id
stringlengths 4
6
| conversation
listlengths 2
2
|
|---|---|
26806
|
[
{
"content": "Найдите 61a минус 11b плюс 50, если дробь: числитель: 2a минус 7b плюс 5, знаменатель: 7a минус 2b плюс 5 конец дроби =9. ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: 2a минус 7b плюс 5, знаменатель: 7a минус 2b плюс 5 конец дроби =9\\Rightarrow 2a минус 7b плюс 5=63a минус 18b плюс 45\\Rightarrow 61a минус 11b плюс 40=0\\Rightarrow дробь: числитель: 2a минус 7b плюс 5, знаменатель: 7a минус 2b плюс 5 конец дроби =9\\Rightarrow 2a минус 7b плюс 5=63a минус 18b плюс 45\\Rightarrow \\Rightarrow 61a минус 11b плюс 40=0\\Rightarrow \\Rightarrow 61a минус 11b плюс 50=10.</think>\n10",
"role": "assistant"
}
] |
26807
|
[
{
"content": "Найдите дробь: числитель: a плюс 9b плюс 16, знаменатель: a плюс 3b плюс 8 конец дроби , если дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби =3. ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Из условия находим, что и подставляем в дробь: дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби =3 a=3b, дробь: числитель: a плюс 9b плюс 16, знаменатель: a плюс 3b плюс 8 конец дроби=дробь: числитель: 3b плюс 9b плюс 16, знаменатель: 3b плюс 3b плюс 8 конец дроби=дробь: числитель: 12b плюс 16, знаменатель: 6b плюс 8 конец дроби=дробь: числитель: 4 левая круглая скобка 3b плюс 4 правая круглая скобка , знаменатель: 2 левая круглая скобка 3b плюс 4 правая круглая скобка конец дроби =2.</think>\n2",
"role": "assistant"
}
] |
26808
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения левая круглая скобка 4x в квадрате плюс y в квадрате минус левая круглая скобка 2x минус y правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка : левая круглая скобка 2xy правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: 4x в квадрате плюс y в квадрате минус левая круглая скобка 2x минус y правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2xy конец дроби=дробь: числитель: 4x в квадрате плюс y в квадрате минус 4x в квадрате плюс 4xy минус y в квадрате , знаменатель: 2xy конец дроби=дробь: числитель: 4xy, знаменатель: 2xy конец дроби =2.</think>\n2",
"role": "assistant"
}
] |
26809
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения левая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 2y правая круглая скобка } в квадрате } минус 9x в квадрате минус 4y в квадрате правая круглая скобка : левая круглая скобка 6xy правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: левая круглая скобка 3x плюс 2y правая круглая скобка в квадрате минус 9x в квадрате минус 4y в квадрате , знаменатель: 6xy конец дроби=дробь: числитель: 9x в квадрате плюс 12xy плюс 4y в квадрате минус 9x в квадрате минус 4y в квадрате , знаменатель: 6xy конец дроби=дробь: числитель: 12xy, знаменатель: 6xy конец дроби =2.</think>\n2",
"role": "assistant"
}
] |
26810
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения левая круглая скобка левая круглая скобка 4x минус 3y правая круглая скобка } в квадрате } минус левая круглая скобка 4x плюс 3y правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка : левая круглая скобка 4xy правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: левая круглая скобка 4x минус 3y правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 4x плюс 3y правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 4xy конец дроби=дробь: числитель: левая круглая скобка 4x минус 3y минус 4x минус 3y правая круглая скобка левая круглая скобка 4x минус 3y плюс 4x плюс 3y правая круглая скобка , знаменатель: 4xy конец дроби=дробь: числитель: минус 6y умножить на 8x, знаменатель: 4xy конец дроби=минус 12. дробь: числитель: левая круглая скобка 4x минус 3y правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 4x плюс 3y правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 4xy конец дроби== дробь: числитель: левая круглая скобка 4x минус 3y минус 4x минус 3y правая круглая скобка левая круглая скобка 4x минус 3y плюс 4x плюс 3y правая круглая скобка , знаменатель: 4xy конец дроби=дробь: числитель: минус 6y умножить на 8x, знаменатель: 4xy конец дроби=минус 12. дробь: числитель: левая круглая скобка 4x минус 3y правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 4x плюс 3y правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 4xy конец дроби== дробь: числитель: левая круглая скобка 4x минус 3y минус 4x минус 3y правая круглая скобка левая круглая скобка 4x минус 3y плюс 4x плюс 3y правая круглая скобка , знаменатель: 4xy конец дроби== дробь: числитель: минус 6y умножить на 8x, знаменатель: 4xy конец дроби=минус 12.</think>\n-12",
"role": "assistant"
}
] |
26811
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения левая круглая скобка 2x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 5 правая круглая скобка минус 4x в квадрате .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: левая круглая скобка 2x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 5 правая круглая скобка минус 4x в квадрате =4x в квадрате минус 25 минус 4x в квадрате=минус 25.</think>\n-25",
"role": "assistant"
}
] |
26812
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения левая круглая скобка 9axy минус левая круглая скобка минус 7xya правая круглая скобка правая круглая скобка : левая круглая скобка 4yax правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: 9axy минус левая круглая скобка минус 7xya правая круглая скобка , знаменатель: 4yax конец дроби=дробь: числитель: 16axy, знаменатель: 4xya конец дроби =4.</think>\n4",
"role": "assistant"
}
] |
26818
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 3p левая круглая скобка a правая круглая скобка минус 6a плюс 7, если p левая круглая скобка a правая круглая скобка =2a минус 3.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: 3p левая круглая скобка a правая круглая скобка минус 6a плюс 7=6a минус 9 минус 6a плюс 7= минус 2.</think>\n-2",
"role": "assistant"
}
] |
26819
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 2x плюс y плюс 6z, если 4x плюс y=5, а 12z плюс y=7.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: 4x плюс y плюс 12z плюс y=5 плюс 7 равносильно 4x плюс 2y плюс 12z=12 равносильно 2x плюс y плюс 6z= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 12=6. 4x плюс y плюс 12z плюс y=5 плюс 7 равносильно 4x плюс 2y плюс 12z=12 равносильно равносильно 2x плюс y плюс 6z= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 12=6.</think>\n6",
"role": "assistant"
}
] |
26820
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения q левая круглая скобка b минус 2 правая круглая скобка минус q левая круглая скобка b плюс 2 правая круглая скобка , если q левая круглая скобка b правая круглая скобка =3b.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: q левая круглая скобка b минус 2 правая круглая скобка минус q левая круглая скобка b плюс 2 правая круглая скобка=3 левая круглая скобка b минус 2 правая круглая скобка минус 3 левая круглая скобка b плюс 2 правая круглая скобка=минус 12.</think>\n-12",
"role": "assistant"
}
] |
26821
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 5 левая круглая скобка p левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 2p левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка правая круглая скобка , если p левая круглая скобка x правая круглая скобка =x минус 10.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Поскольку а имеем: p левая круглая скобка 2x правая круглая скобка =2x минус 10, p левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка =x плюс 5 минус 10=x минус 5, 5 левая круглая скобка p левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 2p левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка правая круглая скобка =5 левая круглая скобка 2x минус 10 минус 2 левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка правая круглая скобка =0.</think>\n0",
"role": "assistant"
}
] |
26822
|
[
{
"content": "Найдите p левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка плюс p левая круглая скобка 13 минус x правая круглая скобка , если p левая круглая скобка x правая круглая скобка =2x плюс 1.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Подставляя аргументы в формулу, задающую функцию, получаем: p левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка плюс p левая круглая скобка 13 минус x правая круглая скобка=2 левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка плюс 1 плюс 2 левая круглая скобка 13 минус x правая круглая скобка плюс 1=14.</think>\n14",
"role": "assistant"
}
] |
26823
|
[
{
"content": "Найдите 2p левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка минус p левая круглая скобка 2x правая круглая скобка , если p левая круглая скобка x правая круглая скобка =x минус 3.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Поскольку имеем: Тогда p левая круглая скобка x правая круглая скобка =x минус 3 p левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка =x минус 7 минус 3=x минус 10, p левая круглая скобка 2x правая круглая скобка =2x минус 3, . 2p левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка минус p левая круглая скобка 2x правая круглая скобка =2 левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка=минус 17.</think>\n-17",
"role": "assistant"
}
] |
26898
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения левая круглая скобка 7x минус 13 правая круглая скобка левая круглая скобка 7x плюс 13 правая круглая скобка минус 49x в квадрате плюс 6x плюс 22 при x=80.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Используем формулу разности квадратов: левая круглая скобка 7x минус 13 правая круглая скобка левая круглая скобка 7x плюс 13 правая круглая скобка минус 49x в квадрате плюс 6x плюс 22= =49x в квадрате минус 169 минус 49x в квадрате плюс 6x плюс 22=6x минус 147=480 минус 147=333. левая круглая скобка 7x минус 13 правая круглая скобка левая круглая скобка 7x плюс 13 правая круглая скобка минус 49x в квадрате плюс 6x плюс 22= =49x в квадрате минус 169 минус 49x в квадрате плюс 6x плюс 22= =6x минус 147=480 минус 147=333.</think>\n333",
"role": "assistant"
}
] |
77385
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения a левая круглая скобка 36a в квадрате минус 25 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 6a плюс 5 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 6a минус 5 конец дроби правая круглая скобка при a=36,7.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним действия в скобках: дробь: числитель: 1, знаменатель: 6a плюс 5 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 6a минус 5 конец дроби=дробь: числитель: 6a минус 5 минус левая круглая скобка 6a плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 6a плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 6a минус 5 правая круглая скобка конец дроби=минус дробь: числитель: 10, знаменатель: 36a в квадрате минус 25 конец дроби . Тогда a левая круглая скобка 36a в квадрате минус 25 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 6a плюс 5 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 6a минус 5 конец дроби правая круглая скобка =a левая круглая скобка 36a в квадрате минус 25 правая круглая скобка дробь: числитель: минус 10, знаменатель: 36a в квадрате минус 25 конец дроби=минус 10a= минус 367. a левая круглая скобка 36a в квадрате минус 25 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 6a плюс 5 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 6a минус 5 конец дроби правая круглая скобка==a левая круглая скобка 36a в квадрате минус 25 правая круглая скобка дробь: числитель: минус 10, знаменатель: 36a в квадрате минус 25 конец дроби=минус 10a= минус 367.</think>\n-367",
"role": "assistant"
}
] |
77386
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения левая круглая скобка 9b в квадрате минус 49 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3b минус 7 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3b плюс 7 конец дроби правая круглая скобка плюс b минус 13 при b=345.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: левая круглая скобка 9b в квадрате минус 49 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3b минус 7 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3b плюс 7 конец дроби правая круглая скобка плюс b минус 13== левая круглая скобка 3b минус 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 3b плюс 7 правая круглая скобка дробь: числитель: 3b плюс 7 минус левая круглая скобка 3b минус 7 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 3b минус 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 3b плюс 7 правая круглая скобка конец дроби плюс b минус 13=14 плюс b минус 13=b плюс 1=346. левая круглая скобка 9b в квадрате минус 49 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3b минус 7 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3b плюс 7 конец дроби правая круглая скобка плюс b минус 13== левая круглая скобка 3b минус 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 3b плюс 7 правая круглая скобка дробь: числитель: 3b плюс 7 минус левая круглая скобка 3b минус 7 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 3b минус 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 3b плюс 7 правая круглая скобка конец дроби плюс b минус 13= =14 плюс b минус 13=b плюс 1=346.</think>\n346",
"role": "assistant"
}
] |
119975
|
[
{
"content": "Материальная точка движется прямолинейно по закону x левая круглая скобка t правая круглая скобка =6t в квадрате минус 48t плюс 17 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t =9с.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдем закон изменения скорости: v левая круглая скобка t правая круглая скобка =x' левая круглая скобка t правая круглая скобка =12t минус 48. При t=9 c имеем: м/с. v левая круглая скобка 9 правая круглая скобка =12 умножить на 9 минус 48=60</think>\n60",
"role": "assistant"
}
] |
119976
|
[
{
"content": "Материальная точка движется прямолинейно по закону x левая круглая скобка t правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби t в кубе минус 3t в квадрате плюс 2t (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t =6с.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдем закон изменения скорости: м/с. v левая круглая скобка t правая круглая скобка =x' левая круглая скобка t правая круглая скобка=дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби t в квадрате минус 6t плюс 2 Тогда находим: м/с. v левая круглая скобка 6 правая круглая скобка=дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 36 минус 6 умножить на 6 плюс 2=20</think>\n20",
"role": "assistant"
}
] |
119977
|
[
{
"content": "Материальная точка движется прямолинейно по закону x левая круглая скобка t правая круглая скобка = минус t в степени 4 плюс 6t в кубе плюс 5t плюс 23 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t=3 с.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Скорость — производная координаты по времени: м/с. v левая круглая скобка t правая круглая скобка =x' левая круглая скобка t правая круглая скобка=минус 4t в кубе плюс 18t в квадрате плюс 5 При имеем: t=3 м/с. v левая круглая скобка 3 правая круглая скобка=минус 4 умножить на 3 в кубе плюс 18 умножить на 9 плюс 5=59</think>\n59",
"role": "assistant"
}
] |
119978
|
[
{
"content": "Материальная точка движется прямолинейно по закону x левая круглая скобка t правая круглая скобка =t в квадрате минус 13t плюс 23 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3м/с?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдем закон изменения скорости: v левая круглая скобка t правая круглая скобка =x' левая круглая скобка t правая круглая скобка =2t минус 13 м/с. Чтобы найти, в какой момент времени t скорость была равна 3 м/с, решим уравнение: 2t минус 13=3 равносильно 2t=16 равносильно t=8с.</think>\n8",
"role": "assistant"
}
] |
119979
|
[
{
"content": "Материальная точка движется прямолинейно по закону x левая круглая скобка t правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби t в кубе минус 3t в квадрате минус 5t плюс 3 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2м/с?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдем закон изменения скорости: м/с. Чтобы найти, в какой момент времени t скорость была равна 2 м/с, решим уравнение: v левая круглая скобка t правая круглая скобка =x' левая круглая скобка t правая круглая скобка =t в квадрате минус 6t минус 5 с. t в квадрате минус 6t минус 5=2 равносильно t в квадрате минус 6t минус 7=0 равносильно совокупность выражений новая строка t= минус 1; новая строка t=7 конец совокупности .\\undersett больше 0\\mathop равносильно t=7</think>\n7",
"role": "assistant"
}
] |
26735
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения корень из: начало аргумента: 65 конец аргумента в квадрате минус 56 в квадрате .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: корень из: начало аргумента: 65 конец аргумента в квадрате минус 56 в квадрате=корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 65 плюс 56 правая круглая скобка левая круглая скобка 65 минус 56 правая круглая скобка конец аргумента=корень из: начало аргумента: 121 умножить на 9 конец аргумента =11 умножить на 3=33.</think>\n33",
"role": "assistant"
}
] |
26736
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 14 конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования:=дробь: числитель: левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 14 конец дроби дробь: числитель: 4 умножить на 7, знаменатель: 14 конец дроби =2.</think>\n2",
"role": "assistant"
}
] |
26737
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка =13 минус 7=6.</think>\n6",
"role": "assistant"
}
] |
316351
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 60 конец аргумента правая круглая скобка умножить на корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Заметим, что Поэтому корень из: начало аргумента: 4 умножить на 15 конец аргумента=корень из: начало аргумента: 4 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента =2 корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента . левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 60 конец аргумента правая круглая скобка умножить на корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента=левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента минус 2 корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента правая круглая скобка умножить на корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента=минус корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента=минус 15.</think>\n-15",
"role": "assistant"
}
] |
506428
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 54 конец аргумента . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдём значение выражения: 42.</think>\n42",
"role": "assistant"
}
] |
506571
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента минус 5 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента плюс 5 правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдём значение выражения: -5.</think>\n-5",
"role": "assistant"
}
] |
506631
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Используем свойства корней: дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби=корень из д робь: числитель: 12, знаменатель: 3 конец дроби=корень из: начало аргумента: 4 конец аргумента =2.</think>\n2",
"role": "assistant"
}
] |
506880
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента минус 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента плюс 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдём значение выражения: 1.</think>\n1",
"role": "assistant"
}
] |
507930
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения корень из: начало аргумента: 63 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдём значение выражения: корень из: начало аргумента: 63 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента=корень из: начало аргумента: 63 умножить на 7 конец аргумента=корень из: начало аргумента: 7 умножить на 9 умножить на 7 конец аргумента =7 умножить на 3=21.</think>\n21",
"role": "assistant"
}
] |
509212
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения корень из: начало аргумента: 2 в квадрате умножить на 3 в степени 4 конец аргумента .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдём значение выражения: корень из: начало аргумента: 2 в квадрате умножить на 3 в степени 4 конец аргумента=2 умножить на 3 в квадрате=2 умножить на 9=18.</think>\n18",
"role": "assistant"
}
] |
509590
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 32 конец аргумента , знаменатель: 5 корень из 8 конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдём значение выражения: дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 32 конец аргумента , знаменатель: 5 корень из 8 конец дроби=дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 в степени 5 конец аргумента , знаменатель: 5 корень из: начало аргумента: 2 в кубе конец аргумента конец дроби=дробь: числитель: 2 в квадрате корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 5 умножить на 2 корень из 2 конец дроби=дробь: числитель: 4, знаменатель: 10 конец дроби=0,4.</think>\n0,4",
"role": "assistant"
}
] |
509770
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 7 корень из: начало аргумента: 175 конец аргумента , знаменатель: корень из 7 конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдём значение выражения: дробь: числитель: 7 корень из: начало аргумента: 175 конец аргумента , знаменатель: корень из 7 конец дроби=дробь: числитель: 7 корень из: начало аргумента: 25 умножить на 7 конец аргумента , знаменатель: корень из 7 конец дроби=дробь: числитель: 7 умножить на 5 корень из 7 , знаменатель: корень из 7 конец дроби=5 умножить на 7=35.</think>\n35",
"role": "assistant"
}
] |
510021
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 1,6 конец аргумента .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдём значение выражения: корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 1,6 конец аргумента=корень из: начало аргумента: 10 умножить на 1,6 конец аргумента=корень из: начало аргумента: 16 конец аргумента =4.</think>\n4",
"role": "assistant"
}
] |
511749
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 11 умножить на 35 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 7 умножить на 55 конец аргумента конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдем значение выражения: дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 11 умножить на 35 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 7 умножить на 55 конец аргумента конец дроби=корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 11 умножить на 35, знаменатель: 7 умножить на 55 конец дроби конец аргумента=корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 11 умножить на 5 умножить на 7, знаменатель: 7 умножить на 11 умножить на 5 конец дроби конец аргумента=корень из 1 =1.</think>\n1",
"role": "assistant"
}
] |
514384
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 64, знаменатель: левая круглая скобка 4 корень из 5 правая круглая скобка в квадрате конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: 64, знаменатель: левая круглая скобка 4 корень из 5 правая круглая скобка в квадрате конец дроби=дробь: числитель: 64, знаменатель: 16 умножить на 5 конец дроби=дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби =0,8.</think>\n0,8",
"role": "assistant"
}
] |
506313
|
[
{
"content": "Каждую секунду бактерия делится на две новые бактерии. Известно, что весь объём одного стакана бактерии заполняют за 1 час. За сколько секунд стакан будет заполнен бактериями наполовину?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Заметим, что каждую секунду в стакане становится в два раза больше бактерий. То есть если в какой-то момент бактериями заполнена половина стакана, то через секунду будет заполнен весь стакан. Таким образом, полстакана будет заполнено через 59 минут и 59 секунд то есть через 3599 секунд.</think>\n3599",
"role": "assistant"
}
] |
507073
|
[
{
"content": "Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 15 минут, а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке, на 7 минут. За сколько занятий Андрей проведёт на беговой дорожке в общей сложности 2 часа 25 минут, если будет следовать советам тренера?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Время, проведённое на беговой дорожке представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом равным 15 и разностью 7. Сумма n членов арифметической прогрессии может быть найдена по формуле: S_n= дробь: числитель: 2a_1 плюс d левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби n равносильно 2 умножить на 60 плюс 25= дробь: числитель: 2 умножить на 15 плюс 7 левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби n равносильно 290=30n плюс 7n в квадрате минус 7n. S_n= дробь: числитель: 2a_1 плюс d левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби n равносильно 2 умножить на 60 плюс 25= дробь: числитель: 2 умножить на 15 плюс 7 левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби n равносильно равносильно 290=30n плюс 7n в квадрате минус 7n. S_n= дробь: числитель: 2a_1 плюс d левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби n равносильно равносильно 2 умножить на 60 плюс 25= дробь: числитель: 2 умножить на 15 плюс 7 левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби n равносильно равносильно 290=30n плюс 7n в квадрате минус 7n. Получили квадратное уравнение на n , решим его: 7n в квадрате плюс 23n минус 290=0 \\underset n больше 0 \\mathop равносильно n=5. По условию задачи подходит значение n=5.</think>\n5",
"role": "assistant"
}
] |
507074
|
[
{
"content": "Врач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принять 3 капли, а в каждый следующий день— на 3 капли больше, чем в предыдущий. Приняв в день 30 капель, он ещё 3 дня пьёт по 30 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает приём на 3 капли. Сколько пузырьков лекарства нужно купить пациенту на весь курс приёма, если в каждом содержится 20мл лекарства (что составляет 250 капель)?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>На первом этапе приёма капель число принимаемых капель в день представляет собой возрастающую арифметическую прогрессию с первым членом, равным 3, разностью, равной 3 и последним членом, равным 30. Следовательно, этап, когда число капель в день возрастает продолжается Суммарное число капель, принятых в этот период, представляет собой сумму арифметической прогрессии: дробь: числитель: 30 минус 3, знаменатель: 3 конец дроби плюс 1=10дней. S_10= дробь: числитель: 3 плюс 30, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 10=165капель. Затем в течение трёх дней пациент принимает ещё 3 умножить на 30=90капель. Последний этап приёма начинается с того момента, когда пациент уменьшит число принимаемых капель на 3, то есть примет в день 27 капель. Этот этап длится Аналогично первому этапу: дробь: числитель: 27 минус 3, знаменатель: 3 конец дроби плюс 1=9дней. S_9= дробь: числитель: 3 плюс 27, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 9=135капель. Таким образом, за весь курс приёма пациенту нужно принять 165+90+135=390 капель. То есть нужно приобрести не меньше пузырьков лекарства. Минимальное количество пузырьков лекарства — 2. дробь: числитель: 390, знаменатель: 250 конец дроби=целая часть: 1, дробная часть: числитель: 14, знаменатель: 25</think>\n2",
"role": "assistant"
}
] |
509705
|
[
{
"content": "Врач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принять 20 капель, а в каждый следующий день— на 3 капли больше, чем в предыдущий. После 15 дней приёма пациент делает перерыв в 3 дня и продолжает принимать лекарство по обратной схеме: в 19-й день он принимает столько же капель, сколько и в 15-й день, а затем ежедневно уменьшает дозу на 3 капли, пока дозировка не станет меньше 3 капель в день. Сколько пузырьков лекарства нужно купить пациенту на весь курс приёма, если в каждом содержится 200 капель?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>С начала курса до 15 дня приёма лекарства (включительно), пациент будет принимать каждый день на три капли больше, чем в предыдущий, следовательно, к 15 дню приёма лекарства пациент примет 615 капель. С 19 дня до конца приёма лекарства он выпьет столько же, но на 55 капель больше. Следовательно, за весь курс приёма лекарства пациент выпьет 615+615+55=1285 капель лекарства. Теперь найдём сколько пузырьков нужно купить: 1285 : 200=6,4. Считаем полные пузырьки с лекарством — 7.</think>\n7",
"role": "assistant"
}
] |
507075
|
[
{
"content": "Произведение десяти идущих подряд чисел разделили на 7. Чему может быть равен остаток?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Среди 10 подряд идущих чисел одно из них обязательно будет делиться на 7, поэтому произведение этих чисел кратно семи. Следовательно, остаток от деления на 7 равен нулю.</think>\n0",
"role": "assistant"
}
] |
507076
|
[
{
"content": "Сколькими способами можно поставить в ряд два одинаковых красных кубика, три одинаковых зелёных кубика и один синий кубик?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Занумеруем все кубики от одного до шести. Пока не учитываем, что в нашем наборе есть кубики одинакового цвета. На первое место можно поставить кубик шестью способами, на второе — пятью, на третье — четырьмя и так далее. Получаем, что всего возможностей расстановки кубиков Теперь учтём, что перестановка, например, двух красных кубиков не даёт нового способа расстановки кубиков. В любом полученном выше наборе можно переставить красные кубики местами, то есть число расстановок уменьшится в два раза. С зелёными кубиками аналогично. Зелёных кубиков три, поэтому в любом полученном выше наборе можно переставлять их, не получая новых способов расстановки кубиков. Таких перестановок зелёных кубиков 6 умножить на 5 умножить на 4 умножить на 3 умножить на 2 умножить на 1. 3 умножить на 2 умножить на 1=6. Следовательно, искомое число способов равно: дробь: числитель: 6 умножить на 5 умножить на 4 умножить на 3 умножить на 2 умножить на 1, знаменатель: 2 умножить на 3 умножить на 2 умножить на 1 конец дроби =60.</think>\n60",
"role": "assistant"
}
] |
507077
|
[
{
"content": "В бак объёмом 38 литров каждый час, начиная с 12 часов, наливают полное ведро воды объёмом 8 литров. Но в днище бака есть небольшая щель, и из неё за час вытекает 3 литра. В какой момент времени (в часах) бак будет заполнен полностью.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>К концу каждого часа объём воды в баке увеличивается на 8 − 3=5 литров. Через 6 часов, то есть в 18 часов, в баке будет 30 литров воды. В 18 часов в бак дольют 8 литров воды и объём воды в баке станет равным 38 литров.</think>\n18",
"role": "assistant"
}
] |
507078
|
[
{
"content": "Какое наименьшее число идущих подряд чисел нужно взять, чтобы их произведение делилось на 7?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Достаточно взять два числа, одно из которых кратно семи, например, 7 и 8.</think>\n2",
"role": "assistant"
}
] |
507079
|
[
{
"content": "В результате паводка котлован заполнился водой до уровня 2 метра. Строительная помпа непрерывно откачивает воду, понижая её уровень на 20см в час. Подпочвенные воды, наоборот, повышают уровень воды в котловане на 5см в час. За сколько часов работы помпы уровень воды в котловане опустится до 80см?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>За час уровень воды в котловане уменьшается на 20 − 5=15 см. Нужно откачать 2·100 − 80=120 см воды. Следовательно, уровень воды в котловане опустится до 80 см за дробь: числитель: 120, знаменатель: 15 конец дроби =8часов.</think>\n8",
"role": "assistant"
}
] |
507080
|
[
{
"content": "В меню ресторана имеется 6 видов салатов, 3 вида первых блюд, 5 видов вторых блюд и 4 вида десерта. Сколько вариантов обеда из салата, первого, второго и десерта могут выбрать посетители этого ресторана?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Салат можно выбрать шестью способами, первое — тремя, второе — пятью, десерт — четырьмя. Следовательно, всего 6·3·5·4=360 вариантов обеда.</think>\n360",
"role": "assistant"
}
] |
507081
|
[
{
"content": "Нефтяная компания бурит скважину для добычи нефти, которая залегает, по данным геологоразведки, на глубине 3км. В течение рабочего дня бурильщики проходят 300 метров в глубину, но за ночь скважина вновь «заиливается», то есть заполняется грунтом на 30 метров. За сколько рабочих дней нефтяники пробурят скважину до глубины залегания нефти?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>За день скважина увеличивается на 300 − 30=270 м. к началу одиннадцатого рабочего дня нефтяники пробурят 2700 метров. За одиннадцатый рабочий день нефтяники пробурят ещё 300 метров, то есть дойдут до глубины 3 км.</think>\n11",
"role": "assistant"
}
] |
509725
|
[
{
"content": "Группа туристов преодолела горный перевал. Первый километр подъёма они преодолели за 50 минут, а каждый следующий километр проходили на 15 минут дольше предыдущего. Последний километр перед вершиной был пройден за 95 минут. После десятиминутного отдыха на вершине туристы начали спуск, который был более пологим. Первый километр после вершины был пройден за час, а каждый следующий на 10 минут быстрее предыдущего. Сколько часов группа затратила на весь маршрут, если последний километр спуска был пройден за 10 минут.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>На подъём в гору группа затратила 50+65+80+95=290 минут, на отдых 10 минут, на спуск с горы 60+50+40+30+20+10=210 минут. В сумме туристы затратили на весь маршрут 290+10+210=510 минут. Переведём 510 минут в часы и получим, что за 8,5 часов туристы преодолели весь маршрут.</think>\n8,5",
"role": "assistant"
}
] |
506733
|
[
{
"content": "По эмпирическому закону Мура среднее число транзисторов на микросхемах каждый год удваивается. Известно, что в 2005 году среднее число транзисторов на микросхеме равнялось 520млн. Определите, сколько в среднем миллионов транзисторов было на микросхеме в 2003 году.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Каждый год число транзисторов удваивается, поэтому в 2004 году среднее число транзисторов равнялось 520/2=260 млн, а в 2003 — 260/2=130 млн.</think>\n130",
"role": "assistant"
}
] |
506732
|
[
{
"content": "В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Число мест в ряду представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом и разностью a_1=24 d=2. a_k=a_1 плюс левая круглая скобка k минус 1 правая круглая скобка умножить на d. Необходимо найти имеем: a_8, a_8= a_1 плюс левая круглая скобка 8 минус 1 правая круглая скобка умножить на d=24 плюс 7 умножить на 2=38.</think>\n38",
"role": "assistant"
}
] |
507084
|
[
{
"content": "Проставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений. НЕРАВЕНСТВА А) левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка \\leqslant0 Б) дробь: числитель: x минус 2, знаменатель: x минус 3 конец дроби меньше 0 В) дробь: числитель: 1, знаменатель: левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка конец дроби меньше 0 Г) дробь: числитель: x минус 5, знаменатель: x минус 4 конец дроби меньше 0 РЕШЕНИЯ 1) 3 меньше x меньше 4 2) 4 меньше x меньше 5 3) 2 меньше x меньше 3 4) 1 меньше или равно x\\leqslant2 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: A Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Решим неравенства: А) левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка \\leqslant0 равносильно 1 меньше или равно x\\leqslant2. Б) дробь: числитель: x минус 2, знаменатель: x минус 3 конец дроби меньше 0 равносильно 2 меньше x меньше 3. В) дробь: числитель: 1, знаменатель: левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка конец дроби меньше 0 равносильно 3 меньше x меньше 4. Г) дробь: числитель: x минус 5, знаменатель: x минус 4 конец дроби меньше 0 равносильно 4 меньше x меньше 5.</think>\n4312",
"role": "assistant"
}
] |
507089
|
[
{
"content": "Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений. НЕРАВЕНСТВА А) x в квадрате плюс 5x плюс 6\\leqslant0 Б) x в квадрате плюс 5x минус 6\\leqslant0 В) x в квадрате минус 5x плюс 6\\leqslant0 Г) x в квадрате минус 5x минус 6\\leqslant0 РЕШЕНИЯ 1) левая квадратная скобка 2;3 правая квадратная скобка 2) левая квадратная скобка минус 3; минус 2 правая квадратная скобка 3) левая квадратная скобка минус 1;6 правая квадратная скобка 4) левая квадратная скобка минус 6;1 правая квадратная скобка Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: A Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Решим неравенства. А) x в квадрате плюс 5x плюс 6\\leqslant0 равносильно левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно минус 3 меньше или равно x меньше или равно минус 2. Б) x в квадрате плюс 5x минус 6\\leqslant0 равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно минус 6 меньше или равно x меньше или равно 1. В) x в квадрате минус 5x плюс 6\\leqslant0 равносильно левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно 2 меньше или равно x меньше или равно 3. Г) x в квадрате минус 5x минус 6\\leqslant0 равносильно левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно минус 1 меньше или равно x меньше или равно 6. Таким образом, получаем соответствие: А − 2, Б — 4, В — 1, Г — 3.</think>\n2413",
"role": "assistant"
}
] |
507085
|
[
{
"content": "Проставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений. НЕРАВЕНСТВА А) 9 минус x в квадрате меньше или равно 0 Б) 9 минус x в квадрате больше или равно 0 В) дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 минус x в квадрате конец дроби меньше 0 Г) дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 минус x в квадрате конец дроби больше 0 РЕШЕНИЯ 1) левая круглая скобка минус 3;3 правая круглая скобка 2) левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая квадратная скобка \\cup левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка 3) левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \\cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка 4) левая квадратная скобка минус 3;3 правая квадратная скобка Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: A Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Решим неравенства: А) 9 минус x в квадрате меньше или равно 0 равносильно левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно совокупность выражений новая строка x меньше или равно минус 3, новая строка x больше или равно 3. конец совокупности . Б) 9 минус x в квадрате больше или равно 0 равносильно левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно минус 3 меньше или равно x меньше или равно 3. В) дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 минус x в квадрате конец дроби меньше 0 равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка конец дроби меньше 0 равносильно совокупность выражений новая строка x меньше минус 3, новая строка x больше 3. конец совокупности . Г) дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 минус x в квадрате конец дроби больше 0 равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка конец дроби больше 0 равносильно минус 3 меньше x меньше 3. Таким образом, получаем соответствие: А − 2, Б — 4, В — 3, Г — 1.</think>\n2431",
"role": "assistant"
}
] |
507525
|
[
{
"content": "Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений. НЕРАВЕНСТВА А) x в квадрате плюс 5x плюс 6\\leqslant0 Б) x в квадрате плюс 5x минус 6\\leqslant0 В) x в квадрате минус 5x плюс 6\\leqslant0 Г) x в квадрате минус 5x минус 6\\leqslant0 РЕШЕНИЯ 1) левая квадратная скобка 2;3 правая квадратная скобка 2) левая квадратная скобка минус 3; минус 2 правая квадратная скобка 3) левая квадратная скобка минус 1;6 правая квадратная скобка 4) левая квадратная скобка минус 6;1 правая квадратная скобка Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: А Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Решим неравенства: А) Ответ указан под номером 2. x в квадрате плюс 5x плюс 6 меньше или равно 0 равносильно минус 3 меньше или равно x меньше или равно минус 2. Б) Ответ указан под номером 4. x в квадрате плюс 5x минус 6 меньше или равно 0 равносильно минус 6 меньше или равно x меньше или равно 1. В) Ответ указан под номером 1. x в квадрате минус 5x плюс 6 меньше или равно 0 равносильно 2 меньше или равно x меньше или равно 3. Г) Ответ указан под номером 3. x в квадрате минус 5x минус 6 меньше или равно 0 равносильно минус 1 меньше или равно x меньше или равно 6.</think>\n2413",
"role": "assistant"
}
] |
507008
|
[
{
"content": "Электрику ростом 1,8 метра нужно поменять лампочку, закреплённую на стене дома на высоте 4,2м. Для этого у него есть лестница длиной 3 метра. На каком наибольшем расстоянии от стены должен быть установлен нижний конец лестницы, чтобы с последней ступеньки электрик дотянулся до лампочки? Ответ запишите в метрах.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Чтобы дотянуться до лампочки, электрику необходимо подняться на высоту Найдём расстояние от стены, на котором должен быть установлен нижний конец лестницы: корень из: начало аргумента: 3 в квадрате минус 2,4 конец аргумента в квадрате }=корень из: начало аргумента: 9 минус 5,76 конец аргумента=корень из: начало аргумента: 3,24 конец аргумента=1,8м.</think>\n1,8",
"role": "assistant"
}
] |
506360
|
[
{
"content": "Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца. ЧИСЛА ОТРЕЗКИ А) логарифм по основанию 5 7 Б) дробь: числитель: 17, знаменатель: 6 конец дроби В) корень из: начало аргумента: 0,5 конец аргумента Г) 0,22 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка 1) левая квадратная скобка 0; 1 правая квадратная скобка 2) левая квадратная скобка 1; 2 правая квадратная скобка 3) левая квадратная скобка 2; 3 правая квадратная скобка 4) левая квадратная скобка 4; 5 правая квадратная скобка Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер. А Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Сопоставим каждому числу отрезок. А) 1=логарифм по основанию 5 5 меньше логарифм по основанию 5 7 меньше логарифм по основанию 5 25=2. Б) 2=дробь: числитель: 12, знаменатель: 6 конец дроби меньше дробь: числитель: 17, знаменатель: 6 конец дроби меньше дробь: числитель: 18, знаменатель: 6 конец дроби=3. В) 0=корень из: начало аргумента: 0 конец аргумента меньше корень из: начало аргумента: 0,5 конец аргумента меньше корень из: начало аргумента: 1 конец аргумента =1. Г) 0 меньше 0,22 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка меньше 0,20 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =5 Таким образом, получаем: A — 2, Б — 3, В — 1, Г — 4.</think>\n2314",
"role": "assistant"
}
] |
511013
|
[
{
"content": "Число m равно корень из: начало аргумента: 0,5 конец аргумента . Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца. НЕРАВЕНСТВА А) минус m минус 1 Б) m в квадрате В) корень из: начало аргумента: 6 плюс m конец аргумента Г) дробь: числитель: 3, знаменатель: m конец дроби РЕШЕНИЯ 1)[−2; −1] 2)[0; 1] 3)[2; 3] 4)[4; 5] Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий отрезку номер. А Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Заметим, что равен примерно 0,7. Используя данное приближение, оценим приведённые в условии выражения. корень из: начало аргумента: 0,5 конец аргумента А) значит, принадлежит первому промежутку. минус m минус 1\\approx минус 1,7, минус m минус 1 Б) значит, принадлежит второму промежутку. m в квадрате=0,5, m в квадрате В) Заметим, что Значит, принадлежит третьему промежутку. корень из: начало аргумента: 6 плюс m конец аргумента \\approx корень из: начало аргумента: 6,7 конец аргумента . 4 меньше 6,7 меньше 9 равносильно 2 меньше корень из: начало аргумента: 6,7 конец аргумента меньше 3. корень из: начало аргумента: 6 плюс m конец аргумента Г) Значит, принадлежит четвёртому промежутку. дробь: числитель: 3, знаменатель: m конец дроби \\approx дробь: числитель: 3, знаменатель: 0,7 конец дроби=дробь: числитель: 30, знаменатель: 7 конец дроби=целая часть: 4, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 7 . дробь: числитель: 3, знаменатель: m конец дроби</think>\n1234",
"role": "assistant"
}
] |
26761
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения минус 4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус левая круглая скобка минус 750 градусов правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: минус 4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус левая круглая скобка минус 750 градусов правая круглая скобка=минус 4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус левая круглая скобка 750 градусов правая круглая скобка=минус 4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус левая круглая скобка 720 градусов плюс 30 градусов правая круглая скобка=минус 4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус 30 градусов=минус 6. минус 4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус левая круглая скобка минус 750 градусов правая круглая скобка=минус 4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус левая круглая скобка 750 градусов правая круглая скобка== минус 4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус левая круглая скобка 720 градусов плюс 30 градусов правая круглая скобка=минус 4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус 30 градусов=минус 6.</think>\n-6",
"role": "assistant"
}
] |
26762
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента тангенс левая круглая скобка минус 300 градусов правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента тангенс левая круглая скобка минус 300 градусов правая круглая скобка =2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента тангенс левая круглая скобка минус 360 градусов плюс 60 градусов правая круглая скобка =2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента тангенс 60 градусов =6.</think>\n6",
"role": "assistant"
}
] |
26763
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения минус 18 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента синус левая круглая скобка минус 135 градусов правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: минус 18 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента синус левая круглая скобка минус 135 градусов правая круглая скобка=минус 18 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента левая круглая скобка минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =18.</think>\n18",
"role": "assistant"
}
] |
26770
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 5 тангенс 17 градусов умножить на тангенс 107 градусов .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: 5 тангенс 17 градусов умножить на тангенс 107 градусов =5 тангенс 17 градусов умножить на тангенс левая круглая скобка 90 градусов плюс 17 градусов правая круглая скобка =5 тангенс 17 градусов умножить на левая круглая скобка минус \\ctg17 градусов правая круглая скобка=минус 5.</think>\n-5",
"role": "assistant"
}
] |
26771
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 7 тангенс 13 градусов умножить на тангенс 77 градусов .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Сходственные функции дополнительных углов равны. Поэтому 7 тангенс 13 градусов умножить на тангенс 77 градусов=7\\ctg77 градусов умножить на тангенс 77 градусов=7.</think>\n7",
"role": "assistant"
}
] |
510162
|
[
{
"content": "Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА А) 2 в степени x больше или равно 2 Б) 0,5 в степени x \\geqslant2 В) 0,5 в степени x \\leqslant2 Г) 2 в степени x \\leqslant2 РЕШЕНИЯ 1) x больше или равно 1 2) x меньше или равно 1 3) x\\leqslant минус 1 4) x\\geqslant минус 1 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: A Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>А) следовательно, вариант 1) 2 в степени x \\geqslant2 равносильно 2 в степени x больше или равно 2 в степени 1 равносильно x больше или равно 1, Б) следовательно, вариант 3) 0,5 в степени x больше или равно 2 равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби в степени x больше или равно 2 равносильно 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка больше или равно 2 в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка равносильно минус x больше или равно 1 равносильно x меньше или равно минус 1, В) следовательно, вариант 4) 0,5 в степени x меньше или равно 2 равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби в степени x меньше или равно 2 равносильно 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка меньше или равно 2 в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка равносильно минус x меньше или равно 1 равносильно x больше или равно минус 1, Г) следовательно, вариант 2) 2 в степени x \\leqslant2 равносильно 2 в степени x меньше или равно 2 в степени 1 равносильно x меньше или равно 1,</think>\n1342",
"role": "assistant"
}
] |
506500
|
[
{
"content": "Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА А) дробь: числитель: 1, знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка конец дроби больше 0 Б) 3 в степени левая круглая скобка минус x плюс 3 правая круглая скобка больше 3 В) логарифм по основанию 3 x больше 1 Г) дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше 0 РЕШЕНИЯ 1) левая круглая скобка минус бесконечность ;2 правая круглая скобка \\cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка 2) левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка 3) левая круглая скобка минус бесконечность ;2 правая круглая скобка 4) левая круглая скобка 2;3 правая круглая скобка Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. А Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Решим неравенства: А) дробь: числитель: 1, знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка конец дроби больше 0 равносильно совокупность выражений x больше 3,x меньше 2. конец совокупности Б) 3 в степени левая круглая скобка минус x плюс 3 правая круглая скобка больше 3 равносильно 3 в степени левая круглая скобка минус x плюс 3 правая круглая скобка больше 3 в степени 1 равносильно минус x плюс 3 больше 1 равносильно x меньше 2. В) логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка x больше 1 равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка x больше логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 3 равносильно x больше 3. Г) дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше 0 равносильно 2 меньше x меньше 3.</think>\n1324",
"role": "assistant"
}
] |
506380
|
[
{
"content": "Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА А) дробь: числитель: 1, знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка конец дроби больше 0 Б) 3 в степени левая круглая скобка минус x плюс 3 правая круглая скобка больше 3 В) логарифм по основанию 3 x больше 1 Г) дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше 0 РЕШЕНИЯ 1) x меньше 2 или x больше 3 2) 2 меньше x меньше 3 3) x меньше 2 4) x больше 3 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: А Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Решим неравенства: А) дробь: числитель: 1, знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка конец дроби больше 0 равносильно совокупность выражений x меньше 2,x больше 3. конец совокупности Б) 3 в степени левая круглая скобка минус x плюс 3 правая круглая скобка больше 3 равносильно 3 в степени левая круглая скобка минус x плюс 3 правая круглая скобка больше 3 в степени 1 равносильно минус x плюс 3 больше 1 равносильно x меньше 2. В) логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка x больше 1 равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка x больше логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 3 равносильно x больше 3. Г) дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше 0 равносильно 2 меньше x меньше 3.</think>\n1342",
"role": "assistant"
}
] |
509662
|
[
{
"content": "Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА А) логарифм по основанию 2 x больше 1 Б) логарифм по основанию 2 x больше минус 1 В) логарифм по основанию 2 x меньше 1 Г) логарифм по основанию 2 x меньше минус 1 РЕШЕНИЯ 1) 0 меньше x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби 2) x больше 2 3) x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби 4) 0 меньше x меньше 2 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: А Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>А) логарифм по основанию 2 x больше 1 равносильно x больше 2. Б) логарифм по основанию 2 x больше минус 1 равносильно x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . В) логарифм по основанию 2 x меньше 1 равносильно 0 меньше x меньше 2. Г) логарифм по основанию 2 x меньше минус 1 равносильно 0 меньше x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .</think>\n2341",
"role": "assistant"
}
] |
509762
|
[
{
"content": "Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА А)0,5 x ≥ 4 Б)2 x ≥ 4 В)0,5 x ≤ 4 Г)2 x ≤ 4 РЕШЕНИЯ 1) левая квадратная скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка 2) левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка 3) левая круглая скобка минус бесконечность ;2 правая квадратная скобка 4) левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: А Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>А) (вариант 4). 0,5 в степени x больше или равно 4 равносильно 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка больше или равно 2 в квадрате равносильно минус x больше или равно 2 равносильно x меньше или равно минус 2, Б) (вариант 2). 2 в степени x больше или равно 4 равносильно x больше или равно 2, В) (вариант 1). 0,5 в степени x меньше или равно 4 равносильно 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка меньше или равно 2 в квадрате равносильно минус x меньше или равно 2 равносильно x больше или равно минус 2, Г) (вариант 3). 2 в степени x меньше или равно 4 равносильно 2 в степени x меньше или равно 2 в квадрате равносильно x меньше или равно 2,</think>\n4213",
"role": "assistant"
}
] |
509782
|
[
{
"content": "Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА А) логарифм по основанию 3 x меньше минус 1 Б) логарифм по основанию 3 x больше 1 В) логарифм по основанию 3 x меньше 1 Г) логарифм по основанию 3 x больше минус 1 РЕШЕНИЯ 1) левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка 2) левая круглая скобка 0;3 правая круглая скобка 3) левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка 4) левая круглая скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: А Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Заметим, что область допустимых значений, в каждом неравенстве: Основание логарифма больше единицы, поэтому при переходе от логарифмического неравенства к подлогарифмическому выражению знак меняться не будет. левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка \\rigth. А) логарифм по основанию 3 x меньше минус 1 равносильно логарифм по основанию 3 x меньше логарифм по основанию целая часть: 3, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 равносильно 0 меньше x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби . Б) логарифм по основанию 3 x больше 1 равносильно логарифм по основанию 3 x больше логарифм по основанию 3 3 равносильно x больше 3. В) логарифм по основанию 3 x меньше 1 равносильно логарифм по основанию 3 x меньше логарифм по основанию 3 3 равносильно 0 меньше x меньше 3. Г) логарифм по основанию 3 x больше минус 1 равносильно логарифм по основанию 3 x больше минус 1 равносильно логарифм по основанию 3 x больше логарифм по основанию целая часть: 3, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 равносильно x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби .</think>\n4123",
"role": "assistant"
}
] |
511601
|
[
{
"content": "Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА А) левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка меньше 0 Б) дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x минус 3 конец дроби больше 0 РЕШЕНИЯ 1) левая круглая скобка 3;6 правая круглая скобка 2) левая круглая скобка минус бесконечность ;3 правая круглая скобка \\cup левая круглая скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка 3) левая круглая скобка 3;6 правая круглая скобка \\cup левая круглая скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка 4) левая круглая скобка минус бесконечность ;3 правая круглая скобка \\cup левая круглая скобка 3;6 правая круглая скобка Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Решим неравенства: А) левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка меньше 0 равносильно x принадлежит левая круглая скобка 3;6 правая круглая скобка Б) дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x минус 3 конец дроби больше 0 равносильно x принадлежит левая круглая скобка 3;6 правая круглая скобка \\cup левая круглая скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка В) дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: x минус 6 конец дроби больше 0 равносильно x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ;3 правая круглая скобка \\cup левая круглая скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка Г) левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка меньше 0 равносильно x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ;3 правая круглая скобка \\cup левая круглая скобка 3;6 правая круглая скобка</think>\n1324",
"role": "assistant"
}
] |
512594
|
[
{
"content": "Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА А) x в квадрате плюс 8x плюс 15\\geqslant0 Б) x в квадрате минус 8x плюс 15\\geqslant0 В) x в квадрате минус 14x минус 15\\leqslant0 Г) x в квадрате плюс 14x минус 15\\leqslant0 РЕШЕНИЯ 1) левая круглая скобка минус бесконечность ;3 правая квадратная скобка \\cup левая квадратная скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка 2) левая квадратная скобка минус 1;15 правая квадратная скобка 3) левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая квадратная скобка \\cup левая квадратная скобка минус 3; плюс бесконечность правая круглая скобка 4) левая квадратная скобка минус 15;1 правая квадратная скобка Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: A Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Решим каждое из неравенств: А) x в квадрате плюс 8x плюс 15\\geqslant0 равносильно x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая квадратная скобка \\cup левая квадратная скобка минус 3; плюс бесконечность правая круглая скобка . Б) x в квадрате минус 8x плюс 15\\geqslant0 равносильно x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ;3 правая квадратная скобка \\cup левая квадратная скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка . В) x в квадрате минус 14x минус 15\\leqslant0 равносильно x принадлежит левая квадратная скобка минус 1;15 правая квадратная скобка . Г) x в квадрате плюс 14x минус 15\\leqslant0 равносильно x принадлежит левая квадратная скобка минус 15;1 правая квадратная скобка .</think>\n3124",
"role": "assistant"
}
] |
27485
|
[
{
"content": "Прямая y=7x минус 5 параллельна касательной к графику функции y=x в квадрате плюс 6x минус 8. Найдите абсциссу точки касания.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой их угловые коэффициенты равны. Поэтому абсцисса точки касания находится из уравнения : y=7x минус 5 y'=7 левая круглая скобка x в квадрате плюс 6x минус 8 правая круглая скобка '=~7 равносильно 2x плюс 6=7 равносильно x=0,5.</think>\n0,5",
"role": "assistant"
}
] |
27486
|
[
{
"content": "Прямая y= минус 4x минус 11 является касательной к графику функции y=x в кубе плюс 7x в квадрате плюс 7x минус 6. Найдите абсциссу точки касания.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поэтому абсциссы точек касания удовлетворяют уравнению y'= минус 4: 3x в квадрате плюс 14x плюс 7=минус 4 равносильно 3x в квадрате плюс 14x плюс 11=0 равносильно совокупность выражений x= минус 1, x= минус дробь: числитель: 11, знаменатель: 3 конец дроби . конец совокупности . Абсциссы точек пересечения должны удовлетворять уравнению Проверка показывает, что число −1 ему удовлетворяет, а число нет. x в кубе плюс 7x в квадрате плюс 7x минус 6=минус 4x минус 11. минус дробь: числитель: 11, знаменатель: 3 конец дроби</think>\n-1",
"role": "assistant"
}
] |
119972
|
[
{
"content": "Прямая y=3x плюс 1 является касательной к графику функции ax в квадрате плюс 2x плюс 3. Найдите a.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Прямая является касательной к графику функции в точке тогда и только тогда, когда одновременно и В нашем случае имеем: y=kx плюс b f левая круглая скобка x правая круглая скобка x_0 f левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка =y левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка f' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка =k. система выражений новая строка 2ax_0 плюс 2=3, новая строка ax_0 в квадрате плюс 2x_0 плюс 3=3x_0 плюс 1 конец системы . равносильно система выражений новая строка ax_0=0,5, новая строка 0,5x_0 минус x_0= минус 2 конец системы . равносильно система выражений новая строка a=0,125, новая строка x_0=4. конец системы . Искомое значение а равно 0,125</think>\n0,125",
"role": "assistant"
}
] |
119973
|
[
{
"content": "Прямая y= минус 5x плюс 8 является касательной к графику функции 28x в квадрате плюс bx плюс 15. Найдите b , учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Условие касания графика функции и прямой задаётся системой требований: y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка y=kx плюс l левая фигурная скобка \\beginalign f' левая круглая скобка x правая круглая скобка =k, f левая круглая скобка x правая круглая скобка =kx плюс l. \\endalogn . В нашем случае имеем: левая фигурная скобка \\beginalign 56x плюс b= минус 5, 28x в квадрате плюс bx плюс 15= минус 5x плюс 8 \\endalogn . равносильно левая фигурная скобка \\beginalign b= минус 5 минус 56x, 28x в квадрате плюс левая круглая скобка минус 5 минус 56x правая круглая скобка x плюс 15= минус 5x плюс 8 \\endalogn . левая фигурная скобка \\beginalign b= минус 5 минус 56x, x в квадрате=дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби . \\endalogn . левая фигурная скобка \\beginalign 56x плюс b= минус 5, 28x в квадрате плюс bx плюс 15= минус 5x плюс 8 \\endalogn . равносильно равносильно левая фигурная скобка \\beginalign b= минус 5 минус 56x, 28x в квадрате плюс левая круглая скобка минус 5 минус 56x правая круглая скобка x плюс 15= минус 5x плюс 8 \\endalogn . левая фигурная скобка \\beginalign b= минус 5 минус 56x, x в квадрате=дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби . \\endalogn . По условию абсцисса точки касания положительна, поэтому x =0,5, откуда b =−33.</think>\n-33",
"role": "assistant"
}
] |
119974
|
[
{
"content": "Прямая y=3x плюс 4 является касательной к графику функции y=3x в квадрате минус 3x плюс c. Найдите c.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Условие касания графика функции и прямой задаётся системой требований: y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка y=kx плюс b левая фигурная скобка \\beginalign f' левая круглая скобка x правая круглая скобка =k, f левая круглая скобка x правая круглая скобка =kx плюс b. \\endalogn . В нашем случае имеем: система выражений 6x минус 3=3, 3x в квадрате минус 3x плюс c=3x плюс 4 конец системы . равносильно левая фигурная скобка \\beginalign x=1, 3x в квадрате минус 6x плюс c минус 4=0 \\endalogn . равносильно левая фигурная скобка \\beginalign x=1, c=7. \\endalogn .</think>\n7",
"role": "assistant"
}
] |
514621
|
[
{
"content": "Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [1; 7]. ФУНКЦИИ А) y=8x плюс 10 Б) y=x в квадрате минус 12x плюс 5 В) y=4x минус x в квадрате Г) y=17 минус 3x ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ 1)Функция имеет точку максимума на отрезке [1; 7] 2)Функция убывает на отрезке [1; 7] 3)Функция имеет точку минимума на отрезке [1; 7] 4)Функция возрастает на отрезке [1; 7] В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. А Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Рассмотрим каждую из характеристик. 1) Функция имеет точку максимума на отрезке [1; 7]. Из представленных функций имеет точку максимума на отрезке [1; 7] функция В. 2) Функция убывает на отрезке [1; 7]. Из представленных функций убывает на отрезке [1; 7] функция Г. 3) Функция имеет точку минимума на отрезке [1; 7]. Из представленных функций имеет точку минимума на отрезке [1; 7] функция Б. 4) Функция возрастает на отрезке [1; 7]. Из представленных функций возрастает на отрезке [1; 7] функция А.</think>\n4312",
"role": "assistant"
}
] |
506318
|
[
{
"content": "Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 25, если известно, что его квадрат делится на 16.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Разложим число 25 на слагаемые: 25=9+9+7=9+8+8. Квадрат числа делится на 16, значит, само число делится на 4. Это значит, что оно как минимум заканчивается на чётную цифру. То есть первый набор отпадает, так как в нём таковых нет. Из второго мы можем составить числа 988 и 898. Первое число удовлетворяет условиям задачи.</think>\n988",
"role": "assistant"
}
] |
507056
|
[
{
"content": "Найдите наименьшее четырёхзначное число, кратное 11, у которого произведение его цифр равно 12. В ответе укажите наименьшее такое число.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Пусть число имеет вид Произведение цифр числа равно 12, то есть откуда получаем, что может быть набором цифр: 1, 2, 2, 3; 1, 1, 3, 4. Число делится на 11, если сумма цифр, стоящих на нечётных местах равна сумме цифр, стоящих на чётных местах. Наименьшее число, удовлетворяющее этому требованию и состоящее из имеющихся наборов цифр, — 1232. \\overlineabcd. \\overlineabcd=12=3 умножить на 4=3 умножить на 2 умножить на 2, \\overlineabcd</think>\n1232",
"role": "assistant"
}
] |
507053
|
[
{
"content": "Найдите наименьшее трёхзначное число, которое при делении на 2даёт остаток 1, при делении на 3даёт остаток2, при делении на 5даёт остаток 3 и которое записано тремя различными нечётными цифрами.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Число при делении на 2 даёт остаток 1, следовательно, оно нечётное. При делении на 3 число даёт остаток 2, то есть число имеет вид При делении на 5 число даёт остаток 3, то есть число имеет вид то есть число может оканчиваться либо на тройку, либо на восьмёрку. Число нечётное, следовательно, может оканчиваться только на тройку. Учитывая, что число оканчивается на 3: Перебирая значения n , что при получаем число, удовлетворяющее условиям задачи. Это число 173. \\overline 3k плюс 2. 5m плюс 3, \\overline3k плюс 2=\\overline10n плюс 3 больше или равно 100 n=17</think>\n173",
"role": "assistant"
}
] |
506312
|
[
{
"content": "Трёхзначное число при делении на 10даёт в остатке 3. Если последнюю цифру числа перенести в начало его записи, то полученное число будет на 72 больше первоначального. Найдите исходное число.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Пусть число имеет вид \\overlinexyz. Тогда условие записывается так: левая фигурная скобка \\beginaligned новая строка 0 меньше или равно x, y, z меньше или равно 9, новая строка z=3, новая строка 100x плюс 10y плюс z=100z плюс 10x плюс y минус 72. \\endaligned Подставив значение z в третье выражение и преобразовав его, получим, что 10x плюс y=25, 0 меньше или равно x, y меньше или равно 9. Подходит только пара x=2, y=5. Таким образом, условиям задачи удовлетворяет число 253.</think>\n253",
"role": "assistant"
}
] |
77398
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения левая круглая скобка 49 в степени 6 правая круглая скобка в кубе : левая круглая скобка 7 в степени 7 правая круглая скобка в степени 5 .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: левая круглая скобка 49 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка правая круглая скобка в кубе : левая круглая скобка 7 в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка=левая круглая скобка левая круглая скобка 7 в квадрате правая круглая скобка в степени 6 правая круглая скобка в кубе : левая круглая скобка 7 в степени 7 правая круглая скобка в степени 5 =7 в степени левая круглая скобка 2 умножить на 6 умножить на 3 правая круглая скобка :7 в степени левая круглая скобка 7 умножить на 5 правая круглая скобка =7 в степени левая круглая скобка 36 правая круглая скобка :7 в степени левая круглая скобка 35 правая круглая скобка =7 в степени левая круглая скобка 36 минус 35 правая круглая скобка =7.</think>\n7",
"role": "assistant"
}
] |
77406
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 5 в степени левая круглая скобка 3 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 1 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 1 минус корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка :5 в степени левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 1 правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: 5 в степени левая круглая скобка 3 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 1 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 1 минус корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка :5 в степени левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 1 правая круглая скобка =5 в степени левая круглая скобка 3 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 1 плюс 1 минус корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка =5.</think>\n5",
"role": "assistant"
}
] |
77407
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 2 в степени левая круглая скобка 3 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 1 правая круглая скобка умножить на 8 в степени левая круглая скобка 1 минус корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: 2 в степени левая круглая скобка 3 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 1 правая круглая скобка умножить на 8 в степени левая круглая скобка 1 минус корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка =2 в степени левая круглая скобка 3 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 1 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3 левая круглая скобка 1 минус корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка }=2 в степени левая круглая скобка 3 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 1 плюс 3 минус 3 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка =2 в квадрате =4.</think>\n4",
"role": "assistant"
}
] |
77408
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 0,5 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка минус корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: 0,5 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка минус корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби=дробь: числитель: левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка минус корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби=дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка минус корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента правая круглая скобка умножить на 2 в степени 1 , знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка минус корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби =2 в степени 1 =2.</think>\n2",
"role": "assistant"
}
] |
77410
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 6 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка умножить на 7 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка , знаменатель: 42 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента минус 1 правая круглая скобка конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: 6 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка умножить на 7 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка , знаменатель: 42 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента минус 1 правая круглая скобка конец дроби=дробь: числитель: 42 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка , знаменатель: 42 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента минус 1 правая круглая скобка конец дроби =42.</think>\n42",
"role": "assistant"
}
] |
506425
|
[
{
"content": "Найдите сумму чисел 9,4 умножить на 10 в квадрате и 2,1 умножить на 10 в кубе ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Используем свойство степеней и найдём значение выражения: 9,4 умножить на 10 в квадрате =940 и 2,1 умножить на 10 в кубе =2100. Следовательно, 2100 плюс 940=3040.</think>\n3040",
"role": "assistant"
}
] |
506274
|
[
{
"content": "Найдите частное от деления 1,6·10 2 на 4·10 −2 .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Используя свойства степени, преобразуем дробь: дробь: числитель: 1,6 умножить на 10 в квадрате , знаменатель: 4 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка конец дроби=дробь: числитель: 16, знаменатель: 4 конец дроби умножить на 10 в кубе =4 умножить на 10 в кубе =4000.</think>\n4000",
"role": "assistant"
}
] |
506465
|
[
{
"content": "Найдите произведение чисел 4 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка и 2,3 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Используем свойство степеней: 4 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка умножить на 2,3 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка =9,2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка =0,092.</think>\n0,092",
"role": "assistant"
}
] |
510718
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 6 в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 6 в кубе правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Преобразуем выражение: дробь: числитель: 6 в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 6 в кубе правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка конец дроби=дробь: числитель: 6 в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: 6 в степени левая круглая скобка 3 умножить на левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби=дробь: числитель: 6 в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: 6 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка конец дроби =6 в степени левая круглая скобка минус 4 минус левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка правая круглая скобка =6 в степени левая круглая скобка минус 4 плюс 6 правая круглая скобка =6 в квадрате =36</think>\n36",
"role": "assistant"
}
] |
510955
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 39 умножить на 10 минус 1,5 умножить на 10 в квадрате .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Преобразуем выражение: 39 умножить на 10 минус 1,5 умножить на 10 в квадрате =390 минус 1,5 умножить на 100=390 минус 150=240.</think>\n240",
"role": "assistant"
}
] |
26738
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 5 в степени левая круглая скобка 0,36 правая круглая скобка умножить на 25 в степени левая круглая скобка 0,32 правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: 5 в степени левая круглая скобка 0,36 правая круглая скобка умножить на 25 в степени левая круглая скобка 0,32 правая круглая скобка =5 в степени левая круглая скобка 0,36 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 5 в квадрате правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 0,32 правая круглая скобка =5 в степени левая круглая скобка 0,36 плюс 2 умножить на 0,32 правая круглая скобка =5 в степени 1 =5.</think>\n5",
"role": "assistant"
}
] |
62113
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 4 в степени левая круглая скобка 3,5 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 2,5 правая круглая скобка , знаменатель: 20 в степени левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: 4 в степени левая круглая скобка 3,5 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 2,5 правая круглая скобка , знаменатель: 20 в степени левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка конец дроби=дробь: числитель: 4 в степени левая круглая скобка 3,5 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 2,5 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 4 умножить на 5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка конец дроби=дробь: числитель: 4 в степени левая круглая скобка 3,5 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 2,5 правая круглая скобка , знаменатель: 4 в степени левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка конец дроби =4 в квадрате умножить на 5 в степени 1 }}}=80.</think>\n80",
"role": "assistant"
}
] |
62429
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения левая круглая скобка дробь: числитель: 9 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка умножить на 9 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: корень 12 степени из: начало аргумента: 9 конец аргумента конец дроби правая круглая скобка в кубе . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: левая круглая скобка дробь: числитель: 9 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка умножить на 9 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: корень 12 степени из: начало аргумента: 9 конец аргумента конец дроби правая круглая скобка в кубе =9 в степени левая круглая скобка 3 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка =9 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =3 в степени левая круглая скобка 2 умножить на дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =3 в кубе =27.</think>\n27",
"role": "assistant"
}
] |
508383
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: левая круглая скобка 9 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 9 в степени левая круглая скобка минус 8 правая круглая скобка конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Воспользуемся свойствами степеней: дробь: числитель: левая круглая скобка 9 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 9 в степени левая круглая скобка минус 8 правая круглая скобка конец дроби=дробь: числитель: 9 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка , знаменатель: 9 в степени левая круглая скобка минус 8 правая круглая скобка конец дроби =9 в степени левая круглая скобка минус 6 минус левая круглая скобка минус 8 правая круглая скобка правая круглая скобка =9 в квадрате =81.</think>\n81",
"role": "assistant"
}
] |
508403
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 2 в степени 6 умножить на дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в квадрате конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Воспользуемся свойствами степеней: 2 в степени 6 умножить на дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в квадрате конец дроби =2 в степени левая круглая скобка 6 минус 2 минус 2 правая круглая скобка =2 в квадрате =4.</think>\n4",
"role": "assistant"
}
] |
509209
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 4 умножить на 10 в кубе плюс 5 умножить на 10 в квадрате плюс 6 умножить на 10 в степени 1 .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдём значение выражения: 4 умножить на 10 в кубе плюс 5 умножить на 10 в квадрате плюс 6 умножить на 10 в степени 1=4000 плюс 500 плюс 60=4560.</think>\n4560",
"role": "assistant"
}
] |
509607
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 2 в степени 6 , знаменатель: 2 в степени 4 умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка конец дроби ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Воспользуемся свойствами степеней: дробь: числитель: 2 в степени 6 , знаменатель: 2 в степени 4 умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка конец дроби=2 в степени левая круглая скобка 6 минус левая круглая скобка 4 плюс левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка правая круглая скобка=2 в кубе=8.</think>\n8",
"role": "assistant"
}
] |
509627
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: \\left4 в степени right в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдём значение выражения: дробь: числитель: \\left4 в степени right в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка конец дроби=дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 20 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка конец дроби=2 в степени левая круглая скобка 20 минус 11 правая круглая скобка=2 в степени 9=512.</think>\n512",
"role": "assistant"
}
] |
509647
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 4·7 2 + 6·7 2 .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: 4 умножить на 7 в квадрате плюс 6 умножить на 7 в квадрате=7 в квадрате левая круглая скобка 4 плюс 6 правая круглая скобка=49 умножить на 10=490.</think>\n490",
"role": "assistant"
}
] |
509667
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 4·10 −3 + 8·10 −2 + 5·10 −1 .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Используем свойства степеней: 4 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка плюс 8 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка плюс 5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка=0,004 плюс 0,08 плюс 0,5=0,584.</think>\n0,584",
"role": "assistant"
}
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.