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172
515
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stringlengths
5
309
( n - 1 ) 2 ^ { n - 4 }
\cos x + i \sin x = e ^ { i x }
c _ { 1 } = a _ { 1 1 }
\pi ( e _ { 1 } )
( a + c ) ^ { 2 } = 1 2
( ( 1 3 8 + 4 2 ) \div 9 3 ) + ( 7 3 + 1 4 1 + 1 6 9 ) > 3 4 6
1 9 2 - 1 6 6 \neq 1 2
k _ { 1 } , \ldots , k _ { m }
y _ { 1 } + y _ { 3 } = \sqrt { z _ { 2 } }
\exists x
( 1 6 6 - 1 2 2 + 3 2 ) + ( ( 1 0 6 \div 3 0 ) \div ( 3 0 \div 1 8 ) ) \geq 7 7
x = \phi _ { k i } ( z )
( 6 9 + 1 7 7 \times 1 3 6 ) + ( 1 1 7 \div 1 4 0 ) > 5 6 1 2
y = y _ { 0 } + t ^ { m } Y
\frac { 1 } { - 1 } = \frac { - 1 } { 1 }
\sqrt { 1 + x }
( x _ { 1 } + y _ { 1 } \sqrt { n } ) ^ { k }
7 6 \pm ( 1 0 2 + 1 5 0 ) \times 5 6
4 ^ { 2 } = 2 ^ { 4 }
6 0 - 1 3 6 \geq - 7 6
\sqrt { 1 - z ^ { 2 } }
\theta = \frac { n \times 3 6 0 } { 6 0 \times 1 0 0 0 }
x ^ { 2 } - d y ^ { 2 } = \pm 1
( 2 - 1 - 1 )
b _ { n } - a _ { n }
\frac { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } - \frac { z ^ { 2 } } { c ^ { 2 } } - 1 = 0
( a + b ) ^ { 2 } = a ^ { 2 } + 2 a b + b ^ { 2 }
1 0 x = 3
1 0 ^ { n } - k
b \neq 0
( 7 2 \div 1 5 1 ) \div ( 1 0 \times 1 5 2 ) \leq 0
c ^ { 2 } = ( a - b ) ^ { 2 } + 2 a b
x + d x
d x ^ { 3 } + ( 4 e - c ^ { 2 } ) x ^ { 2 } - 2 c d x - d ^ { 2 } = 0
5 8 + 4 \geq 6 1
1 7 5 \times ( 1 6 2 \times 1 0 3 ) \leq 2 9 2 0 0 5 0
x = \beta _ { 3 } y _ { 3 } + \ldots + \beta _ { n + 1 } y _ { n + 1 }
1 0 ^ { - 1 2 }
x _ { 4 } = - \sqrt { 2 }
1 0 2 + 7 2 \geq 1 7 3
\frac { 1 } { \log _ { a } ( b ) }
x ^ { 3 } = 1 8 x + 3 5
\sin ( - x ) = - \sin ( x )
y + 1 6 = x
( 8 1 + ( 3 8 + 1 0 7 ) ) \div 1 5 1 \leq 7 8
1 9 9 - 1 5 1 = 4 8
a ^ { 2 } - 2 a b = ( a - b ) ^ { 2 } - b ^ { 2 }
\frac { ( e ^ { i x } - e ^ { - i x } ) } { 2 } = i \sin ( x )
( n - 1 )
\forall x \in X
\exists k , x _ { k }
\forall x , y
\forall x \in X , ( \alpha f ) ( x ) = \alpha f ( x )
\forall t \in ( 0 , 1 )
\lim _ { n \rightarrow \infty } \frac { 1 } { n } \sum f ( \frac { r } { n } ) = \int _ { 0 } ^ { 1 } f ( x ) d x
\int _ { a } ^ { b } \frac { \sqrt x } 2 d x
A = \sqrt { a + \frac 1 { \sqrt { a + \frac 1 { \sqrt a } } } } + \sqrt b
\gamma _ { j k }
\lim _ { x \rightarrow \infty } \int _ { 0 } ^ { x } e ^ { - y ^ { 2 } } d y = \frac { \sqrt \pi } 2
\int _ { a } ^ { b } \frac { \sqrt x } 2 d x
A = \sqrt { a + \frac 1 { \sqrt { a + \frac 1 { \sqrt a } } } } + \sqrt b
\lim _ { x \rightarrow \infty } \int _ { 0 } ^ { x } e ^ { - y ^ { 2 } } d y = \frac { \sqrt \pi } 2
\int _ { a } ^ { b } \frac { \sqrt x } 2 d x
A = \sqrt { a + \frac 1 { \sqrt { a + \frac 1 { \sqrt a } } } } + \sqrt b
\lim _ { x \rightarrow \infty } \int _ { 0 } ^ { x } e ^ { - y ^ { 2 } } d y = \frac { \sqrt \pi } 2
\int _ { a } ^ { b } \frac { \sqrt x } 2 d x
A = \sqrt { a + \frac 1 { \sqrt { a + \frac 1 { \sqrt a } } } } + \sqrt b
\lim _ { x \rightarrow \infty } \int _ { 0 } ^ { x } e ^ { - y ^ { 2 } } d y = \frac { \sqrt \pi } 2
1 1 3 + ( 1 6 8 \div 8 6 ) \leq 1 1 5
\int _ { a } ^ { b } \frac { \sqrt x } 2 d x
A = \sqrt { a + \frac 1 { \sqrt { a + \frac 1 { \sqrt a } } } } + \sqrt b
\lim _ { x \rightarrow \infty } \int _ { 0 } ^ { x } e ^ { - y ^ { 2 } } d y = \frac { \sqrt \pi } 2
\int _ { a } ^ { b } \frac { \sqrt x } 2 d x
A = \sqrt { a + \frac 1 { \sqrt { a + \frac 1 { \sqrt a } } } } + \sqrt b
\lim _ { x \rightarrow \infty } \int _ { 0 } ^ { x } e ^ { - y ^ { 2 } } d y = \frac { \sqrt \pi } 2
\int _ { a } ^ { b } \frac { \sqrt x } 2 d x
A = \sqrt { a + \frac 1 { \sqrt { a + \frac 1 { \sqrt a } } } } + \sqrt b
\lim _ { x \rightarrow \infty } \int _ { 0 } ^ { x } e ^ { - y ^ { 2 } } d y = \frac { \sqrt \pi } 2
\int _ { a } ^ { b } \frac { \sqrt x } 2 d x
b = a ^ { 2 } + c ^ { 2 }
A = \sqrt { a + \frac 1 { \sqrt { a + \frac 1 { \sqrt a } } } } + \sqrt b
\lim _ { x \rightarrow \infty } \int _ { 0 } ^ { x } e ^ { - y ^ { 2 } } d y = \frac { \sqrt \pi } 2
\int _ { a } ^ { b } \frac { \sqrt x } 2 d x
A = \sqrt { a + \frac 1 { \sqrt { a + \frac 1 { \sqrt a } } } } + \sqrt b
\lim _ { x \rightarrow \infty } \int _ { 0 } ^ { x } e ^ { - y ^ { 2 } } d y = \frac { \sqrt \pi } 2
\int _ { a } ^ { b } \frac { \sqrt x } 2 d x
A = \sqrt { a + \frac 1 { \sqrt { a + \frac 1 { \sqrt a } } } } + \sqrt b
\lim _ { x \rightarrow \infty } \int _ { 0 } ^ { x } e ^ { - y ^ { 2 } } d y = \frac { \sqrt \pi } 2
\int _ { a } ^ { b } \frac { \sqrt x } 2 d x
A = \sqrt { a + \frac 1 { \sqrt { a + \frac 1 { \sqrt a } } } } + \sqrt b
n ^ { 2 } - n + 4 1
\lim _ { x \rightarrow \infty } \int _ { 0 } ^ { x } e ^ { - y ^ { 2 } } d y = \frac { \sqrt \pi } 2
\int _ { a } ^ { b } \frac { \sqrt x } 2 d x
A = \sqrt { a + \frac 1 { \sqrt { a + \frac 1 { \sqrt a } } } } + \sqrt b
\lim _ { x \rightarrow \infty } \int _ { 0 } ^ { x } e ^ { - y ^ { 2 } } d y = \frac { \sqrt \pi } 2
\int _ { a } ^ { b } \frac { \sqrt x } 2 d x
A = \sqrt { a + \frac 1 { \sqrt { a + \frac 1 { \sqrt a } } } } + \sqrt b
\lim _ { x \rightarrow \infty } \int _ { 0 } ^ { x } e ^ { - y ^ { 2 } } d y = \frac { \sqrt \pi } 2
x _ { x } ^ { x } + y _ { y } ^ { y } + z _ { z } ^ { z } - x - y - z
x _ { 1 } \times x _ { 2 } \times x _ { 3 } \times x _ { 4 } = X