id
stringlengths 4
6
| conversation
listlengths 2
2
|
|---|---|
512584
|
[
{
"content": "Найдите корень уравнения логарифм по основанию 4 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию 4 3= логарифм по основанию 4 15.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Логарифмы выражений равны, если сами выражения равны и при этом положительны: \\log _4 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка плюс \\log _43= логарифм по основанию 4 15 равносильно система выражений новая строка 3 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка =15, новая строка x плюс 2 больше 0 конец системы . равносильно система выражений новая строка x=3, новая строка x больше минус 2 конец системы . равносильно x=3.</think>\n3",
"role": "assistant"
}
] |
27982
|
[
{
"content": "Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением a км/ч 2 , вычисляется по формуле v = корень из: начало аргумента: 2la конец аргумента . Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость не менее 100км/ч. Ответ выразите в км/ч 2 .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдём, при каком ускорении гонщик достигнет требуемой скорости, проехав один километр. Задача сводится к решению уравнения при известном значении длины пути км: корень из: начало аргумента: 2la конец аргумента =100 l=1 км/ч . корень из: начало аргумента: 2la конец аргумента =100 равносильно корень из: начало аргумента: 2a конец аргумента =100 равносильно 2a=10000 равносильно a=5000 Если его ускорение будет превосходить найденное, то, проехав один километр, гонщик наберёт большую скорость, поэтому наименьшее необходимое ускорение равно 5000 км/ч .</think>\n5000",
"role": "assistant"
}
] |
27983
|
[
{
"content": "При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону l = l_0 корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: v в квадрате конец аргумента , знаменатель: c в квадрате конец дроби , где l_0 = 5 м— длина покоящейся ракеты, c = 3 умножить на 10 в степени 5 км/с— скорость света, а v − скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 4м? Ответ выразите в км/с.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдем, при какой скорости длина ракеты станет равна 4 м. Задача сводится к решению уравнения при заданном значении длины покоящейся ракеты м и известной величине скорости света км/с: l_0 корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: v конец аргумента в квадрате , знаменатель: c в квадрате конец дроби =4 l_0=5 c=3 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка км/с. 5 корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: v конец аргумента в квадрате , знаменатель: 9 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка конец дроби =4 равносильно 1 минус дробь: числитель: v в квадрате , знаменатель: 9 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка конец дроби=дробь: числитель: 16, знаменатель: 25 конец дроби равносильно дробь: числитель: v в квадрате , знаменатель: 9 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка конец дроби=дробь: числитель: 9, знаменатель: 25 конец дроби равносильно v в квадрате=дробь: числитель: 81, знаменатель: 25 конец дроби умножить на 10 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка равносильно v =180 000 Если скорость будет превосходить найденную, то длина ракеты будет менее 4 метров, поэтому минимальная необходимая скорость равна 180 000 км/с.</think>\n180000",
"role": "assistant"
}
] |
27984
|
[
{
"content": "Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: Rh, знаменатель: 500 конец дроби конец аргумента , где R = 6400 км— радиус Земли. На какой наименьшей высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии не менее 4километров? Ответ выразите в метрах.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Задача сводится к решению уравнения при заданном значении R : l=4 м. корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 6400h, знаменатель: 500 конец дроби конец аргумента=4 равносильно корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 64h, знаменатель: 5 конец дроби конец аргумента=4 равносильно дробь: числитель: 64h, знаменатель: 5 конец дроби }=16 равносильно h= дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби равносильно h=1,25</think>\n1,25",
"role": "assistant"
}
] |
27985
|
[
{
"content": "Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: Rh, знаменатель: 500 конец дроби конец аргумента , где R = 6400 км— радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 6,4километров?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Задача сводится к решению уравнений и при заданном значении R : l=4,8 l=6,4 корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 6400h, знаменатель: 500 конец дроби конец аргумента=4,8 равносильно 8 корень из: начало аргумента: дробь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби конец аргумента=дробь: числитель: 24}5 равносильно корень из д робь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби=дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби } равносильно дробь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби=дробь: числитель: {, знаменатель: 9 конец дроби , знаменатель: 25 конец дроби равносильно h= дробь: числитель: 9, знаменатель: 5 конец дроби равносильно h=1,8. корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 6400h, знаменатель: 500 конец дроби конец аргумента=4,8 равносильно 8 корень из: начало аргумента: дробь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби конец аргумента=дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби равносильно равносильно корень из д робь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби=дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби } равносильно дробь: числитель: h}5=дробь: числитель: {, знаменатель: 9 конец дроби , знаменатель: 25 конец дроби равносильно h= дробь: числитель: 9, знаменатель: 5 конец дроби равносильно h=1,8. корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 6400h, знаменатель: 500 конец дроби конец аргумента=6,4 равносильно 8 корень из: начало аргумента: дробь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби конец аргумента=дробь: числитель: 32}5 равносильно корень из д робь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби=дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби } равносильно дробь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби=дробь: числитель: 16, знаменатель: 25 конец дроби равносильно h= дробь: числитель: {, знаменатель: 1 конец дроби 6, знаменатель: 5 конец дроби равносильно h=3,2. корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 6400h, знаменатель: 500 конец дроби конец аргумента=6,4 равносильно 8 корень из: начало аргумента: дробь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби конец аргумента=дробь: числитель: 32, знаменатель: 5 конец дроби равносильно равносильно корень из д робь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби=дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби } равносильно дробь: числитель: h}5=дробь: числитель: 16, знаменатель: 25 конец дроби равносильно h= дробь: числитель: {, знаменатель: 1 конец дроби 6, знаменатель: 5 конец дроби равносильно h=3,2. Следовательно, чтобы видеть горизонт на более далеком расстоянии, наблюдателю нужно подняться на метра. 3,2 минус 1,8=1,4</think>\n1,4",
"role": "assistant"
}
] |
27986
|
[
{
"content": "Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле l = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: Rh, знаменатель: 500 конец дроби конец аргумента , где R = 6400 км— радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8км. К пляжу ведeт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 6,4километров?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Задача сводится к решению уравнений и при заданном значении R : l=4,8 l=6,4 м. корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 6400h, знаменатель: 500 конец дроби конец аргумента=4,8 равносильно 8 корень из: начало аргумента: дробь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби конец аргумента=дробь: числитель: 24}5 равносильно корень из д робь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби=дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби } равносильно дробь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби=дробь: числитель: {, знаменатель: 9 конец дроби , знаменатель: 25 конец дроби равносильно h= дробь: числитель: 9, знаменатель: 5 конец дроби равносильно h=1,8 м. корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 6400h, знаменатель: 500 конец дроби конец аргумента=6,4 равносильно 8 корень из: начало аргумента: дробь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби конец аргумента=дробь: числитель: 32}5 равносильно корень из д робь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби=дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби } равносильно дробь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби=дробь: числитель: 16, знаменатель: 25 конец дроби равносильно h= дробь: числитель: {, знаменатель: 1 конец дроби 6, знаменатель: 5 конец дроби равносильно h=3,2 Следовательно, чтобы видеть горизонт на более далеком расстоянии, наблюдателю нужно подняться на метра. Для этого ему необходимо подняться на ступенек. 3,2 минус 1,8=1,4 1,4 : 0,2=14 : 2=7</think>\n7",
"role": "assistant"
}
] |
263802
|
[
{
"content": "Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h километров над землeй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = корень из: начало аргумента: 2Rh конец аргумента , где R = 6400 (км)— радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 4километра? Ответ выразите в километрах.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Задача сводится к решению уравнения при заданном значении R : l=4 корень из: начало аргумента: 2 умножить на 6400h конец аргумента=4 равносильно 2 умножить на 6400h=16 равносильно h= дробь: числитель: 16, знаменатель: 2 умножить на 6400 конец дроби равносильно равносильно h=дробь: числитель: 1, знаменатель: 800 конец дроби равносильно h= дробь: числитель: 125, знаменатель: 100 \\thinspace 000 конец дроби равносильно h=0,00125. корень из: начало аргумента: 2 умножить на 6400h конец аргумента=4 равносильно 2 умножить на 6400h=16 равносильно равносильно h= дробь: числитель: 16, знаменатель: 2 умножить на 6400 конец дроби равносильно h=дробь: числитель: 1, знаменатель: 800 конец дроби равносильно равносильно h= дробь: числитель: 125, знаменатель: 100 \\thinspace 000 конец дроби равносильно h=0,00125. Заметим, что полученная величина равна 1,25 метра, т. е. соответствует уровню глаз ребенка.</think>\n0,00125",
"role": "assistant"
}
] |
505382
|
[
{
"content": "Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h километров над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l= корень из: начало аргумента: 2Rh конец аргумента , где R=6400км — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 160 километров? Ответ выразите в километрах.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Задача сводится к решению уравнения при заданном значении R : l=160 корень из: начало аргумента: 2 умножить на 6400h конец аргумента=160 равносильно 2 умножить на 6400h=25600 равносильно h= дробь: числитель: 25600, знаменатель: 2 умножить на 6400 конец дроби равносильно h=2.</think>\n2",
"role": "assistant"
}
] |
505403
|
[
{
"content": "Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h километров над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l= корень из: начало аргумента: 2Rh конец аргумента , где R=6400км — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 144 километров? Ответ выразите в километрах.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Задача сводится к решению уравнения при заданном значении R : l=144 корень из: начало аргумента: 2 умножить на 6400h конец аргумента=144 равносильно 2 умножить на 6400h=20736 равносильно h= дробь: числитель: 20736, знаменатель: 2 умножить на 6400 конец дроби равносильно h=1,62.</think>\n1,62",
"role": "assistant"
}
] |
505445
|
[
{
"content": "Гоночный автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч 2 . Скорость υ в конце пути вычисляется по формуле v = корень из: начало аргумента: 2la конец аргумента , где l — пройденный автомобилем путь. Определите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 250 метров, приобрести скорость 60км/ч. Ответ выразите в км/ч 2 .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выразим ускорение из формулы для скорости и найдём его: a= дробь: числитель: v в квадрате , знаменатель: 2l конец дроби=дробь: числитель: 60 в квадрате , знаменатель: 2 умножить на 0,25 конец дроби =7200км/ч в квадрате .</think>\n7200",
"role": "assistant"
}
] |
77470
|
[
{
"content": "Найдите наибольшее значение функции y= дробь: числитель: x в квадрате плюс 25, знаменатель: x конец дроби на отрезке левая квадратная скобка минус 10; минус 1 правая квадратная скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Функция непрерывна и дифференцируема на заданном отрезке. Найдем ее производную: y'= левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате плюс 25, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \\prime правая круглая скобка=левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 25, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \\prime правая круглая скобка =1 минус дробь: числитель: 25, знаменатель: x в квадрате конец дроби=дробь: числитель: x в квадрате минус 25, знаменатель: x в квадрате конец дроби . Производная обращается в нуль в точках 5 и −5, заданному отрезку принадлежит только число −5. Наибольшим значением функции на заданном отрезке будет наибольшее из чисел и Найдем их: y левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка , y левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка y левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка . y левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка=дробь: числитель: 100 плюс 25, знаменатель: минус 10 конец дроби=минус 12,5, y левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка=дробь: числитель: 25 плюс 25, знаменатель: минус 5 конец дроби=минус 10, y левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка=дробь: числитель: 1 плюс 25, знаменатель: минус 1 конец дроби=минус 26.</think>\n-10",
"role": "assistant"
}
] |
506492
|
[
{
"content": "Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А)время обращения Земли вокруг Солнца Б)длительность односерийного фильма В)длительность звучания одной песни Г)продолжительность вспышки фотоаппарата ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 1)3,5 минуты 2)105 минут 3)365 суток 4)0,1 секунды В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения. A Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>От быстрого к долгому: обращение Земли вокруг Солнца (А - 3), фильм (Б - 2), песня (В - 1) и вспышка (Г - 4). Окончательно получим 3214.</think>\n3214",
"role": "assistant"
}
] |
510705
|
[
{
"content": "Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А)время обращения Земли вокруг Солнца Б)длительность полнометражного художественного фильма В)длительность звучания одной песни Г)продолжительность вспышки фотоаппарата ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 1)3,5 минуты 2)105 минут 3)365 суток 4)0,1 секунды В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. A Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Сопоставим величины: А) время обращения Земли вокруг Солнца - 3) Б) длительность полнометражного художественного фильма - 2) В) длительность звучания одной песни - 1) Г) продолжительность вспышки фотоаппарата - 4)</think>\n3214",
"role": "assistant"
}
] |
512671
|
[
{
"content": "Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А)время одного оборота Земли вокруг Солнца Б)длительность полнометражного художественного фильма В)длительность звучания одной песни Г)продолжительность вспышки фотоаппарата ЗНАЧЕНИЯ 1)3,5 минуты 2)105 минут 3)365 суток 4)0,1 секунды Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: A Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Самая маленькая величина — продолжительность вспышки фотоаппарата. Время составляет 0,1 секунды. Следующая по величине — длительность звучания одной песни, 3,5 минуты. Далее следует длительность полнометражного фильма, которая может быть равна 105 минут. Самая большая величина — время одного оборота Земли вокруг Солнца. Оно составляет 365 суток.</think>\n3214",
"role": "assistant"
}
] |
513734
|
[
{
"content": "Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А)длительность прямого авиаперелёта Москва – Гавана Б)бронзовый норматив ГТО по бегу на 100 м для мальчиков 16–17 лет В)время одного оборота Нептуна вокруг Солнца Г)длительность эпизода мультипликационного сериала ЗНАЧЕНИЯ 1)14,6 секунды 2)60190 суток 3)13 часов 4)22 минуты Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: A Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Длительность прямого авиаперелёта Москва — Гавана — 13 часов. Бронзовый норматив ГТО по бегу на 100 м для мальчиков 16–17 лет — 14,6 секунды. время одного оборота Нептуна вокруг Солнца — 60190 суток. Длительность эпизода мультипликационного сериала — 22 минуты.</think>\n3124",
"role": "assistant"
}
] |
513754
|
[
{
"content": "Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А)длительность урока Б)серебряный норматив ГТО по бегу на 100 м для девочек 16–17 лет В)время в пути поезда Санкт-Петербург–Минеральные Воды Г)время одного оборота Урана вокруг Солнца ЗНАЧЕНИЯ 1)17,6 секунды 2)45 минут 3)30685 суток 4)45 часов Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: A Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Длительность урока — 45 минут. Серебряный норматив ГТО по бегу на 100 м для девочек 16–17 лет — 17,6 секунды. Время в пути поезда Санкт-Петербург — Минеральные Воды — 45 часов. Время одного оборота Урана вокруг Солнца — 30685 суток.</think>\n2143",
"role": "assistant"
}
] |
513776
|
[
{
"content": "Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А)серебряный норматив ГТО по бегу на 2 км для мальчиков 16–17 лет Б)длительность полнометражного художественного фильма В)время одного оборота Сатурна вокруг Солнца Г)продолжительность вспышки фотоаппарата ЗНАЧЕНИЯ 1)0,1 секунды 2)10 759 суток 3)8 минут 50 секунд 4)132 минуты Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: A Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Серебряный норматив ГТО по бегу на 2 км для мальчиков 16–17 лет — 8 минут 50 секунд. Длительность полнометражного художественного фильма — 132 минуты. Время одного оборота Сатурна вокруг Солнца — 10 759 суток. Продолжительность вспышки фотоаппарата — 0,1 секунды.</think>\n3421",
"role": "assistant"
}
] |
513796
|
[
{
"content": "Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А)длительность прямого авиаперелёта Москва— Пекин Б)длительность эпизода мультипликационного сериала В)время одного оборота барабана стиральной машины при отжиме Г)время одного оборота Плутона вокруг Солнца ЗНАЧЕНИЯ 1)25 минут 2)90 553 суток 3)0,06 секунды 4)8 часов Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: A Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Длительность прямого авиаперелёта Москва — Пекин — 8 часов. Длительность эпизода мультипликационного сериала — 25 минут. Время одного оборота барабана стиральной машины при отжиме — 0,06 секунды. Время одного оборота Плутона вокруг Солнца — 90 553 суток.</think>\n4132",
"role": "assistant"
}
] |
513816
|
[
{
"content": "Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А)длительность полнометражного мультипликационного фильма Б)время одного оборота Марса вокруг Солнца В)длительность звучания одной песни Г)продолжительность вспышки фотоаппарата ЗНАЧЕНИЯ 1)4 минуты 2)90 минут 3)687 суток 4)0,2 секунды Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: A Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Длительность полнометражного мультипликационного фильма — 90 минут. Время одного оборота Марса вокруг Солнца — 687 суток. Длительность звучания одной песни — 4 минуты. Продолжительность вспышки фотоаппарата — 0,2 секунды.</think>\n2314",
"role": "assistant"
}
] |
513836
|
[
{
"content": "Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А)время одного оборота Земли вокруг Солнца Б)длительность полнометражного художественного фильма В)длительность звучания одной песни Г)продолжительность вспышки фотоаппарата ЗНАЧЕНИЯ 1)3,5 минуты 2)105 минут 3)365 суток 4)0,1 секунды Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: A Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Время одного оборота Земли вокруг Солнца — 365 суток. Длительность полнометражного художественного фильма — 105 минут. Длительность звучания одной песни — 3,5 минуты. Продолжительность вспышки фотоаппарата — 0,1 секунды.</think>\n3214",
"role": "assistant"
}
] |
323850
|
[
{
"content": "Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 8км. Турист прошёл путь из А в В за 5часов. Время его движения на спуске составило 1час. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 3км/ч?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Пусть скорость, с которой турист спускался, равна х км/час, тогда его скорость на подъёме равна х − 3 км/ч, длина спуска равна х км, длина подъёма равна 4( х − 3) км. Поскольку весь путь равен 8 км, имеем: х+4( х − 3)=8, откуда х=4 км/ч.</think>\n4",
"role": "assistant"
}
] |
323853
|
[
{
"content": "Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 275км от N-ска и едет с постоянной скоростью 75км/ч. Иван в момент разговора находится в 255км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 50-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Время, необходимое Алексею, чтобы доехать до города, равно 275 : 75=11/3 часа или 3 часа 40 минут. Поскольку Иван должен сделать 50-минутную остановку, у него остаётся 2 часа 50 минут или 17/6 часа на движение. За это время он должен проехать 255 км, поэтому его скорость должна быть равной 255 : (17/6)=90 км/час.</think>\n90",
"role": "assistant"
}
] |
503125
|
[
{
"content": "Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 8км. Пешеход прошёл путь из А в В за 2 часа 45 минут. Время его движения на спуске составило 1 час 15 минут. С какой скоростью пешеход шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 2км/ч? Ответ выразите в км/ч.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Заметим, что время подъема составило 1 час 30 минут или 1,5 часа, а время спуска 1,25 часа. Пусть x км/ч — скорость движения пешехода на спуске, тогда х − 2 км/ч — скорость движения пешехода на подъеме, 1,25 х км — длина пути на спуске, 1,5( х − 2) км — длина пути на подъеме. Всего было пройдено 8 км, откуда имеем: 1,25x плюс 1,5 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка=8 равносильно 5x плюс 6 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка=32 равносильно 11x=44 равносильно x=4. Тем самым, скорость пешехода на спуске была равна 4 км/ч.</think>\n4",
"role": "assistant"
}
] |
503316
|
[
{
"content": "Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В , расстояние между которыми равно 128км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 8км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 8 часов. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В . Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А . Ответ дайте в км/ч.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Пусть велосипедист ехал из А в В со скоростью x км/час, тогда обратно он ехал со скоростью км/час. Разность времен на пути туда и обратно составляет 8 часов, откуда имеем: x плюс 8 дробь: числитель: 128, знаменатель: x конец дроби минус дробь: числитель: 128, знаменатель: x плюс 8 конец дроби=8 равносильно дробь: числитель: 128 левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка минус 128x, знаменатель: x левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка конец дроби =8 равносильно дробь: числитель: 128, знаменатель: x левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка конец дроби =1 равносильно равносильно x левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка=8 умножить на 16 равносильно совокупность выражений x=8,x= минус 16 конец совокупности \\undersetx больше 0\\mathop равносильно x=8. дробь: числитель: 128, знаменатель: x конец дроби минус дробь: числитель: 128, знаменатель: x плюс 8 конец дроби=8 равносильно равносильно дробь: числитель: 128 левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка минус 128x, знаменатель: x левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка конец дроби =8 равносильно дробь: числитель: 128, знаменатель: x левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка конец дроби =1 равносильно равносильно x левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка=8 умножить на 16 равносильно совокупность выражений x=8,x= минус 16 конец совокупности \\undersetx больше 0\\mathop равносильно x=8. Искомая скорость велосипедиста на обратном пути на 8 км/час больше, поэтому она равна 16 км/час.</think>\n16",
"role": "assistant"
}
] |
523536
|
[
{
"content": "Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 5,5км от дома. Один идёт со скоростью 2,5км/ч, а другой— со скоростью 3км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Пусть х км — искомое расстояние. Чтобы пройти это расстояние путнику, идущему со скоростью 2,5 км/ч, необходимо часа. Второй путник движется со скоростью 3 км/ч, поэтому чтобы пройти 5,5 км до опушки и вернуться на км назад, ему необходимо+часа. Времена движения путников равны, тогда: дробь: числитель: x, знаменатель: конец дроби 2,5 5,5 минус x дробь: числитель: 5,5, знаменатель: 3 конец дроби дробь: числитель: 5,5 минус x, знаменатель: 3 конец дроби дробь: числитель: x, знаменатель: конец дроби 2,5=дробь: числитель: 5,5, знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 5,5 минус x, знаменатель: 3 конец дроби равносильно дробь: числитель: 3x, знаменатель: 7,5 конец дроби=дробь: числитель: 2 умножить на 5,5 умножить на 2,5 минус 2,5x, знаменатель: 7,5 конец дроби равносильно равносильно 3x=27,5 минус 2,5x равносильно 5,5 x=27,5 равносильно x=5. Тем самым, искомое расстояние равно 5 км.</think>\n5",
"role": "assistant"
}
] |
26578
|
[
{
"content": "Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24км/ч, а вторую половину пути— со скоростью, на 16км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Пусть υ км/ч — скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля на второй половине пути равна км/ч. Примем расстояние между пунктами за Автомобили были в пути одно и то же время, отсюда имеем: v плюс 16 1. дробь: числитель: 1, знаменатель: v конец дроби=дробь: числитель: 0,5, знаменатель: 24 конец дроби плюс дробь: числитель: 0,5, знаменатель: v плюс 16 конец дроби \\underset v больше 0\\mathop равносильно 48 левая круглая скобка v плюс 16 правая круглая скобка=v левая круглая скобка v плюс 16 правая круглая скобка плюс 24 v равносильно Таким образом, скорость первого автомобиля была равна 32 км/ч. равносильно v в квадрате минус 8 v минус 768=0 равносильно совокупность выражений новая строка v =32, v=минус 24 конец совокупности .\\underset v больше 0\\mathop равносильно v =32.</think>\n32",
"role": "assistant"
}
] |
26579
|
[
{
"content": "Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13км/ч, а вторую половину пути— со скоростью 78км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48км/ч. Ответ дайте в км/ч.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Пусть υ км/ч — скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля на первой половине пути равна км/ч. Примем расстояние между пунктами за 2. Автомобили были в пути одно и то же время, отсюда имеем: v минус 13 дробь: числитель: 2, знаменатель: v конец дроби=дробь: числитель: 1, знаменатель: 78 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: v минус 13 конец дроби \\underset v больше 48\\mathop равносильно 2 умножить на 78 левая круглая скобка v минус 13 правая круглая скобка=v в квадрате минус 13 v плюс 78 v равносильно равносильно v в квадрате минус 91 v плюс 52 умножить на 39=0 равносильно совокупность выражений новая строка v =52; новая строка v =39 конец совокупности . \\underset v больше 48\\mathop равносильно v =52. Таким образом, скорость первого автомобиля была равна 52 км/ч.</think>\n52",
"role": "assistant"
}
] |
26580
|
[
{
"content": "Из пункта A в пункт B , расстояние между которыми 75км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 6часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Пусть км/ч — скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста равна км/ч. Велосипедист был в пути на 6 часов больше, отсюда имеем: v v плюс 40 дробь: числитель: 75, знаменатель: v конец дроби минус дробь: числитель: 75, знаменатель: v плюс 40 конец дроби =6 равносильно дробь: числитель: 75 умножить на 40, знаменатель: v левая круглая скобка v плюс 40 правая круглая скобка конец дроби =6\\underset v больше 0\\mathop равносильно 25 умножить на 20= v левая круглая скобка v плюс 40 правая круглая скобка равносильно равносильно v в квадрате плюс 40 v минус 500=0 равносильно совокупность выражений v =10; v=минус 50 конец совокупности .\\underset v больше 0\\mathop равносильно v =10. дробь: числитель: 75, знаменатель: v конец дроби минус дробь: числитель: 75, знаменатель: v плюс 40 конец дроби =6 равносильно дробь: числитель: 75 умножить на 40, знаменатель: v левая круглая скобка v плюс 40 правая круглая скобка конец дроби =6\\underset v больше 0\\mathop равносильно \\underset v больше 0\\mathop равносильно 25 умножить на 20= v левая круглая скобка v плюс 40 правая круглая скобка равносильно v в квадрате плюс 40 v минус 500=0 равносильно равносильно совокупность выражений v =10; v=минус 50 конец совокупности .\\underset v больше 0\\mathop равносильно v =10. Таким образом, скорость велосипедиста была равна 10 км/ч.</think>\n10",
"role": "assistant"
}
] |
26581
|
[
{
"content": "Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B , расстояние между которыми равно 70км. На следующий день он отправился обратно в A со скоростью на 3км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B . Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A . Ответ дайте в км/ч.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Пусть км/ч — скорость велосипедиста на пути из B в A , тогда скорость велосипедиста на пути из A в B равна км/ч. Сделав на обратном пути остановку на 3 часа, велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B , отсюда имеем: v v минус 3 дробь: числитель: 70, знаменатель: v конец дроби плюс 3= дробь: числитель: 70, знаменатель: v минус 3 конец дроби равносильно дробь: числитель: 70 плюс 3 v , знаменатель: v конец дроби=дробь: числитель: 70, знаменатель: v минус 3 конец дроби \\underset v больше 3\\mathop равносильно 70 v =70 v минус 210 плюс 3 v в квадрате минус 9 v равносильно равносильно v в квадрате минус 3 v минус 70=0 равносильно совокупность выражений новая строка v =10; новая строка v=минус 7 конец совокупности .\\underset v больше 3\\mathop равносильно v =10. Таким образом, скорость велосипедиста была равна 10 км/ч.</think>\n10",
"role": "assistant"
}
] |
26582
|
[
{
"content": "Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B , расстояние между которыми равно 98км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B . Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B . Ответ дайте вкм/ч.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Пусть υ км/ч — скорость велосипедиста на пути из A в B , тогда скорость велосипедиста на пути из B в A − км/ч. Сделав на обратном пути остановку на 7 часов, велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B , отсюда имеем: v плюс 7 дробь: числитель: 98, знаменатель: v конец дроби=дробь: числитель: 98, знаменатель: v плюс 7 конец дроби плюс 7 равносильно дробь: числитель: 98, знаменатель: v конец дроби=дробь: числитель: 98 плюс 7 v плюс 49, знаменатель: v плюс 7 конец дроби \\underset v больше 0\\mathop равносильно 98 v плюс 7 умножить на 98=98 v плюс 7 v в квадрате плюс 49 v равносильно дробь: числитель: 98, знаменатель: v конец дроби=дробь: числитель: 98, знаменатель: v плюс 7 конец дроби плюс 7 равносильно дробь: числитель: 98, знаменатель: v конец дроби=дробь: числитель: 98 плюс 7 v плюс 49, знаменатель: v плюс 7 конец дроби \\underset v больше 0\\mathop равносильно \\underset v больше 0\\mathop равносильно 98 v плюс 7 умножить на 98=98 v плюс 7 v в квадрате плюс 49 v равносильно Таким образом, скорость велосипедиста была равно 7 км/ч. равносильно v в квадрате плюс 7 v минус 98=0 равносильно совокупность выражений новая строка v =7; новая строка v=минус 14 конец совокупности .\\underset v больше 0\\mathop равносильно v =7.</think>\n7",
"role": "assistant"
}
] |
26583
|
[
{
"content": "Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1км/ч большей, чемскорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Пусть км/ч — скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым, тогда скорость второго велосипедиста — Первый велосипедист прибыл к финишу на 1 час раньше второго, отсюда имеем: v v минус 1 км/ч, v больше 1. дробь: числитель: 240, знаменатель: v конец дроби плюс 1= дробь: числитель: 240, знаменатель: v минус 1 конец дроби равносильно дробь: числитель: 240 плюс v , знаменатель: v конец дроби=дробь: числитель: 240, знаменатель: v минус 1 конец дроби \\underset v больше 1\\mathop равносильно 240 v плюс v в квадрате минус 240 минус v =240 v равносильно равносильно v в квадрате минус v минус 240=0 равносильно совокупность выражений новая строка v =16; новая строка v=минус 15 конец совокупности .\\underset v больше 1\\mathop равносильно v =16. Значит, первым финишировал велосипедист, двигавшийся со скоростью 16 км/ч.</think>\n16",
"role": "assistant"
}
] |
26584
|
[
{
"content": "Два велосипедиста одновременно отправились в 88−километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3км/ч большей, чемскорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Пусть км/ч — скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым, тогда скорость первого велосипедиста равна км/ч. Первый велосипедист прибыл к финишу на 3 часа раньше второго, отсюда имеем: v v плюс 3 дробь: числитель: 88, знаменатель: v конец дроби=дробь: числитель: 88, знаменатель: v плюс 3 конец дроби плюс 3\\underset v больше 0\\mathop равносильно дробь: числитель: 88, знаменатель: v конец дроби=дробь: числитель: 88 плюс 3 v плюс 9, знаменатель: v плюс 3 конец дроби равносильно 88 v плюс 3 умножить на 88=88 v плюс 3 v в квадрате плюс 9 v равносильно дробь: числитель: 88, знаменатель: v конец дроби=дробь: числитель: 88, знаменатель: v плюс 3 конец дроби плюс 3\\underset v больше 0\\mathop равносильно дробь: числитель: 88, знаменатель: v конец дроби=дробь: числитель: 88 плюс 3 v плюс 9, знаменатель: v плюс 3 конец дроби равносильно равносильно 88 v плюс 3 умножить на 88=88 v плюс 3 v в квадрате плюс 9 v равносильно равносильно v в квадрате плюс 3 v минус 88=0 равносильно совокупность выражений новая строка v =8; новая строка v=минус 11 конец совокупности .\\underset v больше 0\\mathop равносильно v =8. Таким образом, скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым, равна 8 км/ч.</think>\n8",
"role": "assistant"
}
] |
99588
|
[
{
"content": "Из двух городов, расстояние между которыми равно 560км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65км/ч и 75км/ч?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Пусть t ч — время движения автомобилей до встречи. Первый автомобиль пройдет расстояние 65 t км, а второй − 75 t км. Тогда имеем: 65t плюс 75t=560 равносильно 140t=560 равносильно t=4. Таким образом, автомобили встретятся через 4 часа.</think>\n4",
"role": "assistant"
}
] |
99589
|
[
{
"content": "Из городов A и B , расстояние между которыми равно 330км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 180км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Автомобиль, выехавший из города A , преодолел расстояние (330 − 180) км=150 км за 3 часа. Пусть км/ч — скорость данного автомобиля. Таким образом, v км/ч. v=дробь: числитель: 150, знаменатель: 3 конец дроби =50</think>\n50",
"role": "assistant"
}
] |
99590
|
[
{
"content": "Расстояние между городами A и B равно 435км. Из города A в город B со скоростью 60км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 65км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Пусть автомобили встретятся на расстоянии S км от города A , тогда второй автомобиль пройдет расстояние км. Второй автомобиль находился в пути на 1 час меньше первого, отсюда имеем: 435 минус S дробь: числитель: S, знаменатель: 60 конец дроби=дробь: числитель: 435 минус S, знаменатель: 65 конец дроби плюс 1 равносильно дробь: числитель: S, знаменатель: 60 конец дроби=дробь: числитель: 435 минус S плюс 65, знаменатель: 65 конец дроби равносильно равносильно 65S=60 умножить на 500 минус 60S равносильно 125S=30 000 равносильно S=240.</think>\n240",
"role": "assistant"
}
] |
99591
|
[
{
"content": "Расстояние между городами A и B равно 470км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 60км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350км от города A. Ответ дайте в км/ч.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Пусть км/ч — скорость первого автомобиля. Автомобиль, выехавший из города B , преодолел расстояние (470 − 350) км=120 км. Первый автомобиль находился в пути на 3 часа больше, чем второй. Таким образом, v дробь: числитель: 350, знаменатель: v конец дроби =3 плюс дробь: числитель: 120, знаменатель: 60 конец дроби равносильно v =70.</think>\n70",
"role": "assistant"
}
] |
99592
|
[
{
"content": "Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3часа раньше, чем велосипедист приехал в A , а встретились они через 48минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Примем расстояние между городами 1. Пусть время движения велосипедиста равно x ч, тогда время движения мотоциклиста равно ч, К моменту встречи они находились в пути 48 минут и в сумме преодолели всё расстояние между городами, поэтому x минус 3 x больше 3. левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби x минус 3 правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: 48, знаменатель: 60 конец дроби =1 \\underset x больше 3\\mathop равносильно 4 левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка =5 левая круглая скобка x в квадрате минус 3x правая круглая скобка равносильно 5x в квадрате минус 23x плюс 12=0 равносильно совокупность выражений новая строка x=4; новая строка x= дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби конец совокупности . \\undersetx больше 3\\mathop равносильно x=4. левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби x минус 3 правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: 48, знаменатель: 60 конец дроби =1 \\underset x больше 3\\mathop равносильно 4 левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка =5 левая круглая скобка x в квадрате минус 3x правая круглая скобка равносильно равносильно 5x в квадрате минус 23x плюс 12=0 равносильно совокупность выражений новая строка x=4; новая строка x= дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби конец совокупности . \\undersetx больше 3\\mathop равносильно x=4. Таким образом, велосипедист находился в пути 4 часа.</think>\n4",
"role": "assistant"
}
] |
99593
|
[
{
"content": "Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 180км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Скорость товарного поезда меньше, чем скорого на 750 м/мин или на дробь: числитель: 0,75 км, знаменатель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 60 конец дроби ч конец дроби =45 км/ч. Пусть υ км/ч — скорость товарного поезда, тогда скорость скорого поезда км/ч. На путь в 180 км товарный поезд тратит времени на 2 часа больше, чем скорый, отсюда имеем: v плюс 45 дробь: числитель: 180, знаменатель: v конец дроби=дробь: числитель: 180, знаменатель: v плюс 45 конец дроби плюс 2 равносильно дробь: числитель: 180, знаменатель: v конец дроби=дробь: числитель: 180 плюс 2 v плюс 90, знаменатель: v плюс 45 конец дроби равносильно 180 v плюс 180 умножить на 45=270 v плюс 2 v в квадрате равносильно равносильно 2 v в квадрате плюс 90 v минус 180 умножить на 45=0 равносильно v в квадрате плюс 45 v минус 90 умножить на 45=0 равносильно совокупность выражений новая строка v =45; новая строка v=минус 90 конец совокупности .\\underset v больше 0\\mathop равносильно v =45. дробь: числитель: 180, знаменатель: v конец дроби=дробь: числитель: 180, знаменатель: v плюс 45 конец дроби плюс 2 равносильно дробь: числитель: 180, знаменатель: v конец дроби=дробь: числитель: 180 плюс 2 v плюс 90, знаменатель: v плюс 45 конец дроби равносильно равносильно 180 v плюс 180 умножить на 45=270 v плюс 2 v в квадрате равносильно 2 v в квадрате плюс 90 v минус 180 умножить на 45=0 равносильно равносильно v в квадрате плюс 45 v минус 90 умножить на 45=0 равносильно совокупность выражений новая строка v =45; новая строка v=минус 90 конец совокупности .\\underset v больше 0\\mathop равносильно v =45. дробь: числитель: 180, знаменатель: v конец дроби=дробь: числитель: 180, знаменатель: v плюс 45 конец дроби плюс 2 равносильно дробь: числитель: 180, знаменатель: v конец дроби=дробь: числитель: 180 плюс 2 v плюс 90, знаменатель: v плюс 45 конец дроби равносильно равносильно 180 v плюс 180 умножить на 45=270 v плюс 2 v в квадрате равносильно равносильно 2 v в квадрате плюс 90 v минус 180 умножить на 45=0 равносильно v в квадрате плюс 45 v минус 90 умножить на 45=0 равносильно равносильно совокупность выражений новая строка v =45; новая строка v=минус 90 конец совокупности .\\underset v больше 0\\mathop равносильно v =45. дробь: числитель: 180, знаменатель: v конец дроби=дробь: числитель: 180, знаменатель: v плюс 45 конец дроби плюс 2 равносильно дробь: числитель: 180, знаменатель: v конец дроби=дробь: числитель: 180 плюс 2 v плюс 90, знаменатель: v плюс 45 конец дроби равносильно равносильно 180 v плюс 180 умножить на 45=270 v плюс 2 v в квадрате равносильно равносильно 2 v в квадрате плюс 90 v минус 180 умножить на 45=0 равносильно равносильно v в квадрате плюс 45 v минус 90 умножить на 45=0 равносильно равносильно совокупность выражений новая строка v =45; новая строка v=минус 90 конец совокупности .\\underset v больше 0\\mathop равносильно v =45.</think>\n45",
"role": "assistant"
}
] |
99594
|
[
{
"content": "Расстояние между городами A и B равно 150км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A , автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Обозначим S км — расстояние от A до C , υ км/ч — скорость автомобиля, t ч — время движения мотоциклиста от A до C . Тогда и Решим систему полученных уравнений: левая круглая скобка t плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка v=90t левая круглая скобка 2t плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка v=150. система выражений новая строка левая круглая скобка t плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка v=90t, новая строка левая круглая скобка 2t плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка v=150 конец системы . равносильно система выражений новая строка дробь: числитель: левая круглая скобка t плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка v , знаменатель: левая круглая скобка 2t плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка v конец дроби=дробь: числитель: 90t, знаменатель: 150 конец дроби новая строка левая круглая скобка 2t плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка v=150 конец системы . равносильно система выражений новая строка дробь: числитель: 2t плюс 1, знаменатель: 2t плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец дроби=дробь: числитель: 6t, знаменатель: 5 конец дроби , новая строка левая круглая скобка 2t плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка v=150 конец системы . равносильно система выражений новая строка t=1, новая строка v =60. конец системы . система выражений новая строка левая круглая скобка t плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка v=90t, новая строка левая круглая скобка 2t плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка v=150 конец системы . равносильно система выражений новая строка дробь: числитель: левая круглая скобка t плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка v , знаменатель: левая круглая скобка 2t плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка v конец дроби=дробь: числитель: 90t, знаменатель: 150 конец дроби новая строка левая круглая скобка 2t плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка v=150 конец системы . равносильно равносильно система выражений новая строка дробь: числитель: 2t плюс 1, знаменатель: 2t плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец дроби=дробь: числитель: 6t, знаменатель: 5 конец дроби , новая строка левая круглая скобка 2t плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка v=150 конец системы . равносильно система выражений новая строка t=1, новая строка v =60. конец системы . Тогда км. S=90t= 90</think>\n90",
"role": "assistant"
}
] |
99595
|
[
{
"content": "Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Пусть км/ч — скорость второго пешехода, тогда скорость первого − км/ч. Пусть через t часов расстояние между пешеходами станет равным 0,3 километра. Таким образом, v v плюс 1,5 часа или минут. 0,3= левая круглая скобка v плюс 1,5 правая круглая скобка t минус v t равносильно 0,3=1,5t равносильно t=0,2, t=0,2 12</think>\n12",
"role": "assistant"
}
] |
99597
|
[
{
"content": "Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15км/ч. Через час после него со скоростью 10км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого— третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Пусть км/ч — скорость третьего велосипедиста, а t ч — время, которое понадобилось ему, чтобы догнать второго велосипедиста. Таким образом, v v t=10 умножить на левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка равносильно v=дробь: числитель: 10 умножить на левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: t конец дроби . А через 2 часа 20 минут после этого третий велосипедист догнал первого. Таким образом, v умножить на левая круглая скобка t плюс дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка =15 умножить на левая круглая скобка t плюс дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 правая круглая скобка равносильно дробь: числитель: 10 умножить на левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 3t плюс 7 правая круглая скобка , знаменатель: 3t конец дроби=дробь: числитель: 15, знаменатель: 3 конец дроби умножить на левая круглая скобка 3t плюс 13 правая круглая скобка равносильно v умножить на левая круглая скобка t плюс дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка =15 умножить на левая круглая скобка t плюс дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 правая круглая скобка равносильно равносильно дробь: числитель: 10 умножить на левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 3t плюс 7 правая круглая скобка , знаменатель: 3t конец дроби=дробь: числитель: 15, знаменатель: 3 конец дроби умножить на левая круглая скобка 3t плюс 13 правая круглая скобка равносильно равносильно 6t в квадрате плюс 20t плюс 14=9t в квадрате плюс 39t равносильно 3t в квадрате плюс 19t минус 14=0 равносильно равносильно совокупность выражений новая строка t= дробь: числитель: минус 19 плюс корень из: начало аргумента: 19 в квадрате плюс 4 умножить на 3 умножить на 14 конец аргумента , знаменатель: 6 конец дроби=дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ; новая строка t= дробь: числитель: минус 19 минус корень из: начало аргумента: 19 в квадрате плюс 4 умножить на 3 умножить на 14 конец аргумента , знаменатель: 6 конец дроби=минус 7 конец совокупности .\\undersett больше 0\\mathop равносильно t= дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби . Таким образом, v=дробь: числитель: 10 умножить на дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби , знаменатель: дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби =25.</think>\n25",
"role": "assistant"
}
] |
99603
|
[
{
"content": "Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 74км/ч, а вторую половину времени— со скоростью 66км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь путь разделить на все время движения. Пусть автомобиль находился в пути часов, тогда его средняя скорость равна: 2t км/ч. дробь: числитель: 74t плюс 66t, знаменатель: 2t конец дроби =70</think>\n70",
"role": "assistant"
}
] |
99605
|
[
{
"content": "Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60км/ч, вторую треть— со скоростью 120км/ч, а последнюю— со скоростью 110км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь путь разделить на все время движения. Пусть км — весь путь автомобиля, тогда средняя скорость равна: 3S км/ч. дробь: числитель: 3S, знаменатель: дробь: числитель: S, знаменатель: 60 конец дроби плюс дробь: числитель: S, знаменатель: 120 конец дроби плюс дробь: числитель: S, знаменатель: 110 конец дроби конец дроби=дробь: числитель: 3, знаменатель: дробь: числитель: 1 умножить на 2 умножить на 11 плюс 1 умножить на 11 плюс 1 умножить на 12, знаменатель: 12 умножить на 10 умножить на 11 конец дроби конец дроби=дробь: числитель: 3 умножить на 12 умножить на 10 умножить на 11, знаменатель: 45 конец дроби =4 умножить на 2 умножить на 11=88</think>\n88",
"role": "assistant"
}
] |
99606
|
[
{
"content": "Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50км/ч, следующий час— со скоростью 100км/ч, а затем два часа— со скоростью 75км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь путь разделить на все время движения. Средняя скорость равна: км/ч. дробь: числитель: 2 умножить на 50 плюс 1 умножить на 100 плюс 2 умножить на 75, знаменатель: 2 плюс 2 плюс 1 конец дроби =70</think>\n70",
"role": "assistant"
}
] |
99607
|
[
{
"content": "Первые 190км автомобиль ехал со скоростью 50км/ч, следующие 180км— со скоростью 90км/ч, а затем 170км— со скоростью 100км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь путь разделить на все время движения. Средняя скорость автомобиля равна км/ч. дробь: числитель: 190 плюс 180 плюс 170, знаменатель: дробь: числитель: 190, знаменатель: 50 конец дроби плюс дробь: числитель: 180, знаменатель: 90 конец дроби плюс дробь: числитель: 170, знаменатель: 100 конец дроби конец дроби=дробь: числитель: 540, знаменатель: 3,8 плюс 2 плюс 1,7 конец дроби=дробь: числитель: 540, знаменатель: 7,5 конец дроби =72</think>\n72",
"role": "assistant"
}
] |
99608
|
[
{
"content": "Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Скорость поезда равна За 36 секунд поезд проходит мимо придорожного столба расстояние, равное своей длине: 80~км/ч= дробь: числитель: 80000 м, знаменатель: 3600 с конец дроби=дробь: числитель: 800, знаменатель: 36 конец дроби ~м/с. дробь: числитель: 800, знаменатель: 36 конец дроби умножить на 36 =800~м.</think>\n800",
"role": "assistant"
}
] |
99609
|
[
{
"content": "Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 400 метрам, за 1 минуту. Найдите длину поезда в метрах.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Скорость поезда равна 60 км в час, значит, за 1 минуту поезд проезжает 1 км. За это время поезд проезжает мимо лесополосы, то есть проходит расстояние, равное сумме длин лесополосы и самого поезда. Поэтому длина поезда равна метров. 1000 минус 400=600</think>\n600",
"role": "assistant"
}
] |
99611
|
[
{
"content": "По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 90км/ч и 30км/ч. Длина товарного поезда равна 600 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 1 минуте. Ответ дайте в метрах.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Скорость сближения поездов равна 60 км/ч или 1 км/мин. Следовательно, за 1 минуту пассажирский поезд сместится относительно товарного на 1 км. При этом он преодолеет расстояние, равное сумме длин поездов. Поэтому длина пассажирского поезда равна 1000 − 600=400 м. Приведём другое решение. Скорость сближения поездов равна 90 минус 30=60 км/ч= дробь: числитель: 50, знаменатель: 3 конец дроби м/с. Пусть длина пассажирского поезда равна х метров. За 60 секунд один поезд проходит мимо другого, то есть преодолевает расстояние х+600. Тогда: x плюс 600=дробь: числитель: 50, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 60 равносильно x плюс 600=1000 равносильно x=400. Поэтому длина пассажирского поезда 400 м.</think>\n400",
"role": "assistant"
}
] |
99612
|
[
{
"content": "По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 65км/ч и 35км/ч. Длина пассажирского поезда равна 700 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Относительная скорость поездов равна 65 плюс 35 км/ч=100 км/ч= дробь: числитель: 100000, знаменатель: 3600 конец дроби м/с= дробь: числитель: 1000, знаменатель: 36 конец дроби м/с. За 36 секунд один поезд проходит мимо другого, то есть вместе поезда преодолевают расстояние, равное сумме их длин: поэтому длина скорого поезда м, дробь: числитель: 1000, знаменатель: 36 конец дроби умножить на 36 =1000 1000 минус 700 =300 м.</think>\n300",
"role": "assistant"
}
] |
323849
|
[
{
"content": "Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,5км/ч, а другой— со скоростью 3км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Пусть х км — искомое расстояние. Чтобы пройти это расстояние путнику, идущему со скоростью 2,5 км/ч, необходимо часа. Второй путник движется со скоростью 3 км/ч, поэтому чтобы пройти 4,4 км до опушки и вернуться на км назад, ему необходимо+часа. Времена движения путников равны, тогда: дробь: числитель: x, знаменатель: конец дроби 2,5 4,4 минус x дробь: числитель: 4,4, знаменатель: 3 конец дроби дробь: числитель: 4,4 минус x, знаменатель: 3 конец дроби дробь: числитель: x, знаменатель: конец дроби 2,5=дробь: числитель: 4,4, знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 4,4 минус x, знаменатель: 3 конец дроби равносильно дробь: числитель: 2x, знаменатель: 5 конец дроби=дробь: числитель: 8,8 минус x, знаменатель: 3 конец дроби равносильно 6x=44 минус 5x равносильно 11 x=44 равносильно x=4. дробь: числитель: x, знаменатель: конец дроби 2,5=дробь: числитель: 4,4, знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 4,4 минус x, знаменатель: 3 конец дроби равносильно дробь: числитель: 2x, знаменатель: 5 конец дроби=дробь: числитель: 8,8 минус x, знаменатель: 3 конец дроби равносильно равносильно 6x=44 минус 5x равносильно 11 x=44 равносильно x=4. Тем самым, искомое расстояние равно 4 км.</think>\n4",
"role": "assistant"
}
] |
27498
|
[
{
"content": "<img_0> На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (−5;7). Найдите промежутки убывания функции f(x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Функция, дифференцируемая на отрезке [ a ; b ], непрерывна на нем. Если функция непрерывна на отрезке [ a ; b ], а её производная положительна (отрицательна) на интервале ( a ; b ), то функция возрастает (убывает) на отрезке [ a ; b ]. Поэтому промежутки убывания функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых производная функции неположительна, то есть отрезку [−2,5; 6,5]. Данный отрезок содержит следующие целые точки: −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 сумма которых равна 18.</think>\n18",
"role": "assistant"
}
] |
26671
|
[
{
"content": "Найдите решение уравнения: левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка =2 в степени x . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Перейдем к одному основанию степени: левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка =2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка равносильно 2 в степени левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка =2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка равносильно x=8 минус x равносильно x=4.</think>\n4",
"role": "assistant"
}
] |
77378
|
[
{
"content": "Решите уравнение 8 в степени левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка =64 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Перейдем к одному основанию степени: 8 в степени левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка =64 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка равносильно 8 в степени левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка =8 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка равносильно 9 минус x=2x равносильно x=3.</think>\n3",
"role": "assistant"
}
] |
77379
|
[
{
"content": "Решите уравнение 2 в степени левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка =0,4 умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Перейдем к одному основанию степени: 2 в степени левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка =0,4 умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка равносильно дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка , знаменатель: 5 в степени левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка конец дроби =0,4 равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка=левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка равносильно 3 плюс x=1 равносильно x= минус 2. 2 в степени левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка =0,4 умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка равносильно дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка , знаменатель: 5 в степени левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка конец дроби =0,4 равносильно равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка=левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка равносильно 3 плюс x=1 равносильно x= минус 2.</think>\n-2",
"role": "assistant"
}
] |
505440
|
[
{
"content": "Найдите корень уравнения левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка =5 в степени левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Перейдем к одному основанию степени: левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка =5 в степени левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка равносильно левая круглая скобка 5 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка =5 в степени левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка равносильно 5 в степени левая круглая скобка минус 2x минус 4 правая круглая скобка =5 в степени левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка равносильно минус 2x минус 4=x плюс 5 равносильно x= минус 3. левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка =5 в степени левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка равносильно левая круглая скобка 5 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка =5 в степени левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка равносильно равносильно 5 в степени левая круглая скобка минус 2x минус 4 правая круглая скобка =5 в степени левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка равносильно минус 2x минус 4=x плюс 5 равносильно x= минус 3.</think>\n-3",
"role": "assistant"
}
] |
509082
|
[
{
"content": "Найдите корень уравнения 7 в степени левая круглая скобка 18,5x плюс 0,7 правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 343 конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Перейдём к одному основанию степени: 7 в степени левая круглая скобка 18,5x плюс 0,7 правая круглая скобка=дробь: числитель: 1, знаменатель: 343 конец дроби равносильно 7 в степени левая круглая скобка 18,5x плюс 0,7 правая круглая скобка =7 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка равносильно 18,5x плюс 0,7=минус 3 равносильно равносильно 18,5x= минус 3,7 равносильно x= минус дробь: числитель: 37, знаменатель: 185 конец дроби=минус 0,2. 7 в степени левая круглая скобка 18,5x плюс 0,7 правая круглая скобка=дробь: числитель: 1, знаменатель: 343 конец дроби равносильно 7 в степени левая круглая скобка 18,5x плюс 0,7 правая круглая скобка =7 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка равносильно равносильно 18,5x плюс 0,7=минус 3 равносильно равносильно 18,5x= минус 3,7 равносильно x= минус дробь: числитель: 37, знаменатель: 185 конец дроби=минус 0,2.</think>\n-0,2",
"role": "assistant"
}
] |
506309
|
[
{
"content": "Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: ВЕЛИЧИНЫ А)скорость движения автомобиля Б)скорость движения пешехода В)скорость движения улитки Г)скорость звука в воздушной среде ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 1)0,5 м/мин 2)60 км/час 3)330 м/сек 4)4 км/час Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: А Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Упорядочим от медленного к быстрому. Ясно, что улитка самая медленная, человек быстрее улитки, автомобиль еще быстрее, а скорость звука — наибольшая из скоростей в списке. Получим соответствие В — 1, Б — 4, А — 2 и Г — 3.</think>\n2413",
"role": "assistant"
}
] |
506533
|
[
{
"content": "Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А)скорость гоночной машины Б)скорость улитки В)скорость пешехода Г)скорость звука ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 1)1,5 мм/с 2)200 км/ч 3)1,5 м/с 4)330 м/с",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Упорядочим от медленного к быстрому: улитка, пешеход, гоночная машина, звук в воздухе. Таким образом, получаем соответствие: А — 2, Б — 1, В — 3, Г — 4.</think>\n2134",
"role": "assistant"
}
] |
507047
|
[
{
"content": "Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А)крейсерская скорость самолёта Б)скорость мотоциклиста В)скорость муравья Г)скорость света ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 1)80 км/ч 2)900 км/ч 3)5 см/с 4)300 000 км/с Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: A Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Скорость света самая большая из предложеных велечин — 300 000 км/с. Крейсерская скорость самолёта — 900 км/ч. Скорость мотоциклиста — 80 км/ч. Скорость муравья — 5 см/с.</think>\n2134",
"role": "assistant"
}
] |
507050
|
[
{
"content": "Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А)частота вращения минутной стрелки Б)частота вращения лопастей вентилятора В)частота обращения Земли вокруг своей оси Г)частота обращения Венеры вокруг Солнца ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 1)1 об/день 2)1,6 об/год 3)24 об/день 4)50 об/с Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: A Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Частота вращения лопастей вентилятора самая большая из предложенных величин — 50 об/с. Частота вращения минутной стрелки — 24 об/день. Частота обращения Земли вокруг своей оси — 1 об/день. Частота обращения Венеры вокруг Солнца — 1,6 об/год.</think>\n3412",
"role": "assistant"
}
] |
511613
|
[
{
"content": "Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А)масса взрослого кита Б)объём железнодорожного вагона В)площадь волейбольной площадки Г)ширина футбольного поля ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 1)162кв. м 2)100т 3)120 м в кубе 4)68 м В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Масса взрослого кита равна 100 т, объём железнодорожного вагона равен 120 м площадь волейбольной площадки — 162 кв.м, ширина футбольного поля — 68 м. Таким образом, имеем: А — 2, Б — 3, В — 1, Г — 4. в кубе ,</think>\n2314",
"role": "assistant"
}
] |
511653
|
[
{
"content": "Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А)масса новорождённого ребёнка Б)длина реки Обь В)объём воды в озере Мичиган Г)площадь озера Байкал ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 1)3650км 2)3500г 3)31500кв. км 4)4918 км в кубе В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Масса новорождённого ребёнка равна 3500 г, длина реки Обь равна 3650 км, объём воды в озере Мичиган — 4918 км площадь озера Байкал — 31500 кв. км. Таким образом, имеем: А — 2, Б — 1, В — 4, Г — 3. в кубе ,</think>\n2143",
"role": "assistant"
}
] |
511673
|
[
{
"content": "Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А)площадь бадминтонной площадки Б)высота Троицкой башни Кремля В)масса человека Г)объём комнаты ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 1)75 м в кубе 2)55 кг 3)79,3 м 4)81,7 кв. м В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Площадь бадминтонной площадки равна 81,7 кв. м, высота Троицкой башни Кремля равна 79,3 м, масса человека — 55 кг, объём комнаты — 75 м Таким образом, имеем: А — 4, Б — 3, В — 2, Г — 1. в кубе .</think>\n4321",
"role": "assistant"
}
] |
511693
|
[
{
"content": "Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А)объём грузового отсека транспортного самолёта Б)длина реки Москвы В)масса таблетки лекарства Г)площадь тарелки ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 1)502мг 2)502кв. см 3)502км 4)502 м в кубе В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Объём грузового отсека транспортного самолёта равен 502 м длина реки Москвы равна 502 км, масса таблетки лекарства — 502 мг, площадь тарелки — 502 кв. см. Таким образом, имеем: А — 4, Б — 3, В — 1, Г — 2. в кубе ,</think>\n4312",
"role": "assistant"
}
] |
511962
|
[
{
"content": "Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А)расстояние от Земли до Луны Б)объём воды в Чёрном море В)площадь территории России Г)масса Земли ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 1)5,9726·10 24 кг 2)17 млн кв. км 3)385 000км 4)555 000 км 3 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: A Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Расстояние измеряется в километрах, объём воды измеряется в км , площадь территории измеряется в кв. км, масса измеряется в кг. Получаем следующее соответствие: А — 3, Б — 4, В — 2, Г — 1.</think>\n3421",
"role": "assistant"
}
] |
512757
|
[
{
"content": "Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А)масса взрослого кита Б)объём железнодорожного вагона В)площадь волейбольной площадки Г)ширина футбольного поля ЗНАЧЕНИЯ 1)162кв. м 2)100т 3)120 м 3 4)68 м Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: A Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Масса взрослого кита — 100 т. Объем железнодорожного вагона — 120 м . Площадь волейбольной площадки — 162 кв. м. Ширина футбольного поля — 68 м.</think>\n2314",
"role": "assistant"
}
] |
506128
|
[
{
"content": "Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А)рост ребёнка Б)толщина листа бумаги В)длина автобусного маршрута Г)высота жилого дома ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 1)32 км 2)30 м 3)0,2 мм 4)110 см",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Рост ребёнка может быть равен 110 см, толщина листа бумаги может составлять 0,2 мм, длина автобусного маршрута — 32 км, высота жилого дома — 30 м.</think>\n4312",
"role": "assistant"
}
] |
506315
|
[
{
"content": "Установите соответствие между названиями величин, встречающихся в русских пословицах и поговорках, и их приближёнными значениями: ВЕЛИЧИНЫ А)От горшка два вершка Б)Косая сажень в плечах В)Семь вёрст не круг Г)Будто аршин проглотил ПРИБЛИЖЁННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 1)2,5 м 2)9 см 3)70 см 4)7 км Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: А Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Напомним меры длины: вершок — примерно 4,5 см, аршин — около 70 см, верста — чуть больше километра, косая сажень — примерно 2,5 м. Получим соответствие А — 2, Б — 1, В — 4 и Г — 3. Окончательно получим 2143.</think>\n2143",
"role": "assistant"
}
] |
506472
|
[
{
"content": "Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А)высота футбольных ворот стадиона «Динамо» Б)высота собаки (овчарки) в холке В)высота Останкинской башни Г)длина Невы ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 1)65 см 2)74 км 3)244 см 4)540 м В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения. A Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>От низкого к высокому, от короткого к длинному: собака (Б - 1), ворота (А - 3), Останкинская башня (В - 4) и Нева (Г - 2). Окончательно получим 3142.</think>\n3142",
"role": "assistant"
}
] |
506532
|
[
{
"content": "Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А)высота железнодорожного вагона Б)высота небоскреба В)высота гриба-подосиновика Г)размер неровностей на поверхности стекла ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 1)3,5 м 2)10 см 3)120 м 4)0,5 мкм",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Упорядочим от короткого к высокому: неровности на поверхности стекла, гриба подосиновик, железнодорожный вагон, небоскрёб. Таким образом, получаем соответствие: А — 1, Б — 3, В — 2, Г — 4.</think>\n1324",
"role": "assistant"
}
] |
506534
|
[
{
"content": "Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А)длина песчинки Б)длина указательного пальца В)радиус Земли Г)длина одного круга на стадионе ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 1)8 см 2)0,1 мм 3)350 м 4)6400 км",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Упорядочим от маленького к большому: песчинка, указательный палец, круг на стадионе, радиус Земли. Таким образом, получаем соответствие: А — 2, Б — 1, В — 4, Г — 3.</think>\n2143",
"role": "assistant"
}
] |
506555
|
[
{
"content": "Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А)высота потолка в комнате Б)длина тела кошки В)высота Исаакиевского собора в Санкт-Петербурге Г)длина Оби ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 1)102 м 2)2,8 м 3)3650 км 4)54 см В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения. A Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Упорядочим от короткого к длинному: кошка, потолок, Исаакиевский собор и Обь. Таким образом, получаем соответствие: А — 2, Б — 4, В — 1, Г — 3.</think>\n2413",
"role": "assistant"
}
] |
506742
|
[
{
"content": "Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А)диаметр монеты Б)рост жирафа В)высота Эйфелевой башни Г)радиус Земли ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 1)6400 км 2)324 м 3)20 мм 4)5 м В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения. A Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Упорядочим по возрастанию длины: монета, жираф, Эйфелева башня и Земля. Таким образом, получаем соответствие: А — 3, Б — 4, В — 2, Г — 1.</think>\n3421",
"role": "assistant"
}
] |
506804
|
[
{
"content": "Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А)толщина волоса Б)рост новорожденного ребенка В)длина футбольного поля Г)длина экватора ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 1)40 000 км 2)50 см 3)0,1 мм 4)90 м В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения. A Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Упорядочим по возрастанию длины: волос, ребенок, поле и экватор. Таким образом, получаем соответствие: А — 3, Б — 2, В — 4, Г — 1.</think>\n3241",
"role": "assistant"
}
] |
26844
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 7 умножить на 5 в степени левая круглая скобка \\log правая круглая скобка _54.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Пользуясь свойствами логарифма, выполним преобразования: 7 умножить на 5 в степени левая круглая скобка \\log правая круглая скобка _54=7 умножить на 4=28.</think>\n28",
"role": "assistant"
}
] |
26845
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 36 в степени левая круглая скобка \\log правая круглая скобка _65 .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: 36 в степени левая круглая скобка \\log правая круглая скобка _65=левая круглая скобка 6 в степени левая круглая скобка \\log правая круглая скобка _65 правая круглая скобка в квадрате =25.</think>\n25",
"role": "assistant"
}
] |
26846
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения \\log _0,252.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: \\log _0,252=\\log _2 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка 2= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \\log _22= минус 0,5.</think>\n-0,5",
"role": "assistant"
}
] |
26847
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения \\log _48.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: \\log _48=логарифм по основанию левая круглая скобка 2 в квадрате правая круглая скобка 2 в кубе=дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби { логарифм по основанию 2 2=1,5.</think>\n1,5",
"role": "assistant"
}
] |
26848
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения \\log _560 минус \\log _512.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: \\log _560 минус \\log _512=\\log _5 дробь: числитель: 60, знаменатель: 12 конец дроби=логарифм по основанию 5 5=1.</think>\n1",
"role": "assistant"
}
] |
26849
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения \\log _50,2 плюс \\log _0,54.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: \\log _50,2 плюс \\log _0,54=логарифм по основанию целая часть: 5, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 5 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка 2 в квадрате=минус 1 минус 2= минус 3.</think>\n-3",
"role": "assistant"
}
] |
26850
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения \\log _0,310 минус \\log _0,33.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: \\log _0,310 минус \\log _0,33=\\log _0,3 дробь: числитель: 10, знаменатель: 3 конец дроби=минус \\log _0,3 дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби=минус \\log _0,30,3= минус 1.</think>\n-1",
"role": "assistant"
}
] |
26855
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения левая круглая скобка 1 минус \\log _212 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус \\log _612 правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: левая круглая скобка 1 минус \\log _212 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус \\log _612 правая круглая скобка=левая круглая скобка 1 минус \\log _22 умножить на 6 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус \\log _62 умножить на 6 правая круглая скобка== левая круглая скобка 1 минус 1 минус \\log _26 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус \\log _62 минус 1 правая круглая скобка=минус \\log _26 умножить на левая круглая скобка минус \\log _62 правая круглая скобка =1. левая круглая скобка 1 минус \\log _212 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус \\log _612 правая круглая скобка=левая круглая скобка 1 минус \\log _22 умножить на 6 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус \\log _62 умножить на 6 правая круглая скобка== левая круглая скобка 1 минус 1 минус \\log _26 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус \\log _62 минус 1 правая круглая скобка== минус \\log _26 умножить на левая круглая скобка минус \\log _62 правая круглая скобка =1. левая круглая скобка 1 минус \\log _212 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус \\log _612 правая круглая скобка== левая круглая скобка 1 минус \\log _22 умножить на 6 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус \\log _62 умножить на 6 правая круглая скобка== левая круглая скобка 1 минус 1 минус \\log _26 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус \\log _62 минус 1 правая круглая скобка== минус \\log _26 умножить на левая круглая скобка минус \\log _62 правая круглая скобка =1.</think>\n1",
"role": "assistant"
}
] |
26857
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения \\log _ корень 6 степени из: начало аргумента: 13 конец аргумента 13.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: \\log _ корень 6 степени из: начало аргумента: 13 конец аргумента 13=6\\log _1313=6.</think>\n6",
"role": "assistant"
}
] |
26861
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 5 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 25 правая круглая скобка 49 правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: 5 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 25 правая круглая скобка 49 правая круглая скобка =5 в степени левая круглая скобка 2 логарифм по основанию левая круглая скобка 25 правая круглая скобка 7 правая круглая скобка =25 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 25 правая круглая скобка 7 правая круглая скобка =7.</think>\n7",
"role": "assistant"
}
] |
26882
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 5 в степени левая круглая скобка 3 плюс \\log правая круглая скобка _52.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: 5 в степени левая круглая скобка 3 плюс \\log правая круглая скобка _52=5 в кубе умножить на 5 в степени левая круглая скобка \\log правая круглая скобка _52 =125 умножить на 2=250.</think>\n250",
"role": "assistant"
}
] |
26883
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 8 в степени левая круглая скобка 2\\log правая круглая скобка _83.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: 8 в степени левая круглая скобка 2\\log правая круглая скобка _83=левая круглая скобка 8 в степени левая круглая скобка \\log правая круглая скобка _83 правая круглая скобка в квадрате =3 в квадрате =9.</think>\n9",
"role": "assistant"
}
] |
26885
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 64 в степени левая круглая скобка \\log правая круглая скобка _8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: 64 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка=левая круглая скобка 8 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате=корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента в квадрате =3.</think>\n3",
"role": "assistant"
}
] |
26889
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения \\log _4\\log _525.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: \\log _4\\log _525= \\log _42= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби =0,5.</think>\n0,5",
"role": "assistant"
}
] |
26894
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения \\log_38,1 плюс \\log _310.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: \\log _38,1 плюс \\log _310=\\log _381=4.</think>\n4",
"role": "assistant"
}
] |
506800
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 2 6 минус 3 правая круглая скобка ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Представим число 3 в виде логарифма и используем свойства логарифмов: 2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 2 6 минус логарифм по основанию 2 8 правая круглая скобка=2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию целая часть: 2, дробная часть: числитель: 6, знаменатель: 8 правая круглая скобка=дробь: числитель: 6, знаменатель: 8 конец дроби=дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби=0, 75.</think>\n0,75",
"role": "assistant"
}
] |
509750
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 7 в степени левая круглая скобка минус 2 логарифм по основанию 7 2 правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдём значение выражения: 7 в степени левая круглая скобка минус 2 логарифм по основанию 7 2 правая круглая скобка=7 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 7 2 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка=2 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка=дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби=0,25.</think>\n0,25",
"role": "assistant"
}
] |
527441
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения логарифм по основанию левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 4 конец аргумента правая круглая скобка 8.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: логарифм по основанию левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 4 конец аргумента правая круглая скобка 8= логарифм по основанию 2 2 в кубе =3 логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 2=3.</think>\n3",
"role": "assistant"
}
] |
530341
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: логарифм по основанию 7 левая круглая скобка 11 в степени 6 правая круглая скобка , знаменатель: 2 логарифм по основанию 7 11 конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдем значение выражения: дробь: числитель: логарифм по основанию 7 левая круглая скобка 11 в степени 6 правая круглая скобка , знаменатель: 2 логарифм по основанию 7 11 конец дроби=дробь: числитель: 6 логарифм по основанию 7 11, знаменатель: 2 логарифм по основанию 7 11 конец дроби=3.</think>\n3",
"role": "assistant"
}
] |
26795
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: левая круглая скобка 11a правая круглая скобка в квадрате минус 11a, знаменатель: 11a в квадрате минус a конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: левая круглая скобка 11a правая круглая скобка в квадрате минус 11a, знаменатель: 11a в квадрате минус a конец дроби=дробь: числитель: 11a левая круглая скобка 11a минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: a левая круглая скобка 11a минус 1 правая круглая скобка конец дроби =11.</think>\n11",
"role": "assistant"
}
] |
26797
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: левая круглая скобка 5a в квадрате правая круглая скобка в кубе умножить на левая круглая скобка 6b правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка 30a в кубе b правая круглая скобка в квадрате конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: левая круглая скобка 5a в квадрате правая круглая скобка в кубе умножить на левая круглая скобка 6b правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка 30a в кубе b правая круглая скобка в квадрате конец дроби=дробь: числитель: 5 в кубе a в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка умножить на 6 в квадрате b в квадрате , знаменатель: 30 в квадрате a в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка b в квадрате конец дроби=дробь: числитель: 5 в кубе умножить на 6 в квадрате , знаменатель: 5 в квадрате умножить на 6 в квадрате конец дроби =5.</think>\n5",
"role": "assistant"
}
] |
26799
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 9x в квадрате минус 4, знаменатель: 3x плюс 2 конец дроби минус 3x. ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: 9x в квадрате минус 4, знаменатель: 3x плюс 2 конец дроби минус 3x=дробь: числитель: левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: 3x плюс 2 конец дроби минус 3x= минус 2.</think>\n-2",
"role": "assistant"
}
] |
26802
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения левая круглая скобка 4a в квадрате минус 9 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2a минус 3 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2a плюс 3 конец дроби правая круглая скобка . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: левая круглая скобка 4a в квадрате минус 9 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2a минус 3 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2a плюс 3 конец дроби правая круглая скобка=дробь: числитель: левая круглая скобка 2a минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2a плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2a плюс 3 минус 2a плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 2a минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2a плюс 3 правая круглая скобка конец дроби =6. левая круглая скобка 4a в квадрате минус 9 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2a минус 3 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2a плюс 3 конец дроби правая круглая скобка== дробь: числитель: левая круглая скобка 2a минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2a плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2a плюс 3 минус 2a плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 2a минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2a плюс 3 правая круглая скобка конец дроби =6.</think>\n6",
"role": "assistant"
}
] |
26803
|
[
{
"content": "Найдите дробь: числитель: p левая круглая скобка b правая круглая скобка , знаменатель: p левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: b конец дроби правая круглая скобка конец дроби , если p левая круглая скобка b правая круглая скобка = левая круглая скобка b плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: b конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка 3b плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: b конец дроби правая круглая скобка при b не равно 0.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: p левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: b конец дроби правая круглая скобка=левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: b конец дроби плюс 3b правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: b конец дроби плюс b правая круглая скобка =p левая круглая скобка b правая круглая скобка , поэтому дробь: числитель: p левая круглая скобка b правая круглая скобка , знаменатель: p левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: b конец дроби правая круглая скобка конец дроби =1.</think>\n1",
"role": "assistant"
}
] |
26804
|
[
{
"content": "Найдите p левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс p левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка , если p левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: x левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка , знаменатель: x минус 3 конец дроби при x не равно 3.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: p левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс p левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка=дробь: числитель: x левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка , знаменатель: x минус 3 конец дроби плюс дробь: числитель: левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 6 минус левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка , знаменатель: 6 минус x минус 3 конец дроби=дробь: числитель: x левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка , знаменатель: x минус 3 конец дроби плюс дробь: числитель: левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка x, знаменатель: 3 минус x конец дроби =0. p левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс p левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка=дробь: числитель: x левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка , знаменатель: x минус 3 конец дроби плюс дробь: числитель: левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 6 минус левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка , знаменатель: 6 минус x минус 3 конец дроби== дробь: числитель: x левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка , знаменатель: x минус 3 конец дроби плюс дробь: числитель: левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка x, знаменатель: 3 минус x конец дроби =0.</think>\n0",
"role": "assistant"
}
] |
26805
|
[
{
"content": "Найдите дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби , если дробь: числитель: 2a плюс 5b, знаменатель: 5a плюс 2b конец дроби =1. ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: 2a плюс 5b, знаменатель: 5a плюс 2b конец дроби =1\\Rightarrow 2a плюс 5b=5a плюс 2b\\Rightarrow 3a=3b\\Rightarrow дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби =1.</think>\n1",
"role": "assistant"
}
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.