id
stringlengths 4
6
| conversation
listlengths 2
2
|
|---|---|
509687
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 7,9·10 -2 + 4,5·10 -1 .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Используем свойство степеней: 7,9 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка плюс 4,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка=10 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 7,9 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс 4,5 правая круглая скобка=10 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 0,79 плюс 4,5 правая круглая скобка=10 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка умножить на 5,29=0,529. 7,9 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка плюс 4,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка=10 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 7,9 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс 4,5 правая круглая скобка== 10 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 0,79 плюс 4,5 правая круглая скобка=10 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка умножить на 5,29=0,529.</think>\n0,529",
"role": "assistant"
}
] |
509707
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения (0,01) 2 ·10 5 :4 −2",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдём значение выражения: 0,0001 умножить на 10 в степени 5 : дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 4 в квадрате=10 умножить на 16=160.</think>\n160",
"role": "assistant"
}
] |
509747
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 8 в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка умножить на 32 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: 4 в степени 7 конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Воспользуемся свойствами степеней: дробь: числитель: 8 в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка умножить на 32 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: 4 в степени 7 конец дроби=дробь: числитель: 8 в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка умножить на 8 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка умножить на 4 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: 4 в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка конец дроби=дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 33 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка конец дроби=2 в степени левая круглая скобка 33 минус 6 минус 4 минус 14 правая круглая скобка=2 в степени 9=512.</think>\n512",
"role": "assistant"
}
] |
509767
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 3,4·10 2 + 1,8·10 3 .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Воспользуемся свойствами степеней: 3,4 умножить на 10 в квадрате плюс 1,8 умножить на 10 в кубе=10 в квадрате левая круглая скобка 3,4 плюс 1,8 умножить на 10 правая круглая скобка=10 в квадрате умножить на 21,4=2140.</think>\n2140",
"role": "assistant"
}
] |
510193
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения левая круглая скобка 6 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 1,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>левая круглая скобка 6 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 1,5 умножить на 10 в степени 4 правая круглая скобка =6 умножить на 1,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка умножить на 10 в степени 4 =9 умножить на 10 в степени левая круглая скобка левая круглая скобка минус 1 плюс 4 правая круглая скобка правая круглая скобка =9 умножить на 10 в кубе =9 умножить на 1000=9000 Ответ: 9000</think>\n9000",
"role": "assistant"
}
] |
510998
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения левая круглая скобка 5,7 умножить на 10 в кубе правая круглая скобка : левая круглая скобка 1,9 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Преобразуем выражение и используем свойства степени: левая круглая скобка 5,7 умножить на 10 в кубе правая круглая скобка : левая круглая скобка 1,9 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка=дробь: числитель: 5,7 умножить на 10 в кубе , знаменатель: 1,9 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка конец дроби=3 умножить на 10 в степени 5=300000.</think>\n300000",
"role": "assistant"
}
] |
511412
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 1,6 умножить на 10 в квадрате , знаменатель: 4 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Преобразуем выражение, используя свойства степени: дробь: числитель: 1,6 умножить на 10 в квадрате , знаменатель: 4 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка конец дроби =0,4 умножить на 10 в степени 4 =4000.</think>\n4000",
"role": "assistant"
}
] |
511586
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 5 в степени 7 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка , знаменатель: 10 в степени 6 конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Воспользуемся свойствами степеней: дробь: числитель: 5 в степени 7 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка , знаменатель: 10 в степени 6 конец дроби=дробь: числитель: 5 в степени 7 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка , знаменатель: 5 в степени 6 умножить на 2 в степени 6 конец дроби =5 в степени левая круглая скобка 7 минус 6 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка 10 минус 6 правая круглая скобка =5 умножить на 2 в степени 4 =5 умножить на 16=80</think>\n80",
"role": "assistant"
}
] |
511746
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка в степени 4 плюс левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка в кубе плюс левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка в квадрате .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдем значение выражения: левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка в степени 4 плюс левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка в кубе плюс левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка в квадрате =10 000 минус 1000 плюс 100=9100.</think>\n9100",
"role": "assistant"
}
] |
512174
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 2 умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в квадрате плюс 3 умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в степени 6 .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдем значение выражения: 2 умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в квадрате плюс 3 умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в степени 6 =2 плюс 3=5.</think>\n5",
"role": "assistant"
}
] |
510333
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка умножить на 3 в степени 5 , знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Преобразуем выражение:</think>\n9",
"role": "assistant"
}
] |
26739
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка 6,5 правая круглая скобка , знаменатель: 9 в степени левая круглая скобка 2,25 правая круглая скобка конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>По свойствам степеней имеем: дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка 6,5 правая круглая скобка , знаменатель: 9 в степени левая круглая скобка 2,25 правая круглая скобка конец дроби=дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка 6,5 правая круглая скобка , знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка 4,5 правая круглая скобка конец дроби =3 в степени левая круглая скобка 6,5 минус 4,5 правая круглая скобка =3 в квадрате =9.</think>\n9",
"role": "assistant"
}
] |
26740
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 7 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка умножить на 49 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 18 конец дроби правая круглая скобка . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: 7 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка умножить на 49 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 18 конец дроби правая круглая скобка =7 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка =7.</think>\n7",
"role": "assistant"
}
] |
26742
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 35 в степени левая круглая скобка минус 4,7 правая круглая скобка умножить на 7 в степени левая круглая скобка 5,7 правая круглая скобка :5 в степени левая круглая скобка минус 3,7 правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: 35 в степени левая круглая скобка минус 4,7 правая круглая скобка умножить на 7 в степени левая круглая скобка 5,7 правая круглая скобка :5 в степени левая круглая скобка минус 3,7 правая круглая скобка=дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка минус 4,7 правая круглая скобка умножить на 7 в степени левая круглая скобка минус 4,7 правая круглая скобка умножить на 7 в степени левая круглая скобка 5,7 правая круглая скобка , знаменатель: 5 в степени левая круглая скобка минус 3,7 правая круглая скобка конец дроби =7 умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =1,4.</think>\n1,4",
"role": "assistant"
}
] |
26748
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка , знаменатель: 10 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка , знаменатель: 10 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка конец дроби=дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби умножить на 15 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 15 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка конец дроби=дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка конец дроби =5.</think>\n5",
"role": "assistant"
}
] |
26749
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 0,8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка умножить на 20 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: 0,8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка умножить на 20 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка=корень 7 степени из: начало аргумента: 0,8 умножить на 5 конец аргумента в квадрате умножить на 20 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка=корень 7 степени из: начало аргумента: 20 умножить на 20 в степени 6 конец аргумента=корень 7 степени из: начало аргумента: 20 в степени 7 конец аргумента =20.</think>\n20",
"role": "assistant"
}
] |
26754
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 49 в степени левая круглая скобка 5,2 правая круглая скобка , знаменатель: 7 в степени левая круглая скобка 8,4 правая круглая скобка конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>## дробь: числитель: 49 в степени левая круглая скобка 5,2 правая круглая скобка , знаменатель: 7 в степени левая круглая скобка 8,4 правая круглая скобка конец дроби=дробь: числитель: 7 в степени левая круглая скобка 10,4 правая круглая скобка , знаменатель: 7 в степени левая круглая скобка 8,4 правая круглая скобка конец дроби =7 в квадрате =49.</think>\n49",
"role": "assistant"
}
] |
26897
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 4 в степени левая круглая скобка 8 правая круглая скобка умножить на 11 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка :44 в степени левая круглая скобка 8 правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: 4 в степени левая круглая скобка 8 правая круглая скобка умножить на 11 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка :44 в степени левая круглая скобка 8 правая круглая скобка=дробь: числитель: 4 в степени 8 умножить на 11 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 4 умножить на 11 правая круглая скобка в степени 8 конец дроби=дробь: числитель: 4 в степени 8 умножить на 11 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка , знаменатель: 4 в степени 8 умножить на 11 в степени левая круглая скобка 8 правая круглая скобка конец дроби =11 в квадрате умножить на 4 в степени 0 =11 умножить на 11=121.</think>\n121",
"role": "assistant"
}
] |
26899
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 3 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента плюс 10 правая круглая скобка умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус 5 минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: 3 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента плюс 10 правая круглая скобка умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус 5 минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка =3 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента плюс 10 минус 5 минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка =3 в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка =243.</think>\n243",
"role": "assistant"
}
] |
77394
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения левая круглая скобка 5 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка правая круглая скобка в кубе :5 в степени левая круглая скобка 37 правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: левая круглая скобка 5 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка правая круглая скобка в кубе :5 в степени левая круглая скобка 37 правая круглая скобка =5 в степени левая круглая скобка 12 умножить на 3 минус 37 правая круглая скобка =0,2.</think>\n0,2",
"role": "assistant"
}
] |
512907
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: левая круглая скобка 0,1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка конец дроби умножить на 10 в квадрате . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдем значение выражения: дробь: числитель: левая круглая скобка 0,1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка конец дроби умножить на 10 в квадрате=дробь: числитель: левая круглая скобка 10 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка конец дроби умножить на 10 в квадрате=дробь: числитель: 10 в степени левая круглая скобка минус 2 плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка конец дроби=дробь: числитель: 10 в степени левая круглая скобка 0 правая круглая скобка , знаменатель: 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка конец дроби =10 в степени левая круглая скобка минус левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка правая круглая скобка =1000.</think>\n1000",
"role": "assistant"
}
] |
513809
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 4 в степени 7 , знаменатель: 2 в степени 7 конец дроби :2 в кубе . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Воспользуемся свойствами степеней: дробь: числитель: 4 в степени 7 , знаменатель: 2 в степени 7 конец дроби :2 в кубе=дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени 7 конец дроби :2 в кубе =2 в степени левая круглая скобка 14 минус 7 минус 3 правая круглая скобка =2 в степени 4 =16.</think>\n16",
"role": "assistant"
}
] |
514609
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения левая круглая скобка 0,01 правая круглая скобка в кубе :10 в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка умножить на 10 в степени 4 .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдем значение выражения: левая круглая скобка 0,01 правая круглая скобка в кубе :10 в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка умножить на 10 в степени 4=левая круглая скобка 10 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка в кубе :10 в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка умножить на 10 в степени 4 =10 в степени левая круглая скобка минус 6 плюс 5 плюс 4 правая круглая скобка =10 в кубе =1000.</think>\n1000",
"role": "assistant"
}
] |
514735
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 6 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени 9 умножить на 3 в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Преобразуем выражение, используя свойства степени: дробь: числитель: левая круглая скобка 2 умножить на 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени 9 умножить на 3 в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка конец дроби=дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка умножить на 3 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени 9 умножить на 3 в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка конец дроби =2 в кубе умножить на 3 в степени 1=24.</think>\n24",
"role": "assistant"
}
] |
522350
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 8 в квадрате , знаменатель: 2 в квадрате конец дроби :2 в степени 4 . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: 8 в квадрате , знаменатель: 2 в квадрате конец дроби :2 в степени 4=дробь: числитель: 2 в степени 6 , знаменатель: 2 в квадрате конец дроби :2 в степени 4 =2 в степени левая круглая скобка 6 минус 2 минус 4 правая круглая скобка =1.</think>\n1",
"role": "assistant"
}
] |
26824
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 5 корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс 2, знаменатель: корень из: начало аргумента: x конец аргумента конец дроби минус дробь: числитель: 2 корень из: начало аргумента: x конец аргумента , знаменатель: x конец дроби при x больше 0.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: 5 корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс 2, знаменатель: корень из: начало аргумента: x конец аргумента конец дроби минус дробь: числитель: 2 корень из: начало аргумента: x конец аргумента , знаменатель: x конец дроби=дробь: числитель: 5x плюс 2 корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 2 корень из: начало аргумента: x конец аргумента , знаменатель: x конец дроби =5.</think>\n5",
"role": "assistant"
}
] |
26825
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 12 корень 9 степени из: начало аргумента: m конец аргумента умножить на корень 18 степени из: начало аргумента: m конец аргумента , знаменатель: корень 6 степени из: начало аргумента: m конец аргумента конец дроби при m больше 0.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: 12 корень 9 степени из: начало аргумента: m конец аргумента умножить на корень 18 степени из: начало аргумента: m конец аргумента , знаменатель: корень 6 степени из: начало аргумента: m конец аргумента конец дроби=дробь: числитель: 12m в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 18 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: m в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка конец дроби =12m в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 18 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка =12m в степени 0 =12.</think>\n12",
"role": "assistant"
}
] |
26829
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения x плюс корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 4x плюс 4 конец аргумента при x меньше или равно 2.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: x плюс корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате минус 4x плюс 4=x плюс корень из: начало аргумента: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка конец аргумента в квадрате =x плюс \\left| x минус 2 |. При имеем Тогда x меньше или равно 2 |x минус 2|=2 минус x. x плюс \\left| x минус 2 |=x плюс 2 минус x=2.</think>\n2",
"role": "assistant"
}
] |
26830
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения корень из: начало аргумента: левая круглая скобка a минус 6 правая круглая скобка конец аргумента в квадрате плюс корень из: начало аргумента: левая круглая скобка a минус 10 правая круглая скобка конец аргумента в квадрате при 6 меньше или равно a меньше или равно 10.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Воспользуемся тождеством и раскроем модули на отрезке [6; 10]: корень из: начало аргумента: левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =|a минус b| корень из: начало аргумента: левая круглая скобка a минус 6 правая круглая скобка конец аргумента в квадрате плюс корень из: начало аргумента: левая круглая скобка a минус 10 правая круглая скобка конец аргумента в квадрате =|a минус 6| плюс |a минус 10|=a минус 6 плюс 10 минус a=4.</think>\n4",
"role": "assistant"
}
] |
26833
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 81 корень 7 степени из: начало аргумента: b конец аргумента конец аргумента , знаменатель: корень 14 степени из: начало аргумента: b конец аргумента конец дроби при b больше 0.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 81 корень 7 степени из: начало аргумента: b конец аргумента конец аргумента , знаменатель: корень 14 степени из: начало аргумента: b конец аргумента конец дроби=дробь: числитель: 9 умножить на корень 14 степени из: начало аргумента: b конец аргумента , знаменатель: корень 14 степени из: начало аргумента: b конец аргумента конец дроби =9.</think>\n9",
"role": "assistant"
}
] |
26837
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: корень 9 степени из: начало аргумента: корень из: начало аргумента: m конец аргумента конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 16 корень 9 степени из: начало аргумента: m конец аргумента конец аргумента конец дроби при m больше 0.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: корень 9 степени из: начало аргумента: корень из: начало аргумента: m конец аргумента конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 16 корень 9 степени из: начало аргумента: m конец аргумента конец аргумента конец дроби=дробь: числитель: корень 18 степени из: начало аргумента: m конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 16 конец аргумента умножить на корень 18 степени из: начало аргумента: m конец аргумента конец дроби=дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 16 конец аргумента конец дроби=дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби =0,25.</think>\n0,25",
"role": "assistant"
}
] |
26838
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 15 корень 5 степени из: начало аргумента: корень 28 степени из: начало аргумента: a конец аргумента конец аргумента минус 7 корень 7 степени из: начало аргумента: корень 20 степени из: начало аргумента: a конец аргумента конец аргумента , знаменатель: 2 корень 35 степени из: начало аргумента: корень 4 степени из: начало аргумента: a конец аргумента конец аргумента конец дроби при a больше 0.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: 15 корень 5 степени из: начало аргумента: корень 28 степени из: начало аргумента: a конец аргумента конец аргумента минус 7 корень 7 степени из: начало аргумента: корень 20 степени из: начало аргумента: a конец аргумента конец аргумента , знаменатель: 2 корень 35 степени из: начало аргумента: корень 4 степени из: начало аргумента: a конец аргумента конец аргумента конец дроби=дробь: числитель: 15 корень 140 степени из: начало аргумента: a конец аргумента минус 7 корень 140 степени из: начало аргумента: a конец аргумента , знаменатель: 2 корень 140 степени из: начало аргумента: a конец аргумента конец дроби=дробь: числитель: 8 корень 140 степени из: начало аргумента: a конец аргумента , знаменатель: 2 корень 140 степени из: начало аргумента: a конец аргумента конец дроби=дробь: числитель: 8, знаменатель: 2 конец дроби =4.</think>\n4",
"role": "assistant"
}
] |
26839
|
[
{
"content": "Найдите дробь: числитель: g левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка , знаменатель: g левая круглая скобка 2 плюс x правая круглая скобка конец дроби , если g левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень 3 степени из: начало аргумента: x левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка конец аргумента при |x| не равно 2.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Покажем, что числитель дроби равен знаменателю: g левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка=корень 3 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка конец аргумента=корень 3 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 2 плюс x правая круглая скобка конец аргумента , g левая круглая скобка 2 плюс x правая круглая скобка=корень 3 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка 2 плюс x правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус левая круглая скобка 2 плюс x правая круглая скобка правая круглая скобка конец аргумента=корень 3 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка 2 плюс x правая круглая скобка левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка конец аргумента . Таким образом, дробь: числитель: g левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка , знаменатель: g левая круглая скобка 2 плюс x правая круглая скобка конец дроби=дробь: числитель: корень 3 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 2 плюс x правая круглая скобка конец аргумента , знаменатель: корень 3 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка 2 плюс x правая круглая скобка левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка конец аргумента конец дроби =1.</think>\n1",
"role": "assistant"
}
] |
26840
|
[
{
"content": "Найдите h левая круглая скобка 5 плюс x правая круглая скобка плюс h левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка , если h левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень 3 степени из: начало аргумента: x конец аргумента плюс корень 3 степени из: начало аргумента: x минус 10 конец аргумента .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Подставим аргументы в формулу, задающую функцию: h левая круглая скобка 5 плюс x правая круглая скобка=корень 3 степени из: начало аргумента: x плюс 5 конец аргумента плюс корень 3 степени из: начало аргумента: 5 плюс x минус 10 конец аргумента=корень 3 степени из: начало аргумента: x плюс 5 конец аргумента плюс корень 3 степени из: начало аргумента: x минус 5 конец аргумента ; h левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка=корень 3 степени из: начало аргумента: 5 минус x конец аргумента плюс корень 3 степени из: начало аргумента: 5 минус x минус 10 конец аргумента=минус корень 3 степени из: начало аргумента: x минус 5 конец аргумента минус корень 3 степени из: начало аргумента: x плюс 5 конец аргумента . Следовательно, h левая круглая скобка 5 плюс x правая круглая скобка плюс h левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка =0.</think>\n0",
"role": "assistant"
}
] |
26842
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: корень из: начало аргумента: m конец аргумента , знаменатель: корень 9 степени из: начало аргумента: m конец аргумента умножить на корень 18 степени из: начало аргумента: m конец аргумента конец дроби при m=64.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования:=дробь: числитель: корень из: начало аргумента: m конец аргумента , знаменатель: корень 9 степени из: начало аргумента: m конец аргумента умножить на корень 18 степени из: начало аргумента: m конец аргумента конец дроби m в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 18 конец дроби правая круглая скобка =m в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка =4.</think>\n4",
"role": "assistant"
}
] |
26755
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 12 синус 11 градусов умножить на косинус 11 градусов , знаменатель: синус 22 градусов конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Используем формулу синуса двойного угла : 2 синус альфа косинус альфа=синус 2 альфа дробь: числитель: 12 умножить на синус 11 градусов умножить на косинус 11 градусов , знаменатель: синус 22 градусов конец дроби=дробь: числитель: 6 умножить на синус 22 градусов , знаменатель: синус 22 градусов конец дроби =6.</think>\n6",
"role": "assistant"
}
] |
26756
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 24 левая круглая скобка синус в квадрате 17 градусов минус косинус в квадрате 17 градусов правая круглая скобка , знаменатель: косинус 34 градусов конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: 24 левая круглая скобка синус в квадрате 17 градусов минус косинус в квадрате 17 градусов правая круглая скобка , знаменатель: косинус 34 градусов конец дроби=дробь: числитель: 24 левая круглая скобка минус косинус 34 градусов правая круглая скобка , знаменатель: косинус 34 градусов конец дроби=минус 24.</think>\n-24",
"role": "assistant"
}
] |
26757
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 5 косинус 29 градусов , знаменатель: синус 61 градусов конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Используем формулу приведения косинус левая круглая скобка 90 градусов минус x правая круглая скобка=синус x: дробь: числитель: 5 косинус 29 градусов , знаменатель: синус 61 градусов конец дроби=дробь: числитель: 5 косинус левая круглая скобка 90 градусов минус 61 градусов правая круглая скобка , знаменатель: синус 61 градусов конец дроби=дробь: числитель: 5 синус 61 градусов, знаменатель: синус 61 градусов конец дроби =5.</think>\n5",
"role": "assistant"
}
] |
26758
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 36 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента тангенс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: 36 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента тангенс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби =36 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби =36.</think>\n36",
"role": "assistant"
}
] |
26759
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби косинус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 3 конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>В силу периодичности косинуса косинус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 3 конец дроби=косинус левая круглая скобка 2 Пи плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка=косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби=дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , и выполним преобразования: 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента умножить на косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби умножить на косинус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 3 конец дроби =4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби =2.</think>\n2",
"role": "assistant"
}
] |
26760
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 8, знаменатель: синус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 27 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 31 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: 8, знаменатель: синус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 27 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 31 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка конец дроби=дробь: числитель: 8, знаменатель: синус левая круглая скобка минус 7 Пи плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка косинус левая круглая скобка 8 Пи минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка конец дроби=дробь: числитель: 8, знаменатель: минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби конец дроби=минус 16.</think>\n-16",
"role": "assistant"
}
] |
26764
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 24 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента косинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка синус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: 24 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента косинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка синус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка =24 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби левая круглая скобка минус синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка=24 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на левая круглая скобка минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка=минус 12. 24 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента косинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка синус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка =24 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби левая круглая скобка минус синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка== 24 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на левая круглая скобка минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка=минус 12.</think>\n-12",
"role": "assistant"
}
] |
26765
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 14 синус 19 градусов , знаменатель: синус 341 градусов конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования:=дробь: числитель: 14 синус 19 градусов , знаменатель: синус 341 градусов конец дроби дробь: числитель: 14 синус 19 градусов , знаменатель: синус левая круглая скобка 360 минус 19 правая круглая скобка градусов конец дроби=дробь: числитель: 14 синус 19 градусов , знаменатель: минус синус 19 градусов конец дроби=минус 14.</think>\n-14",
"role": "assistant"
}
] |
26766
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 4 косинус 146 градусов , знаменатель: косинус 34 градусов конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования:=дробь: числитель: 4 косинус 146 градусов , знаменатель: косинус 34 градусов конец дроби дробь: числитель: 4 косинус левая круглая скобка 180 градусов минус 34 градусов правая круглая скобка в степени , знаменатель: косинус 34 градусов конец дроби=дробь: числитель: минус 4 косинус 34 градусов , знаменатель: косинус 34 градусов конец дроби=минус 4.</think>\n-4",
"role": "assistant"
}
] |
26767
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 5 тангенс 163 градусов , знаменатель: тангенс 17 градусов конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: 5 тангенс 163 градусов , знаменатель: тангенс 17 градусов конец дроби=дробь: числитель: 5 тангенс левая круглая скобка 180 минус 17 правая круглая скобка градусов , знаменатель: тангенс 17 градусов конец дроби=дробь: числитель: минус 5 тангенс 17 градусов , знаменатель: тангенс 17 градусов конец дроби=минус 5.</think>\n-5",
"role": "assistant"
}
] |
26769
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 14 синус 409 градусов , знаменатель: синус 49 градусов конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Воспользуемся периодичностью синуса: дробь: числитель: 14 синус 409 градусов , знаменатель: синус 49 градусов конец дроби=дробь: числитель: 14 синус левая круглая скобка 360 градусов плюс 49 градусов правая круглая скобка , знаменатель: синус 49 градусов конец дроби=дробь: числитель: 14 синус 49 градусов , знаменатель: синус 49 градусов конец дроби =14.</think>\n14",
"role": "assistant"
}
] |
26772
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 12, знаменатель: синус в квадрате 37 градусов плюс синус в квадрате 127 градусов конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: 12, знаменатель: синус в квадрате 37 в степени левая круглая скобка правая круглая скобка градусов плюс синус в квадрате 127 в степени левая круглая скобка правая круглая скобка градусов конец дроби=дробь: числитель: 12, знаменатель: синус в квадрате 37 градусов плюс синус в квадрате левая круглая скобка 90 градусов плюс 37 градусов правая круглая скобка конец дроби=дробь: числитель: 12, знаменатель: синус в квадрате 37 градусов плюс косинус в квадрате 37 градусов конец дроби =12. дробь: числитель: 12, знаменатель: синус в квадрате 37 в степени левая круглая скобка правая круглая скобка градусов плюс синус в квадрате 127 в степени левая круглая скобка правая круглая скобка градусов конец дроби=дробь: числитель: 12, знаменатель: синус в квадрате 37 градусов плюс синус в квадрате левая круглая скобка 90 градусов плюс 37 градусов правая круглая скобка конец дроби== дробь: числитель: 12, знаменатель: синус в квадрате 37 градусов плюс косинус в квадрате 37 градусов конец дроби =12.</think>\n12",
"role": "assistant"
}
] |
26773
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 6, знаменатель: косинус в квадрате 23 в степени левая круглая скобка \\circ правая круглая скобка плюс косинус в квадрате 113 в степени левая круглая скобка \\circ правая круглая скобка конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: 6, знаменатель: косинус в квадрате 23 в степени левая круглая скобка правая круглая скобка градусов плюс косинус в квадрате 113 в степени левая круглая скобка правая круглая скобка градусов конец дроби=дробь: числитель: 6, знаменатель: косинус в квадрате 23 градусов плюс косинус в квадрате левая круглая скобка 90 градусов плюс 23 градусов правая круглая скобка конец дроби== дробь: числитель: 6, знаменатель: косинус в квадрате 23 градусов плюс левая круглая скобка минус синус 23 градусов правая круглая скобка в квадрате конец дроби=дробь: числитель: 6, знаменатель: косинус в квадрате 23 градусов плюс синус в квадрате 23 градусов конец дроби =6. дробь: числитель: 6, знаменатель: косинус в квадрате 23 в степени левая круглая скобка правая круглая скобка градусов плюс косинус в квадрате 113 в степени левая круглая скобка правая круглая скобка градусов конец дроби=дробь: числитель: 6, знаменатель: косинус в квадрате 23 градусов плюс косинус в квадрате левая круглая скобка 90 градусов плюс 23 градусов правая круглая скобка конец дроби== дробь: числитель: 6, знаменатель: косинус в квадрате 23 градусов плюс левая круглая скобка минус синус 23 градусов правая круглая скобка в квадрате конец дроби== дробь: числитель: 6, знаменатель: косинус в квадрате 23 градусов плюс синус в квадрате 23 градусов конец дроби =6.</think>\n6",
"role": "assistant"
}
] |
26774
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 12, знаменатель: синус в квадрате 27 в степени левая круглая скобка \\circ правая круглая скобка плюс косинус в квадрате 207 в степени левая круглая скобка \\circ правая круглая скобка конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Поскольку имеем: косинус в квадрате левая круглая скобка 180 градусов плюс альфа правая круглая скобка=косинус в квадрате альфа дробь: числитель: 12, знаменатель: синус в квадрате 27 градусов плюс косинус в квадрате 207 градусов конец дроби=дробь: числитель: 12, знаменатель: синус в квадрате 27 градусов плюс косинус в квадрате левая круглая скобка 180 градусов плюс 27 градусов правая круглая скобка конец дроби=дробь: числитель: 12, знаменатель: синус в квадрате 27 градусов плюс косинус в квадрате 27 градусов конец дроби =12. дробь: числитель: 12, знаменатель: синус в квадрате 27 градусов плюс косинус в квадрате 207 градусов конец дроби=дробь: числитель: 12, знаменатель: синус в квадрате 27 градусов плюс косинус в квадрате левая круглая скобка 180 градусов плюс 27 градусов правая круглая скобка конец дроби== дробь: числитель: 12, знаменатель: синус в квадрате 27 градусов плюс косинус в квадрате 27 градусов конец дроби =12.</think>\n12",
"role": "assistant"
}
] |
77412
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 5 синус 98 в степени левая круглая скобка \\circ правая круглая скобка , знаменатель: синус 49 в степени левая круглая скобка \\circ правая круглая скобка умножить на синус 41 в степени левая круглая скобка \\circ правая круглая скобка конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: 5 синус 98 градусов , знаменатель: синус 49 градусов умножить на синус 41 градусов конец дроби=дробь: числитель: 5 синус 98 градусов , знаменатель: синус 49 градусов умножить на синус левая круглая скобка 90 градусов минус 49 градусов правая круглая скобка конец дроби=дробь: числитель: 5 умножить на 2 синус 49 в степени левая круглая скобка \\circ правая круглая скобка косинус 49 в степени левая круглая скобка \\circ правая круглая скобка , знаменатель: синус 49 в степени левая круглая скобка \\circ правая круглая скобка косинус 49 в степени левая круглая скобка \\circ правая круглая скобка конец дроби =10</think>\n10",
"role": "assistant"
}
] |
77413
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения дробь: числитель: 5 синус 74 в степени левая круглая скобка \\circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 37 в степени левая круглая скобка \\circ правая круглая скобка умножить на косинус 53 в степени левая круглая скобка \\circ правая круглая скобка конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выполним преобразования: дробь: числитель: 5 синус 74 градусов , знаменатель: косинус 37 в степени левая круглая скобка правая круглая скобка градусов умножить на косинус 53 в степени левая круглая скобка правая круглая скобка градусов конец дроби=дробь: числитель: 5 синус 74 градусов , знаменатель: косинус 37 градусов умножить на косинус левая круглая скобка 90 градусов минус 37 градусов правая круглая скобка конец дроби=дробь: числитель: 5 синус 74 градусов , знаменатель: косинус 37 градусов умножить на синус 37 градусов конец дроби=дробь: числитель: 5 синус 74 градусов, знаменатель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби синус 74 градусов конец дроби =10. дробь: числитель: 5 синус 74 градусов , знаменатель: косинус 37 в степени левая круглая скобка правая круглая скобка градусов умножить на косинус 53 в степени левая круглая скобка правая круглая скобка градусов конец дроби=дробь: числитель: 5 синус 74 градусов , знаменатель: косинус 37 градусов умножить на косинус левая круглая скобка 90 градусов минус 37 градусов правая круглая скобка конец дроби== дробь: числитель: 5 синус 74 градусов , знаменатель: косинус 37 градусов умножить на синус 37 градусов конец дроби=дробь: числитель: 5 синус 74 градусов, знаменатель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби синус 74 градусов конец дроби =10.</think>\n10",
"role": "assistant"
}
] |
245169
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения 8 синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби умножить на косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Используем формулу синуса двойного угла : 2 синус альфа косинус альфа=синус 2 альфа 8 синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби умножить на косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби =4 синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби=4 синус левая круглая скобка Пи минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка=4 синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби=4 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби=2.</think>\n2",
"role": "assistant"
}
] |
245170
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента синус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Используем формулу косинуса двойного угла : косинус в квадрате альфа минус синус в квадрате альфа=косинус 2 альфа корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента синус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби=корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби=корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус левая круглая скобка Пи минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка== минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби=минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби=минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби=минус 1,5. корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента синус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби=корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби== корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус левая круглая скобка Пи минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка=минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби== минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби=минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби=минус 1,5.</think>\n-1,5",
"role": "assistant"
}
] |
245171
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента косинус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Используем формулу косинуса двойного угла : 2 косинус в квадрате альфа минус 1= косинус 2 альфа корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента косинус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента=корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента левая круглая скобка 2 косинус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус 1 правая круглая скобка=корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби=корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус левая круглая скобка Пи минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка=корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента косинус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента=корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента левая круглая скобка 2 косинус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус 1 правая круглая скобка== корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби=корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус левая круглая скобка Пи минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка== минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби=минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби=минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби=минус 1,5.</think>\n-1,5",
"role": "assistant"
}
] |
245172
|
[
{
"content": "Найдите значение выражения корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента синус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Используем формулу косинуса двойного угла : 1 минус 2 синус в квадрате альфа=косинус 2 альфа корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента синус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби=корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка=корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби== корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус левая круглая скобка Пи минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка=минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби=минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби=минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби . корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента синус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби=корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка== корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби=корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус левая круглая скобка Пи минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка== минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби=минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби=минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .</think>\n-1,5",
"role": "assistant"
}
] |
245173
|
[
{
"content": "Найдите точку максимума функции y= корень из: начало аргумента: 4 минус 4x минус x в квадрате конец аргумента .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Квадратный трехчлен с отрицательным старшим коэффициентом достигает максимума в точке в нашем случае — в точке −2. Поскольку функция возрастающая, а заданная функция определена при найденном значении переменной, она достигает максимума в той же точке, в которой достигает максимума подкоренное выражение. y=ax в квадрате плюс bx плюс c x_max= минус дробь: числитель: b, знаменатель: 2a конец дроби , y= корень из x</think>\n-2",
"role": "assistant"
}
] |
245174
|
[
{
"content": "Найдите точку минимума функции y= корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 6x плюс 11 конец аргумента .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Квадратный трехчлен с положительным старшим коэффициентом достигает минимума в точке в нашем случае — в точке 3. Поскольку функция возрастающая, а заданная функция определена при найденном значении переменной, она достигает минимума в той же точке, в которой достигает минимума подкоренное выражение. y=ax в квадрате плюс bx плюс c x_min= минус дробь: числитель: b, знаменатель: 2a конец дроби , y= корень из x</think>\n3",
"role": "assistant"
}
] |
245175
|
[
{
"content": "Найдите наименьшее значение функции y= корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 6x плюс 13 конец аргумента .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выделим полный квадрат: y= корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 6x плюс 13 конец аргумента=корень из: начало аргумента: левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс 4 конец аргумента . Отсюда имеем: y= корень из: начало аргумента: левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс 4 конец аргумента больше или равно корень из 4=2. Поэтому наименьшее значение функции достигается в точке 3, и оно равно 2.</think>\n2",
"role": "assistant"
}
] |
245176
|
[
{
"content": "Найдите наибольшее значение функции y= корень из: начало аргумента: 5 минус 4x минус x в квадрате конец аргумента .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выделим полный квадрат: y= корень из: начало аргумента: 5 минус 4x минус x в квадрате конец аргумента=корень из: начало аргумента: 9 минус левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента . Отсюда имеем: y= корень из: начало аргумента: 9 минус левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента меньше или равно корень из 9=3. Поэтому наибольшее значение функции достигается в точке −2, и оно равно 3.</think>\n3",
"role": "assistant"
}
] |
245177
|
[
{
"content": "Найдите точку максимума функции y= логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 2 плюс 2x минус x в квадрате правая круглая скобка минус 2.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Квадратный трехчлен с отрицательным старшим коэффициентом достигает максимума в точке в нашем случае — в точке 1. Поскольку функция возрастает, и функция определена в точке 1, она также достигает в ней максимума. y=ax в квадрате плюс bx плюс c x_max= минус дробь: числитель: b, знаменатель: 2a конец дроби , y= логарифм по основанию 2 x y= логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 2 плюс 2x минус x в квадрате правая круглая скобка минус 2</think>\n1",
"role": "assistant"
}
] |
245178
|
[
{
"content": "Найдите точку минимума функции y= логарифм по основанию 5 левая круглая скобка x в квадрате минус 6x плюс 12 правая круглая скобка плюс 2.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Квадратный трехчлен с положительным старшим коэффициентом достигает минимума в точке в нашем случае — в точке 3. Поскольку функция возрастает, и заданная функция определена в точке 3, она также достигает в ней минимума. y=ax в квадрате плюс bx плюс c x_min= минус дробь: числитель: b, знаменатель: 2a конец дроби , y= логарифм по основанию 5 x y= логарифм по основанию 5 левая круглая скобка x в квадрате минус 6x плюс 12 правая круглая скобка плюс 2</think>\n3",
"role": "assistant"
}
] |
245179
|
[
{
"content": "Найдите наименьшее значение функции y= логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x в квадрате минус 6x плюс 10 правая круглая скобка плюс 2.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Квадратный трехчлен с положительным старшим коэффициентом достигает наименьшего значения в точке в нашем случае — в точке 3. Функция в этой точке определена и принимает значение Поскольку логарифмическая функция с основанием, большим 1, возрастает, найденное значение является искомым наименьшим значением заданной функции. y=ax в квадрате плюс bx плюс c x= минус дробь: числитель: b, знаменатель: 2a конец дроби , y= логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x в квадрате минус 6x плюс 10 правая круглая скобка плюс 2 логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 3 в квадрате минус 6 умножить на 3 плюс 10 правая круглая скобка плюс 2=2.</think>\n2",
"role": "assistant"
}
] |
245180
|
[
{
"content": "Найдите наибольшее значение функции y= логарифм по основанию 5 левая круглая скобка 4 минус 2x минус x в квадрате правая круглая скобка плюс 3.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Поскольку функция возрастающая, она достигает наибольшего значения в той точке, в которой достигает наибольшего значения выражение, стоящее под знаком логарифма. Квадратный трехчлен с отрицательным старшим коэффициентом достигает наибольшего значения в точке в нашем случае — в точке −1. Значение функции в этой точке y= логарифм по основанию 5 x y=ax в квадрате плюс bx плюс c x= минус дробь: числитель: b, знаменатель: 2a конец дроби , y= логарифм по основанию 5 левая круглая скобка 4 минус 2 умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка минус левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка плюс 3=4.</think>\n4",
"role": "assistant"
}
] |
245181
|
[
{
"content": "Найдите точку максимума функции y=11 в степени левая круглая скобка 6x минус x в квадрате правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Поскольку функция возрастающая, заданная функция достигает максимума в той же точке, в которой достигает максимума выражение Квадратный трехчлен с отрицательным старшим коэффициентом достигает максимума в точке в нашем случае — в точке 3. y=11 в степени x 6x минус x в квадрате . y=ax в квадрате плюс bx плюс c x_max= минус дробь: числитель: b, знаменатель: 2a конец дроби ,</think>\n3",
"role": "assistant"
}
] |
245182
|
[
{
"content": "Найдите точку минимума функции y=7 в степени левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x плюс 3 правая круглая скобка .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Поскольку функция возрастающая, заданная функция достигает минимума в той же точке, в которой достигает минимума выражение Квадратный трехчлен с положительным старшим коэффициентом достигает минимума в точке в нашем случае — в точке −1. y=7 в степени x x в квадрате плюс 2x плюс 3. y=ax в квадрате плюс bx плюс c x_min= минус дробь: числитель: b, знаменатель: 2a конец дроби ,</think>\n-1",
"role": "assistant"
}
] |
506127
|
[
{
"content": "Участок земли для строительства санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 900м и 400м. Одна из бóльших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно отгородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Длина забора — сумма длин двух коротких сторон и одной длинной стороны: 400+400+900=1700.</think>\n1700",
"role": "assistant"
}
] |
27855
|
[
{
"content": "Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности? Ответ дайте в градусах.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, является прямым.</think>\n90",
"role": "assistant"
}
] |
515745
|
[
{
"content": "В таблице показаны доходы и расходы фирмы за 5 месяцев. Месяц Доход, тыс. руб. Расход, тыс. руб. Март 130 110 Апрель 120 115 Май 100 110 Июнь 120 80 Июль 80 70 Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных месяцев характеристику доходов и расходов в этом месяце. МЕСЯЦЫ А)апрель Б)май В)июнь Г)июль ХАРАКТЕРИСТИКИ 1)Расход в этом месяце превысил доход. 2)Наименьший расход в период с апреля по июль. 3)Расход в этом месяце больше, чем расход в предыдущем. 4)Доход в этом месяце больше, чем доход в предыдущем. Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: А Б В Г",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>А) апрель: расход в этом месяце больше, чем расход в предыдущем. Б) май: расход в этом месяце превысил доход. В) июнь: доход в этом месяце больше, чем доход в предыдущем. Г) июль: наименьший расход в период с апреля по июль.</think>\n3142",
"role": "assistant"
}
] |
77357
|
[
{
"content": "Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона. Фирма-производитель Процент от выручки, поступающий в доход салона Примечания «Альфа» 5% Изделия ценой до 20000руб. «Альфа» 3% Изделия ценой свыше 20000руб. «Бета» 6% Все изделия «Омикрон» 4% Все изделия В прейскуранте приведены цены на четыре дивана. Определите, продажа какого дивана наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого дивана. Фирма-производитель Изделие Цена «Альфа» Диван «Коала» 15 000 руб. «Альфа» Диван «Неваляшка» 28 000 руб. «Бета» Диван «Винни-Пух» 17 000 руб. «Омикрон» Диван «Обломов» 23 000 руб.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Рассмотрим все варианты. При продаже дивана «Коала» по цене 15 000 руб. доход салона составит 15 000 0,05=750 руб. умножить на При продаже дивана «Неваляшка» по цене 28 000 руб. доход салона составит 28 000 0,03=840 руб. умножить на При продаже дивана «Винни-Пух» по цене 17 000 руб. доход салона составит 17 000 0,06=1020 руб. умножить на При продаже дивана «Обломов» по цене 23 000 руб. доход салона составит 23 000 0,04=920 руб. умножить на Поэтому для салона наиболее выгодна продажа дивана «Винни-Пух» фирмы «Бета», доход от которой составит 1020 рублей.</think>\n1020",
"role": "assistant"
}
] |
316048
|
[
{
"content": "Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг R бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены P , показателей функциональности F , качества Q и дизайна D. Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле R=4 левая круглая скобка 2F плюс 2Q плюс D правая круглая скобка минус 0,01P. В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических мясорубок. Модель мясорубки Средняя цена Функциональность Качество Дизайн А 4600 2 0 2 Б 5500 4 3 1 В 4800 4 4 4 Г 4700 2 1 4",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Рассмотрим все варианты. Модель А: R=4 левая круглая скобка 4 плюс 0 плюс 2 правая круглая скобка минус 46= минус 22. Модель Б: R=4 левая круглая скобка 8 плюс 6 плюс 1 правая круглая скобка минус 55=5. Модель В: R=4 левая круглая скобка 8 плюс 8 плюс 4 правая круглая скобка минус 48=32. Модель Г: R=4 левая круглая скобка 4 плюс 2 плюс 4 правая круглая скобка минус 47= минус 7. Тем самым, наивысший рейтинг имеет модель В, он равен 32.</think>\n32",
"role": "assistant"
}
] |
316049
|
[
{
"content": "Независимое агентство каждый месяц определяет рейтинги R новостных сайтов на основе показателей информативности In , оперативности Op и объективности Tr публикаций. Каждый отдельный показатель оценивается целыми числами от −2 до 2. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле R=25 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 2In плюс Op плюс 3Tr, знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 правая круглая скобка . В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких новостных сайтов. Определите наивысший рейтинг новостных сайтов, представленных в таблице. Запишите его в ответ, округлив до целого числа. Сайт Информативность Оперативность Объективность VoKak.ru 2 −1 0 NashiNovosti.com −2 1 −1 Bezvrak.ru 2 2 0 Zhizni.net −1 −1 −2",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Рассмотрим все варианты. Сайт VoKak.ru: R=25 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 4 минус 1 плюс 0, знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 правая круглая скобка=дробь: числитель: 125, знаменатель: 2 конец дроби =62,5. Сайт NashiNovosti.com: R=25 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: минус 4 плюс 1 минус 3, знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 правая круглая скобка =25. Сайт Bezvrak.ru: R=25 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 4 плюс 2 плюс 0, знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 правая круглая скобка =75. Сайт Zhizni.net: R=25 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: минус 2 минус 1 минус 6, знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 правая круглая скобка=дробь: числитель: 25, знаменатель: 2 конец дроби =12,5. Таким образом, наивысший рейтинг имеет сайт Bezvrak.ru, он равен 75.</think>\n75",
"role": "assistant"
}
] |
319557
|
[
{
"content": "Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» электрических фенов для волос. Рейтинг вычисляется на основе средней цены P и оценок функциональности F , качества Q и дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по пятибалльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле R=3 левая круглая скобка F плюс Q правая круглая скобка плюс D минус 0,01P. В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей фенов. Определите, какая модель имеет наименьший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга. Модель фена Средняя цена Функциональность Качество Дизайн А 1200 1 3 1 Б 3200 2 3 4 В 5500 3 0 0 Г 5700 3 2 3",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Рассмотрим все варианты. Модель А: R=3 левая круглая скобка 1 плюс 3 правая круглая скобка плюс 1 минус 12=1. Модель Б: R=3 левая круглая скобка 2 плюс 3 правая круглая скобка плюс 4 минус 32= минус 13. Модель В: R=3 левая круглая скобка 3 плюс 0 правая круглая скобка плюс 0 минус 55= минус 46. Модель Г: R=3 левая круглая скобка 3 плюс 2 правая круглая скобка плюс 3 минус 57= минус 39. Таким образом, наименьший рейтинг имеет модель В. Он равен −46.</think>\n-46",
"role": "assistant"
}
] |
319558
|
[
{
"content": "Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» микроволновых печей. Рейтинг вычисляется на основе средней цены P и оценок функциональности F , качества Q и дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле R=8 левая круглая скобка F плюс Q правая круглая скобка плюс 4D минус 0,01P. В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей печей. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга. Модель печи Средняя цена Функциональность Качество Дизайн А 1900 1 1 1 Б 5900 4 1 2 В 3800 0 0 1 Г 4100 2 0 4",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Рассмотрим все варианты. Модель А: R=8 левая круглая скобка 1 плюс 1 правая круглая скобка плюс 4 минус 19=1. Модель Б: R=8 левая круглая скобка 4 плюс 1 правая круглая скобка плюс 8 минус 59= минус 11. Модель В: R=8 левая круглая скобка 0 плюс 0 правая круглая скобка плюс 4 минус 38= минус 34. Модель Г: R=8 левая круглая скобка 2 плюс 0 правая круглая скобка плюс 16 минус 41= минус 9. Таким образом, наивысший рейтинг имеет модель А. Он равен 1.</think>\n1",
"role": "assistant"
}
] |
506276
|
[
{
"content": "Среднее геометрическое трёх чисел a,b и c вычисляется по формуле g= корень 3 степени из: начало аргумента: abc конец аргумента . Вычислите среднее геометрическое чисел 12, 18, 27.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Подставим значения в формулу и вычислим: g= корень 3 степени из: начало аргумента: 12 умножить на 18 умножить на 27 конец аргумента=корень 3 степени из: начало аргумента: 4 умножить на 3 умножить на 2 умножить на 9 умножить на 9 умножить на 3 конец аргумента=корень 3 степени из: начало аргумента: 2 в кубе умножить на 3 в степени 6 конец аргумента =2 умножить на 3 в квадрате =18.</think>\n18",
"role": "assistant"
}
] |
506295
|
[
{
"content": "Площадь параллелограмма S левая круглая скобка в м в квадрате правая круглая скобка можно вычислить по формуле S=a умножить на b умножить на sin альфа , где a, b — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10м и 12м и синус альфа =0,5.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Подставим в формулу известные значения величин: S=ab синус альфа =10 умножить на 12 умножить на 0,5=60м в квадрате .</think>\n60",
"role": "assistant"
}
] |
506299
|
[
{
"content": "Площадь трапеции S левая круглая скобка в м в квадрате правая круглая скобка можно вычислить по формуле S= дробь: числитель: a плюс b, знаменатель: 2 конец дроби умножить на h, где a, b — основания трапеции, h — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту h , если основания трапеции равны 5 м и 7 м, а её площадь 24 м в квадрате .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выразим высоту трапеции из формулы площади: h= дробь: числитель: 2S, знаменатель: a плюс b конец дроби . Подставляя, получаем: h= дробь: числитель: 2S, знаменатель: a плюс b конец дроби=дробь: числитель: 48, знаменатель: 12 конец дроби =4.</think>\n4",
"role": "assistant"
}
] |
506301
|
[
{
"content": "Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле r= дробь: числитель: a плюс b минус c, знаменатель: 2 конец дроби , где a и b — катеты, а c — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b , если r=1,2; c=6,8 и a=6.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Подставим в формулу известные значения величин: дробь: числитель: 6 плюс b минус 6,8, знаменатель: 2 конец дроби =1,2 равносильно b минус 0,8=2,4 равносильно b=3,2</think>\n3,2",
"role": "assistant"
}
] |
506302
|
[
{
"content": "Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне a , можно вычислить по формуле l_a= дробь: числитель: 2bc косинус дробь: числитель: альфа , знаменатель: 2 конец дроби , знаменатель: b плюс c конец дроби . Вычислите косинус дробь: числитель: альфа , знаменатель: 2 конец дроби , если b=1, c=3, l_a=1,2.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выразим из данной формулы : косинус дробь: числитель: альфа , знаменатель: 2 конец дроби косинус дробь: числитель: альфа , знаменатель: 2 конец дроби=дробь: числитель: l_a левая круглая скобка b плюс c правая круглая скобка , знаменатель: 2bc конец дроби . Подставляя, получаем: косинус дробь: числитель: альфа , знаменатель: 2 конец дроби=дробь: числитель: l_a левая круглая скобка b плюс c правая круглая скобка , знаменатель: 2bc конец дроби=дробь: числитель: 1,2 умножить на 4, знаменатель: 6 конец дроби =0,8.</think>\n0,8",
"role": "assistant"
}
] |
506303
|
[
{
"content": "Площадь треугольника можно вычислить по формуле S= дробь: числитель: bc синус альфа , знаменатель: 2 конец дроби , где b и c — стороны треугольника, а альфа — угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите площадь треугольника, если альфа = 30°, c = 5, b = 6.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Подставим известные значения величин в формулу для нахождения площади: S= дробь: числитель: bc синус альфа , знаменатель: 2 конец дроби=дробь: числитель: 6 умножить на 5 умножить на синус 30 градусов, знаменатель: 2 конец дроби=дробь: числитель: 30 умножить на 0,5, знаменатель: 2 конец дроби =7,5.</think>\n7,5",
"role": "assistant"
}
] |
506306
|
[
{
"content": "Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби d_1d_2 синус альфа , где d_1, d_2 — длины его диагоналей, а альфа угол между ними. Вычислите синус альфа , если S=21, d_1=7, d_2=15.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выразим : синус альфа синус альфа=дробь: числитель: 2S, знаменатель: d_1d_2 конец дроби . Подставляя, получаем: синус альфа=дробь: числитель: 42, знаменатель: 105 конец дроби =0,4.</think>\n0,4",
"role": "assistant"
}
] |
506387
|
[
{
"content": "Площадь треугольника со сторонами a , b , c можно найти по формуле Герона S= корень из: начало аргумента: p левая круглая скобка p минус a правая круглая скобка левая круглая скобка p минус b правая круглая скобка левая круглая скобка p минус c правая круглая скобка конец аргумента , где p= дробь: числитель: a плюс b плюс c, знаменатель: 2 конец дроби . Найдите площадь треугольника со сторонами 11, 13, 20.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдем полупериметр: затем площадь: p= дробь: числитель: 11 плюс 13 плюс 20, знаменатель: 2 конец дроби =22, 66. S= корень из: начало аргумента: 22 левая круглая скобка 22 минус 11 правая круглая скобка левая круглая скобка 22 минус 13 правая круглая скобка левая круглая скобка 22 минус 20 правая круглая скобка конец аргумента=корень из: начало аргумента: 22 умножить на 11 умножить на 9 умножить на 2 конец аргумента=корень из: начало аргумента: 2 умножить на 11 умножить на 11 умножить на 9 умножить на 2 конец аргумента =66. S= корень из: начало аргумента: 22 левая круглая скобка 22 минус 11 правая круглая скобка левая круглая скобка 22 минус 13 правая круглая скобка левая круглая скобка 22 минус 20 правая круглая скобка конец аргумента =</think>\n66",
"role": "assistant"
}
] |
506447
|
[
{
"content": "Длина биссектрисы l_c, проведенной к стороне c треугольника со сторонами a , b и c , вычисляется по формуле l_c= корень из: начало аргумента: ab левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: c в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка . Треугольник имеет стороны 9, 18 и 21. Найдите длину биссектрисы, проведённой к стороне длины 21.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдём длину биссектрисы, проведённой к стороне длины 21: l_c= корень из: начало аргумента: 9 умножить на 18 левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 21 в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка 9 плюс 18 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка=корень из: начало аргумента: 9 умножить на 9 умножить на 2 левая круглая скобка 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 21, знаменатель: 27 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка== 9 корень из: начало аргумента: 2 левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 21, знаменатель: 27 конец дроби конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка 1 плюс дробь: числитель: 21, знаменатель: 27 конец дроби правая круглая скобка }=9 корень из: начало аргумента: 2 умножить на дробь: числитель: 6, знаменатель: 27 конец дроби умножить на дробь: числитель: 48, знаменатель: 27 конец дроби конец аргумента=9 корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 12 умножить на 12 умножить на 4, знаменатель: 27 умножить на 27 конец дроби конец аргумента=9 умножить на дробь: числитель: 12 умножить на 2, знаменатель: 27 конец дроби=8.</think>\n8",
"role": "assistant"
}
] |
506467
|
[
{
"content": "Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S= дробь: числитель: d_1d_2 синус альфа , знаменатель: 2 конец дроби , где d_1 и d_2 — длины диагоналей четырёхугольника, альфа — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d_2, если d_1=6, синус альфа = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби , а S=19.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выразим из исходной формулы длину диагонали и найдем её: d_2 19.</think>\n19",
"role": "assistant"
}
] |
506507
|
[
{
"content": "Среднее гармоническое трёх чисел a , b и c вычисляется по формуле h= левая круглая скобка дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс c в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка . Найдите среднее гармоническое чисел дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби , дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби и дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдём среднее гармоническое чисел: h= левая круглая скобка дробь: числитель: левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка=левая круглая скобка дробь: числитель: 3 плюс 4 плюс 8, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка=5 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка=дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби =0,2.</think>\n0,2",
"role": "assistant"
}
] |
506550
|
[
{
"content": "Длина медианы m_c, проведённой к стороне треугольника со сторонами a , b и c , вычисляется по формуле m_c= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2a в квадрате плюс 2b в квадрате минус c в квадрате конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби . Треугольник имеет стороны корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента , 5 и 6. Найдите длину медианы, проведённой к стороне длины 6.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдём длину медианы, проведённой к стороне длины 6: m_c= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 умножить на корень из: начало аргумента: 11 в квадрате конец аргумента плюс 2 умножить на 5 в квадрате минус 6 в квадрате конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби=дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 умножить на 11 плюс 2 умножить на 25 минус 36 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби=дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 22 плюс 50 минус 36 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби=дробь: числитель: 6, знаменатель: 2 конец дроби=3. m_c= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 умножить на корень из: начало аргумента: 11 в квадрате конец аргумента плюс 2 умножить на 5 в квадрате минус 6 в квадрате конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби== дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 умножить на 11 плюс 2 умножить на 25 минус 36 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби=дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 22 плюс 50 минус 36 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби=дробь: числитель: 6, знаменатель: 2 конец дроби=3. m_c= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 умножить на корень из: начало аргумента: 11 в квадрате конец аргумента плюс 2 умножить на 5 в квадрате минус 6 в квадрате конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби== дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 умножить на 11 плюс 2 умножить на 25 минус 36 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби== дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 22 плюс 50 минус 36 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби=дробь: числитель: 6, знаменатель: 2 конец дроби=3.</think>\n3",
"role": "assistant"
}
] |
506570
|
[
{
"content": "Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a,b и c можно найти по формуле S=2 левая круглая скобка ab плюс ac плюс bc правая круглая скобка . Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 5, 6 и 20.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдём площадь поверхности прямоугольного параллелепипида: 500.</think>\n500",
"role": "assistant"
}
] |
506737
|
[
{
"content": "Среднее квадратичное трёх чисел a , b и c вычисляется по формуле q= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: a в квадрате плюс b в квадрате плюс c в квадрате , знаменатель: 3 конец дроби конец аргумента . Найдите среднее квадратичное чисел корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , 3 и 17.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдём среднее квадратичное число: 10.</think>\n10",
"role": "assistant"
}
] |
507035
|
[
{
"content": "Если p_1, p_2 и p_3 — простые числа, то сумма всех делителей числа p_1 умножить на p_2 умножить на p_3 равна левая круглая скобка p_1 плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка p_2 плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка p_3 плюс 1 правая круглая скобка . Найдите сумму делителей числа 114.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Разложим число 114 на простые множители: 114=2·3·19. Следовательно, сумма всех делителей числа 114 равна</think>\n240",
"role": "assistant"
}
] |
507037
|
[
{
"content": "Найдите h из равенства E=mgh, g=9,8, m=5, а E=4,9.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Выразим h из равенства и найдём значение выражения: E=mgh равносильно h= дробь: числитель: E, знаменатель: mg конец дроби=дробь: числитель: 4,9, знаменатель: 9,8 умножить на 5 конец дроби=0,1.</think>\n0,1",
"role": "assistant"
}
] |
507929
|
[
{
"content": "Площадь трапеции S в м 2 можно вычислить по формуле S= дробь: числитель: a плюс b, знаменатель: 2 конец дроби умножить на h, где a, b — основания трапеции, h — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите S , если a = 5, b = 3 и h = 6.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Вычислим площадь трапеции: S= дробь: числитель: a плюс b, знаменатель: 2 конец дроби умножить на h=дробь: числитель: 5 плюс 3, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 6=4 умножить на 6 =24.</think>\n24",
"role": "assistant"
}
] |
509649
|
[
{
"content": "Длина биссектрисы l c , проведённой к стороне c треугольника со сторонами a , b и c , вычисляется по формуле l_c= дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби a плюс b корень из: начало аргумента: ab левая круглая скобка левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка в квадрате минус c в квадрате правая круглая скобка конец аргумента . Найдите длину биссектрисы l c , если a = 3, b = 9, c = 4 корень из 6 .",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдём длину биссиктрисы: l_c= дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби a плюс b корень из: начало аргумента: ab левая круглая скобка левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка в квадрате минус c в квадрате правая круглая скобка конец аргумента равносильно l_c= дробь: числитель: 1, знаменатель: a плюс b конец дроби корень из: начало аргумента: ab левая круглая скобка a в квадрате плюс 2ab плюс b в квадрате минус c в квадрате правая круглая скобка конец аргумента равносильно равносильно l_c= дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби a плюс b корень из: начало аргумента: a в кубе b плюс 2a в квадрате b в квадрате плюс ab в кубе минус abc в квадрате конец аргумента равносильно l_c= дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 12 корень из: начало аргумента: 3 в кубе умножить на 9 плюс 2 умножить на 3 в квадрате умножить на 9 в квадрате плюс 3 умножить на 9 в кубе минус 3 умножить на 9 умножить на левая круглая скобка 4 корень из 6 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента равносильно равносильно l_c= дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби a плюс b корень из: начало аргумента: a в кубе b плюс 2a в квадрате b в квадрате плюс ab в кубе минус abc в квадрате конец аргумента равносильно равносильно l_c= дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 12 корень из: начало аргумента: 3 в кубе умножить на 9 плюс 2 умножить на 3 в квадрате умножить на 9 в квадрате плюс 3 умножить на 9 в кубе минус 3 умножить на 9 умножить на левая круглая скобка 4 корень из 6 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента равносильно равносильно l_c= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби корень из: начало аргумента: 27 плюс 162 плюс 243 минус 288 конец аргумента равносильно l_c= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби корень из: начало аргумента: 144 конец аргумента равносильно l_c= дробь: числитель: 12, знаменатель: 4 конец дроби равносильно l_c=3.</think>\n3",
"role": "assistant"
}
] |
509669
|
[
{
"content": "Теорему косинусов можно записать в виде косинус гамма = дробь: числитель: a в квадрате плюс b в квадрате минус c в квадрате , знаменатель: 2ab конец дроби , где a , b и c — стороны треугольника, а γ— угол между сторонами a и b . Пользуясь этой формулой, найдите величину cos γ , если a = 7, b =10 и c = 11.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Подставим переменные в формулу: косинус гамма=дробь: числитель: 7 в квадрате плюс 10 в квадрате минус 11 в квадрате , знаменатель: 2 умножить на 7 умножить на 10 конец дроби=дробь: числитель: 49 плюс 100 минус 121, знаменатель: 140 конец дроби=дробь: числитель: 28, знаменатель: 140 конец дроби=0,2.</think>\n0,2",
"role": "assistant"
}
] |
510000
|
[
{
"content": "Площадь треугольника вычисляется по формуле S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби bc синус альфа , где b и с — две стороны треугольника, а альфа — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S , если b = 16, с = 9 и sin альфа = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби . ",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Подставим известные значения величин в формулу для нахождения площади: S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на bc синус альфа=дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 16 умножить на 9 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби =24.</think>\n24",
"role": "assistant"
}
] |
510325
|
[
{
"content": "Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A= дробь: числитель: U в квадрате t, знаменатель: R конец дроби , где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t =18 c, U =7В и R =14Ом.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Подставим данные, согласно формуле: A= дробь: числитель: 7 в квадрате умножить на 18, знаменатель: 14 конец дроби =63</think>\n63",
"role": "assistant"
}
] |
512909
|
[
{
"content": "Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле E = mgh, где m — масса тела (в килограммах), g — ускорение свободного падения (в м/с 2 ), а h — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), если g =9,8м/с 2 , h = 5м, а E = 490Дж.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Подставим значения в формулу: кг. m=дробь: числитель: E, знаменатель: gh конец дроби=дробь: числитель: 490, знаменатель: 9,8 умножить на 5 конец дроби =10</think>\n10",
"role": "assistant"
}
] |
514878
|
[
{
"content": "Площадь треугольника со сторонами a , b , c можно найти по формуле Герона S = корень из: начало аргумента: p левая круглая скобка p минус a правая круглая скобка левая круглая скобка p минус b правая круглая скобка левая круглая скобка p минус c правая круглая скобка конец аргумента , где p = дробь: числитель: a плюс b плюс c, знаменатель: 2 конец дроби . Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 7, 15, 20.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Найдем полупериметр: p= дробь: числитель: 7 плюс 15 плюс 20, знаменатель: 2 конец дроби =21, затем площадь: 42. S= корень из: начало аргумента: 21 левая круглая скобка 21 минус 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 21 минус 15 правая круглая скобка левая круглая скобка 21 минус 20 правая круглая скобка конец аргумента=корень из: начало аргумента: 21 умножить на 14 умножить на 6 умножить на 1 конец аргумента=корень из: начало аргумента: 3 умножить на 7 умножить на 7 умножить на 2 умножить на 2 умножить на 3 конец аргумента =42. S= корень из: начало аргумента: 21 левая круглая скобка 21 минус 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 21 минус 15 правая круглая скобка левая круглая скобка 21 минус 20 правая круглая скобка конец аргумента =</think>\n42",
"role": "assistant"
}
] |
523098
|
[
{
"content": "Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A = I 2 Rt , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t =4с, I =7А и R =5Ом.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Подставим данные, согласно формуле: Дж. A=7 в квадрате умножить на 5 умножить на 4=980</think>\n980",
"role": "assistant"
}
] |
523616
|
[
{
"content": "Найдите S из равенства S= v _0 умножить на t плюс дробь: числитель: at в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби , если υ 0 = 6, t = 2, a = −2.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Подставляя значения υ 0 , t и a получаем: S=6 умножить на 2 плюс дробь: числитель: минус 2 умножить на 2 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби =12 плюс левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка =8.</think>\n8",
"role": "assistant"
}
] |
26624
|
[
{
"content": "Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Больному нужно выпить 0,5·3·21=31,5 г лекарства. В одной упаковке содержится 0,5·10=5 г лекарства. Разделим 31,5 на 5: дробь: числитель: 31,5, знаменатель: 5 конец дроби=дробь: числитель: 315, знаменатель: 50 конец дроби=дробь: числитель: 300 плюс 15, знаменатель: 50 конец дроби=дробь: числитель: 300, знаменатель: 50 конец дроби плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби =6,3. Значит, на курс лечения необходимо 7 упаковок.</think>\n7",
"role": "assistant"
}
] |
318579
|
[
{
"content": "Диагональ экрана телевизора равна 64 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54см. Результат округлите до целого числа сантиметров.",
"role": "user"
},
{
"content": "<think>Диагональ экрана телевизора равна 64·2,54=162,56 см. Округляя, получаем 163 см.</think>\n163",
"role": "assistant"
}
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.