id
stringlengths 4
6
| conversation
listlengths 2
2
|
|---|---|
26776
|
[
{
"content": "Найдите тангенс альфа , если синус альфа = минус дробь: числитель: 5, знаменатель: корень из: начало аргумента: 26 конец аргумента конец дроби и альфа принадлежит левая круглая скобка Пи ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Поскольку его тангенс положителен. Поэтому альфа принадлежит левая круглая скобка Пи ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , \\ctg альфа=корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: синус конец аргумента в квадрате альфа конец дроби минус 1= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 26, знаменатель: 25 конец дроби минус 1 конец аргумента=дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби . Тогда тангенс альфа=дробь: числитель: 1, знаменатель: \\ctg альфа конец дроби =5.</think>\n5",
"role": "assistant"
}
] |
26777
|
[
{
"content": "Найдите 3 косинус альфа , если синус альфа = минус дробь: числитель: 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби и альфа принадлежит левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая круглая скобка . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Поскольку угол α лежит в четвертой четверти, его косинус положителен. Поэтому 3 косинус альфа =3 корень из: начало аргумента: 1 минус синус конец аргумента в квадрате альфа =3 корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: 8, знаменатель: 9 конец дроби конец аргумента =1.</think>\n1",
"role": "assistant"
}
] |
26778
|
[
{
"content": "Найдите 5 синус альфа , если косинус альфа = дробь: числитель: 2 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 5 конец дроби и альфа принадлежит левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая круглая скобка . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Поскольку определяем, что Тогда альфа принадлежит левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая круглая скобка , синус альфа меньше 0. 5 синус альфа=минус 5 корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 2 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка конец аргумента в квадрате=минус 5 корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: 24, знаменатель: 25 конец дроби конец аргумента=минус 1.</think>\n-1",
"role": "assistant"
}
] |
506099
|
[
{
"content": "Найдите синус альфа , если косинус альфа = 0,6 и Пи меньше альфа меньше 2 Пи .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Поскольку угол лежит в третьей и четвёртой четвертях, его синус отрицателен. Поэтому альфа синус альфа=минус корень из: начало аргумента: 1 минус косинус конец аргумента в квадрате альфа=минус корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: 36, знаменатель: 100 конец дроби конец аргумента=минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби=минус 0,8.</think>\n-0,8",
"role": "assistant"
}
] |
506256
|
[
{
"content": "Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице. Переводчики Языки Стоимость услуг (рублей в день) 1 Немецкий, испанский 7000 2 Английский, немецкий 6000 3 Английский 3000 4 Английский, французский 6000 5 Французский 2000 6 Испанский 4000 Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите ровно один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Заметим, что стоимость услуг переводчиков, знающих только английский и французский языки меньше стоимости услуг переводчика, знающего одновременно английский и французский языки, поэтому при подборе вариантов четвёртого переводчика можно не учитывать. Переводчика, знающего только немецкий язык нет, поэтому в группу необходимо взять либо первого, либо второго переводчика. В первом случае необходимо включить в группу переводчиков, знающих английский и французский языки; дешевле выбрать переводчиков 3 и 5, тогда стоимость услуг составит 12 000 рублей в день. Остальные варианты дороже. Во втором случае необходимо включить в группу переводчиков, знающих французский и испанский языки; дешевле выбрать переводчиков 5 и 6, тогда стоимость услуг составит 12 000 рублей в день. Остальные варианты дороже. Таким образом, группа переводчиков, удовлетворяющая всем условиям, может быть собрана из переводчиков 1, 3 и 5 или из переводчиков 2, 5 и 6.</think>\n135|256",
"role": "assistant"
}
] |
506322
|
[
{
"content": "Турист подбирает себе экскурсионную программу. Сведения о некоторых музеях и парках, подготовленные туристическим бюро, представлены в таблице. Номер экскурсии Достопримечательность Время работы Время (в часах) на проезд и посещение 1 Пушкин 10:00—19:00 4 2 Петергоф 09:00—19:00 4 3 Ораниенбаум 10:30—17:30 5 4 Пушкин, Павловск 10:00—19:00 5 5 Петергоф, Ораниенбаум 09:00—17:30 6 6 Пушкин, Петергоф 10:00—19:00 6 Пользуясь таблицей, подберите экскурсионную программу так, чтобы турист посетил не менее трёх достопримечательностей за один день. В ответе для подобранной программы укажите номера экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>У туриста всего 10 часов. Если он выберет шестую экскурсию, то на третью экскурсию времени уже не хватит, а вот если выберет пятую, то вполне успевает и на первую. Таким образом, 5 и 1. При выборе четвертой успевает только на вторую. Таким образом, 4 и 2. При выборе третьей посмотреть три достопримечательности никак не успеет.</think>\n15|51|24|42",
"role": "assistant"
}
] |
506335
|
[
{
"content": "Михаил решил посетить Парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить сразу два аттракциона. Номер билета Посещаемые аттракционы Стоимость (руб.) 1 Американские горки 300 2 Комната страха, американские горки 400 3 Автодром, американские горки 350 4 Колесо обозрения 250 5 Колесо обозрения, автодром 300 6 Автодром 100 Пользуясь таблицей, подберите набор билетов так, чтобы Михаил посетил все четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату страха, американские горки, автодром, а суммарная стоимость билетов не превышала 800 рублей. В ответе укажите ровно один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Билета только на комнату страха нет, поэтому необходимо приобрести второй билет в результате чего первый и третий билеты не нужны. Остается взять либо четвертый и шестой (750 рублей), либо просто пятый (700 рублей).</think>\n246|25|264|426|52|462|624|642",
"role": "assistant"
}
] |
506375
|
[
{
"content": "Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице. Номер маршрута Посещаемые города Стоимость (руб.) 1 Суздаль, Ярославль, Владимир 3900 2 Ростов, Владимир 2400 3 Ярославль, Владимир 2100 4 Суздаль 1650 5 Ростов, Суздаль 2700 6 Ярославль, Ростов 2350 Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить на все поездки менее 5000 рублей? В ответе укажите ровно один набор маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Первый маршрут не выбрать, потому что на последний город денег не хватит, а также четвертый маршрут не выбрать, потому что на три оставшихся денег не хватит. Таким образом, у нас остались маршруты 2, 3, 5 и 6. Можно взять третий и пятый маршрут, затратив 4800 рублей.</think>\n35",
"role": "assistant"
}
] |
506475
|
[
{
"content": "Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить четыре музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице. Номер маршрута Посещаемые объекты Стоимость (руб.) 1 Эрмитаж 250 2 Исаакиевский собор, Петропавловская крепость 750 3 Эрмитаж, Петропавловская крепость 750 4 Петропавловская крепость 500 5 Русский музей 300 6 Исаакиевский собор, Русский музей 550 Какие маршруты должен выбрать турист, чтобы посетить все четыре музея и затратить на все билеты наименьшую сумму? В ответе укажите ровно один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Номера указывайте в порядке возрастания.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Исаакиевский собор, который турист должен посетить, входит в маршруты 2 или 6. Пусть турист выбрал маршрут 2, тогда он дополнит его маршрутами 1 и 5, затраты составят 1300 руб. Если турист выбрал маршрут 6, то он дополнит его маршрутом 3, или 1 и 4, затраты также составят 1300 руб. Таким образом, равноценны варианты 1, 2, 5, или 3, 6, или 1, 4, 6.</think>\n125|146|36",
"role": "assistant"
}
] |
506867
|
[
{
"content": "В городском парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице. Вид билета Набор аттракционов Стоимость (руб.) 1 «Весёлый тир», «Ромашка» 350 2 «Весёлый тир», карусель 450 3 Автодром, колесо обозрения 200 4 «Ромашка» 250 5 «Ромашка», автодром 300 6 Колесо обозрения, карусель 400 Андрей хочет посетить все пять аттракционов, но имеет в наличии только 900 рублей. Какие виды билетов он должен купить? В ответе укажите номера, соответствующие видам билетов, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Андрей должен побывать на аттракционе «Весёлый тир», поэтому есть 2 варианта: взять либо первый билет, либо второй. Если взять первый билет, то денег на все аттракционы уже не хватит. Если взять второй, то, взяв оба самых дешевых билета (3 и 4), Андрей попадёт на все аттракционы, затратив ровно 900 руб.</think>\n234|145",
"role": "assistant"
}
] |
510108
|
[
{
"content": "В таблице указаны доходы и расходы фирмы за 5 месяцев. Месяц Доход, тыс. руб. Расход, тыс. руб. Июль 115 110 Август 125 130 Сентябрь 140 120 Октябрь 120 110 Ноябрь 130 90 Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику доходов и расходов. ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ А)август Б)сентябрь В)октябрь Г)ноябрь ХАРАКТЕРИСТИКИ 1)расход в этом месяце больше, чем расход в предыдущем 2)доход в этом месяце меньше, чем доход в предыдущем 3)наибольший доход в период с августа по ноябрь 4)наибольшая разница между доходом и расходом",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выберем периоды времени согласно характеристикам. 1) расход в этом месяце больше, чем расход в предыдущем. Исходя из таблицы видно, что существовал только один период, когда расход в одном месяце превышал предыдущий: август - июль. Таким образом, вариант А) 2) доход в этом месяце меньше, чем доход в предыдущем. Исходя из таблицы видно, что существовал только один период, когда доход в одном месяце был меньше, чем доход в предыдущем: октябрь - сентябрь. Таким образом, вариант В) 3) наибольший доход в период с августа по ноябрь соответствует сентябрю, следовательно, вариант Б) 4) наибольшая разница между доходом и расходом, следовательно, соответствует варианту Г)</think>\n1324",
"role": "assistant"
}
] |
510118
|
[
{
"content": "В таблице показано распределение медалей на зимних Олимпийских играх в Сочи среди стран, занявших первые 10 мест по количеству золотых медалей. Место Страна Медали Золотые Серебряные Бронзовые Всего 1 Россия 13 11 9 33 2 Норвегия 11 5 10 26 3 Канада 10 10 5 25 4 США 9 7 12 28 5 Нидерланды 8 7 9 24 6 Германия 8 6 5 19 7 Швейцария 6 3 2 11 8 Белоруссия 5 0 1 6 9 Австрия 4 8 5 17 10 Франция 4 4 7 15 Определите с помощью таблицы, сколько серебряных медалей у страны, занявшей второе место по числу золотых медалей.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Из таблицы видно, что второе место по числу золотых медалей занимает Норвегия. Следовательно, Норвегия имеет 5 серебряных медалей.</think>\n5",
"role": "assistant"
}
] |
510119
|
[
{
"content": "На игре КВН судьи поставили следующие оценки командам за конкурсы: Команда Баллы за конкурс «Приветствие» Баллы за конкурс «СТЭМ» Баллы за музыкальный конкурс «АТОМ» 30 21 26 «Шумы» 27 24 24 «Топчан» 28 23 25 «Лёлек и Болек» 30 22 27 Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются, победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Сколько в сумме баллов у команды-победителя?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Посчитаем, сколько в сумме баллов у каждой команды. «АТОМ»: 30+21+26=77 «Шумы»: 27+24+24=75 «Топчан»: 28+23+25=76 «Лёлек и Болек»: 30+22+27=79 Таким образом, командой-победителем является команда \"Лёлек и Болек\" с суммой 79 баллов.</think>\n79",
"role": "assistant"
}
] |
510120
|
[
{
"content": "В нескольких эстафетах, которые проводились в школе, команды показали следующие результаты: Команда I эстафета, баллы II эстафета, баллы III эстафета, баллы «Непобедимые» 4 4 1 «Прорыв» 1 2 3 «Чемпионы» 2 1 2 «Тайфун» 3 3 4 При подведении итогов для каждой команды баллы по всем эстафетам суммируются. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов. Какое итоговое место заняла команда «Чемпионы»?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Посчитаем количество баллов у каждой команды. «Непобедимые»: 4+4+1=9 «Прорыв»: 1+2+3=6 «Чемпионы»: 2+1+2=5 «Тайфун»: 3+3+4=10 Таким образом, команда \"Чемпионы\" заняла 4 место.</think>\n4",
"role": "assistant"
}
] |
512420
|
[
{
"content": "В таблице приведены данные о шести чемоданах. Номер чемодана Длина (см) Высота (см) Ширина (см) Масса (кг) 1 64 38 27 25 2 78 45 13 22,5 3 67 67 45 21 4 58 45 25 36 5 64 56 50 24 6 58 49 39 21,5 По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 158см, а масса не должна быть больше 23кг. Какие чемоданы можно сдать в багаж по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера выбранных чемоданов без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Масса первого чемодана превышает норму багажа. Сумма трёх измерений для второго чемодана равна см, масса удовлетворяет нормам багажа, следовательно, второй чемодан можно сдать в багаж. 78 плюс 45 плюс 13=136 Сумма трёх измерений для третьего чемодана равна см, что превышает нормы багажа. 67 плюс 67 плюс 45=179 Масса четвертого чемодана превышает норму багажа. Масса пятого чемодана превышает норму багажа. Сумма трёх измерений для шестого чемодана равна см, масса удовлетворяет нормам багажа, следовательно, шестой чемодан можно сдать в багаж. 58 плюс 49 плюс 39=146</think>\n26|62",
"role": "assistant"
}
] |
512520
|
[
{
"content": "В таблице приведены данные о шести сумках. Номер сумки Длина (см) Высота (см) Ширина (см) Масса (кг) 1 52 38 18 5,5 2 65 47 26 11,2 3 55 36 24 8,7 4 42 31 16 4,6 5 58 40 20 9,3 6 49 37 19 10.1 По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55см в длину, 40см в высоту, 20см в ширину и масса которой не превышает 10кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Размеры и масса первой сумки удовлетворяют требованиям для провоза ручной клади. Масса второй сумки превышает норму ручной клади. Ширина третьей сумки превышает норму ручной клади. Размеры и масса четвертой сумки удовлетворяют требованиям для провоза ручной клади. Длина пятой сумки превышает норму ручной клади. Масса шестой сумки превышает норму ручной клади.</think>\n14|41",
"role": "assistant"
}
] |
512674
|
[
{
"content": "Дмитрий Валентинович собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки. Название гостиницы Рейтинг гостиницы Расстояние до центральной плошали (км) Цена номера (руб. за сутки) «Южная» 7,5 2,2 3550 «Эльдорадо» 8,5 2,8 3150 «Уют-шпос» 8,7 3,4 3100 «Турист» 6,9 2,3 3050 «Центральная» 9,1 2,4 3450 «Вокзальная» 8,6 1,9 3300 Дмитрий Валентинович хочет остановиться в гостинице, которая находится не далее 2,5км от центральной площади и рейтинг которой не ниже 8,5. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наименьшей ценой номера за сутки. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трёх суток?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Сначала отберем гостиницы, которые находятся не далее 2,5 км от центральной площади: «Южная», «Центральная», «Вокзальная», «Турист». Среди полученных отберем гостиницы, чей рейтинг не ниже 8,5: «Центральная», «Вокзальная». Наименьшая цена за сутки в гостинице «Вокзальная». Таким образом, проживание в течение трех суток будет стоить 3·3300=9900 рублей.</think>\n9900",
"role": "assistant"
}
] |
513819
|
[
{
"content": "В таблице 1 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1–6. Факультет Математика (проф. ур.) Русский язык Биология Химия 1 60 36 50 36 2 40 40 36 55 3 40 40 50 50 4 27 61 60 40 5 27 51 36 36 6 27 36 65 45 В таблице 2 приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём предметам абитуриента В. Предмет Математика (проф. ур.) Русский язык Биология Химия Баллы 42 55 62 52 Выберите факультеты, на которые может подавать документы абитуриент В. В ответе укажите номера всех выбранных факультетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Абитуриент может подать документы только на те факультеты, на которых минимальные баллы по предметам меньше, чем баллы абитуриента за ЕГЭ. Рассмотрим все факультеты: 1. Минимальный балл по математике (проф. ур.) больше, чем балл абитуриента. 2. Минимальный балл по химии больше, чем балл абитуриента. 3. Минимальный балл по всем предметам меньше, чем набрал абитуриент. Можно подавать документы. 4. Минимальный балл по русскому языку больше, чем балл абитуриента. 5. Минимальный балл по всем предметам меньше, чем набрал абитуриент. Можно подавать документы. 6. Минимальный балл по биологии больше, чем балл абитуриента.</think>\n35|53",
"role": "assistant"
}
] |
515703
|
[
{
"content": "Расписание поездов Москва–Минск и стоимость билетов представлены в таблице. Номер поезда Время отправления Время прибытия (на следующие сутки) Стоимость билета (руб.) 1 14:09 00:28 2294 2 14:19 00:02 2544 3 18:37 04:14 2294 4 19:24 06:10 2190 5 21:47 06:19 2242 6 21:53 07:25 2544 7 22:25 08:12 2242 Вадиму Алексеевичу нужно доехать в Минск из Москвы поездом. При этом ему необходимо приехать в Минск не позже 07:00, в пути провести не более 10 часов и потратить на билет не больше 2250 рублей. В ответе укажите какой-нибудь один номер подходящего поезда.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Вадим Алексеевич должен потратить на билет не больше 2250 рублей, значит, подходят поезда 4, 5 и 7. Поскольку ему необходимо приехать в Минск не позже 07:00, то поезд 7 не подходит. Поскольку ему необходимо провести в пути не более 10 часов, то не подходит поезд 4. Все условия выполняются только для поезда 5.</think>\n5",
"role": "assistant"
}
] |
320210
|
[
{
"content": "Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Вероятность того, что батарейка исправна, равна 0,94. Вероятность произведения независимых событий (обе батарейки окажутся исправными) равна произведению вероятностей этих событий: 0,94·0,94=0,8836.</think>\n0,8836",
"role": "assistant"
}
] |
320211
|
[
{
"content": "Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Ситуация, при которой батарейка будет забракована, может сложиться в результате событий: A=батарейка действительно неисправна и забракована справедливо или В=батарейка исправна, но по ошибке забракована. Это несовместные события, вероятность их суммы равна сумме вероятностей эти событий. Имеем: P левая круглая скобка A плюс B правая круглая скобка =P левая круглая скобка A правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка B правая круглая скобка =0,02 умножить на 0,99 плюс 0,98 умножить на 0,01=0,0198 плюс 0,0098=0,0296. P левая круглая скобка A плюс B правая круглая скобка =P левая круглая скобка A правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка B правая круглая скобка =0,02 умножить на 0,99 плюс 0,98 умножить на 0,01= =0,0198 плюс 0,0098=0,0296. P левая круглая скобка A плюс B правая круглая скобка =P левая круглая скобка A правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка B правая круглая скобка==0,02 умножить на 0,99 плюс 0,98 умножить на 0,01= =0,0198 плюс 0,0098=0,0296.</think>\n0,0296",
"role": "assistant"
}
] |
500998
|
[
{
"content": "В кармане у Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то 3монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Рассмотрим эквивалентную задачу. Представим, что Петя вынул из кармана все монеты, а потом случайным образом положил пятирублевую монету в какой-то карман. Для другой пятирублевой монеты в карманах осталось 5 мест, из них в пустом кармане — 3 места. Поэтому искомая вероятность равна дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби .</think>\n0,6",
"role": "assistant"
}
] |
501061
|
[
{
"content": "Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (либо первым, либо вторым выстрелом).",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Пусть A — событие, состоящее в том, что мишень поражена стрелком с первого выстрела, B — событие, состоящее в том, что мишень поражена со второго выстрела. Вероятность события A равна P ( A )=0,7. Событие B наступает, если, стреляя первый раз, стрелок промахнулся, а, стреляя второй раз, попал. Это независимые события, их вероятность равна произведению вероятностей этих событий: P ( B )=0,3·0,7=0,21. События A и B несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: P ( A+B )=P ( A )+P ( B )=0,7+0,21=0,91.</think>\n0,91",
"role": "assistant"
}
] |
509011
|
[
{
"content": "Какова вероятность того, что случайно выбранный телефонный номер оканчивается двумя чётными цифрами?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Вероятность того, что на одном из требуемых мест окажется чётное число равна 0,5. Следовательно, вероятность того, что на двух местах одновременно окажутся два чётных числа равна 0,5·0,5=0,25.</think>\n0,25",
"role": "assistant"
}
] |
510726
|
[
{
"content": "Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна0,3. Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Вероятность того, что перегорят обе лампы:</think>\n0,09",
"role": "assistant"
}
] |
511614
|
[
{
"content": "11 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника. Считая, что приходы мальчика и девочки равновероятны, найдите вероятность того, что оба ребёнка оказались девочками.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Вероятность того, что придет мальчик, равна 0,5. Вероятность того, что придет девочка, равна 0,5. Вероятность произведения независимых событий (придут обе девочки) равна произведению вероятностей этих событий: 0,5·0,5=0,25.</think>\n0,25",
"role": "assistant"
}
] |
319355
|
[
{
"content": "Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Возможность выиграть первую и вторую партию не зависят друг от друга. Вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей: 0,52·0,3=0,156.</think>\n0,156",
"role": "assistant"
}
] |
320197
|
[
{
"content": "Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8°С , равна 0,81. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8°С или выше.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Указанные события противоположны, поэтому искомая вероятность равна 1 − 0,81=0,19.</think>\n0,19",
"role": "assistant"
}
] |
506453
|
[
{
"content": "Игральную кость с 6 гранями бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее3.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Возможность появления числа в первом и втором броске не зависят друг от друга. Вероятность того, что на игральной кости выпадет число меньше, либо равное трёх: 1 − 0,5=0,5. Поэтому вероятность того, что оба раза выпало число меньше либо равное трём равна 0,5·0,5=0,25. Следовательно, вероятность того, что хотя бы раз выпадет число большее трёх равна 1 − 0,25=0,75.</think>\n0,75",
"role": "assistant"
}
] |
510114
|
[
{
"content": "Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,21. Покупатель, не глядя, берёт одну шариковую ручку из коробки. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Вероятность того, что ручка пишет хорошо - противоположное событие тому, что ручка пишет плохо или вовсе не пишет. Таким образом, вероятность того, что ручка пишет хорошо: 1 минус 0,21=0,79.</think>\n0,79",
"role": "assistant"
}
] |
320173
|
[
{
"content": "Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Поскольку биатлонист попадает в мишени с вероятностью 0,8, он промахивается с вероятностью 1 − 0,8=0,2. Cобытия попасть или промахнуться при каждом выстреле независимы, вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей. Тем самым вероятность события «попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся» равна 0,8 умножить на 0,8 умножить на 0,8 умножить на 0,2 умножить на 0,2=0,02048 \\approx 0,02.</think>\n0,02",
"role": "assistant"
}
] |
319353
|
[
{
"content": "Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая— 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая— 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Вероятность того, что стекло сделано на первой фабрике и оно бракованное: 0,45·0,03=0,0135. Вероятность того, что стекло сделано на второй фабрике и оно бракованное: 0,55·0,01=0,0055. Поэтому по формуле полной вероятности вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным равна 0,0135+0,0055=0,019.</think>\n0,019",
"role": "assistant"
}
] |
320171
|
[
{
"content": "На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: 0,2+0,15=0,35.</think>\n0,35",
"role": "assistant"
}
] |
320174
|
[
{
"content": "В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдем вероятность того, что неисправны оба автомата. Эти события независимые, вероятность их произведения равна произведению вероятностей этих событий: 0,05·0,05=0,0025. Событие, состоящее в том, что исправен хотя бы один автомат, противоположное. Следовательно, его вероятность равна 1 − 0,0025=0,9975.</think>\n0,9975",
"role": "assistant"
}
] |
320175
|
[
{
"content": "Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдем вероятность того, что перегорят обе лампы. Эти события независимые, вероятность их произведения равна произведению вероятностей этих событий: 0,3·0,3=0,09. Событие, состоящее в том, что не перегорит хотя бы одна лампа, противоположное. Следовательно, его вероятность равна 1 − 0,09=0,91.</think>\n0,91",
"role": "assistant"
}
] |
320176
|
[
{
"content": "Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Пусть A=«чайник прослужит больше года, но меньше двух лет», В=«чайник прослужит больше двух лет», С=«чайник прослужит ровно два года», тогда A+B+С=«чайник прослужит больше года». События A, В и С несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий. Вероятность события С, состоящего в том, что чайник выйдет из строя ровно через два года — строго в тот же день, час, наносекунду и т. д. — равна нулю. Тогда: P(A+B+С)=P(A)+P(B)+P(С)= P(A)+P(B), откуда, используя данные из условия, получаем 0,97=P(A)+0,89. Тем самым для искомой вероятности имеем: P(A)=0,97 − 0,89=0,08.</think>\n0,08",
"role": "assistant"
}
] |
320180
|
[
{
"content": "Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Джон промахнется, если схватит пристрелянный револьвер и промахнется из него, или если схватит непристрелянный револьвер и промахнется из него. По формуле условной вероятности, вероятности этих событий равны соответственно 0,4·(1 − 0,9)=0,04 и 0,6·(1 − 0,2)=0,48. Эти события несовместны, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: 0,04+0,48=0,52.</think>\n0,52",
"role": "assistant"
}
] |
320177
|
[
{
"content": "Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства— яйца высшей категории, а из второго хозяйства— 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Пусть x — искомая вероятность того, что куплено яйцо, произведенное в первом хозяйстве. Тогда — вероятность того, что куплено яйцо, произведенное во втором хозяйстве. По формуле полной вероятности имеем: 1 минус x 0,4x плюс 0,2 левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка =0,35 равносильно 0,2x=0,15 равносильно x=0,75.</think>\n0,75",
"role": "assistant"
}
] |
320187
|
[
{
"content": "При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем— 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98? В ответе укажите наименьшее необходимое количество выстрелов.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдем вероятность противоположного события, состоящего в том, что цель не будет уничтожена за n выстрелов. Вероятность промахнуться при первом выстреле равна 1 − 0,4=0,6, а при каждом следующем 1 − 0,6=0,4. Эти события независимые, вероятность их произведения равна произведению вероятности этих событий. Поэтому вероятность промахнуться при n выстрелах равна: 0,6 умножить на 0,4 в степени левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка . Осталось найти наименьшее натуральное решение неравенства 0,6 умножить на 0,4 в степени левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка меньше 0,02 равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 30 конец дроби . Последовательно проверяя значения n , равные 1, 2, 3 и т. д. находим, что искомым решением является Следовательно, необходимо сделать 5 выстрелов. n=5.</think>\n5",
"role": "assistant"
}
] |
320188
|
[
{
"content": "Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей— 1 очко, если проигрывает— 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Команда может получить не меньше 4 очков в двух играх тремя способами: 3+1, 1+3, 3+3. Эти события несовместны, вероятность их суммы равна сумме их вероятностей. Каждое из этих событий представляет собой произведение двух независимых событий — результата в первой и во второй игре. Отсюда имеем: P левая круглая скобка N больше или равно 4 правая круглая скобка =P левая круглая скобка 3 плюс 1 правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка 1 плюс 3 правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка 3 плюс 3 правая круглая скобка =P левая круглая скобка 3 правая круглая скобка умножить на P левая круглая скобка 1 правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка 1 правая круглая скобка умножить на P левая круглая скобка 3 правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка 3 правая круглая скобка умножить на P левая круглая скобка 3 правая круглая скобка=P левая круглая скобка N больше или равно 4 правая круглая скобка =P левая круглая скобка 3 плюс 1 правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка 1 плюс 3 правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка 3 плюс 3 правая круглая скобка==P левая круглая скобка 3 правая круглая скобка умножить на P левая круглая скобка 1 правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка 1 правая круглая скобка умножить на P левая круглая скобка 3 правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка 3 правая круглая скобка умножить на P левая круглая скобка 3 правая круглая скобка==0,4 умножить на 0,2 плюс 0,2 умножить на 0,4 плюс 0,4 умножить на 0,4=0,08 плюс 0,08 плюс 0,16=0,32.</think>\n0,32",
"role": "assistant"
}
] |
320196
|
[
{
"content": "При изготовлении подшипников диаметром 67мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01мм, равна 0,965. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 66,99мм или больше чем 67,01мм.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>По условию, диаметр подшипника будет лежать в пределах от 66,99 до 67,01 мм с вероятностью 0,965. Поэтому искомая вероятность противоположного события равна 1 − 0,965=0,035.</think>\n0,035",
"role": "assistant"
}
] |
320198
|
[
{
"content": "Вероятность того, что на тестировании по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,67. Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Рассмотрим события A=«учащийся решит 11 задач» и В=«учащийся решит больше 11 задач». Их сумма — событие A+B=«учащийся решит больше 10 задач». События A и В несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: P(A+B)=P(A)+P(B). Тогда, используя данные задачи, получаем: 0,74=P(A)+0,67, откуда P(A)=0,74 − 0,67=0,07.</think>\n0,07",
"role": "assistant"
}
] |
320199
|
[
{
"content": "Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70баллов по каждому из трёх предметов— математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов— математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент З. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку— 0,8, по иностранному языку— 0,7 и по обществознанию— 0,5. Найдите вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Для того, чтобы поступить хоть куда-нибудь, З. нужно сдать и русский, и математику как минимум на 70 баллов, а помимо этого еще сдать иностранный язык или обществознание не менее, чем на 70 баллов. Пусть A , B , C и D — это события, в которых З. сдает соответственно математику, русский, иностранный и обществознание не менее, чем на 70 баллов. Тогда поскольку P левая круглая скобка C плюс D правая круглая скобка =P левая круглая скобка C правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка D правая круглая скобка минус P левая круглая скобка C умножить на D правая круглая скобка , для вероятности поступления имеем: P левая круглая скобка AB левая круглая скобка C плюс D правая круглая скобка правая круглая скобка =P левая круглая скобка A правая круглая скобка умножить на P левая круглая скобка B правая круглая скобка умножить на P левая круглая скобка C плюс D правая круглая скобка=P левая круглая скобка A правая круглая скобка умножить на P левая круглая скобка B правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка P левая круглая скобка C правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка D правая круглая скобка минус P левая круглая скобка C правая круглая скобка умножить на P левая круглая скобка D правая круглая скобка правая круглая скобка P левая круглая скобка AB левая круглая скобка C плюс D правая круглая скобка правая круглая скобка =P левая круглая скобка A правая круглая скобка умножить на P левая круглая скобка B правая круглая скобка умножить на P левая круглая скобка C плюс D правая круглая скобка== P левая круглая скобка A правая круглая скобка умножить на P левая круглая скобка B правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка P левая круглая скобка C правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка D правая круглая скобка минус P левая круглая скобка C правая круглая скобка умножить на P левая круглая скобка D правая круглая скобка правая круглая скобка =0,6 умножить на 0,8 умножить на левая круглая скобка 0,7 плюс 0,5 минус 0,7 умножить на 0,5 правая круглая скобка =0,408. Ответ: 0,408. Приведем другую запись этого решения. В силу независимости событий, вероятность успешно сдать экзамены на лингвистику: 0,6·0,8·0,7=0,336, вероятность успешно сдать экзамены на коммерцию: 0,6·0,8·0,5=0,24, вероятность успешно сдать экзамены и на «Лингвистику», и на «Коммерцию»: 0,6·0,8·0,7·0,5=0,168. Успешная сдача экзаменов на «Лингвистику» и на «Коммерцию» — события совместные, поэтому вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий, уменьшенной на вероятность их произведения. Тем самым, поступить на одну из этих специальностей абитуриент может с вероятностью 0,336+0,24 − 0,168=0,408.</think>\n0,408",
"role": "assistant"
}
] |
320200
|
[
{
"content": "На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Результат округлите до сотых.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Пусть завод произвел n тарелок. В продажу поступят все качественные тарелки и 20% невыявленных дефектных тарелок: тарелок. Поскольку качественных из них вероятность купить качественную тарелку равна 0,9n плюс 0,2 умножить на 0,1n=0,92n 0,9n, дробь: числитель: 0,9n, знаменатель: 0,92n конец дроби=дробь: числитель: 90, знаменатель: 92 конец дроби \\approx 0,98.</think>\n0,98",
"role": "assistant"
}
] |
320201
|
[
{
"content": "В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. Поэтому вероятность того, что все три продавца заняты равна левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка в кубе =0,027.</think>\n0,027",
"role": "assistant"
}
] |
320202
|
[
{
"content": "По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Вероятность того, что первый магазин не доставит нужный товар равна 1 − 0,9=0,1. Вероятность того, что второй магазин не доставит нужный товар равна 1 − 0,8=0,2. Поскольку эти события независимы, вероятность их произведения (оба магазина не доставят товар) равна произведению вероятностей этих событий: 0,1·0,2=0,02.</think>\n0,02",
"role": "assistant"
}
] |
320203
|
[
{
"content": "Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Рассмотрим события A=«в автобусе меньше 15 пассажиров» и В=«в автобусе от 15 до 19 пассажиров». Их сумма — событие A+B=«в автобусе меньше 20 пассажиров». События A и В несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: P(A+B)=P(A)+P(B). Тогда, используя данные задачи, получаем: 0,94=0,56+P(В), откуда P(В)=0,94 − 0,56=0,38.</think>\n0,38",
"role": "assistant"
}
] |
320205
|
[
{
"content": "Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Требуется найти вероятность произведения трех событий: «Статор» начинает первую игру, не начинает вторую игру, начинает третью игру. Вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. Вероятность каждого из них равна 0,5, откуда находим: 0,5·0,5·0,5=0,125.</think>\n0,125",
"role": "assistant"
}
] |
320206
|
[
{
"content": "В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Для погоды на 4, 5 и 6 июля есть 4 варианта, при которых 6 июля погода будет отличная: ХХО, ХОО, ОХО, ООО (здесь Х — хорошая, О — отличная погода). Найдем вероятности наступления такой погоды: P(XXO)=0,8·0,8·0,2=0,128; P(XOO)=0,8·0,2·0,8=0,128; P(OXO)=0,2·0,2·0,2=0,008; P(OOO)=0,2·0,8·0,8=0,128. Указанные события несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: P(ХХО)+P(ХОО)+P(ОХО)+P(ООО)=0,128+0,128+0,008+0,128=0,392.</think>\n0,392",
"role": "assistant"
}
] |
320207
|
[
{
"content": "Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным . У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Анализ пациента может быть положительным по двум причинам: А) пациент болеет гепатитом, его анализ верен; B) пациент не болеет гепатитом, его анализ ложен. Это несовместные события, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий. Имеем: P левая круглая скобка A правая круглая скобка =0,9 умножить на 0,05=0,045, P левая круглая скобка B правая круглая скобка =0,01 умножить на 0,95=0,0095, P левая круглая скобка A плюс B правая круглая скобка =P левая круглая скобка A правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка B правая круглая скобка =0,045 плюс 0,0095=0,0545.</think>\n0,0545",
"role": "assistant"
}
] |
27663
|
[
{
"content": "Найдите длину вектора \\overset\\to \\mathopa (6; 8).",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Длина вектора определяется следующим выражением: корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента в квадрате плюс 8 в квадрате =10.</think>\n10",
"role": "assistant"
}
] |
26664
|
[
{
"content": "Найдите корень уравнения: дробь: числитель: x минус 119, знаменатель: x плюс 7 конец дроби = минус 5. ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Избавимся от знаменателя: дробь: числитель: x минус 119, знаменатель: x плюс 7 конец дроби=минус 5 равносильно система выражений x минус 119= минус 5 левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка , новая строка x не равно минус 7 конец системы равносильно система выражений 6x=84, x не равно минус 7 конец системы равносильно x=14.</think>\n14",
"role": "assistant"
}
] |
26665
|
[
{
"content": "Найдите корень уравнения: x= дробь: числитель: 6x минус 15, знаменатель: x минус 2 конец дроби . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Область допустимых значений: x минус 2 не равно 0 равносильно x не равно 2. При домножим на знаменатель: x не равно 2 x= дробь: числитель: 6x минус 15, знаменатель: x минус 2 конец дроби равносильно x левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка =6x минус 15 равносильно {x в квадрате минус 8x плюс 15=0 равносильно совокупность выражений новая строка x=5; новая строка x=3. конец совокупности . Оба корня лежат в ОДЗ. Больший из них равен 5.</think>\n5",
"role": "assistant"
}
] |
77366
|
[
{
"content": "Решите уравнение дробь: числитель: 9, знаменатель: x в квадрате минус 16 конец дроби =1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Последовательно получаем: дробь: числитель: 9, знаменатель: x в квадрате минус 16 конец дроби =1 равносильно x в квадрате минус 16=9 равносильно x в квадрате =25 равносильно совокупность выражений новая строка x=5; новая строка x= минус 5. конец совокупности .</think>\n5",
"role": "assistant"
}
] |
77367
|
[
{
"content": "Решите уравнение дробь: числитель: 13x, знаменатель: 2x в квадрате минус 7 конец дроби =1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Область определения уравнения задается соотношением На области определения имеем: 2x в квадрате не равно 7. дробь: числитель: 13x, знаменатель: 2x в квадрате минус 7 конец дроби =1 равносильно 13x=2x в квадрате минус 7 равносильно 2x в квадрате минус 13x минус 7=0 равносильно совокупность выражений новая строка x= дробь: числитель: 13 плюс корень из: начало аргумента: 169 плюс 56 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби ; новая строка x= дробь: числитель: 13 минус корень из: начало аргумента: 169 плюс 56 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x=7; новая строка x= минус 0,5. конец совокупности . дробь: числитель: 13x, знаменатель: 2x в квадрате минус 7 конец дроби =1 равносильно 13x=2x в квадрате минус 7 равносильно 2x в квадрате минус 13x минус 7=0 равносильно равносильно совокупность выражений новая строка x= дробь: числитель: 13 плюс корень из: начало аргумента: 169 плюс 56 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби ; новая строка x= дробь: числитель: 13 минус корень из: начало аргумента: 169 плюс 56 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x=7; новая строка x= минус 0,5. конец совокупности . дробь: числитель: 13x, знаменатель: 2x в квадрате минус 7 конец дроби =1 равносильно 13x=2x в квадрате минус 7 равносильно равносильно 2x в квадрате минус 13x минус 7=0 равносильно равносильно совокупность выражений новая строка x= дробь: числитель: 13 плюс корень из: начало аргумента: 169 плюс 56 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби ; новая строка x= дробь: числитель: 13 минус корень из: начало аргумента: 169 плюс 56 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x=7; новая строка x= минус 0,5. конец совокупности . Оба найденных решения удовлетворяют условию меньший из них равен −0,5. 2x в квадрате не равно 7,</think>\n-0,5",
"role": "assistant"
}
] |
77372
|
[
{
"content": "Решите уравнение дробь: числитель: x плюс 8, знаменатель: 5x плюс 7 конец дроби = дробь: числитель: x плюс 8, знаменатель: 7x плюс 5 конец дроби . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Дроби с одинаковыми числителями равны в двух случаях: а) знаменатели этих дробей равны и при этом отличны от нуля; б) числители дробей равны нулю, при этом все знаменатели отличны от нуля. Получаем: дробь: числитель: x плюс 8, знаменатель: 5x плюс 7 конец дроби=дробь: числитель: x плюс 8, знаменатель: 7x плюс 5 конец дроби равносильно система выражений 5x плюс 7 не равно 0, 7x плюс 5 не равно 0, совокупность выражений x плюс 8=0,5x плюс 7=7x плюс 5 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=минус 8,x=1. конец совокупности . Больший из найденных корней равен 1.</think>\n1",
"role": "assistant"
}
] |
77383
|
[
{
"content": "Найдите корень уравнения: дробь: числитель: 1, знаменатель: 9x минус 7 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Последовательно получаем: дробь: числитель: 1, знаменатель: 9x минус 7 конец дроби=дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно 9x минус 7=2 равносильно 9x=9 равносильно x=1.</think>\n1",
"role": "assistant"
}
] |
77384
|
[
{
"content": "Найдите корень уравнения: дробь: числитель: 1, знаменатель: 4x минус 1 конец дроби =5. ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Последовательно получаем: дробь: числитель: 1, знаменатель: 4x минус 1 конец дроби =5 равносильно 4x минус 1= дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби равносильно 4x= дробь: числитель: 6, знаменатель: 5 конец дроби равносильно x= дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби .</think>\n0,3",
"role": "assistant"
}
] |
315119
|
[
{
"content": "Найдите корень уравнения дробь: числитель: 1, знаменатель: 3x минус 4 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4x минус 11 конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Если две дроби с равными числителями равны, то равны их знаменатели. Имеем: дробь: числитель: 1, знаменатель: 3x минус 4 конец дроби=дробь: числитель: 1, знаменатель: 4x минус 11 конец дроби равносильно система выражений 3x минус 4=4x минус 11, 4x минус 11 не равно 0 конец системы равносильно система выражений x=7, x не равно дробь: числитель: 11, знаменатель: 4 конец дроби конец системы равносильно x=7.</think>\n7",
"role": "assistant"
}
] |
510727
|
[
{
"content": "На игре КВН судьи поставили следующие оценки командам за конкурсы. Команда Баллы за конкурс «Приветствие» Баллы за конкурс «СТЭМ» Баллы за музыкальный конкурс «АТОМ» 28 22 25 «Шумы» 29 20 23 «Топчан» 26 21 27 «Лёлек и Болек» 24 24 29 Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются, победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Какое место заняла команда «Шумы»?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Посчитаем количество баллов у каждой команды: «АТОМ»: 28+22+25=75 «Шумы»: 29+20+23=72 «Топчан»: 26+21+27=74 «Лёлек и Болек»: 24+24+29=77 Таким образом, команда «Шумы» заняла 4 место.</think>\n4",
"role": "assistant"
}
] |
510747
|
[
{
"content": "На игре КВН судьи поставили следующие оценки командам за конкурсы. Команда Баллы за конкурс «Приветствие» Баллы за конкурс «СТЭМ» Баллы за музыкальный конкурс «АТОМ» 30 21 26 «Шумы» 27 24 24 «Топчан» 28 23 25 «Лёлек и Болек» 30 22 27 Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются, победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Какое место заняла команда «АТОМ»?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Посчитаем баллы каждой команды: \"АТОМ\": 30+21+26=77 \"Шумы\": 27+24+24=75 \"Топчан\": 28+23+25=76 \"Лёлек и Болек\": 30+22+27=79 Таким образом, команда \"АТОМ\" заняла 2 место</think>\n2",
"role": "assistant"
}
] |
511861
|
[
{
"content": "В соревнованиях по метанию молота участники показали следующие результаты: Спортсмен Результат попытки, м I II III IV V VI Ванин 49 50,5 50 51 51 49,5 Авдиенко 51 52,5 49,5 50 52 51,5 Касаткин 50,5 50 49 51,5 51 51,5 Никонов 52 51 52 50,5 51,5 51 Места распределяются по результатам лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Какое место занял спортсмен Авдиенко?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Из таблицы видно, что лучший результат 52,5 м у Авдиенко, который, следовательно, занял 1-е место.</think>\n1",
"role": "assistant"
}
] |
511964
|
[
{
"content": "В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Ленинградская— Клин— Тверь. Номер электрички Москва Ленинградская Клин Тверь 1 17:31 19:04 2 17:46 19:08 19:55 3 18:10 19:28 20:15 4 18:15 19:37 21:11 5 18:21 19:50 6 19:14 20:55 7 19:21 21:10 22:11 Владислав пришёл на станцию Москва Ленинградская в 18:20 и хочет уехать в Тверь на ближайшей электричке без пересадок. В ответе укажите номер этой электрички.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Ближайшая электричка в Тверь без пересадок указана под номером 7.</think>\n7",
"role": "assistant"
}
] |
512719
|
[
{
"content": "В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах. Магазин Стоимость смартфона (руб.) ОК-Техника 9084 Вселенная телефонов 9054 Скоростной 9059 Макропоиск 9150 Магия связи 9099 999 телефонов 9079 Прогресс-Э 9233 Эко-фон 9105 Смартфон и Ко 9045 Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Из таблицы видно, что наименьшая стоимость смартфона составляет 9045 рублей.</think>\n9045",
"role": "assistant"
}
] |
513818
|
[
{
"content": "В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Смоленская— Бородино. Номер электропоезда Москва Смоленская Бородино Время в пути 1 06:18 08:20 2:02 2 07:51 10:09 2:18 3 09:52 12:19 2:27 4 15:24 17:24 2:00 5 17:26 19:40 2:14 Какой из указанных электропоездов Москва Смоленская— Бородино проводит в пути меньше всего времени? В ответе укажите номер этого электропоезда.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Поезд под номером 4 проводит в пути меньше всего времени.</think>\n4",
"role": "assistant"
}
] |
520725
|
[
{
"content": "В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах.. Магазин Стоимость смартфона (руб.) «ОК-Техника» 6733 «Скоростной» 7600 «Магия связи» 6559 «Про-фон» 7346 «Смартфон и Ко» 6599 «Прогресс-Э» 7548 «999 телефонов» 6959 «Макропоиск» 7049 «Вселенная телефонов» 6850 Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Стоимость смартфона наименьшая в магазине «Магия связи» и составляет 6559 рублей.</think>\n6559",
"role": "assistant"
}
] |
506577
|
[
{
"content": "В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года. Превышение скорости, км/ч 21— 40 41— 60 61— 80 81 и более Размер штрафа, руб. 500 1000 2000 5000 Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 195км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 110км/ч?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Владелец автомобиля превысил скорость на 195 − 110=85 км/ч. Штраф, который должен заплатить владелец автомобиля составляет 5000 рублей.</think>\n5000",
"role": "assistant"
}
] |
509676
|
[
{
"content": "В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года. Превышение скорости, км/ч 21–40 41–60 61–80 81 и более Размер штрафа, руб. 500 1000 2000 5000 Определите с помощью таблицы, какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 141км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 70км/ч. Ответ дайте в рублях.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Владелец автомобиля превысил скорость на 141 − 70=71 км/ч. Штраф, который должен заплатить владелец автомобиля составляет 2000 рублей.</think>\n2000",
"role": "assistant"
}
] |
509696
|
[
{
"content": "В соревнованиях по метанию молота участники показали следующие результаты: Спортсмен Результат попытки, м I II III IV V VI Донников 49 50,5 50 51 51 49,5 Мелихов 51 52,5 49,5 50 52 51,5 Иванов 50,5 50 49 51,5 51 51,5 Теплицын 52 51 52 50,5 51,5 51 Места распределяются по результатам лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей попытки (в метрах) спортсмена, занявшего второе место?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Из таблицы видно, что лучший результат показал Мелихов (52,5 м), а второе место занял Теплицын с лучшим результатом 52 метра.</think>\n52",
"role": "assistant"
}
] |
27172
|
[
{
"content": "Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 2 раза?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Площади подобных тел относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому, если все ребра увеличены в 2 раза, площадь поверхности увеличится в 4 раза.</think>\n4",
"role": "assistant"
}
] |
77334
|
[
{
"content": "В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3кг помидоров по цене 4 гривны за 1кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>За 3 кг помидоров отдыхающие заплатили 4·3=12 гривен. Значит, в рублях они заплатили: 12·3,7=44,4 рубля. Округляем до целого числа, получаем 44.</think>\n44",
"role": "assistant"
}
] |
504400
|
[
{
"content": "По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 руб. Если на счету осталось меньше 16 руб., то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 300 руб. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>300/16=18,75. За 18 дней (включая сегодняшний) со счета будет списано 18·16=288 руб. Вечером восемнадцатого дня после списания средств на счете будет 300 − 288=12 руб., и утром девятнадцатого дня счет будет заблокирован. Следовательно, Лиза сможет пользоваться телефоном 18 дней.</think>\n18",
"role": "assistant"
}
] |
506125
|
[
{
"content": "Баночка йогурта стоит 4 рубля 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 25 рублей?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Разделим 25 на 4,6: 25:4,6=25: целая часть: 4, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 5 =25: дробь: числитель: 23, знаменатель: 5 конец дроби=дробь: числитель: 25 умножить на 5, знаменатель: 23 конец дроби=дробь: числитель: 125, знаменатель: 23 конец дроби=целая часть: 5, дробная часть: числитель: 10, знаменатель: 23 . Следовательно, на 25 рублей можно приобрести 5 баночек йогурта.</think>\n5",
"role": "assistant"
}
] |
506389
|
[
{
"content": "Сырок стоит 17 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 130 рублей?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Разделим 130 руб. на 17,6 руб.: дробь: числитель: 130, знаменатель: 17,6 конец дроби=дробь: числитель: 1300, знаменатель: 176 конец дроби=дробь: числитель: 325, знаменатель: 44 конец дроби=целая часть: 7, дробная часть: числитель: 17, знаменатель: 44 . Тем самым, можно будет купить 7 сырков.</think>\n7",
"role": "assistant"
}
] |
26626
|
[
{
"content": "Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 200 рублей в воскресенье?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Разделим 200 на 35: дробь: числитель: 200, знаменатель: 35 конец дроби=дробь: числитель: 40, знаменатель: 7 конец дроби=целая часть: 5, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 7 . Значит, можно будет купить 5 шоколадок. Еще 2 будут даны в подарок. Всего можно будет получить 7 шоколадок.</think>\n7",
"role": "assistant"
}
] |
26637
|
[
{
"content": "На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Разделим 500 на 30: дробь: числитель: 500, знаменатель: 30 конец дроби=дробь: числитель: 50, знаменатель: 3 конец дроби=целая часть: 16, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 . Ване хватает денег на 16 тюльпанов, но цветов должно быть нечетное число. Следовательно, Ваня может купить букет из 15 тюльпанов.</think>\n15",
"role": "assistant"
}
] |
26641
|
[
{
"content": "В университетскую библиотеку привезли новые учебники погеометриидля 3 курсов, по 360штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 9 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Всего привезли 360·3=1080 учебников по геометрии. В книжном шкафу помещается 25·9=225 учебников. Разделим 1080 на 225: дробь: числитель: 1080, знаменатель: 225 конец дроби=дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби=целая часть: 4, дробная часть: числитель: 4, знаменатель: 5 . Значит, чтобы вместить все книги понадобится 5 шкафов, из них полностью будут заполнены 4 шкафа.</think>\n4",
"role": "assistant"
}
] |
509077
|
[
{
"content": "Ананасы стоят 85 руб. за штуку. Какое максимальное число ананасов можно купить на 500 руб., если их цена снизится на 20%?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>После снижения цены на 0,2·85=17 руб., цена ананаса составит 68 руб. Поэтому на 500 руб. можно будет купить дробь: числитель: 500, знаменатель: 68 конец дроби=целая часть: 7, дробная часть: числитель: 24, знаменатель: 68=целая часть: 7, дробная часть: числитель: 12, знаменатель: 34=целая часть: 7, дробная часть: числитель: 6, знаменатель: 17 ананаса т. е. 7 целых ананасов.</think>\n7",
"role": "assistant"
}
] |
509106
|
[
{
"content": "Стоимость проезда в маршрутном такси составляет 20 руб. Какое наибольшее число поездок можно будет совершить в этом маршрутном такси на 150 руб., если цена проезда снизится на 10%?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>После падения цены на 10% проезд будет стоить 20·(1 − 0,1)=18 руб. Разделим 150 на 18: дробь: числитель: 150, знаменатель: 18 конец дроби=дробь: числитель: 144, знаменатель: 18 конец дроби плюс дробь: числитель: 6, знаменатель: 18 конец дроби=целая часть: 8, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 . Следовательно, на 150 руб можно будет совершить восемь поездок.</think>\n8",
"role": "assistant"
}
] |
317096
|
[
{
"content": "Независимое агентство намерено ввести рейтинг R новостных изданий на основе показателей информативности In , оперативности Op и объективности Tr публикаций. Каждый показатель оценивается целыми числами от -2 до 2. Аналитик, составляющий формулу, считает, что объективность публикаций ценится вдвое, а информативность— втрое дороже, чем оперативность. В результате, формула примет вид R= дробь: числитель: 3In плюс Op плюс 2Tr, знаменатель: A конец дроби . Каким должно быть число A , чтобы издание, у которого все показатели наибольшие, получило рейтинг 30?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Поскольку показатели максимальны, они все равны 2. Подставим значения в формулу и учтем, что рейтинг равен 30: 30= дробь: числитель: 6 плюс 2 плюс 4, знаменатель: A конец дроби равносильно 30A=12 равносильно A=0,4.</think>\n0,4",
"role": "assistant"
}
] |
317097
|
[
{
"content": "Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле R=r_\\textrmпок минус дробь: числитель: r_\\textrmпок минус r_\\textrmэкс, знаменатель: левая круглая скобка K плюс 1 правая круглая скобка в степени m конец дроби , где m= дробь: числитель: 0,02K, знаменатель: r_\\textrmпок плюс 0,1 конец дроби , r_\\textrmпок — средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), r_\\textrmэкс — оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и K — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина «Альфа», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 24, их средняя оценка равна 0,86, а оценка экспертов равна0,11.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Подставим значения в формулу: R=r_\\textrmпок минус дробь: числитель: r_\\textrmпок минус r_\\textrmэкс, знаменатель: левая круглая скобка K плюс 1 правая круглая скобка в степени д робь: числитель: 0,02K, знаменатель: r_\\textrmпок плюс 0,1 конец дроби конец дроби=0,86 минус дробь: числитель: 0,86 минус 0,11, знаменатель: левая круглая скобка 24 плюс 1 правая круглая скобка в степени д робь: числитель: 0,02 умножить на 24, знаменатель: 0,86 плюс 0,1 конец дроби конец дроби =0,86 минус дробь: числитель: 0,75, знаменатель: 25 в степени левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка конец дроби =0,86 минус 0,15=0,71. R=r_\\textrmпок минус дробь: числитель: r_\\textrmпок минус r_\\textrmэкс, знаменатель: левая круглая скобка K плюс 1 правая круглая скобка в степени д робь: числитель: 0,02K, знаменатель: r_\\textrmпок плюс 0,1 конец дроби конец дроби=0,86 минус дробь: числитель: 0,86 минус 0,11, знаменатель: левая круглая скобка 24 плюс 1 правая круглая скобка в степени д робь: числитель: 0,02 умножить на 24, знаменатель: 0,86 плюс 0,1 конец дроби конец дроби==0,86 минус дробь: числитель: 0,75, знаменатель: 25 в степени левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка конец дроби =0,86 минус 0,15=0,71. R=r_\\textrmпок минус дробь: числитель: r_\\textrmпок минус r_\\textrmэкс, знаменатель: левая круглая скобка K плюс 1 правая круглая скобка в степени д робь: числитель: 0,02K, знаменатель: r_\\textrmпок плюс 0,1 конец дроби конец дроби== 0,86 минус дробь: числитель: 0,86 минус 0,11, знаменатель: левая круглая скобка 24 плюс 1 правая круглая скобка в степени д робь: числитель: 0,02 умножить на 24, знаменатель: 0,86 плюс 0,1 конец дроби конец дроби =0,86 минус дробь: числитель: 0,75, знаменатель: 25 в степени левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка конец дроби==0,86 минус 0,15=0,71.</think>\n0,71",
"role": "assistant"
}
] |
317098
|
[
{
"content": "Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле R=r_\\textrmпок минус дробь: числитель: r_\\textrmпок минус r_\\textrmэкс, знаменатель: левая круглая скобка K плюс 1 правая круглая скобка дробь: числитель: 0,02K, знаменатель: r_\\textrmпок плюс 0,1 конец дроби конец дроби , где r_\\textrmпок — средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), r_\\textrmэкс — оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и K — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина «Бета», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 20, их средняя оценка равна 0,65, а оценка экспертов равна 0,37.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Подставим значения в формулу: R=r_\\textrmпок минус дробь: числитель: r_\\textrmпок минус r_\\textrmэкс, знаменатель: левая круглая скобка K плюс 1 правая круглая скобка дробь: числитель: 0,02K, знаменатель: r_\\textrmпок плюс 0,1 конец дроби конец дроби=0,65 минус дробь: числитель: 0,65 минус 0,37, знаменатель: левая круглая скобка 20 плюс 1 правая круглая скобка дробь: числитель: 20 умножить на 0,02, знаменатель: 0,65 плюс 0,1 конец дроби конец дроби==0,65 минус дробь: числитель: 0,28, знаменатель: 21 умножить на дробь: числитель: 0,4, знаменатель: 0,75 конец дроби конец дроби =0,65 минус дробь: числитель: 0,28, знаменатель: 11,2 конец дроби =0,625. R=r_\\textrmпок минус дробь: числитель: r_\\textrmпок минус r_\\textrmэкс, знаменатель: левая круглая скобка K плюс 1 правая круглая скобка дробь: числитель: 0,02K, знаменатель: r_\\textrmпок плюс 0,1 конец дроби конец дроби== 0,65 минус дробь: числитель: 0,65 минус 0,37, знаменатель: левая круглая скобка 20 плюс 1 правая круглая скобка дробь: числитель: 20 умножить на 0,02, знаменатель: 0,65 плюс 0,1 конец дроби конец дроби =0,65 минус дробь: числитель: 0,28, знаменатель: 21 умножить на дробь: числитель: 0,4, знаменатель: 0,75 конец дроби конец дроби==0,65 минус дробь: числитель: 0,28, знаменатель: 11,2 конец дроби =0,625.</think>\n0,625",
"role": "assistant"
}
] |
319859
|
[
{
"content": "Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности In , оперативности Op , объективности публикаций Tr , а также качества сайта Q. Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5-балльной шкале целыми числами от 1 до 5. Аналитики, составляющие формулу рейтинга, считают, что объективность ценится втрое, а информативность публикаций— вдвое дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид R= дробь: числитель: 2In плюс Op плюс 3Tr плюс Q, знаменатель: A конец дроби . Каким должно быть число A , чтобы издание, у которого все оценки наибольшие, получило бы рейтинг 1?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Поскольку показатели максимальны, они равны 5. Подставим значения в формулу: 1= дробь: числитель: 10 плюс 5 плюс 15 плюс 5, знаменатель: A конец дроби равносильно A=35.</think>\n35",
"role": "assistant"
}
] |
319860
|
[
{
"content": "Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности In , оперативности Op , объективности публикаций Tr , а также качества сайта Q. Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5-балльной шкале целыми числами от -2 до 2. Аналитики, составляющие формулу рейтинга, считают, что объективность ценится втрое, а информативность публикаций— впятеро дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид R= дробь: числитель: 5In плюс Op плюс 3Tr плюс Q, знаменатель: A конец дроби . Если по всем четырем показателям какое-то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число A , при котором это условие будет выполняться.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Обозначим совпадающую оценку по разным показателям Поскольку все показатели равны друг другу, все они равны Подставим значения в формулу, учитывая, что рейтинг равен x : x. x. x= дробь: числитель: 5x плюс x плюс 3x плюс x, знаменатель: A конец дроби равносильно A=10.</think>\n10",
"role": "assistant"
}
] |
27856
|
[
{
"content": "Найдите хорду, на которую опирается угол 90°, вписанный в окружность радиуса 1.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>вписанный угол является прямым, значит, он опирается на диаметр окружности. D=2R=2.</think>\n2",
"role": "assistant"
}
] |
514397
|
[
{
"content": "Маша младше Алисы на год, но старше Кати на два года. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1.Любая девочка, помимо указанных, которая старше Кати, также старше Маши. 2.Среди указанных девочек нет никого младше Кати. 3.Любая девочка, помимо указанных, которая старше Маши, также старше Кати. 4.Алиса и Катя одного возраста. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>К < М < А. 1) Неверно, возможна ситуация, когда девочка старше Кати на один год, а Маша старше Кати на два года. 2) Верно, так как все остальные старше неё. 3) Верно, поскольку Маша старше Кати на два года. 4) Неверно, Катя — самая младшая из указанных девочек, а Алиса — самая старшая.</think>\n23|32",
"role": "assistant"
}
] |
514625
|
[
{
"content": "В жилых домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии. 1)Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 6 этажей 2)Если в доме лифта нет, то в этом доме меньше 6 этажей 3)Если в доме больше 8 этажей, то в нём нет лифта 4)Если в доме больше 7 этажей, то в нём есть лифт В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>1) Утверждение не следует из данного условия. 2) Утверждение следует из данного условия, так как лифт устанавливается в те дома, в которых строго больше 5 этажей. 3) Утверждение не следует из данного условия. 4) Утверждение следует из данного условия, так как по условию на сказано, что в домах, в которых больше 5 этажей установлен лифт.</think>\n24|42",
"role": "assistant"
}
] |
520730
|
[
{
"content": "Во дворе школы растут всего три дерева: ясень, рябина и осина. Ясень выше рябины на 1 метр, но ниже осины на 2 метра. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. 1)Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты. 2)Ясень, растущий во дворе школы, выше осины, растущей там же. 3)Любое дерево, помимо указанных, которое ниже ясеня, растущего во дворе школы, также ниже рябины, растущей там же. 4)Любое дерево, помимо указанных, которое ниже рябины, растущей во дворе школы, также ниже ясеня, растущего там же. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Заметим, что самое маленькое дерево — рябина, среднее по высоте — ясень и самое высокое — осина. 1) Действительно, среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты. 2) Ясень ниже осины. 3) Дерево ниже ясеня всё ещё может быть выше рябины. 4) Действительно, если дерево ниже рябины, то оно и ниже ясеня.</think>\n14",
"role": "assistant"
}
] |
522283
|
[
{
"content": "Андрей Сергеевич был в отпуске 9 дней и каждый день ходил куда-нибудь гулять. Два раза он ходил на смотровую площадку и 3 раза ходил на пляж (за день Андрей Сергеевич мог сходить и на смотровую площадку, и на пляж, а мог никуда не ходить, но дважды в день в одно и то же место не ходил). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях вне зависимости от того, в какие дни Андрей Сергеевич ходил на пляж. 1)Не может оказаться, что Андрей Сергеевич 4 дня ходил и на смотровую площадку, и на пляж. 2)Было 2 дня, когда Андрей Сергеевич ходил и на смотровую площадку, и на пляж. 3)Было три дня, когда Андрей Сергеевич не ходил ни на смотровую площадку, ни на пляж. 4)Если Андрей Сергеевич сходил на смотровую площадку, то в этот же день он ходил и на пляж. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Проанализируем представленные утверждения, исходя из условий задачи. 1) Не может оказаться, что Андрей Сергеевич 4 дня ходил и на смотровую площадку, и на пляж. — верно, поскольку Андрей Сергеевич ходил на смотровую площадку только 2 раза, а на пляж только 3 раза. 2) Было 2 дня, когда Андрей Сергеевич ходил и на смотровую площадку, и на пляж. — неверно, поскольку Андрей Сергеевич мог ходить 5 дней только в одно из мест. 3) Было три дня, когда Андрей Сергеевич не ходил ни на смотровую площадку, ни на пляж. — верно, поскольку Андрей Сергеевич ходил на смотровую площадку только 2 раза, а на пляж только 3 раза, даже если он 5 дней ходил только в одно из мест, остаётся ещё 4 свободных дня. 4) Если Андрей Сергеевич сходил на смотровую площадку, то в этот же день он ходил и на пляж. — неверно, поскольку он ходил на пляж 3 раза, а на смотровую площадку только 2 раза.</think>\n13",
"role": "assistant"
}
] |
522305
|
[
{
"content": "Диагностика 30 машин в автосервисе показала, что у 5 машин нужно заменить тормозные колодки, а у 10 машин— заменить воздушный фильтр (колодки и фильтр требуют замены независимо друг от друга). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях вне зависимости от того, какие машины нуждаются в замене фильтра, а какие— в замене колодок. 1)Найдётся 6 машин, в которых нужно поменять и колодки, и фильтр. 2)Найдётся 9 машин, в которых не нужно менять ни колодки, ни фильтр. 3)Не найдётся 7 машин, в которых нужно менять и колодки, и фильтр. 4)Если в машине нужно менять колодки, то фильтр тоже нужно менять. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Проанализируем представленные утверждения, исходя из условий задачи. 1) Найдётся 6 машин, в которых нужно поменять и колодки, и фильтр. — неверно, поскольку только у 5 машин требуется заменить колодки. 2) Найдётся 9 машин, в которых не нужно менять ни колодки, ни фильтр. — верно, поскольку говориться, что машин, которым требуется замена деталей, может быть не более 15, а всего проходило диагностику 30 машин. 3) Не найдётся 7 машин, в которых нужно менять и колодки, и фильтр. — верно, поскольку только у 5 машин требуется заменить колодки. 4) Если в машине нужно менять колодки, то фильтр тоже нужно менять. — неверно, поскольку у 5 машин требуется заменить колодки, а машин, которым требуется заменить фильтр — 10.</think>\n23",
"role": "assistant"
}
] |
506262
|
[
{
"content": "В городе Z в 2013 году мальчиков родилось больше, чем девочек. Мальчиков чаще всего называли Андрей, а девочек—Мария. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. Среди рождённых в 2013 году в городе Z: 1)девочек с именем Мария больше, чем с именем Светлана. 2)мальчиков с именем Николай больше, чем с именем Аристарх. 3)хотя бы одного из родившихся мальчиков назвали Андреем. 4)мальчиков с именем Андрей больше, чем девочек с именем Мария. В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>1) Утверждение о том, что девочек чаще всего называли Мария означает, что девочек, которых называли другими именами меньше, следовательно, первое утверждение верно. Первое утверждение следует из приведённых данных. 2) Второе утверждение не следует из приведённых данных. 3) Если мальчиков чаще всего называли Андреями, то, следовательно, родился по крайней мере один мальчик, которого назвали Андреем. Третье утверждение следует из приведённых данных. 4) Четвёртое утверждение не следует из приведённых данных, поскольку невозможно сказать, сколько родившихся мальчиков назвали Андреями, а сколько девочек — Мариями. Следовательно, верными являются утверждения 1 и 3.</think>\n13",
"role": "assistant"
}
] |
510157
|
[
{
"content": "Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1)Магнитофон дешевле доски. 2)Принтер дороже доски. 3)Доска— самая дешёвая из покупок. 4)Принтер и доска стоят одинаково. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Пусть — цена стола, доски, магнитофона и принтера соответственно. Согласно условию задачи: (принтер дороже магнитофона), (доска дешевле магнитофона), (доска дешевле стола). А, B, C, D D больше C B меньше C B меньше A 1) Магнитофон дешевле доски — неверно, так как сказано, что доска дешевле магнитофона 2) Принтер дороже доски — верно, так как следовательно, D больше C, B меньше C, D больше B 3) Доска - самая дешёвая из покупок — верно, так как D больше B, C больше B, A больше B 4) Принтер и доска стоят одинаково — неверно согласно пункту 2)</think>\n23",
"role": "assistant"
}
] |
510158
|
[
{
"content": "Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, пёс Шарик, живущий в будке возле дома, обязательно лает. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии. 1)Если Шарик не лает, значит, по забору идёт кошка. 2)Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт. 3)Если по забору идёт чёрная кошка, Шарик не лает. 4)Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Согласно условию, если кошка идёт по забору, то Шарик лает. Рассмотрим предложенные утверждения: 1) Если Шарик не лает, значит, по забору идёт кошка — неверно, так как, если кошка идёт, то Шарик обязательно лает. 2) Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт — верно, так как, если молчит — значит, никакая кошка не идет. 3) Если по забору идёт чёрная кошка, Шарик не лает — неверно, так как, если любая кошка идет по забору — Шарик лает. 4) Если по забору пойдет белая кошка, Шарик будет лаять — верно, согласно условию.</think>\n24",
"role": "assistant"
}
] |
510187
|
[
{
"content": "Перед баскетбольным турниром измерили рост игроков баскетбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из баскетболистов этой команды больше 180см и меньше 195см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1)В баскетбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 200см. 2)В баскетбольной команде города N нет игроков с ростом 179см. 3)Рост любого баскетболиста этой команды меньше 195см. 4)Разница в росте любых двух игроков баскетбольной команды города N составляет более 15см. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Рассмотрим представленные утверждения: 1) В баскетбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 200 см — неверно, так как рост игроков колеблется от 180 до 195 см. 2) В баскетбольной команде города N нет игроков с ростом 179 см — верно, так как рост игроков колеблется от 180 до 195 см. 3) Рост любого баскетболиста этой команды меньше 195 см — верно, так как рост каждого из баскетболистов этой команды меньше 195 см. 4) Разница в росте любых двух игроков баскетбольной команды города N составляет более 15 см — неверно, так как в команде присутствуют игроки от 180 до 195 см, причем, не включая данные ростовки.</think>\n23",
"role": "assistant"
}
] |
510249
|
[
{
"content": "Некоторые сотрудники фирмы летом 2014 года отдыхали на даче, а некоторые— на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1)Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2014 года или на даче, или на море, или и там, и там. 2)Сотрудник этой фирмы, который летом 2014 года не отдыхал на море, не отдыхал и на даче. 3)Если Фаина не отдыхала летом 2014 года ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы. 4)Если сотрудник этой фирмы не отдыхал на море летом 2014 года, то он отдыхал на даче. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Заметим предварительно, что из условия «все, кто не отдыхал на море, отдыхал на даче» следует, что отдыхали все без исключения сотрудники. Рассмотрим каждое из утверждений. 1) Верно, так как некоторые сотрудники отдыхали на море, а кто не отдыхал на море, отдыхал на даче. (Те сотрудники, которые не отдыхали на море, не отдыхали «и там, и там», но это не отменяет верности утверждения, поскольку написано «или..., или..., или...».) 2) Неверно, так как все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. 3) Неверно, все сотрудники фирмы отдыхали. 4) Верно согласно условию. Ответ: 14</think>\n14",
"role": "assistant"
}
] |
508050
|
[
{
"content": "В классе учатся 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 человек— кружок по математике. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В этом классе 1)нет ученика, который не посещает ни кружок по истории, ни кружок по математике 2)найдутся хотя бы два человека, которые посещают оба кружка 3)если ученик не ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике 4)не найдётся 11 человек, которые посещают оба кружка В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>1) Утверждение не следует из приведённых данных, поскольку возможна ситуация, когда из 13 человек, посещающих кружок по истории, десять человек посещают ещё и кружок по математике, а оставшиеся семь учеников класса не посещают ни одного кружка. 2) Утверждение следует из приведённых данных. Более того, можно утверждать, что минимум три человека посещают сразу оба кружка, поскольку суммарное количество учеников, посещающих кружки, на 3 больше количества учеников в классе. 3) Утверждение не следует из приведённых данных, поскольку возможна ситуация, когда 10 человек из тринадцати, посещающих кружок по истории, ходят и на кружок по математике. При этом окажется, что семь человек не посещают ни одного кружка. 4) Кружок по математике посещают 10 человек, поэтому более 10 человек посещать оба кружка не могут. Утверждение верно.</think>\n24",
"role": "assistant"
}
] |
509985
|
[
{
"content": "Известно, что Витя выше Коли, Маша выше Ани, а Саша ниже и Коли, и Маши. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. 1)Витя выше Саши. 2)Саша ниже Ани. 3)Коля и Маша одного роста. 4)Витя самый высокий из всех. В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>1) Витя выше Коли, а Саша ниже Коли, значит, Витя выше Саши. Первое утверждение верно. 2) Саша и Аня оба меньше Маши, но как они соотносятся между собой неизвестно, значит, утверждение, что Саша ниже Ани не следует из приведённых данных. 3) Данное утверждение не следует из приведённых данных. 4) Данное утверждение не следует из приведённых данных, так как Маша, возможно, выше него.</think>\n1",
"role": "assistant"
}
] |
507067
|
[
{
"content": "Пять жильцов многоквартирного дома— Андрей, Борис, Виктор, Денис и Егор— имеют различный возраст. При этом известно, что возраст Андрея больше, чем сумма возрастов Бориса и Виктора, Виктор старше Дениса, но младше Егора. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. 1)Андрей самый старший из жильцов 2)Егор старше Бориса 3)Андрей старше Дениса 4)Борис старше Егора В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Пусть А , Б , В , Д и Е — соответственно возрасты Андрея, Бориса, Виктора, Дениса и Егора. Из условия получаем неравенства: А > Б+В , В > Д , В < Е . Откуда получаем: Д < В < Е , А > Б , А > В . 1) Из условия не следует, что Андрей старший из жильцов. Например, Егор может быть старше Андрея. 2) Из условия не следует, что Егор старше Бориса. 3) Из полученных неравенств следует, что Андрей старше Дениса. 4) Борис не обязательно старше Егора. Таким образом, верным является утверждение 3.</think>\n3",
"role": "assistant"
}
] |
506311
|
[
{
"content": "Какое из приведённых ниже утверждений равносильно утверждению «Если Вы ― слон, значит, Вы ничего не забываете»? (1) Если Вы ничего не забываете, значит, Вы ― слон. (2) Если Вы ― не слон, значит, Вы все забываете. (3) Если Вы ― не слон, значит, Вы что-то забываете. (4) Если Вы что-то забываете, значит, Вы ― не слон.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>1) Слоны ничего не забывают. Все остальные могут как забывать, так и не забывать. 2) То же самое, что и в первом пункте. 3) Не только слоны могут ничего не забывать. 4) Слоны ничего не забывают, поэтому это верно.</think>\n4",
"role": "assistant"
}
] |
506317
|
[
{
"content": "В 2013 году в городе N цена на молоко повысилась на 5% по сравнению с 2012 годом, а в 2014 году— повысились на 7% по сравнению с 2013 годом. Какие из приведённых ниже утверждений следуют из этих данных? (1) В 2015 году цена на молоко повысится примерно на 9% по сравнению с 2014 годом. (2) В 2015 году рост цены должен прекратиться. (3) За два года цена выросла на 13% по сравнению с 2012 годом. (4) Ни одно из предложенных. В ответе укажите номера выбранных Вами утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>1) Из данных нельзя сделать такой вывод. 2) Такой вывод также нельзя сделать. Недостаточно данных. 3) По сравнению с 2012 в 2014 цена выросла в 1,05·1,07=1,1235 раз, то есть на 12,35%. 4) Верно.</think>\n4",
"role": "assistant"
}
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.