pátek napsal do řady za sebou několik navzájem různých kladných celých čísel menších než 11. Robinson si všiml, že v každé dvojici sousedících čísel je jedno z čísel dělitelné druhým. Urči největší počet čísel, které Pátek mohl napsat.

D

6

7

8

9

10

Kolik různých součtů teček můžeme získat, pokud současně hodíme třemi standardními hracími kostkami?

C

14

15

16

17

18

Květinářce zbylo 24 bílých, 42 červených a 36 žlutých růží. Chce z nich vytvořit co největší počet stejných kytic. Kolik jich bude?

B

4

6

8

10

12

Paní učitelka má kornout s bonbóny. Víme, že je jich méně než 100. Pokud je rozdělí mezi 3 žáky, jeden jí zůstane. Pokud je rozdělí mezi 4 žáky, také jí jeden zůstane. A pokud se rozhodne je rozdělit mezi 5 žáků, zůstane jí opět jeden. Kolik bonbónů má učitelka?

D

31

41

51

61

71

Honza násobil třemi, Petr přičítal 2 a Lukáš odečítal 1. V jakém pořadí kluci počítali, když se od čísla 3 dostali k číslu 14?

B

Honza, Petr, Lukáš

Petr, Honza, Lukáš

Honza, Lukáš, Petr

Lukáš, Honza, Petr

Petr, Lukáš, Honza

Klokanské konference se zúčastnilo 2016 klokanů s registračními čísly 1 až 2016. Každý z klokanů s čísly 1 až 2015 si potřásl packami právě s tolika klokany, kolik je jeho registrační číslo. S kolika klokany si potřásl packou účastník 2016?

D

1

504

672

1008

2015

Jarda chce vepsat číslici 3 do zápisu čísla 2014. Kam ji má napsat, aby výsledkem bylo co nejmenší pětimístné číslo?

E

před 2014

mezi 2 a 0

mezi 0 a 1

za 2014

mezi 1 a 4

Ve výrazu 2007 − KAN − GA − ROO nahrad’te písmena číslicemi 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 tak, aby jeho hodnota byla co nejmenší. Stejná písmena nahrad’te stejnou číslicí, různá různými. Nejmenší hodnota je pak:

B

100

110

113

119

129

Pětimístné číslo abcde nazveme Cimrmanovo, jestliže se skládá z různých číslic a pro příslušné číselné hodnoty platí: a = b + c + d + e. Kolik Cimrmanových čísel existuje?

E

36

72

108

144

168